注重小學(xué)生的思維發(fā)展有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘?要：數(shù)學(xué)思維實則反映的是學(xué)生如何利用數(shù)學(xué)知識去思考、解決問題的思維意識，而數(shù)學(xué)思維能力則是在此過程中表現(xiàn)出來的綜合能力，屬于人腦對客觀問題與現(xiàn)實世界的反應(yīng)過程。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備只是其中一個最基本的教學(xué)任務(wù)，如何從學(xué)識、能力與思維品質(zhì)三個角度促使學(xué)生實現(xiàn)終身發(fā)展才是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，而這就反映著核心素養(yǎng)的內(nèi)涵。在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中，也直接提出要切實培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而這一綱領(lǐng)性文件也促使小學(xué)數(shù)學(xué)教師全面關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)育情況。

其中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)便十分看重小學(xué)生思維能力的發(fā)展情況，認(rèn)為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為應(yīng)該是將感性認(rèn)識與抽象探索，理論學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用結(jié)合起來的綜合性活動，需要小學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識，積極參與問題解決、數(shù)學(xué)質(zhì)疑、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等多種活動。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要注重學(xué)生的思維發(fā)展，全力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，筆者將從實施生活化教學(xué)改革、完善數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動、關(guān)注數(shù)學(xué)實踐活動的組織與完善三個角度來分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何注重學(xué)生的思維發(fā)展，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做好準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：思維發(fā)展;數(shù)學(xué)素養(yǎng);抽象探索

一、 實施生活化教學(xué)改革

實施生活化的教學(xué)改革活動是為了將小學(xué)生的感性認(rèn)知與理性探索結(jié)合在一起，也是小學(xué)生從形象思維過渡到理性思維的基本表現(xiàn)。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在“應(yīng)試性”“書本化”的教學(xué)活動，只在乎小學(xué)生的理論知識儲備情況，忽視了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性。這就帶來了兩個問題，一個問題是小學(xué)生缺乏應(yīng)用、遷移意識，不能及時利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，另一方面則影響了小學(xué)生的知識理解，導(dǎo)致小學(xué)生學(xué)得十分被動、消極與低效。與之相適應(yīng)的，小學(xué)生也無法形成數(shù)學(xué)思維能力，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要嘗試以生活化教學(xué)改革活動來優(yōu)化小學(xué)生的思維認(rèn)知，以便進一步改善小學(xué)生的思維發(fā)展。

（一）開發(fā)生活資源

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)教材為中心，教師很少會利用教材之外的課程資源去組織數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，隨著新課改的開放程度越來越高，課程資源結(jié)構(gòu)也發(fā)生了翻天覆地的變化，便于小學(xué)數(shù)學(xué)教師及時開發(fā)生活資源來組織數(shù)學(xué)教學(xué)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極開發(fā)生活資源，關(guān)注小學(xué)生的現(xiàn)實成長，引導(dǎo)小學(xué)生利用生活經(jīng)驗去解釋數(shù)學(xué)知識，再以數(shù)學(xué)知識去探索生活規(guī)律，從而切實發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其及時在大腦中客觀分析、解決現(xiàn)實問題。

就如在“認(rèn)識圖形（一）”一課教學(xué)中，筆者就利用足球、籃球、魔方、積木等生活實物引導(dǎo)學(xué)生自主探究圖形結(jié)構(gòu)，借此喚起小學(xué)生對幾何體的認(rèn)識，以便初步優(yōu)化小學(xué)生的空間觀念。通過實物引導(dǎo)，小學(xué)生可以自主根據(jù)物體的形狀特點來分類，據(jù)此展開邏輯思維，探究出正方體、長方體、球體的幾何結(jié)構(gòu)特點。比如，長方體、正方體都有六個面，而正方體的六個面是完全相等的;球體則沒有明確的面，可以看成是一個圓的旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體。由此，則可切實訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境

情境是隨著建構(gòu)主義理論對學(xué)生、學(xué)習(xí)活動等問題的研究而形成的一種教學(xué)策略，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、現(xiàn)實應(yīng)用環(huán)境便于學(xué)生自主思考數(shù)學(xué)知識，使其積極整合認(rèn)知經(jīng)驗來探索數(shù)學(xué)問題。同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，創(chuàng)設(shè)生活情境也是十分簡便的一種生活化教學(xué)改革模式，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極利用信息技術(shù)、傳統(tǒng)教學(xué)手段去優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)效果，以便切實喚起小學(xué)生的生活回憶，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維做準(zhǔn)備。

