初中數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的設(shè)計與實施

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合與實踐活動非常重要，其對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有直接影響。但是當前很多教師在實際教學(xué)中，都選擇“忽視”綜合與實踐活動，這樣就導(dǎo)致綜合與實踐活動的作用無法發(fā)揮出來。鑒于此，文章作者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，詳細分析綜合與實踐活動的設(shè)計與實施策略，以期為其他數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);綜合與實踐活動;設(shè)計原則;實施策略

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）43-0061-03

作者簡介：潘淳（1982.10—），女，江蘇淮安人，江蘇省淮安市淮陰中學(xué)開明分校，中小學(xué)高級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)綜合與實踐是一項以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與方法解決實際問題的學(xué)習(xí)活動。開展綜合與實踐活動可以幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識?？梢哉f，開展好數(shù)學(xué)綜合與實踐活動，可以幫助學(xué)生更加全面地認識數(shù)學(xué)。因此，設(shè)計與實施綜合與實踐活動是數(shù)學(xué)發(fā)展的必經(jīng)之路，其也能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供更大的空間。針對此，初中數(shù)學(xué)教師要積極探索，找到科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的設(shè)計與實施策略。

一、初中數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的設(shè)計原則

（一）目的性原則

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計綜合與實踐活動的時候，要遵循目的性原則。明確綜合與實踐活動的目的，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、探究意識以及應(yīng)用意識，讓學(xué)生形成科學(xué)的態(tài)度與精神，加強師生、生生間的合作交流[1]。此外，教師在實際教學(xué)中要轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，加強對學(xué)生的引導(dǎo)，同時還要將綜合與實踐活動與學(xué)生的實際生活聯(lián)系起來，為學(xué)生組織一個目的明確的活動。

（二）鞏固性原則

數(shù)學(xué)綜合與實踐活動就是要讓學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活實際問題。因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計綜合與實踐活動的時候，要參考學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)水平，并將之與課內(nèi)知識相聯(lián)系，從而達到鞏固課堂所學(xué)知識的目的[2]。

（三）開放性原則

在開展數(shù)學(xué)綜合與實踐活動時，教師和學(xué)生要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新意識來設(shè)計活動主題、活動內(nèi)容、活動方案、組織形式、實施策略等，因為每位學(xué)生的思維觀念不同，所以他們在設(shè)計綜合與實踐活動的時候，對各個環(huán)節(jié)都可能會有不同的看法。活動不是對理論知識的呈現(xiàn)，而是對生活中實際問題的解決。因此，在設(shè)計綜合與實踐活動的時候，數(shù)學(xué)教師一定要放寬形式，給學(xué)生提供廣闊的想象空間，有效培養(yǎng)學(xué)生的想象能力與實踐能力。

（四）探究性原則

數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的內(nèi)容與形式都要有一定的探究性，這樣才可以讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在綜合與實踐活動中，教師要明確方向，呈現(xiàn)活動背景、思路以及探究的問題，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，最后得出相關(guān)結(jié)論。

二、初中數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的設(shè)計與實施

在本次研究中，筆者以蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章數(shù)學(xué)活動“折紙與證明”為例，分析如何設(shè)計并實施綜合與實踐活動。

（一）明確活動目標

在開展綜合與實踐活動時，目標極為重要，有目標的指引，學(xué)生才能完成實踐活動，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標?！罢奂埮c證明”主要有兩方面含義，一方面，折紙活動主要是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識;另一方面，是要證明折紙活動的合理性，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，促使學(xué)生積極思考并解決問題。為此，教師可以在此基礎(chǔ)上設(shè)三個計“折紙與證明”活動目標：一是體驗折紙時重合部分關(guān)于折痕成軸對稱，進一步了解、掌握三角形、全等三角形、軸對稱圖形、等腰三角形等的性質(zhì)與判定方法;二是經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程，感受多種解決問題的方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維與表達能力;三是在自主探究、動手操作、合作交流中體驗自主探索知識的快樂，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心、能力。

