初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法的滲透

李海霞

【摘要】 近年來，數(shù)學教育教學日漸趨于現(xiàn)代化.此處的現(xiàn)代化指的是數(shù)學教學方式現(xiàn)代化，而絕非數(shù)學內(nèi)容趨于現(xiàn)代化.為使基礎(chǔ)數(shù)學教育現(xiàn)代化能得到長期發(fā)展，教師應(yīng)思考如何將數(shù)學思想方法的教學融入初中教學.學生若掌握了數(shù)學思想方法，則有利于提升其的邏輯思維能力，今后在學習理工科時也較為容易.本文深入分析了如何將數(shù)學思維和方法滲透日常教學，以期能夠為教師提供強有力的幫助，為學生減少學習數(shù)學的壓力.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學思想;初中教學;學習效率

數(shù)學教學的目的不僅是為了使學生能夠快速解決數(shù)學題目，鍛煉學生的學習能力，其根本目的在于訓練學生的邏輯思維能力，使學生在面對非數(shù)學問題時，可以有邏輯地進行思考，結(jié)合實際問題，最終找到合理的解決方案.對于數(shù)學認識尚且不足的初中學生來講，其在解答數(shù)學問題時往往不會重視數(shù)學思想方法，而只是簡單地將書本或教師所講授的數(shù)學知識及方法當作解答問題的工具，其中蘊含的最基本、最原始的數(shù)學思想不會被學生注意.

一、數(shù)學思想方法貫徹在初中數(shù)學教學中所能起到的作用

數(shù)學思想簡要來說即是對數(shù)學知識本質(zhì)的認識程度以及數(shù)學方法的辯論過程，是對數(shù)學這一科目所存在的規(guī)律的全面且具體的理性認識.數(shù)學方法可以借由文字直觀體會到，學生在面對數(shù)學問題時，可以直接說出使用何種解題方法.從一定程度上講，數(shù)學思想可以借由解題方法體現(xiàn)出來，數(shù)學思想給予數(shù)學靈魂.學生通過長期的練習，在解題過程中逐步體會到數(shù)學思想這一抽象物質(zhì).如若將數(shù)學比作一座高層大廈，數(shù)學方法相當于建筑時所使用的手法或者工具，數(shù)學思想則相當于建筑的方向.教師要在數(shù)學引導的條件下采用合理的方式，才能使數(shù)學思想成為教學引導的有效方式，從而促進學生學習能力的提升.合理的方式能夠促進學生綜合能力的提升，教師需要進行具體分析，選擇合理的形式幫助初中生理解數(shù)學思想的具體內(nèi)涵，并且將數(shù)學思想融入認知.教師用合理的方式實現(xiàn)數(shù)學思想的深刻融入，能夠體現(xiàn)在現(xiàn)實背景下的數(shù)學融入價值.教師進行充分思考，選擇合理方式，符合初中生的學習狀態(tài)，通過選擇合適的數(shù)學思想，可以促進學生綜合能力的提升.教師要正確看待數(shù)學發(fā)展過程中的發(fā)展意義，找準未來數(shù)學教學和數(shù)學思想發(fā)展的正確方向，選擇合適的形式進行有效思考和深入探究，真正體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)代教學研究中的有效作用，促進相關(guān)教學工作的發(fā)展.教師深入學習現(xiàn)代化教學模式，真正為教學水平的有效提升貢獻力量，實現(xiàn)對數(shù)學思維模式和教學技巧的引導，既為學生提供了更加全面的教學內(nèi)容，也為教師提供了深入思考的教學機會.

數(shù)學知識要從合理的角度去進行有效構(gòu)建，教師要找到數(shù)學思想滲透的角度，合理的角度直接關(guān)系到滲透教育的質(zhì)量，也關(guān)系到學生的學習發(fā)展程度.若能采用合理的角度進行有效構(gòu)建，便能滿足學生的發(fā)展需求，也能促進學生整體能力的發(fā)展，有利于學生在未來階段找尋正確的發(fā)展方向，選擇合理的學習方向，使學生的綜合能力得以提升.從數(shù)學文化以及數(shù)學思想的滲透角度來說，有效的數(shù)學思想滲透，能夠為教師的教學發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)，無效的滲透則不利于后續(xù)教學工作的開展，足以見得思想和文化滲透直接關(guān)系后續(xù)教學的質(zhì)量.