就如在“面積”一課教學(xué)中，筆者就利用多媒體技術(shù)展示了教室的照片，據(jù)此提問：“如果要想在教室中全部鋪上地板磚，應(yīng)該準(zhǔn)備多少地磚？”由于本班有相當(dāng)一部分學(xué)生的家里已經(jīng)鋪上了地板磚，據(jù)此回答：“鋪多少地磚應(yīng)該由地磚的大小決定。”由此，筆者再提問：“如何去形容地磚的大小？”借此，小學(xué)生就可以在探究面積概念時遷移自己的生活經(jīng)驗，而這就便于小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極展開思維分析，便于小學(xué)生及時內(nèi)化面積概念。

二、 完善數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以“教師講，學(xué)生聽”為中心，已經(jīng)嚴(yán)重限制了小學(xué)生的思維發(fā)展，還導(dǎo)致部分小學(xué)生養(yǎng)成了“惰性思維”。這一教學(xué)現(xiàn)實所帶來的最大弊端便是小學(xué)生無法及時實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，難以在未來成長中根據(jù)個人需求自主探究數(shù)學(xué)知識，所以并不利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要嘗試?yán)锰骄炕顒觼砼囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鼓勵小學(xué)生自主觀察、分析、綜合與歸納，使其在提出問題、分析問題、解決問題過程中形成良好的數(shù)學(xué)思維。

（一）提出問題，喚起思維意識

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，同時也是喚起小學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識的基本要素。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，使其積極思考，為數(shù)學(xué)探究做準(zhǔn)備。其中，數(shù)學(xué)問題的難度水平?jīng)Q定著小學(xué)生的思維表現(xiàn)，因為只有能夠促使小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使其產(chǎn)生認(rèn)知懸念的數(shù)學(xué)問題才能促使小學(xué)生全面展現(xiàn)自己的思考能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真分析小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)，以便及時優(yōu)化小學(xué)生的思維發(fā)展。

就如在“多邊形的面積”一課教學(xué)中，筆者就及時引導(dǎo)小學(xué)生復(fù)習(xí)了面積概念、長方形與正方形面積計算公式，及時喚起了學(xué)生的知識記憶，同時展示了平行四邊形的圖形，提問：“平行四邊形與長方形存在哪種圖形關(guān)系？”借此，小學(xué)生可自主分析平行四邊形與長方形的圖形特點，而這就便于學(xué)生自主探究出“高”“底”這兩個數(shù)學(xué)概念。接著，筆者會繼續(xù)提問：“如何利用長方形的面積計算公式去推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？”借此，學(xué)生則可自主展開數(shù)學(xué)探究，為學(xué)生積極展開數(shù)學(xué)思維做準(zhǔn)備。在問題的啟發(fā)下，小學(xué)生自主對比了長方形與平行四邊形的圖形特點，總結(jié)了面積知識，而這就便于學(xué)生積累對比、觀察等思維經(jīng)驗，而這同樣也是訓(xùn)練小學(xué)生邏輯思維能力的重要體現(xiàn)。

（二）組織小組合作探究活動，優(yōu)化探究效果

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是以邏輯性、抽象性著稱的，小學(xué)生本身是以感性思考、直觀認(rèn)識為主的，所以很可能會因為不適應(yīng)、不理解等問題而產(chǎn)生知識盲區(qū)。在這時，小學(xué)生是難以獨立完成數(shù)學(xué)探究任務(wù)的。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助小組合作教學(xué)模式來完善探究教學(xué)，積極豐富生生合作，以便切實改善小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，使其及時突破探究任務(wù)。

在“多邊形的面積”一課，筆者將4個學(xué)生分成一組，鼓勵學(xué)生積極合作，共享探究結(jié)論。其中，有一個小組的探究過程很有代表性，具體程序如下：

首先，數(shù)學(xué)小組并未直接展開數(shù)學(xué)探究，而是通過自我介紹與平等交流了解了本組成員的智能優(yōu)勢，據(jù)此實現(xiàn)了分工合作，根據(jù)小組成員的各自優(yōu)勢分別設(shè)計了紀(jì)律員、資料整理員、時間監(jiān)督員與小組發(fā)言員四個職位，每個人都有明確的職責(zé)。

其次，小組內(nèi)部平等交流，合作設(shè)計了探究計劃，即通過切割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，據(jù)此推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，生成小組結(jié)論。

（三）完善組際交流合作，優(yōu)化思維成果

每個學(xué)生的認(rèn)知情況都不一樣，而豐富的生生交流也是促使學(xué)生展開思維碰撞，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要表現(xiàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極完善組際交流與探討活動，關(guān)注小學(xué)生的思維表現(xiàn)與進步，不斷發(fā)散小學(xué)生的思維，使其進一步鞏固探究方法，從而切實優(yōu)化小學(xué)生的思維品質(zhì)。

