初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)技巧淺析

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展，新課程改革也在不斷深入。作為一門橫跨了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)個(gè)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生理性思維、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力等方面有著極大的推動(dòng)作用。對過往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)歸納，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的真諦就是對復(fù)雜的生活現(xiàn)象進(jìn)行簡明扼要的總結(jié)，使人們能夠有效認(rèn)識(shí)事物的核心理念。在掌握一些知識(shí)之后，學(xué)生還需要進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐，使用各種有趣的方式進(jìn)行進(jìn)一步的知識(shí)鞏固。為了達(dá)成這一目標(biāo)，根據(jù)自身的教育經(jīng)驗(yàn)，對初中數(shù)學(xué)《圖形的變換》一章進(jìn)行了教學(xué)技巧淺析，以期能夠助力教育事業(yè)的發(fā)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中遨游。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形變換;教學(xué)技巧

一、 引言

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，圖形變換的知識(shí)主要可以分為幾大板塊，分別是平移以及較為拔高的位似、對稱圖形、圖形的旋轉(zhuǎn)。這一大章中的知識(shí)點(diǎn)零散且煩瑣。在進(jìn)行圖形的變換教學(xué)時(shí)，教師需要掌握相應(yīng)的教學(xué)方法。帶領(lǐng)學(xué)生們用圖形變換的這根“針”，將幾大板塊的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。在實(shí)踐學(xué)習(xí)中，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，

使其獲得長遠(yuǎn)發(fā)展。

二、 以圖形變換為基礎(chǔ)，重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)

好的教育理念可以推動(dòng)教育的發(fā)展。教師在教學(xué)的過程中，需要重視自身素質(zhì)的提升。在確立了正確的教學(xué)方向與目標(biāo)之后，與學(xué)生共同發(fā)展?！敖虒W(xué)相長”，在學(xué)生學(xué)習(xí)的道路上一道成長。

（一）開展圖形變換趣味教學(xué)，打造活力課堂

我國各地的學(xué)校都進(jìn)行了相應(yīng)的教育改革。但在優(yōu)秀理念落實(shí)于實(shí)踐的過程中，會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。許多教師往往忽視了這一現(xiàn)象，在教學(xué)過程中急于求成。沒有較為深刻地考慮教學(xué)內(nèi)容的漸進(jìn)性、有效性。所以教師應(yīng)該改變原有的功利思想，讓教育真正的慢下來，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中“精打細(xì)算”，慢工出細(xì)活。教師應(yīng)該深入挖掘這一章節(jié)的有趣部分，避免教學(xué)內(nèi)容過于枯燥，引起學(xué)生的厭學(xué)心態(tài)。在既把握教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，又兼顧趣味性，從而有效改善學(xué)生對于知識(shí)的習(xí)得方式，構(gòu)建高效課堂，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以圖形變換的教學(xué)為例。在課堂的開始前，教師可以向?qū)W生們展示奧迪車標(biāo)、奔馳車標(biāo)、奧運(yùn)五環(huán)、摩天輪等生活中常見的事物。讓學(xué)生們觀察這幾個(gè)平面圖形，開展相應(yīng)的討論。很快，學(xué)生們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些圖形都是由單調(diào)的圖形重復(fù)出現(xiàn)拼接而成。這時(shí)，教師使用PPT的動(dòng)畫功能，將圖形變換的過程展現(xiàn)出來：圓形通過不斷的平移變成了奧迪車標(biāo)、奧運(yùn)五環(huán);圓弧隨著頂點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而變成了奔馳的車標(biāo);隨著一個(gè)轎廂一個(gè)轎廂的旋轉(zhuǎn)，形成了龐大的摩天輪。運(yùn)用這種方式開展教學(xué)，學(xué)生們的興趣很快就被點(diǎn)燃，課堂也變得更加有活力。

（二）重視創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐

隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)與能力的培養(yǎng)成為教育界的重點(diǎn)關(guān)注對象。在學(xué)生掌握了圖形變換的基本知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)新學(xué)習(xí)。創(chuàng)新的過程，也是一個(gè)實(shí)踐與發(fā)展的過程。掌握了相應(yīng)的創(chuàng)新能力，對于學(xué)生未來的發(fā)展也是極其有利的。教師要重視這一能力的培養(yǎng)，并積極運(yùn)用于圖形變換

