臨界散體柱主要影響因素研究

張東杰 任鳳玉 鄭有偉

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110819）

地下礦山采用崩落法或空?qǐng)龇ㄩ_(kāi)采時(shí)，不可避免地會(huì)形成采空區(qū)［1-4］。采空區(qū)的存在將引起空區(qū)周邊圍巖應(yīng)力重新分布，導(dǎo)致頂板發(fā)生位移、變形和破壞［5-6］。圍巖崩落是復(fù)雜巖體開(kāi)挖后響應(yīng)的結(jié)果，崩落過(guò)程向上傳播到地表后，便會(huì)發(fā)生地表沉降，甚至形成大的塌陷坑，對(duì)地表工業(yè)設(shè)施和環(huán)境構(gòu)成了嚴(yán)重威脅［7-10］。因此，亟需對(duì)地表巖移控制方法進(jìn)行研究與實(shí)踐。

東北大學(xué)任鳳玉教授結(jié)合礦山生產(chǎn)實(shí)際，提出了控制地表巖移的臨界散體柱支撐理論，認(rèn)為塌陷坑內(nèi)一定深度的散體層對(duì)邊壁施加的主動(dòng)側(cè)壓力與被動(dòng)側(cè)壓力能夠阻止邊壁巖體碎脹，進(jìn)而限制邊坡巖體片落與通達(dá)地表塌陷，并將該理論應(yīng)用于礦山開(kāi)采引起的地表塌陷與巖移控制分析中，提出了大北山鐵礦分區(qū)開(kāi)采地表巖移范圍控制方法［11］以及控制地表塌陷范圍的新型充填方式［12］。目前，該理論在礦山現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了有效應(yīng)用，張東杰等［13］利用臨界散體柱理論優(yōu)化了錫林浩特螢石礦豎井保安礦柱，解決了傳統(tǒng)保安礦柱的過(guò)度圈定問(wèn)題；劉洋等［14］結(jié)合古典楊森理論和臨界散體柱理論，給出了放礦下臨界散體柱預(yù)測(cè)方法；鄭建明等［15］研究認(rèn)為：當(dāng)塌陷坑散體的厚度不小于臨界散體柱高度時(shí)，散體的主動(dòng)壓力與被動(dòng)壓力可以共同阻止邊壁巖體的片落活動(dòng)；李海英等［16］指出通過(guò)降低臨界深度可控制地表陷落范圍，并給出了陷落角與采深的關(guān)系式。

由于礦山開(kāi)采條件復(fù)雜，臨界散體柱理論在實(shí)際應(yīng)用中受到多種因素影響，如圍巖穩(wěn)定性、散體堆積高度、塌陷坑寬度及散體的結(jié)拱特性等。本研究在上述成果的基礎(chǔ)上，以錫林浩特螢石礦開(kāi)采現(xiàn)狀為工程背景，采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)調(diào)研與物理相似試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了臨界散體柱的主要影響要素，使臨界散體柱理論能更好地應(yīng)用于礦山開(kāi)采實(shí)踐。

1 臨界散體柱確定方法

根據(jù)礦區(qū)地表塌陷坑所在位置繪制地質(zhì)剖面，并將實(shí)測(cè)塌陷坑圈定邊界及周邊顯著沉降邊界與斷裂線繪入地質(zhì)剖面圖中，在圖中標(biāo)出礦體邊界、回采標(biāo)高及已采區(qū)域，從上盤側(cè)塌陷坑周邊最外側(cè)明顯的斷裂位置按照巖移角向開(kāi)采邊界畫(huà)巖移線，確定出巖移線與上盤開(kāi)采邊界的交點(diǎn)，將該點(diǎn)以上的散體柱稱為臨界散體柱，如圖1所示。

為了準(zhǔn)確獲得臨界散體柱與地表塌陷及礦體傾角之間的作用關(guān)系，以錫林浩特螢石礦地表塌陷現(xiàn)狀為研究對(duì)象。該礦螢石礦體呈脈狀，平均品位為63.21%；礦體走向10°～15°，傾向100°～105°，傾角80°～90°，平均厚7 m，沿走長(zhǎng)約480 m，采用淺孔留礦法開(kāi)采。目前，在地表共形成了4個(gè)不同規(guī)模的塌陷坑，呈“一”字形沿礦體走向順次排列，塌陷坑平面位置見(jiàn)圖2，塌陷坑形態(tài)見(jiàn)圖3。