雖然數(shù)學知識較為抽象，但數(shù)學實際上具有極強的實用性，在日常生活當中隨處可見數(shù)學問題的存在.數(shù)學知識能夠輕而易舉地解決生活之中的實際問題，助力人類長期可持續(xù)性發(fā)展.在初中階段，教師如若堅持將數(shù)學思想融入日常教學，通過幫助學生明白數(shù)學知識的由來以及應(yīng)用的形式，可以顯著提高學生的成績.學生對數(shù)學解題技巧的掌握更加靈活，了解程度更加深入，既有助于提高學生的數(shù)學學習成績，又有益于教師教學質(zhì)量的提升.有關(guān)數(shù)據(jù)表明，大部分學生易對數(shù)學產(chǎn)生極強的抗拒心理，認為數(shù)學過于抽象，難以學習，數(shù)學成績普遍較差.為改善這一現(xiàn)象，很多學校改變以往較為傳統(tǒng)的教學方式，將關(guān)注點放在如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力上，以期能夠提高學生的學習成績，為社會培養(yǎng)全方面發(fā)展的人才做出助力.

二、以教學規(guī)律為基礎(chǔ)，堅持從教學原則出發(fā)

初中時期，學生與數(shù)學的接觸還尚淺.學生對數(shù)學相關(guān)知識的儲備極為有限，不足以支持學生完成數(shù)學知識的建模，在面對有一定難度的題目時，學生的思考無法達到更深的層次.基于此，若要學生直接理解數(shù)學方法或者數(shù)學思維是極具難度的.為了減輕學生負擔，減少其對數(shù)學學習的抵觸心理，讓學生感受到數(shù)學的魅力，教師在教學過程中應(yīng)注意以數(shù)學知識為基底，緩慢地將數(shù)學方法及思想建立其上.教師應(yīng)重視如何向?qū)W生闡明數(shù)學概念或者數(shù)學理念;重視如何使學生構(gòu)建相對正確的數(shù)學模型;重視學生使用何種方法解決問題，以及其思維過程.教師在向?qū)W生講解知識時應(yīng)更加具體并且系統(tǒng)，使學生在學習數(shù)學知識時能夠?qū)⑺季S發(fā)散出去，并且具備積極性.如果教師只是簡單告知學生在面對何種題目時使用何種解題方法，對于以上問題采取忽視的態(tài)度，那么學生就無法重視數(shù)學思維和數(shù)學方法的重要性，無法對數(shù)學知識進行建模，從而無法掌握數(shù)學思想.在解答數(shù)學題時，學生只能照搬課堂上教師所講述的內(nèi)容，無法領(lǐng)會貫通，無法深入理解，無法產(chǎn)生思考，也就無法創(chuàng)新思維.同時，意味著教師失去了使數(shù)學思想方法滲透數(shù)學教育的契機.因此，教師要在這個過程中引導學生發(fā)現(xiàn)自身的潛力，激發(fā)學生的探究精神以及求知欲，提高其自主學習能力.數(shù)學有一定的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)在不同的發(fā)展過程中，教師的教學要遵循數(shù)學發(fā)展過程，嚴格按照科學規(guī)律進行有效探究.數(shù)學是一門科學，與其他學科也有一定聯(lián)系，教師要遵循正向發(fā)展的探索規(guī)律，采用合理的研究方式，充分實現(xiàn)對初中數(shù)學課堂發(fā)展的合理設(shè)計和用心探討，積極促進數(shù)學教學工作的有效改進，實現(xiàn)對綜合發(fā)展模式的合理考核.從教育發(fā)展的角度，教師要實現(xiàn)合理設(shè)計，積極促進教育改建工作的進展，體現(xiàn)初中數(shù)學思想對教育工作的重要影響.教師要根據(jù)課堂教學的實際情況，從本質(zhì)上進行深刻了解，從根本意義上理解教學目標，選擇合理的方式促進教學工作的改進.

教師應(yīng)對初中數(shù)學課堂進行精心設(shè)計，引導學生發(fā)現(xiàn)各類數(shù)學問題中存在的數(shù)學思想以及方法，建構(gòu)良好的數(shù)學學習環(huán)境，使學生長期受數(shù)學思想的熏陶，由此使學生從本質(zhì)上了解并深入理解數(shù)學思想，而不是簡單的記憶從課本上以文字形式表達出的數(shù)學概念.教師可以引導學生多次探究數(shù)學知識，歸納總結(jié)數(shù)學方法，畫出每一章節(jié)的思維導圖，使其體會數(shù)學的樂趣，加深數(shù)學在學生腦海中的印象.