的教學(xué)實(shí)踐中去。

例如，在進(jìn)行完了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的教學(xué)后。教師開展了一個(gè)有趣的課后創(chuàng)新實(shí)踐。鼓勵(lì)學(xué)生們以小組為單位，運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)兩種方式，設(shè)計(jì)一個(gè)屬于自己組的組徽。再用電腦上的相關(guān)軟件，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的制作與繪畫。學(xué)生們的想法天馬行空。有的組將每個(gè)人的名字的首字母提出，進(jìn)行了平移轉(zhuǎn)換，使得大家的名字收尾相接，展現(xiàn)了整組同學(xué)精誠合作、互相尊重的良好風(fēng)貌。還有的組將“點(diǎn)”按照每個(gè)組員的生日日期，在坐標(biāo)軸上進(jìn)行平移。再將平移后的“點(diǎn)”根據(jù)順序的前后進(jìn)行連線。這些創(chuàng)造給了教師極大的驚喜，學(xué)生們巧妙地運(yùn)用了圖形變換的數(shù)學(xué)知識(shí)，將濃濃的同學(xué)之情暗藏其中。將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)與溫暖的人文情懷相結(jié)合，使創(chuàng)新成果熠熠生輝。

三、 改變陳舊評(píng)價(jià)方式，重視學(xué)習(xí)過程

主動(dòng)學(xué)習(xí)和有效思考是學(xué)生最重要的兩個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。教師需要看到學(xué)生的成長，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，為學(xué)生松綁，給予正確的引導(dǎo)。讓學(xué)生感受到肯定，發(fā)揮好正向情緒對于學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。改善評(píng)價(jià)方式與體系，積極創(chuàng)設(shè)有趣的探索性課堂。讓學(xué)生成為課堂的主體，主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中來。養(yǎng)成樂于探索的精神，在探究相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，做自身知識(shí)的掌控者，感受創(chuàng)新的魅力。

例如，在進(jìn)行平移這一章的教學(xué)時(shí)，教師就改變了過去以結(jié)果論成敗的課堂評(píng)價(jià)方式，積極地引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深究。在課前，教師向?qū)W生提出了幾個(gè)問題：在這堂課上你學(xué)習(xí)到了什么？三種平移方式分別是什么？你認(rèn)為他們的應(yīng)用核心是什么？這幾個(gè)問題呈階梯式分布，對學(xué)生在平移這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了定點(diǎn)式的總結(jié)，引發(fā)學(xué)生在課堂的結(jié)尾進(jìn)行深刻的思考，反推學(xué)習(xí)過程中的幾大要點(diǎn)。在思考過后，學(xué)生們大多能夠答出第一個(gè)問題：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平移的知識(shí)。接著進(jìn)行第二個(gè)問題的回答。學(xué)生們普遍回答出了三種平移方式分別是：點(diǎn)的平移、線的平移、圖形的平移。在回答了前兩個(gè)問題之后，學(xué)生們對本課的學(xué)習(xí)過程有了一個(gè)清晰的了解。對應(yīng)用核心進(jìn)行了大膽的猜測，認(rèn)為線和圖形的平移會(huì)產(chǎn)生平行線，而點(diǎn)的平移則是導(dǎo)致點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)軸上進(jìn)行左減右加、上加下減的有趣變化。雖然有的后進(jìn)生不能夠回答出全部的問題，但是這種重視過程的評(píng)價(jià)方式增加了其對于課堂的參與感。一堂課下來，通過解答問題，對于自身學(xué)習(xí)的過程有了新的認(rèn)識(shí)。使每一個(gè)學(xué)生都能夠認(rèn)識(shí)到自己的發(fā)展，認(rèn)可自己，獲得有效的提升。

