側(cè)限條件下充填散體與巖柱相互作用機(jī)理

勒治華， 于慶磊， 鄭浩田， 曹永勝

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

充填采礦技術(shù)在控制采場(chǎng)地壓、預(yù)防深井巖爆、防止采場(chǎng)變形、提高礦石回收率、保護(hù)生態(tài)環(huán)境等方面具有顯著的作用[1-4].但由于充填體剛度遠(yuǎn)小于其置換礦體的剛度，充填后采場(chǎng)圍巖并未處于真正平衡態(tài)，導(dǎo)致了礦柱(圍巖)與充填體之間存在相互作用，充填體的作用機(jī)理和這種相互作用關(guān)系是影響空區(qū)圍巖穩(wěn)定的重要因素之一.

在充填體作用機(jī)理方面，Blight等[5]將圓柱形巖石試件置于鋼筒中心并進(jìn)行充填，對(duì)試件進(jìn)行軸向壓縮試驗(yàn)，并與沒有充填材料包圍條件下的巖石強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，揭示充填體的作用機(jī)理.采場(chǎng)內(nèi)的充填體將礦柱(圍巖)單軸或雙軸的應(yīng)力狀態(tài)改變成三軸應(yīng)力狀態(tài)，限制其變形與位移的發(fā)展，從而增強(qiáng)了礦柱(圍巖)的支撐能力.Heib等[6]和Zhang等[7]通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬的方法，發(fā)現(xiàn)充填體會(huì)對(duì)礦柱和圍巖提供一定側(cè)向支撐作用.充填體的剛度對(duì)維持礦柱或圍巖穩(wěn)定性有重要影響，無論是膠結(jié)充填體還是非膠結(jié)充填體回填，礦柱的強(qiáng)度均會(huì)增大，但膠結(jié)充填體約束時(shí)礦柱強(qiáng)度提升效果更優(yōu)[8-11].

在充填體與圍巖相互作用方面，隨著礦柱(圍巖)變形程度越來越大，充填體與礦柱(圍巖)之間的相互作用也越來越強(qiáng)烈[12].蔡嗣經(jīng)等[13]從膠結(jié)充填材料及碎裂巖體的力學(xué)特性出發(fā)，研究了膠結(jié)充填采場(chǎng)圍巖與充填體相互力學(xué)作用，并建立了相應(yīng)理論模型；基于此，宋衛(wèi)東等[14]在室內(nèi)進(jìn)行膠結(jié)充填體-巖柱組合結(jié)構(gòu)側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)，得到隨著充填體強(qiáng)度的增大，巖柱的峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和破壞時(shí)的軸向應(yīng)變均增大.通過數(shù)值方法，Tesarik等[15]發(fā)現(xiàn)充填體對(duì)破壞后的礦柱同樣具有約束作用，充填體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)是其與圍巖相互作用的結(jié)果；Falaknaz等[16]和Li等[17]發(fā)現(xiàn)充填體與圍巖的相互作用會(huì)對(duì)充填體內(nèi)的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響.

膠結(jié)充填以及高濃度充填代表著充填采礦技術(shù)的發(fā)展方向，但是在上向充填采礦中，水砂充填和干式充填占有相當(dāng)?shù)谋戎豙18]，有利于處理礦山長(zhǎng)期積存的固廢.因此，干式充填采礦法中，廢石、尾砂等固廢散體充填體的作用機(jī)理及其圍巖相互作用關(guān)系對(duì)于維持空區(qū)穩(wěn)定尤為重要.本文考慮充填散體結(jié)構(gòu)特征，利用自制試驗(yàn)裝置模擬干式充填采礦法中充填散體對(duì)礦柱的側(cè)向支撐作用，進(jìn)行散體約束下巖柱軸向壓縮試驗(yàn)，分析充填散體對(duì)巖柱的作用機(jī)理，以及散體粒徑對(duì)巖柱與充填散體相互作用影響，建立其相互作用過程中礦柱的承載模型，為指導(dǎo)礦山廢石、尾礦等散體材料充填采礦提供重要理論支撐.