（二）確定活動內(nèi)容

在本次綜合與實踐活動中，教師可以思考以下幾點，進而確定活動內(nèi)容。第一，數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思想之間的關(guān)系。活動不僅是對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，還是對理論知識的升華。因此，在綜合與實踐活動結(jié)束的時候，教師要組織學(xué)生進行活動小結(jié)。第二，動嘴與動手的關(guān)系。綜合與實踐活動屬于思維活動、認識活動，而該種活動的顯著特征就是動嘴說與動手寫。因此，教師在確定活動內(nèi)容的時候，一定要處理好兩者關(guān)系。在“折紙與證明”活動中，各個活動的安排應(yīng)從簡單到復(fù)雜，層層遞進。如活動1比較簡單，結(jié)束以后，教師可以讓學(xué)生上臺講解;活動2比較復(fù)雜，結(jié)束以后，教師可以讓學(xué)生自己寫出來，并用PPT展示;活動3是總結(jié)與應(yīng)用，結(jié)束以后，教師可以讓學(xué)生上講臺展示問題的多種解決方法。第三，活動與互動之間的過渡。在綜合與實踐活動中，教師要確保各個活動之間的層次性與過渡性。活動1可以設(shè)計為“將一張矩形紙折疊為兩個面積相同的圖形”;活動2可以設(shè)計為“除了活動1所折疊出的兩個面積相同的圖形，這張矩形紙上還有哪些相等關(guān)系”;活動3可以設(shè)計為“按照要求折疊手中的矩形”。第四，課內(nèi)與課外之間的關(guān)系。在綜合與實踐活動結(jié)束以后，教師要安排課堂檢測，幫助學(xué)生明確活動中的易錯點。

（三）開展實踐活動

【活動1】本次活動主要是讓學(xué)生將一張矩形紙片折疊一次，將紙片變成兩個面積相等的圖形。教師發(fā)現(xiàn)有兩位學(xué)生折疊出的圖形如圖1、圖2所示，向?qū)W生提問：“大家請看這兩位同學(xué)的折疊法，你們說對嗎？”“通過觀察這兩位同學(xué)的折疊法與所折疊出來的圖形，你們看出矩形是一個什么圖形了嗎？”“除了這兩位同學(xué)的折疊法，你們還有其他的折疊法嗎？”在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生折疊出圖3和圖4的形狀。緊接著，教師提問：“大家仔細觀察，這四種折疊法中的折痕有什么共同點？”“你們還能想到其他的折疊法嗎？”學(xué)生都在積極探索其他的折疊法，教師也利用多媒體展示了兩種經(jīng)典的折疊法，如圖5、圖6所示。

【評析】本活動比較簡單，學(xué)生很容易上手，并且在探索各種折疊法的過程中，可以切實感受到矩形軸對稱與中心軸對稱兩者之間的不同。同時，在這個活動中，學(xué)生的參與興趣、探索信心都會得到進一步激發(fā)和增強，為后續(xù)活動的開展“鋪好路”。

【活動2】本次活動主要是讓學(xué)生通過觀察活動1折疊出的圖形，尋找相等關(guān)系。教師可以提問學(xué)生：“仔細觀察圖5，除了這兩個相等圖形，你們還能找到哪些相等關(guān)系？”“除了線段相等關(guān)系，還有哪些相等關(guān)系？”“圖3和圖4也存在類似的相等關(guān)系嗎？”“仔細觀察圖4，除了角相等關(guān)系和線段相等關(guān)系，還有哪些相等關(guān)系？請說一說并闡述理由?！?/p>

【評析】本次活動的難度大大增加，探究的內(nèi)容也由形狀折疊轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形中所包含的線段、角的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了從一般到特殊的探究過程，體會到其中所包含的數(shù)學(xué)知識，如三角形全等、矩形性質(zhì)等。在本次活動中，教師不僅給學(xué)生搭建了一個知識探索平臺，還給學(xué)生創(chuàng)造了一個利用知識解決實際問題的機會，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)理論知識的同時提高應(yīng)用能力。

【活動3】本次活動主要是讓學(xué)生按照圖7到圖9的折疊步驟，折疊手中的矩形，并在折疊的過程中感受圖形的位置變化與數(shù)量關(guān)系變化。學(xué)生完成折疊以后，教師向?qū)W生提問：“在圖8中，?AEB’是什么三角形？”“在圖9中，有幾個等腰直角三角形？”“假設(shè)圖9中的矩形長為10，寬為6，求?CEF面積。”

【評析】本次活動的難度再次加大，從一次折疊變成多次折疊，這也對學(xué)生提出了更高的要求。從上述三個活動可以看出，探索難度由易到難，在整個探索過程中，學(xué)生與教師一同經(jīng)歷了“觀察—分析—猜測—說理”的過程。在學(xué)生遇到困難時，教師并沒有直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭，尋找答案。這樣，教師不僅將歸化思想融入了活動探究中，還有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【活動4】本次活動是讓學(xué)生用一張正方形折疊出一個等邊三角形，活動難度再次提升，學(xué)生明顯感到吃力。這時，教師要給予學(xué)生積極指導(dǎo)，讓學(xué)生完成折疊，如圖10、圖11。具體折疊步驟如下。

