碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂開(kāi)孔層合板軸向拉伸失效模擬分析

張華偉， 吳佳璐

(東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于具有較高的比強(qiáng)度和比剛度、較好的抗疲勞特性等諸多優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域從最初的航空航天領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到汽車(chē)、建筑、機(jī)械等民用工業(yè)領(lǐng)域[1-3].然而，復(fù)合材料層間剪切強(qiáng)度相對(duì)較弱，層合板材料結(jié)構(gòu)的損傷阻抗和層間強(qiáng)度較差，在外力的作用下容易發(fā)生纖維斷裂、基體開(kāi)裂以及分層斷裂等失效模式[4-5].這些內(nèi)部損傷發(fā)生后會(huì)逐漸擴(kuò)展，使得復(fù)合材料零件的力學(xué)性能?chē)?yán)重退化，使用壽命降低，限制了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的應(yīng)用[6-8].因此，研究復(fù)合材料在外力作用下的變形和損傷機(jī)理，抑制失效的發(fā)生，對(duì)于提高復(fù)合材料的成形性能具有理論與實(shí)際意義.

魯國(guó)富等[9]采用了修正的三維Hashin準(zhǔn)則作為單元失效的判斷依據(jù)，使用交互式退化模型對(duì)失效單元進(jìn)行材料性能退化處理，實(shí)現(xiàn)了失效擴(kuò)展過(guò)程的仿真分析.陳娟等[10]通過(guò)對(duì)無(wú)損、含損(不同長(zhǎng)度的裂口損傷)的碳纖維復(fù)合材料層合板進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，研究了裂口損傷形式對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響.李偉占[11]用漸進(jìn)失效分析方法計(jì)算含開(kāi)孔的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的失效載荷并模擬其失效過(guò)程，用三維實(shí)體單元來(lái)計(jì)算整個(gè)復(fù)合材料層合板損傷的初始、擴(kuò)展和最終失效的載荷值.

本文通過(guò)ABAQUS軟件平臺(tái)建立了帶孔復(fù)合材料層合板軸向拉伸的有限元模型，模擬了復(fù)合材料板拉伸成形過(guò)程，基于Hashin失效準(zhǔn)則分析了板料的漸進(jìn)損傷失效過(guò)程，討論了不同失效模式的發(fā)生機(jī)制，分析了鋪層角度和孔徑尺寸對(duì)板料極限載荷的影響，所得結(jié)論能夠?yàn)獒槍?duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料成形性能的研究打下基礎(chǔ).

1 有限元模擬設(shè)置

1.1 材料屬性與網(wǎng)格劃分

本文選擇碳纖維增強(qiáng)雙馬來(lái)酰亞胺樹(shù)脂作為研究對(duì)象，材料牌號(hào)為T(mén)300-QY9811，其單層板的材料參數(shù)列于表1中[12].設(shè)置Hashin損傷起始判據(jù)，輸入3個(gè)方向的拉伸強(qiáng)度，損傷演化基于能量耗散的線性連續(xù)退化模型，并輸入材料的斷裂能.通過(guò)有限元計(jì)算層合板的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，選用二維Hashin準(zhǔn)則作為損傷起始判據(jù)，通過(guò)BK能量準(zhǔn)則對(duì)損傷演化過(guò)程進(jìn)行分析.

在前期研究中分別采用普通殼單元(S4R)，連續(xù)殼單元(SC8R)和實(shí)體單元(C3D8R)對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)其漸進(jìn)損傷過(guò)程進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，綜合考慮模擬精度和計(jì)算時(shí)間等因素，采用連續(xù)殼單元(SC8R)是較為合理的，模擬精度和計(jì)算效率均比較高.因此，為了便于進(jìn)行漸進(jìn)損傷失效分析，本文采用連續(xù)殼單元(SC8R)[13].網(wǎng)格屬性選擇掃掠式網(wǎng)格，掃掠方向?yàn)殇亴佣询B方向，即Z軸正方向.為保證網(wǎng)格劃分精度以及計(jì)算精度，將中心孔閉合點(diǎn)選定在豎直方向，并對(duì)附近采用中心軸算法進(jìn)行細(xì)化，具體情況如圖1所示.

1.2 模型及邊界條件

在ABAQUS中建立層合板模型，具體尺寸為250 mm×25 mm×2.16 mm，如圖2所示.在層合板的中心處建立半徑為5 mm的圓形通孔，將復(fù)合材料層合板左端固支，右端創(chuàng)建加載點(diǎn)用以驅(qū)動(dòng)右側(cè)面向右拉伸5 mm，幅值曲線采用平滑分析步.