四、 以學(xué)生為主體，構(gòu)建新式課堂

為了更好地開展圖形變換教學(xué)。教師要落實(shí)“以人為本”的教育理念。構(gòu)建新式課堂，讓學(xué)生們感受到不一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)。在教學(xué)的過程中，要將學(xué)生擺在關(guān)鍵位置。圖形變換的教學(xué)實(shí)踐需要進(jìn)行大刀闊斧的改革，必須擺脫過去陳舊的課堂模式，力求推陳出新。

（一）重視個(gè)人實(shí)踐與小組合作

創(chuàng)新的圖形變換課堂，需要重視個(gè)體的成長。力求讓每個(gè)學(xué)生都能夠得到發(fā)展。為此，我們將圖形變換課堂的學(xué)習(xí)分為了以下兩個(gè)部分：第一，個(gè)人探究實(shí)踐。每個(gè)人都要根據(jù)教師給出的引導(dǎo)進(jìn)行思考，得出屬于自己的結(jié)論;

第二，小組合作探究，大家集思廣益，交流自己的想法。把每個(gè)人的看法總結(jié)出來，剔除錯(cuò)誤的部分，保留大家都認(rèn)同的正確的部分。這樣學(xué)生們的探究總和也會(huì)更加接近正確答案。讓每個(gè)人都能夠在氛圍的引導(dǎo)下主動(dòng)去創(chuàng)新，發(fā)揮自身的潛能，培養(yǎng)自身的綜合素養(yǎng)。這樣小組合作的方式可以有效地增強(qiáng)班級(jí)的凝聚力。將班級(jí)打造成一個(gè)熱愛探究、崇尚知識(shí)、集思廣益的文化場所。讓集體的進(jìn)步與提升反哺于個(gè)體之上，有效地推動(dòng)個(gè)人的發(fā)展。

（二）有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握抽象數(shù)學(xué)概念的過程。但這個(gè)過程不能單純地落于理論，還應(yīng)該進(jìn)行相關(guān)的實(shí)踐。數(shù)學(xué)的解題方法，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著較高的要求。教師在教學(xué)中應(yīng)該加以引導(dǎo)，給學(xué)生提供不同的思路，打破學(xué)生原有的、陳舊的思維定式，為其發(fā)展注入新的活力。由教師先理清章節(jié)的脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。在掌握了相關(guān)知識(shí)之后，可以進(jìn)行思維養(yǎng)成的嘗試。在與學(xué)生的交流中，這樣的思考方式，往往能夠使學(xué)生能夠產(chǎn)生正向的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，沉浸于創(chuàng)新與探究之中。

例如，在圖形變換的教學(xué)中，教師就引入了“數(shù)形結(jié)合”的解題思維進(jìn)行教學(xué)。有這樣一道題目，點(diǎn)A（1，2）經(jīng)過平移，到了點(diǎn)B（4，6）的位置，請問它位移了多少距離？這樣一道題目，于初學(xué)者而言，用常規(guī)的方法很難得到有效解決。在學(xué)生進(jìn)行多次嘗試無果后，教師進(jìn)行了“數(shù)形結(jié)合”方法的教學(xué)。先將A、B兩點(diǎn)進(jìn)行連線。分別作A、B兩點(diǎn)至X、Y軸的垂線。由平行線的性質(zhì)可知，平行線長度相等。于是教師就構(gòu)建了一個(gè)以線段AB為斜邊的直角三角形。又根據(jù)平移的相關(guān)知識(shí)，我們知道，三角形的兩條之間邊分別長3和4。通過勾股定理，很快我們就將三角形的斜邊長求出。一道簡簡單單的例題，既運(yùn)用了圖形變換的知識(shí)，又運(yùn)用了三角形的知識(shí)，將數(shù)形結(jié)合這一有趣思想的魅力展現(xiàn)得淋漓盡致。

五、 養(yǎng)成生活視角，發(fā)現(xiàn)身邊的圖形變換

數(shù)學(xué)的知識(shí)來源于生活，是前人對于生活中的具體現(xiàn)象的理性總結(jié)。《圖形變換》這一章節(jié)更是如此。在生活中，我們能夠見到許多有趣的圖形變換。