在“多邊形的面積”的小組合作教學(xué)活動結(jié)束之后，筆者專門要求各個小組輪流展示探究思路、結(jié)果，整理出了兩個解題策略：利用1×1cm2的格子紙判斷平行四邊形的面積，據(jù)此分析圖形底和高的關(guān)系;利用平行四邊形與長方形的關(guān)聯(lián)得出平行四邊形的面積=底×高。

三、 關(guān)注數(shù)學(xué)實踐活動的組織與完善

數(shù)學(xué)實踐活動是為了培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用與遷移意識所開設(shè)的一項活動，而這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師客觀分析教學(xué)現(xiàn)實，穩(wěn)步優(yōu)化小學(xué)生的實踐意識，提高小學(xué)生的動手操作能力，以便進一步優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（一）根據(jù)現(xiàn)實確定實踐主題

客觀來說，綜合實踐活動的實施過程十分復(fù)雜，有時候還需開發(fā)一些鄉(xiāng)土資源，由小學(xué)生在課后自覺完成。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師全面分析教學(xué)現(xiàn)實，根據(jù)現(xiàn)實確定綜合實踐活動主題，由此展開一系列實踐準(zhǔn)備工作，以便切實豐富小學(xué)生的動手操作經(jīng)驗、數(shù)學(xué)遷移經(jīng)歷，從而進一步優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

就如在“條形統(tǒng)計圖”一課教學(xué)中，為了讓小學(xué)生及時形成統(tǒng)計意識，筆者設(shè)計了一個實踐主題，即利用條形統(tǒng)計圖整理本班學(xué)生在最近一次考試中的成績分布情況，合理判斷自己在班級中的成績水平。由此，小學(xué)生就可以及時形成遷移意識，深刻內(nèi)化統(tǒng)計知識。

（二）保證學(xué)生的實踐能動性

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中開設(shè)綜合實踐活動的基本目的是要引導(dǎo)小學(xué)生自主遷移數(shù)學(xué)知識，使其在特定情境下探究解決問題的策略與方法。因此，保障小學(xué)生的參與主動性，使其自覺搜集資料、分析資料，然后在特定情境下提出問題、分析問題、解決問題也就顯得尤為重要。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要合理優(yōu)化互動模式，切實調(diào)動小學(xué)生的實踐能動性，為小學(xué)生的學(xué)習(xí)進步做準(zhǔn)備。

就如在“數(shù)學(xué)廣角——植樹”一課教學(xué)中，筆者就鼓勵本班學(xué)生自主測量學(xué)校的長方形花壇的外圍長度，鼓勵學(xué)生自主設(shè)計植樹方案。為此，小學(xué)生就要積極遷移長度測量知識，然后自主設(shè)計植樹計劃與實施方案。通過學(xué)生的動手操作，本班學(xué)生列出了三個植樹方案，即兩端種樹、兩端不種樹、一端種樹，分類討論了植樹計劃，列出了樹與樹的間隔距離與植樹數(shù)量的關(guān)系。

（三）完善實踐應(yīng)用展示與評價活動

每個小學(xué)生都需要得到別人的認(rèn)可與賞識，也需要在肯定與鼓勵下堅定學(xué)習(xí)自信，所以需要豐富的實踐展示來了解小學(xué)生的實踐行為、成效，同時還要結(jié)合完善、客觀的教學(xué)評價幫助小學(xué)生反思實踐所得，從而切實優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打基礎(chǔ)。

就如在“位置與方向（二）”一課教學(xué)中，筆者就展示了本校的平面圖，鼓勵學(xué)生根據(jù)方向與距離來確定具體的建筑物位置。待本輪數(shù)學(xué)實踐活動結(jié)束之后，筆者就鼓勵學(xué)生積極展開了實踐展示與反思。為此，筆者隨機抽取了一個學(xué)生，鼓勵學(xué)生利用多媒體設(shè)備的投影儀展示自己的思維成果。其余學(xué)生要認(rèn)真聆聽，有不同意見的學(xué)生要主動發(fā)言、展示，由此展開生生交流。之后，筆者會讓學(xué)生分享實踐心得，引導(dǎo)小學(xué)生積極進行自我評價，然后再完善教師評價，幫助小學(xué)生及時肯定自己的思維發(fā)展，同時也為下一輪數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐應(yīng)用活動提供經(jīng)驗支持。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要，對小學(xué)生的未來一生都有積極影響，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要意識到培養(yǎng)與優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性，積極培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使小學(xué)生逐步實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

作者簡介：

陳建華，福建省漳州市，福建省漳州市華安縣實驗小學(xué)。