1 充填散體約束下巖柱軸向壓縮試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

充填散體側(cè)向約束下巖柱軸向壓縮試驗(yàn)系統(tǒng)主要由自制散體約束裝置、應(yīng)變采集單元、巖柱軸向加載單元三部分組成.如圖1所示，散體約束裝置為薄壁圓筒狀，內(nèi)徑360 mm，筒壁厚度為2 mm，具有良好的抗壓、柔韌性能；巖柱置于裝置中心位置，充填散體置于筒壁和巖樣之間，且在軸向方向被上、下環(huán)狀浮動(dòng)板約束；充填散體因巖柱變形擠壓而側(cè)向膨脹，為獲得充填散體對(duì)筒壁的擠壓環(huán)向變形，在裝置外壁的3個(gè)高度水平位置處粘貼應(yīng)變片(巖柱高度范圍內(nèi))，通過應(yīng)變采集設(shè)備采集試驗(yàn)中環(huán)向變形數(shù)據(jù)；采用YAW-5000的微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)配合散體約束巖石軸向壓縮測(cè)試裝置，選用0.5 mm/min的加載速率對(duì)巖柱進(jìn)行軸向加載.

1—上傳力桿； 2—螺桿； 3—上環(huán)狀浮動(dòng)板； 4—巖樣； 5—筒壁； 6—下環(huán)狀浮動(dòng)板； 7—下傳力桿； 8—可調(diào)節(jié)環(huán)狀平板； 9—充填散體； 10—應(yīng)變片； 11—固定環(huán)狀板.

1.2 試驗(yàn)過程

本文選用直徑為100 mm，高度為200 mm砂巖試件.采用非金屬超聲檢測(cè)儀對(duì)96塊符合ISRM試驗(yàn)要求的試件進(jìn)行波速測(cè)量，選取波速較集中的砂巖試件進(jìn)行單軸壓縮和充填散體側(cè)向約束下巖柱軸向壓縮試驗(yàn).充填散體采用河卵石，密度為2.678 3 g/cm3.利用標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)篩對(duì)其進(jìn)行分級(jí)處理為以下6組粒級(jí)：4.75～9.5 mm，>9.5～13.2 mm，>13.2～16 mm，>16～20 mm，>20～26.5 mm，>26.5～31.5 mm.

按照試驗(yàn)要求放置巖柱，分層裝填河卵石，將試驗(yàn)裝置置于YAW-5000的微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)的加載平臺(tái)上，加載中心線與巖樣中心線重合，進(jìn)行上述6組不同粒級(jí)充填散體約束下巖柱軸向壓縮試驗(yàn)，巖柱單軸壓縮作為對(duì)比試驗(yàn).值得注意的是，每次試驗(yàn)結(jié)束后重新篩分河卵石，去除已被擠壓破碎的河卵石.每種工況進(jìn)行3次重復(fù)試驗(yàn)，取試驗(yàn)結(jié)果平均值分析.裝置外壁應(yīng)變采集系統(tǒng)與巖柱軸向加載系統(tǒng)同步進(jìn)行.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 充填散體作用機(jī)理

如圖2和表1所示，充填散體的約束作用有利于巖柱強(qiáng)度的提高(值得注意的是，在>20～26.5 mm粒度充填散體約束下巖柱峰值強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度異常，這種現(xiàn)象可能與散體的堆積結(jié)構(gòu)有關(guān)).相比于巖柱單軸壓縮，在不同粒級(jí)充填散體約束作用下，巖柱峰值強(qiáng)度增長(zhǎng)率為5.06%～19.31%，峰后殘余強(qiáng)度保持在至少5 MPa以上(圖2)，表明充填散體對(duì)巖柱有類似圍壓作用.

圖2 不同粒級(jí)充填散體約束下巖柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 充填散體約束下巖柱峰值強(qiáng)度

6組充填散體約束下巖柱軸向應(yīng)力和散體擠壓裝置內(nèi)壁產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致，以4.75～9.5 mm，>16～20 mm和>26.5～31.5 mm粒徑約束為例，如圖3所示，圖中右側(cè)為左側(cè)巖柱峰值強(qiáng)度附近局部放大圖.可知，在巖柱峰值強(qiáng)度之前某一時(shí)刻，裝置外壁上的環(huán)向應(yīng)變突然上升，即在巖柱即將到達(dá)峰值應(yīng)力發(fā)生破壞時(shí)，巖柱變形擠壓充填散體，充填散體對(duì)裝置內(nèi)壁擠壓，致使環(huán)向應(yīng)變突增；同時(shí)散體反作用于巖柱，產(chǎn)生被動(dòng)的類似圍壓作用，使巖柱峰值強(qiáng)度提高；巖柱峰后階段，繼續(xù)對(duì)巖柱施加軸向壓力，巖柱側(cè)向變形對(duì)充填散體的擠壓作用逐漸增大，其環(huán)向應(yīng)變逐漸增大，充填散體對(duì)巖柱提供類似圍壓作用的被動(dòng)壓力也逐漸增大，阻止其進(jìn)一步變形，增強(qiáng)其殘余抗壓強(qiáng)度.因此，充填散體對(duì)巖柱提供被動(dòng)側(cè)向支撐作用.