由于地質(zhì)勘探線均穿過(guò)塌陷坑，將塌陷坑邊界及明顯的斷裂線準(zhǔn)確投影到剖面圖中，并利用探測(cè)重錘測(cè)量塌陷坑內(nèi)廢石散體的深度，同時(shí)將礦體采深及回采邊界投影至各塌陷坑剖面圖中，按照礦山設(shè)計(jì)的65°巖移角進(jìn)行圈定統(tǒng)計(jì)，各個(gè)剖面塌陷坑及臨界散體柱的高度見(jiàn)圖4，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果，錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度與礦體傾角的變化相關(guān)，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到臨界散體柱高度與礦體傾角的關(guān)系式為

式中，H為臨界散體柱高度，m；θ為礦體傾角，（°）。

根據(jù)式（1）分析發(fā)現(xiàn)，傾角每增大5°，臨界散體柱高度減小約5 m，表明臨界散體柱高度隨傾角增大而減小。根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果，穿過(guò)塌陷坑的4個(gè)剖面上臨界散體柱高度為33.2～41.9 m，占充填散體總高度的34.66%～39.05%，這部分高度對(duì)地表塌陷范圍控制起著關(guān)鍵作用。通過(guò)圖4可以發(fā)現(xiàn)，從3中段底板按照采礦設(shè)計(jì)的65°巖移角圈定的巖移范圍遠(yuǎn)大于現(xiàn)階段各塌陷坑周邊地表的實(shí)際巖移范圍。

2 臨界散體柱與塌陷坑散體作用關(guān)系分析

一般來(lái)說(shuō)，塌陷坑散體隨著礦體開(kāi)采或者預(yù)留頂柱冒落而向下移動(dòng)，移動(dòng)散體的密度相對(duì)于靜止散體會(huì)有所減小，導(dǎo)致所需的臨界散體柱高度相對(duì)于靜止散體的臨界散體柱高度有所增加。例如錫林浩特螢石礦，對(duì)于塌陷坑內(nèi)移動(dòng)散體，臨界散體柱高度達(dá)到33.2～41.9 m時(shí)，同樣可對(duì)邊壁圍巖破壞起到有效的控制作用。原因在于，當(dāng)散體層厚度較大時(shí)，密度較小且移動(dòng)速度較大的散體層僅為整個(gè)散體層厚度的一部分，其余大部分散體層始終保持較大的密度而緩慢移動(dòng)。錫林浩特螢石礦開(kāi)采的中段高度為40 m，礦房高度為26 m，預(yù)留頂柱厚度為14 m，單次爆破高度為2.5 m，中段爆破結(jié)束后進(jìn)行集中放礦，由于頂柱礦石層不穩(wěn)固，隨著暴露時(shí)間的增加及其上部散體層的壓力作用，可能發(fā)生冒落而涌入采空區(qū)。覆蓋層下落高度計(jì)算公式為

式中，H為礦房高度，m；l為放礦結(jié)束后礦房的殘留礦石高度，m；L為頂柱厚度，m；η為碎脹系數(shù)。

錫林浩特螢石礦采場(chǎng)放礦結(jié)束后殘留的礦石層高度約1.5 m，碎脹系數(shù)約為1.5，實(shí)測(cè)該礦地表4個(gè)塌陷坑內(nèi)散體高度為95.8～111.1 m，將相關(guān)參數(shù)代入式（2），得到覆蓋層下落高度為17.5 m。根據(jù)放礦理論，冒落引起的覆蓋層松動(dòng)體高度約為下落高度的2.5倍［17］，則覆蓋層松動(dòng)體高度約為43.75 m，占散體總高度的39.4%～45.7%。在覆蓋層松動(dòng)體之上存在52.1～67.35 m厚的密實(shí)覆蓋層，這部分覆蓋層的密度不因頂柱冒落或放礦的進(jìn)行而發(fā)生明顯松動(dòng)，始終保持高密度壓實(shí)狀態(tài)，為邊壁巖體提供較大的側(cè)向支撐力。

3 臨界散體柱影響因素分析

3.1 厚跨比對(duì)臨界散體柱的影響

臨界散體柱受多種因素影響，如礦體厚度、充填散體高度、礦體傾角、塌陷坑邊壁圍巖穩(wěn)定性及散體的結(jié)拱特性等。針對(duì)不同的塌陷坑及礦巖分布條件，為研究礦體厚度及充填體高度共同影響下的臨界散體柱變化特征，引入“厚跨比”概念，定義塌陷坑所在剖面的礦體厚度與充填散體總高度的比值為厚跨比。本研究以弓長(zhǎng)嶺鐵礦和錫林浩特螢石礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，重點(diǎn)研究厚跨比對(duì)臨界散體柱的影響。弓長(zhǎng)嶺鐵礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的塌陷坑相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2［18］。