三、設(shè)計教學情境，發(fā)揮滲透自覺性

（一）改變觀點，滲透教學

初中時期，學生還處在對數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習當中，并不具備充足的抽象思維能力，難免無法對數(shù)學概念進行深度理解，從而導致數(shù)學基礎(chǔ)較差的同學逐漸對數(shù)學喪失興趣.針對此問題，教師在進行數(shù)學教學時，要以數(shù)學知識為基底，將數(shù)學思想及數(shù)學方法展示給學生.教師要抓住合適的教育時機，實現(xiàn)對學生的合理引導，采用合適的教育方案，真正解決學生的問題，滿足學生的學習需要，體現(xiàn)現(xiàn)代化教學的真正意義，從而實現(xiàn)有效的滲透教學.教師要將數(shù)學思想融入各方面的教學工作，將數(shù)學思維融入對學生的培育中，讓學生能夠養(yǎng)成思考的良好習慣.教師探索后續(xù)的發(fā)展意義，才能取得更好的發(fā)展，也能見識到未來階段教育理解方面的成功進展.對學生的未來發(fā)展來說，若其能深刻體會數(shù)學思維也有利于其未來的成長與發(fā)展，則可促進學生綜合能力的提升.

無論是教師還是學生都可以輕而易舉地在數(shù)學教材之中查閱到數(shù)學的概念、公式以及性質(zhì)等，然而這些都是表面的，數(shù)學思想方法卻是抽象的，其隱藏在數(shù)學知識體系當中.在數(shù)學教材的各個章節(jié)之中只能窺見一星半點，在某個章節(jié)之中極為零散，不構(gòu)成體系，這也導致教師無法系統(tǒng)地向?qū)W生進行講述.教師在講解一本教材時一般情況下都是按照章節(jié)的形式進行.在每開啟新一章節(jié)的教學時，教師通過何種教學模式向?qū)W生講解相關(guān)內(nèi)容以及每次講解多少，都是需要提前進行規(guī)劃的.由于其不具備必須性，教師自由發(fā)揮的空間較大.而往往一節(jié)課的時間較為緊張，教學任務(wù)較大，教師為了確保教學任務(wù)可以完成，教學目的得以達到，在數(shù)學思想方法方面的教學時間逐漸被壓縮.學生對數(shù)學思想方法的體會只能隨緣，大多靠天賦，常常出現(xiàn)一個班級的學生對數(shù)學概念的理解良莠不齊的現(xiàn)象.為改善這一不良現(xiàn)象，教師首先應(yīng)放下過于重視卷面成績的想法，關(guān)注學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，并將其系統(tǒng)地、有計劃地添加到教學目標.在備課環(huán)節(jié)，教師就應(yīng)對將數(shù)學思想方法如何融入課堂教學進行深入思考，深入鉆研教材，研究如何將數(shù)學思想方法滲透數(shù)學課堂，具體到每一章、每一小節(jié)都要思考如何將數(shù)學思想方法滲入其中，通過何種講述方式向?qū)W生講述多少.

例如，在講述“方程函數(shù)”這一課程時，教師可以將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)所具有的性質(zhì)、圖像進行歸納總結(jié)，并講解其中的關(guān)聯(lián)以及不同之處.學生可以從中體會何種形式使用何種函數(shù)，從而深入理解平面直角坐標系所具有的特征與函數(shù)之間的聯(lián)系.教師可以使用多媒體制作相關(guān)動畫，使學生直觀體會相關(guān)數(shù)值的變化對圖像的影響.多次改動某一個一次函數(shù)的k值，該函數(shù)所對應(yīng)的圖像也會呈現(xiàn)一定規(guī)律的改變.反比例函數(shù)中，k 的正負值會導致圖像怎樣變化呢？教師也可以讓學生觀看相關(guān)的數(shù)學動畫視頻，此類視頻應(yīng)注重簡潔且時間不宜過長，幫助學生快速梳理總結(jié)該節(jié)課的數(shù)學知識，教師引領(lǐng)學生通過方程與函數(shù)有機結(jié)合的形式構(gòu)造對應(yīng)的數(shù)學模型，方便學生解決相對應(yīng)的數(shù)學問題，深入理解數(shù)學知識所存在的本質(zhì)，從而最終達到提升學生數(shù)學成績的目的.