礦柱破壞模式受其受力狀態(tài)影響[19].由圖4可以看出，單軸壓縮時(shí)巖樣伴有側(cè)面劈裂拉伸破壞，沿主裂紋方向出現(xiàn)了許多擴(kuò)展裂紋；在充填散體約束條件下，巖樣均以單斜面剪切破壞為主，巖樣表面沒有表現(xiàn)出明顯的劈裂拉伸破壞.再次表明充填散體改善了巖柱的受力狀態(tài).

2.2 充填散體粒徑對(duì)巖柱與散體相互作用影響

充填散體與巖柱的相互作用貫穿充填散體約束下巖柱軸向壓縮整個(gè)過程，巖柱軸向應(yīng)力峰后階段更為顯著，兩者相互作用強(qiáng)度越大，充填散體對(duì)巖柱的約束作用越大，即殘余強(qiáng)度越大.

與常規(guī)三軸試驗(yàn)中主動(dòng)圍壓作用不同，本試驗(yàn)中的被動(dòng)圍壓作用受充填散體的空隙率影響，充填散體與巖柱相互作用增強(qiáng)的過程實(shí)質(zhì)上是充填散體顆粒之間空隙壓密(空隙率減小)的過程，在此過程中，受充填散體顆粒之間摩擦、移動(dòng)影響，被動(dòng)圍壓作用不穩(wěn)定，使得巖柱殘余強(qiáng)度波動(dòng)變化，如圖2所示，峰后軸向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變呈“階梯式”升降變化趨勢(shì).因此，分別選取軸向應(yīng)變?yōu)?.028，0.033和0.038時(shí)對(duì)應(yīng)的殘余抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析，如圖5所示，巖柱殘余抗壓強(qiáng)度隨約束散體粒徑增大呈先增后減的變化趨勢(shì)，即粒徑為>13.2～16 mm時(shí)，巖柱殘余抗壓強(qiáng)度最大，粒徑為4.75～9.5 mm和>26.5～31.5 mm時(shí)，巖柱殘余抗壓強(qiáng)度較小，這主要與充填散體結(jié)構(gòu)和變形有關(guān).當(dāng)約束散體粒徑較小時(shí)，由于顆粒圓滑、流動(dòng)性較強(qiáng)，充填散體顆粒骨架強(qiáng)度較低，相互作用過程中對(duì)巖柱提供的被動(dòng)圍壓作用較弱；對(duì)于大粒徑約束散體，雖然其顆粒棱角更加明顯、流動(dòng)性較差，充填散體顆粒骨架強(qiáng)度較高，但是充填散體之間空隙較大，擠壓變形基本上被孔隙空間吸收，相互作用過程中無法對(duì)巖柱提供較強(qiáng)的被動(dòng)壓力.

圖3 充填散體約束下巖柱軸向應(yīng)力和內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變隨加載時(shí)間變化關(guān)系

圖4 不同粒級(jí)充填散體約束下巖柱破壞形式

在巖柱與充填散體相互作用過程中，由于散體對(duì)巖柱的擠壓，巖柱表面壓痕(白點(diǎn))明顯，如圖6所示.散體與巖柱表面為點(diǎn)-面接觸，隨著約束散體顆粒粒徑增大，巖柱表面的壓痕逐漸變稀

疏，且壓痕越來越明顯.這是因?yàn)樵谙嗤瑤r柱接觸面上，散體顆粒粒徑越大，接觸面上顆粒數(shù)量越少，所以巖樣表面的壓痕越稀疏，但是點(diǎn)接觸越少(接觸面積越小)，應(yīng)力集中程度越高，因此壓痕越明顯.

圖5 巖柱殘余抗壓強(qiáng)度隨充填散體粒級(jí)變化關(guān)系

圖6 不同粒級(jí)充填散體對(duì)巖柱表面的擠壓作用

2.3 相互作用力學(xué)模型

該試驗(yàn)過程可視為充填散體側(cè)限條件下巖柱承載系統(tǒng)，與實(shí)際工程中廢石、尾礦等散體充填體填充采空區(qū)相似，由于充填散體對(duì)圍巖、礦柱的側(cè)向支撐作用，增強(qiáng)了其抗壓強(qiáng)度，對(duì)維持空區(qū)穩(wěn)定性有重要意義.