厚跨比大小主要由塌陷坑中散體埋深與礦體厚度兩個(gè)因素決定，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，厚跨比與臨界散體柱高度的變化關(guān)系如圖5所示。

由圖5可知：臨界散體柱高度隨著厚跨比的增加呈非線性增長(zhǎng)，表明臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關(guān)。當(dāng)?shù)V體厚度不變時(shí)，增加塌陷坑內(nèi)散體的充填高度，并通過(guò)減小厚跨比可以降低臨界散體柱高度，此時(shí)對(duì)塌陷坑進(jìn)行充分充填更有利于邊壁巖體穩(wěn)定。當(dāng)散體充填高度不變時(shí)，厚跨比主要由礦體厚度決定，礦體厚度越大，厚跨比越大，所需的臨界散體柱高度越大；反之，亦然。主要原因是礦體厚度增大增加了同一水平位置散體間的應(yīng)力傳遞距離，減小了散體間的接觸面積，降低了散體的壓縮剛度，散體對(duì)邊壁圍巖的側(cè)向支撐力減小，進(jìn)而提高了控制邊壁圍巖穩(wěn)定所需的臨界散體柱高度值。

綜合分析可知：針對(duì)不同的礦體厚度，通過(guò)增加散體充填高度來(lái)降低厚跨比值，可有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

3.2 邊壁圍巖穩(wěn)定性對(duì)臨界散體柱的影響

由于散體的被動(dòng)側(cè)壓力在阻止邊壁巖體的片落活動(dòng)中發(fā)揮更主要的作用［15］，即散體所在位置的被動(dòng)側(cè)壓力越大，對(duì)邊壁圍巖變形的承載能力越強(qiáng)，所需的臨界散體柱高度越小，越有利于控制地表塌陷及巖移發(fā)展。圍巖穩(wěn)定性一方面取決于邊壁巖體的變形及破壞程度，由巖體本身的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性（如結(jié)構(gòu)面特征、巖體強(qiáng)度特性、采動(dòng)影響及水文地質(zhì)因素等）決定；另一方面取決于圍巖變形與支撐散體間的相互作用關(guān)系，主要由散體受圍巖變形影響產(chǎn)生的被動(dòng)側(cè)壓力大小決定。

位移是圍巖變形的一項(xiàng)重要表征指標(biāo)［19-20］，本研究用壁面加載位移來(lái)模擬邊壁巖體的變形程度，通過(guò)散體被動(dòng)側(cè)壓力試驗(yàn)，得到受圍巖變形程度（加載位移量）影響的不同埋深下的散體被動(dòng)側(cè)壓力值，如圖6所示。由圖6可知：隨著加載位移量增加，不同埋深位置的散體被動(dòng)側(cè)壓力逐漸增加，當(dāng)埋深達(dá)到一定程度后，散體的被動(dòng)側(cè)壓力將快速增加，主要表現(xiàn)為3個(gè)階段，即緩慢增長(zhǎng)階段、快速增長(zhǎng)階段與緩慢—快速增長(zhǎng)過(guò)渡階段。分析表明：圍巖變形可以增加所在位置散體的被動(dòng)側(cè)壓力，當(dāng)變形量達(dá)到一定值時(shí)，可導(dǎo)致側(cè)壓力顯著增加。對(duì)于塌陷坑邊壁巖體而言，當(dāng)圍巖穩(wěn)定性較好時(shí)，將不利于圍巖變形發(fā)展，塌陷坑內(nèi)散體對(duì)圍巖將產(chǎn)生較小的被動(dòng)側(cè)壓力，無(wú)法為近地表巖體提供足夠的側(cè)向支撐，此時(shí)被動(dòng)側(cè)壓力的增加只能通過(guò)繼續(xù)向塌陷坑充填散體來(lái)實(shí)現(xiàn)，以此維護(hù)塌陷坑邊壁巖體穩(wěn)定，進(jìn)而臨界散體柱高度也隨之增加；反之，亦然。

3.3 散體結(jié)拱性質(zhì)對(duì)臨界散體柱的影響

臨界散體柱有效發(fā)揮作用的前提是散體能夠保持連續(xù)流動(dòng)，當(dāng)?shù)V巖散體粒徑和級(jí)配與散體有效流動(dòng)所需的空間滿足一定關(guān)系時(shí)，散體將出現(xiàn)結(jié)拱現(xiàn)象，結(jié)拱散體下部會(huì)出現(xiàn)空硐，此時(shí)圍巖在應(yīng)力與自重的作用下將會(huì)發(fā)生變形及片幫冒落，頂部臨界散體柱也將隨之下移，從而降低了臨界散體柱的有效作用高度，引起地表塌陷與巖移范圍擴(kuò)大，因而有必要研究散體的結(jié)拱特性。