（二）情境教學，提高效率

依據(jù)新課程標準的指示，數(shù)學的情境教學有助于學生提出疑問，深入思考.科學且合理地設(shè)計教學情境可以增加數(shù)學課堂的趣味性，增添數(shù)學課程的多樣性.但值得注意的是，教師在設(shè)計情境教學時，應(yīng)以數(shù)學問題以及數(shù)學思想方法為基礎(chǔ).情境教學需要創(chuàng)設(shè)合適的教學環(huán)境，也要根據(jù)學生的認知模式和教學發(fā)展需求，選擇合適的教導方式.教師要采用合理的教學方式，實現(xiàn)對學生的教學引導，在開展相關(guān)工作的過程中，要根據(jù)具體的教學需求進行充分改進.合適的教學情境能夠為后續(xù)的教學發(fā)展提供更多助力，也方便創(chuàng)設(shè)有趣的課堂氛圍，有利于吸引學生的注意力，能較大程度提升學生的學習效率，也能促進學生更加融入聽講和學習的過程中，保證良好的學習效果.問題情境對學生的學習能力有促進作用，讓學生有更深刻的學習認識和學習見解，也有充分的自我感受，愿意融入現(xiàn)代化的數(shù)學學習，從而實現(xiàn)全面的教育認識.

例如，教師在講述“三角形相似”的課程時，可以向?qū)W生提出具有總結(jié)性的問題，如有幾種辦法可以判斷兩個三角形是否相似，幫助學生快速回憶課堂內(nèi)容，加深印象，避免學生在學習過程中存在誤區(qū)，也可以避免學生混淆知識點.教師向?qū)W生拋出疑問：“如果存在兩個全等的三角形，那么這兩個三角形是否相似？”給予學生相互交流的時間，使學生經(jīng)過深度思考找到問題答案.最后，學生在課堂上展示思 考后的結(jié)論，教師在一旁進行指導，對于存在錯誤的地方，加以指正.這種教學方法可以讓學生根據(jù)已經(jīng)學過的知識內(nèi)容，通過以往積累的解題經(jīng)驗技巧，使用類比的數(shù)學思想展開下一節(jié)課的學習.

數(shù)學方法可以具體到用文字表示或教師用話語向?qū)W生講述清楚.教師在教學過程中，應(yīng)注重帶領(lǐng)學生時常進行練習，并且做出總結(jié)，從而窺見數(shù)學思維的影子.學生在解答相關(guān)的數(shù)學難題時，就會很自然的在腦海中浮現(xiàn)解題思維或幾種解題方式.例如，教師在向?qū)W生講解化歸思想時，可以先列舉相關(guān)習題.學生在題目中慢慢認識到化歸思想，聯(lián)想到化繁為簡、化簡為繁的解題技巧，從而認識到從已知到未知，從普遍到特殊的轉(zhuǎn)化過程.初中數(shù)學教材的大部分內(nèi)容都包含化歸思想.教師在向?qū)W生解答有關(guān)數(shù)學問題時，應(yīng)使用化歸思想向?qū)W生進行講解，引導學生通過對數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習，數(shù)學方法的運用，逐漸認識到數(shù)學思想的內(nèi)涵，從而使學生在學習數(shù)學時更加具有創(chuàng)新性.

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學教學當中融入數(shù)學思想與數(shù)學方法，對于數(shù)學教學來說能發(fā)揮事半功倍的效果，對于學生來說也大有裨益.學生在面對數(shù)學問題時的思考方式更加靈活，其思維可以發(fā)散出去，而不僅僅局限于課堂教師所講述的數(shù)學方法.學生對數(shù)學知識逐漸達到融會貫通的狀態(tài)，最終深入理解.學生可以在腦海中構(gòu)建數(shù)學知識體系，在今后的學習之中可以不斷填充或改善知識體系，為今后的學習打下良好基礎(chǔ).為此，教師應(yīng)持續(xù)不斷的探究教學數(shù)學的方法，改變以往傳統(tǒng)的教學模式，彌補其缺點，有效地將數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透數(shù)學教學中，以期能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，助力我國初中數(shù)學教育長期可持續(xù)性的綠色發(fā)展.

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