礦柱在充填散體約束下的承載力學(xué)模型如圖7所示，礦柱抗壓強(qiáng)度σ1，充填散體對(duì)礦柱提供的圍壓為σ3，礦柱軸向應(yīng)變?chǔ)藕偷V柱對(duì)散體側(cè)向擠壓應(yīng)變?chǔ)舋.模型假設(shè)條件有：①采場(chǎng)充填完全接頂，且上覆巖層壓力全部作用于礦柱；②充填散體因礦柱彈性變形而只產(chǎn)生側(cè)向擠壓變形；③礦柱處于極限應(yīng)力平衡狀態(tài).則礦柱的應(yīng)力和擴(kuò)容側(cè)向應(yīng)變的表達(dá)式[20]：

(1)

其中：φ為內(nèi)摩擦角；c為巖石黏聚力；E為巖石的彈性模量；ν為巖石泊松比.

考慮充填散體自身重力作用對(duì)礦柱提供主動(dòng)圍壓作用[21]，以及充填散體對(duì)礦柱的被動(dòng)圍壓作用.因此充填散體對(duì)礦柱提供的圍壓可表示為

(2)

其中：σ3a和σ3p分別為充填散體對(duì)礦柱的主動(dòng)圍壓和被動(dòng)圍壓；γ為散體容重；b為散體裝填寬度；H為散體裝填高度；φ為散體與礦柱表面的摩擦角；K為側(cè)壓系數(shù)；Eg為散體變形模量.

σ1=A+B(C+Egεg).

(3)

將式(1)中εg的表達(dá)式代入式(3)整理可得

(4)

σ1與σ3呈線性關(guān)系，已知σ1>0和σ3>0，常量A，B，C，E，ν均大于0，變量Eg也大于0，因此式(4)線性規(guī)劃最優(yōu)解的可行域在第一象限，如圖8所示.可知，礦柱的抗壓強(qiáng)度σ1隨圍壓σ3的增長(zhǎng)速率取決于方程斜率k，k越大，礦柱強(qiáng)度增長(zhǎng)速率越大.假設(shè)以k≥n(n>0)為σ1增長(zhǎng)速率邊界條件，則Eg和E滿足式(6).

(5)

(6)

為使式(6)成立，則1-ν-nν>0，因此，式(5)中n滿足0

充填散體的剛度是維持系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵.充填采礦的本質(zhì)是充填體置換礦體，假設(shè)Eg≥E，此時(shí)空區(qū)不存在任何失穩(wěn)問題，但是實(shí)際工程中，充填散體剛度不可能大于礦體的剛度，只能向礦體的剛度靠近.因此，Eg和E滿足

(7)

圖8 σ1和σ3可行域

應(yīng)用式(7)指導(dǎo)金屬礦山干式充填采礦時(shí)，Eg越接近E時(shí)，礦柱能承載極限壓應(yīng)力越大.Eg受充填散體壓實(shí)程度的影響，可根據(jù)充填散體的壓縮試驗(yàn)，得到壓縮過程中Eg和其密實(shí)度D(密實(shí)度為容腔中散體實(shí)際體積和散體所占體積之比)的關(guān)系，通過控制充入空區(qū)充填散體的密實(shí)度，更易于指導(dǎo)實(shí)際充填采礦.

3 結(jié) 論

1) 充填散體對(duì)巖柱提供被動(dòng)側(cè)向支撐作用，使其峰值強(qiáng)度增長(zhǎng)了5.06%～19.31%，殘余強(qiáng)度保持在至少5 MPa以上.

2) 由于充填散體改善了巖柱受力狀態(tài)，巖柱的破壞形式由單軸壓縮時(shí)的伴有側(cè)面劈裂拉伸破壞轉(zhuǎn)化為單斜面剪切破壞.

3) 充填散體約束下，隨著巖柱變形增大，充填散體與巖柱的相互作用強(qiáng)度逐漸增大，并且兩者之間的這種相互作用隨約束散體顆粒粒徑增大呈先增后減的變化趨勢(shì).

4) 基于試驗(yàn)研究，建立充填散體與礦柱相互作用過程中礦柱的承載模型，得到了散體變形模量與礦柱模量的關(guān)系式，為指導(dǎo)金屬礦山干式充填開采提供重要理論依據(jù).