對折正方形ABCD，EF為折痕;將點A對折到EF上，得出A’，且使折痕過點B;沿A’C折疊，得出三角形A’BC。在學(xué)生完成折疊后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形A’BC是等邊三角形嗎？學(xué)生通過不斷驗證，最終得出三角形A’BC為等邊三角形。接著，教師再向?qū)W生提問：“同學(xué)們能用矩形紙片折疊出等邊三角形嗎？”以追問引發(fā)學(xué)生進行深度探究。

【評析】該活動也是讓學(xué)生在自主操作、觀察、猜想與證明中得出結(jié)論，并對結(jié)論進行驗證，讓學(xué)生在實踐中獲得數(shù)學(xué)體驗。

三、對數(shù)學(xué)綜合與實踐活動實施的相關(guān)改進意見

（一）教學(xué)策略設(shè)計

教師在教授、指導(dǎo)學(xué)生的過程中，經(jīng)常讓學(xué)生按照自己的思維方式解決數(shù)學(xué)問題，而這樣在很大程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的宗旨就是讓學(xué)生自主實踐，自主發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，在解決問題中積累經(jīng)驗，在解決問題中成長[3]。因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)策略時，要思考如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到解題思路，在不限制他們創(chuàng)造性思維發(fā)展的同時培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。在當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師難以根據(jù)現(xiàn)有的教學(xué)資源提出一個具體、科學(xué)、細致、有針對性的策略，為此，筆者在此基礎(chǔ)上提出了以下教學(xué)建議。

第一，在審題中探索。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，通過審題會發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵與奧秘，在以后遇到類似的問題時會知道從哪些方面著手解決問題。

第二，加強動手實踐。有些綜合與實踐活動比較麻煩，過程復(fù)雜，加上教學(xué)資源的限制，導(dǎo)致學(xué)生難以有效開展實踐活動，也難以在實踐中提高實踐能力。因此，數(shù)學(xué)教師在綜合與實踐活動教學(xué)中，要增加實踐機會，讓學(xué)生切身體驗實踐活動，而這也是課程的核心所在。

（二）評價方式設(shè)計

在綜合與實踐活動中，教學(xué)評價要為教學(xué)提供服務(wù)，因此，教師在評價的時候，要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與情感價值。在綜合與實踐活動中，評價設(shè)計的關(guān)注點是學(xué)生是否得到有效發(fā)展，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與情感態(tài)度[4]。為了更加全面地掌握學(xué)生的發(fā)展情況，教師要注意評價主體的多元化和評價方式的多樣化。數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為中心建立有效的評價體系，為綜合與實踐活動的開展提供保障，讓學(xué)生在相互學(xué)習(xí)中不斷提高。

第一，根據(jù)學(xué)生的個性進行評價。不同的學(xué)生具有不同的個性，他們的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力也各不相同，因此，教師在評價學(xué)生的時候，要考慮學(xué)生的個體差異性，選擇不用的評價方式，讓學(xué)生更好地接受教師的評價。

第二，重視對學(xué)生活動過程的評價。在綜合與實踐活動中，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”非常重要，兩者相互促進：教師為學(xué)生營造輕松的活動氛圍，學(xué)生則積極參與活動，完成活動。教師要重視學(xué)生的實踐過程，并進行相應(yīng)的評價。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出對數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的內(nèi)容、方法、環(huán)境等方面進行改革，為學(xué)生開展、參與綜合與實踐活動提供了保障，讓學(xué)生有探究的平臺、思考與表達的機會以及展示自我的場所。數(shù)學(xué)教師要積極開展數(shù)學(xué)綜合與實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生走進生活、走進實踐，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。

[參考文獻]

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[2]王珊珊.初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”實施現(xiàn)狀的研究[D].延吉：延邊大學(xué)，2016.

[3]朱瑛.初中數(shù)學(xué)“活動式”教學(xué)策略研究與實踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）：14-15.

[4]張偉俊.初中數(shù)學(xué)“促進式教學(xué)”的實施策略——以“綜合與實踐”的教學(xué)為例[J].江蘇教育，2020（27）：17-19.