3.3.1 粒徑分布與級(jí)配對(duì)散體結(jié)拱特性的影響

通過(guò)圖3中塌陷坑分布可以看出，塌陷坑邊壁幾乎直立，礦巖接觸帶明顯且壁面較為光滑，因此試驗(yàn)中采用透明亞克力板制成的方型筒來(lái)模擬塌陷坑，采用白云巖散體模擬流動(dòng)廢石。由于錫林浩特螢石礦礦體最小厚度約4 m，受礦巖接觸帶不穩(wěn)夾層片幫影響，塌陷坑的實(shí)際分布寬度應(yīng)大于礦體的最小厚度，即模擬礦體寬度條件下，廢石散體能夠連續(xù)流動(dòng)。試驗(yàn)中選取模型尺寸為4 cm×4 cm×55 cm（長(zhǎng)×寬×高），底部放出口尺寸為4 cm×4 cm（圖7）；按照1∶100的相似比進(jìn)行試驗(yàn)，散體充填后從孔底逐步放出，從模型正面可觀察內(nèi)部散體的流動(dòng)及結(jié)拱情況，散體放出過(guò)程中稱量每次放出的散體質(zhì)量，并記錄結(jié)拱次數(shù)、空硐大小及上部散體高度。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)廢石塊體的粒徑分布范圍，分別對(duì)2～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm、8～10 mm、10～13 mm等6種散體顆粒進(jìn)行了結(jié)拱試驗(yàn)。試驗(yàn)中根據(jù)不同粒徑分布的結(jié)拱現(xiàn)象得出臨界粒徑范圍，試驗(yàn)結(jié)拱情況見(jiàn)表3。

在不同粒徑分布的結(jié)拱試驗(yàn)中，結(jié)拱開(kāi)始發(fā)生在粒徑5～6 mm與6～7 mm之間，該范圍即為出現(xiàn)結(jié)拱的臨界粒徑范圍。其中，粒徑為6～7 mm的結(jié)拱過(guò)程及數(shù)據(jù)分別見(jiàn)圖8與表4。試驗(yàn)中共出現(xiàn)了4次明顯的結(jié)拱現(xiàn)象，結(jié)拱散體堆積高度呈現(xiàn)先大后小的過(guò)渡趨勢(shì)。

在上述分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究臨界粒徑范圍內(nèi)的臨界級(jí)配值，對(duì)5～6 mm和6～7 mm粒徑以混合配比方式進(jìn)行結(jié)拱試驗(yàn)分析，散體粒徑級(jí)配分別為 9∶1、8∶2、7∶3、6∶4（6～7 mm粒徑散體與5～6 mm粒徑散體之比）。其中，級(jí)配為9∶1的散體結(jié)拱試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。該級(jí)配下散體結(jié)拱比較穩(wěn)固，整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，散體拱沒(méi)有發(fā)生松動(dòng)下流現(xiàn)象。

本研究進(jìn)行散體級(jí)配結(jié)拱試驗(yàn)的目的在于探尋散體結(jié)拱的臨界級(jí)配，不同級(jí)配下的結(jié)拱試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)表6，粒徑為6～7 mm與5～6 mm散體的有效流動(dòng)跨徑比隨級(jí)配的變化關(guān)系見(jiàn)圖9。

有效流動(dòng)跨徑比是指散體結(jié)拱時(shí)有效流動(dòng)高度與模擬塌陷坑寬度比值，也稱為粒徑結(jié)拱級(jí)配權(quán)重，可用于評(píng)估散體在井筒內(nèi)的順利流動(dòng)程度，值越小則表明散體的有效流動(dòng)性也差，即越容易出現(xiàn)結(jié)拱情況，通過(guò)分析該權(quán)重值與結(jié)拱試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)最終確定出臨界級(jí)配值。通過(guò)分析級(jí)配權(quán)重分布曲線（圖9）可知，粒徑級(jí)配權(quán)重在級(jí)配8∶2與7∶3之間發(fā)生了明顯的變化，下降幅度非常大，根據(jù)結(jié)拱情況，粒徑級(jí)配為8∶2時(shí)發(fā)生了結(jié)拱，而7∶3級(jí)配下雖然有效流動(dòng)跨徑比有所降低（相對(duì)于6∶4級(jí)配），但并沒(méi)有出現(xiàn)穩(wěn)定的結(jié)拱現(xiàn)象，說(shuō)明該級(jí)配下散體只是流動(dòng)性有所降低?？梢?jiàn)，當(dāng)塌陷坑寬度不大于4 m時(shí)，充填散體的臨界結(jié)拱粒徑范圍為0.5～0.7 m，該粒徑范圍內(nèi)的臨界級(jí)配為8∶2～7∶3。