本次模擬只有一個(gè)部件，故直接創(chuàng)建裝配.顯式分析相比于隱式分析時(shí)間成本低、計(jì)算收斂性好，不會(huì)因?yàn)樘砑羽ば韵禂?shù)而影響計(jì)算精度，因此本文采用顯式求解器進(jìn)行求解.新建一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為0.01 s的顯式動(dòng)力學(xué)分析步，創(chuàng)建場(chǎng)輸出，作用域選擇復(fù)合材料層合板，輸出變量中選擇纖維受拉破壞、纖維受壓破壞、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷和損傷初始準(zhǔn)則用以輸出復(fù)合材料的損傷情況.新建歷程輸出，作用域選擇加載點(diǎn)的集合，輸出變量選擇載荷加載方向的位移和支反力，用以輸出加載點(diǎn)的載荷位移曲線.由于復(fù)合材料具有潰縮性，從損傷起始到層合板破壞過(guò)程十分迅速，所以在觀測(cè)到明顯掉載后中斷任務(wù)，避免不必要的計(jì)算時(shí)間.

表1 單層板材料性能參數(shù)

圖1 層合板網(wǎng)格劃分

2 結(jié)果與討論

2.1 開(kāi)孔層合板拉伸損傷分析

復(fù)合材料的失效形式多種多樣，包括纖維拉伸失效、纖維壓縮失效，基體拉伸失效、基體壓縮失效、層間開(kāi)裂等[14]，本文采用二維Hashin準(zhǔn)則模擬了復(fù)合材料層合板在軸向拉伸載荷作用下的損傷演變過(guò)程.

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在承受拉伸載荷時(shí)，碳纖維復(fù)合材料層合板失效模式主要表現(xiàn)為纖維拉伸失效和基體拉伸失效，整個(gè)變形過(guò)程中的支反力和位移的變化如圖3所示.由圖3可以看出，拉伸位移隨著時(shí)間而不斷增大，支反力亦不斷增大，但當(dāng)超過(guò)3.5 ms后，支反力發(fā)生震蕩.

圖2 復(fù)合材料層合板幾何模型及邊界條件

當(dāng)分析時(shí)間達(dá)到3.5 ms時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最高值，層合板達(dá)到最大承載能力，此時(shí)開(kāi)始滿足基體拉伸損傷判據(jù)和纖維拉伸損傷判據(jù)，隨后發(fā)生基體拉伸失效和纖維拉伸失效，如圖4～圖7所示.其中基體拉伸損傷起始對(duì)應(yīng)二維Hashin判據(jù)中的基體拉伸開(kāi)裂判據(jù)HSNMTCRT，其值為1時(shí)層合板開(kāi)始發(fā)生基體拉伸損傷；纖維拉伸損傷起始對(duì)應(yīng)二維Hashin判據(jù)中的纖維拉伸開(kāi)裂判據(jù)HSNFTCRT，其值為1時(shí)層合板開(kāi)始發(fā)生纖維拉伸損傷，損傷狀態(tài)如圖4和圖5所示.圖4和圖5顯示了復(fù)合材料層板所有單元的損傷狀態(tài)，其中深色部分分別顯示了滿足基體拉伸損傷判據(jù)和滿足纖維拉伸損傷判據(jù)的單元.

當(dāng)加載時(shí)間超過(guò)3.5 ms后，對(duì)層合板的剛度矩陣進(jìn)行剛度折減，隨著分析的進(jìn)行，將折減后的剛度代入到新的應(yīng)力平衡條件下再次分析，此時(shí)應(yīng)力值仍然滿足損傷判據(jù)，從而使層合板再度進(jìn)行剛度折減，以此類(lèi)推[15].剛度折減的過(guò)程如圖3中的震蕩段，損傷過(guò)程十分迅速，分析時(shí)間到達(dá)10ms時(shí)層合板剛度折減到0，并產(chǎn)生基體拉伸失效與纖維拉伸失效，如圖6和圖7所示.此時(shí)層合板徹底失效，不再具有承載能力.基體拉伸失效采用狀態(tài)變量DAMAGEMT為判據(jù)，其值為1時(shí)表示層合板基體完全失效，基體不再承受拉應(yīng)力.纖維拉伸失效狀態(tài)與此類(lèi)似，對(duì)應(yīng)纖維拉伸失效狀態(tài)變量DAMAGEFT.