在完成了《圖形變換》的教學(xué)之后，我們開展了“拍一拍生活中最美的圖形變換”的課后活動(dòng)。讓每一個(gè)學(xué)生都去發(fā)現(xiàn)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)，并且說出具體的變換方法。以小組為單位制成冊子。活動(dòng)開始后，得到了同學(xué)們的熱烈響應(yīng)。有的同學(xué)拍下了小區(qū)里的柵欄，認(rèn)為這是一個(gè)單獨(dú)的鐵圈經(jīng)過平移之后的結(jié)果;有的同學(xué)拍下了好不容易找到的四葉草，認(rèn)為這是一瓣四葉草圍著中心原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后的結(jié)果;還有的同學(xué)制作了一個(gè)蝴蝶標(biāo)本，認(rèn)為這是最美的軸對稱圖形。就這樣，生活中的美與數(shù)學(xué)中的美進(jìn)行了完美的融合。以活動(dòng)為基，讓學(xué)生們養(yǎng)成了相應(yīng)的生活視角，發(fā)現(xiàn)了身邊的圖形變換。

六、 構(gòu)建思維導(dǎo)圖，開展自主歸納

前文已經(jīng)提到，圖形變換的知識(shí)點(diǎn)細(xì)碎且零散。教師可以根據(jù)圖形變換這一主題，帶領(lǐng)學(xué)生們開展思維導(dǎo)圖的制作。讓學(xué)生們在自主歸納思維導(dǎo)圖內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的鞏固所學(xué)知識(shí)，獲得相應(yīng)的成長。思維導(dǎo)圖優(yōu)勢眾多，一是能夠有效開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握那些細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)，能夠得心應(yīng)手地解決一些偏題，怪題。二是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，可以能動(dòng)地把圖像和知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，進(jìn)行思考和計(jì)算。在解題的過程中，迅速根據(jù)思維導(dǎo)圖的走向找到所需的相關(guān)知識(shí)，極大地節(jié)約學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，簡化學(xué)生的思維流程，把較為混亂的數(shù)字和預(yù)設(shè)以圖形的方式展示出來，變得更加的靈動(dòng)清晰。

《圖形變換》這一章，可以分成三大部分：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。在平移的分類之下，還有點(diǎn)、線、平面圖形的平移。學(xué)生可以根據(jù)自己的想法，添加“點(diǎn)”平移后坐標(biāo)的變化公式，以做補(bǔ)充說明?；蚴翘砑印熬€”平移之后函數(shù)的變化公式。對稱這一知識(shí)點(diǎn)下的分類則更加細(xì)碎，在了解了軸對稱圖形后，學(xué)生還要深入研究對稱所帶來的全等、一線三等角的相似等延伸問題?？梢哉f，思維導(dǎo)圖的制作，就是在花費(fèi)時(shí)間編寫?yīng)殞儆谧约旱摹敖忸}寶典”。所需的定理和公式，在思維導(dǎo)圖上一目了然這樣的方式不僅僅節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)也有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)科素養(yǎng)。

七、 結(jié)語

圖形變換因其課程的特殊性，成了新式教育理念實(shí)踐的優(yōu)秀案例。立足于新時(shí)代的新式教學(xué)要求教師拋棄過去的教學(xué)模式，注重學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升與培養(yǎng)。教師需要深入挖掘各種有趣的教學(xué)方法，深入促進(jìn)了學(xué)生的自主探究和合作交流。落實(shí)“以人為本”理念，讓學(xué)生們成為課堂的主宰。讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)之中逐漸形成屬于自己的數(shù)學(xué)思想，形成生活視角。用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活中的微小事物，從而能夠靈活地使用各種解題方法。引入新的評(píng)價(jià)方式，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，來逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造能力。積極地進(jìn)行實(shí)踐與嘗試，用思維導(dǎo)圖的方式去幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使知識(shí)的習(xí)得變得可視化、便捷化。圖形變換教學(xué)技巧的探究，只是教師生涯中的滄海一粟。未來，教師還將繼續(xù)努力，將更多的優(yōu)秀理念落于實(shí)踐。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)海中遨游，培育出更多適應(yīng)新時(shí)代的實(shí)干型素質(zhì)人才！

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作者簡介：郭栓福，甘肅省隴南市，禮縣鹽官鎮(zhèn)九年制學(xué)校。