3.3.2 塌陷坑寬度對(duì)散體結(jié)拱特性的影響

根據(jù)礦山實(shí)際廢石散體分布，研究不同塌陷坑寬度下的散體結(jié)拱特性［21］。模擬塌陷坑尺寸：高55 cm，寬度分別為2.5、3.0、3.5、4.0 cm。研究重點(diǎn)在于分析該配比下不同塌陷坑寬度的散體結(jié)拱情況，試驗(yàn)中記錄了散體放出量及出現(xiàn)結(jié)拱的次數(shù)，得到不同寬度下的結(jié)拱情況如表7所示。

由表7可知：在現(xiàn)場(chǎng)廢石散體配比條件下，模擬塌陷坑寬度為3.5 m時(shí)，有斷續(xù)的結(jié)拱現(xiàn)象出現(xiàn)，散體拱隨著散體的持續(xù)流出而消失；當(dāng)模擬塌陷坑寬度為4 m時(shí)，整個(gè)過(guò)程散體順利下移，未發(fā)生結(jié)拱現(xiàn)象。塌陷坑寬度與結(jié)拱概率的關(guān)系見(jiàn)圖10，可見(jiàn)當(dāng)寬度達(dá)到4.0 cm時(shí)，結(jié)拱概率基本為0，表明塌陷坑臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m。

3.3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

基于散體結(jié)拱試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)塌陷坑寬度為4 m時(shí)，不同粒徑分布條件下散體結(jié)拱的臨界粒徑范圍等效于現(xiàn)場(chǎng)廢石塊度0.5～0.7 m，臨界粒徑之間的散體結(jié)拱的臨界級(jí)配為8∶2～7∶3，該參數(shù)值可用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)充填散體配比設(shè)計(jì)。同時(shí)，研究得出按照現(xiàn)場(chǎng)廢石散體粒度進(jìn)行配比的充填散體的臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m，當(dāng)塌陷坑寬度大于4 m時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)結(jié)拱現(xiàn)象，可保障臨界散體柱的有效作用高度。

研究表明：減小厚跨比可降低臨界散體柱作用所需高度；同時(shí)，礦體開(kāi)采后塌陷坑邊幫圍巖適當(dāng)變形，有利于增加坑內(nèi)散體的被動(dòng)側(cè)壓力；經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，存在的4個(gè)塌陷坑最小寬度約為14.5 m，遠(yuǎn)大于廢石散體有效流動(dòng)所需的最小寬度值，因此廢石充填散體在每個(gè)塌陷坑中都能夠保持連續(xù)流動(dòng)?？梢?jiàn)，臨界散體柱支撐理論在錫林浩特螢石礦具有較好的適用性。

4 結(jié) 論

（1）錫林浩特螢石礦臨界散體柱高度隨礦體傾角增大而減小，該高度約占散體總高度的34.66%～39.05%，對(duì)控制地表塌陷及巖移發(fā)展起著關(guān)鍵作用。井下放礦產(chǎn)生的松動(dòng)體占散體總高度的39.4%～45.7%，其上部密實(shí)散體柱可為邊壁圍巖提供較大的側(cè)向支撐力。

（2）臨界散體柱高度與厚跨比呈正相關(guān)，針對(duì)不同的礦體厚度，通過(guò)增加散體充填高度來(lái)降低厚跨比，可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，有效控制地表塌陷及巖移發(fā)展。

（3）隨著圍巖變形量增加，塌陷坑內(nèi)不同埋深下散體被動(dòng)側(cè)壓力主要表現(xiàn)為緩慢增長(zhǎng)、緩慢—快速增長(zhǎng)過(guò)度與快速增長(zhǎng)3個(gè)階段，圍巖適當(dāng)變形可以減小臨界散體柱有效作用所需高度，提高散體對(duì)邊壁圍巖的支撐作用。

（4）錫林浩特螢石礦散體結(jié)拱的臨界粒徑范圍為0.5～0.7 m，結(jié)拱臨界級(jí)配為8∶2～7∶3，塌陷坑臨界結(jié)拱寬度為3.5～4 m，當(dāng)塌陷坑寬度大于4 m時(shí)，散體能夠保持連續(xù)流動(dòng)。目前該礦塌陷坑最小寬度約為14.5 m，即臨界散體柱理論在該礦有較好的適用性。