圖3 加載點(diǎn)位移和支反力

圖4 基體拉伸損傷起始判據(jù)

圖5 纖維拉伸損傷起始判據(jù)

圖6 基體拉伸失效判據(jù)

圖7 纖維拉伸失效判據(jù)

2.2 鋪層角度的影響

纖維復(fù)合材料在纖維方向具有優(yōu)異的性能，通過(guò)改變纖維鋪設(shè)方向獲得不同性能的復(fù)合材料常常被認(rèn)為是復(fù)合材料具有高可設(shè)計(jì)性的代表[16，4].但由于損傷機(jī)制復(fù)雜，并不能通過(guò)各向同性材料的方法預(yù)測(cè)復(fù)合材料纖維方向改變后的性能.本文通過(guò)改變纖維復(fù)合材料的鋪層角度，來(lái)研究材料性能的變化.

設(shè)置鋪層角度分別為[0]18，[15]18，[30]18，[45]18，[60]18，[75]18，[90]18的層合板，[0]18表示纖維鋪層與拉伸外載荷平行，隨后兩者之間的角度依次增大，18表示總鋪層數(shù)，通過(guò)對(duì)比層合板在拉伸載荷下承受的極限載荷反映不同鋪層角度對(duì)層合板性能的影響，見(jiàn)圖8.由圖可知，當(dāng)鋪層角度在0°～90°之間變化時(shí)，曲線總體的變化趨勢(shì)是隨著鋪層角度的增大，復(fù)合材料板能夠承受的極限載荷隨之下降，這種趨勢(shì)在角度改變的初始階段(0°～45°之間)尤為明顯，隨后極限載荷下降的趨勢(shì)逐漸變緩.鋪層角度15°時(shí)，層合板極限載荷由0°時(shí)的26 221.10 N驟降至6 462.59 N，降幅達(dá)75%，到45°時(shí)降至2 435.29 N，與0°時(shí)相比降幅達(dá)90%以上.通過(guò)以上分析表明纖維方向是復(fù)合材料層合板最主要的受力方向，設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮增加0°鋪層以及盡可能減小鋪層角度，以提高復(fù)合材料板強(qiáng)度指標(biāo).

圖8 極限載荷與鋪層角度關(guān)系圖

2.3 開(kāi)孔尺寸的影響

復(fù)合材料的連接方式分為膠接、機(jī)械連接和二者兼有的混合連接.其中機(jī)械連接與混合連接都伴隨著對(duì)復(fù)合材料的破壞，典型的破壞形式就是開(kāi)孔[17].本文通過(guò)設(shè)置不同開(kāi)孔尺寸及開(kāi)孔位置探究開(kāi)孔對(duì)層合板整體性能的影響.分別設(shè)置半徑為1，3，5，7，9 mm的中心孔，研究開(kāi)孔尺寸對(duì)層合板的損傷，得到其極限載荷隨孔徑變化趨勢(shì)如圖9所示.

可以看出，隨孔徑增大，復(fù)合材料層合板極限載荷逐漸減小，表明復(fù)合材料性能逐漸降低，且與孔徑近似呈線性關(guān)系，孔徑越大，材料性能越差.當(dāng)孔徑為1 mm時(shí)層合板所能承受的最大載荷為19 256.9 N，孔徑為3，5，7，9 mm時(shí)相較1 mm所能承受的最大載荷分別降低23%，42%，58%和73%.因此在實(shí)際工程中，應(yīng)當(dāng)盡量避免大孔在復(fù)合材料層合板上出現(xiàn).

圖9 極限載荷與孔徑的關(guān)系

3 結(jié) 論

1) 碳纖維復(fù)合材料帶孔層合板在軸向拉伸過(guò)程中的主要失效模式為纖維拉伸失效和基體拉伸失效；隨著拉伸過(guò)程的進(jìn)行，支反力不斷增大，從開(kāi)始滿足損傷準(zhǔn)則直至完全失效過(guò)程中，板料所承受的載荷不斷發(fā)生震蕩直至趨近于0.

2) 當(dāng)纖維方向與受力方向不一致時(shí)，隨著鋪層角度的增大，層合板力學(xué)性能急速下降，這種趨勢(shì)在角度改變的初始階段(0°～45°之間)最為明顯，因而纖維方向是復(fù)合材料層合板最主要的受力方向.

3) 中心孔孔徑越大，層合板所能承受的極限載荷越小，即復(fù)合材料板性能越差，極限載荷與孔徑尺寸近似呈線性關(guān)系.