初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化與歸結(jié)思維應(yīng)用研究

劉小龍

摘要：轉(zhuǎn)化與歸結(jié)，也被稱(chēng)之為是化歸思想。化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想，也是能夠幫助學(xué)生們將繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而輕松得出數(shù)學(xué)結(jié)論的思想，數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運(yùn)用化歸思想以促使學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用探究

初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，不僅難度有所提升，抽象性也有所增加，所以很多初中生面對(duì)數(shù)學(xué)就如面對(duì)洪水猛獸一般。如何讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師們都要思考的問(wèn)題。

一、化歸思想遵循的原則

將陌生的問(wèn)題熟悉化：即在解題過(guò)程中將面對(duì)的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較熟悉的問(wèn)題，借助自己熟悉的知識(shí)解決陌生的問(wèn)題。在學(xué)生面對(duì)陌生的問(wèn)題時(shí)會(huì)感到手足無(wú)措不知該如何入手，如果學(xué)生能夠遵循這一原則那么就能輕松將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的知識(shí)，從而輕而易舉將問(wèn)題解決。將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：即在面對(duì)題干較長(zhǎng)、內(nèi)容繁復(fù)、問(wèn)題復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠通過(guò)提煉主題、抓住問(wèn)題核心、明確問(wèn)題關(guān)鍵等理解題干所要表達(dá)的意思，以此準(zhǔn)確、快速地處理問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)。如果學(xué)生能夠遵循這一原則那么就能夠準(zhǔn)確理解問(wèn)題，從而找到解題的方向，準(zhǔn)確解答題目。將抽象的問(wèn)題直觀化：即將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，例如表格、線段圖等，以此能夠更直觀地理解問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系。在抽象的問(wèn)題面前學(xué)生們首先難以理解題目要表達(dá)的意思，其次各數(shù)量間的關(guān)系難以明確，致使理解問(wèn)題困難，解答問(wèn)題更是不知如何入手。如果學(xué)生在解題中能夠遵循著這一原則，那么就能夠以直觀的效果圖輔助抽象問(wèn)題的理解，從而準(zhǔn)確理解題干意思，提高解題的準(zhǔn)確率。

二、將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生們經(jīng)常會(huì)遇到題干冗長(zhǎng)的問(wèn)題，在學(xué)生看到這樣的問(wèn)題時(shí)第一反應(yīng)就是頭大，題目讀不懂，找不到有用的信息，抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵造成學(xué)生解答這類(lèi)題目時(shí)異常困難。但是實(shí)際上這樣的問(wèn)題看似復(fù)雜，其實(shí)很多語(yǔ)句只是為了擾亂學(xué)生的解題思路，并沒(méi)有存在的意義。基于此教師就要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想來(lái)解決此類(lèi)題目，抽絲剝繭找到有用的信息，以此攻克此類(lèi)題目。例如：一對(duì)雙胞胎姐妹走在路上，姐姐向妹妹抱怨說(shuō)：“媽媽給了我這么多蘋(píng)果，真的好重呀，走得我都累了?！泵妹没貞?yīng)道：“沒(méi)什么好抱怨的，我的蘋(píng)果比你的還多還要重，如果你給我一個(gè)蘋(píng)果，那我的蘋(píng)果數(shù)量就是你的兩倍了！”姐姐說(shuō)：“那你給我一個(gè)蘋(píng)果那咱們兩個(gè)還一樣多呢！”請(qǐng)問(wèn)姐姐和妹妹分別有多少蘋(píng)果？這道題目字?jǐn)?shù)較多，很多學(xué)生并沒(méi)有耐心看完，看到這么長(zhǎng)的題干心里開(kāi)始打退堂鼓，針對(duì)這樣的情況數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從題干中提煉有用的信息，即姐姐給妹妹一個(gè)蘋(píng)果那么妹妹的蘋(píng)果數(shù)量為姐姐的二倍，妹妹給姐姐一個(gè)蘋(píng)果的話兩人的蘋(píng)果數(shù)量相等，根據(jù)這兩個(gè)條件列方程組，問(wèn)題就能輕松解決。

三、將陌生的問(wèn)題熟悉化

通常學(xué)生們對(duì)于熟悉的問(wèn)題能夠更快的解決，而對(duì)于陌生的問(wèn)題會(huì)感受到無(wú)所適從，想要正確解答問(wèn)題更是難上加難。其實(shí)很多的陌生問(wèn)題其實(shí)只是熟悉的知識(shí)披上了一層陌生的面紗，學(xué)生們?nèi)绻軌蚪议_(kāi)面紗，就能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的突破口。在面對(duì)陌生問(wèn)題時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想將陌生的問(wèn)題熟悉化，那么問(wèn)題也就迎刃而解了。例如在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，教師可以為學(xué)生們出示這樣一個(gè)問(wèn)題：-3、-1、0、2、4、5、7哪一個(gè)是X+5<7的解？對(duì)于沒(méi)有接觸過(guò)不等式的學(xué)生來(lái)說(shuō)不知題目該如何解決，這時(shí)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用化歸思想將不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟悉的知識(shí)，即等式，以此來(lái)解決問(wèn)題：將不等式X+5<7轉(zhuǎn)化為等式X+5=7，這對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的學(xué)生們來(lái)說(shuō)能夠輕松通過(guò)運(yùn)算解決：X+5-5=7-5，即結(jié)論X=2。之后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解題思路其實(shí)和等式是相同的，不等式兩邊同時(shí)減5即X+5-5<7-5，得出X<2，所以-3、-1、0是不等式X+5<7的解。通過(guò)這樣的方式能夠讓學(xué)生們將感到陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，以此輔助學(xué)生解答問(wèn)題。

四、將抽象的問(wèn)題具體化

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生遇到抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往難以理解問(wèn)題的含義，問(wèn)題中各數(shù)量間的關(guān)系也搞不清楚，這樣就造成理解困難、解題困難的情況。所以在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以具體、直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，以此幫助學(xué)生捋順數(shù)量關(guān)系，順利解決問(wèn)題。例如A和B兩人在同一家面粉店購(gòu)買(mǎi)面粉，但是他們購(gòu)買(mǎi)面粉的單價(jià)是不同的，A每次購(gòu)買(mǎi)100千克的面粉，B每次購(gòu)買(mǎi)100元的面粉，將兩人第一次購(gòu)買(mǎi)面粉的單價(jià)設(shè)為X，第二次購(gòu)買(mǎi)面粉的單價(jià)設(shè)為Y，那么A和B誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式比較劃算？面對(duì)這樣的問(wèn)題很多學(xué)生沒(méi)有突破口，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干中給出的條件列出表格，將抽象的條件以表格的方式呈現(xiàn)出來(lái)，以此得出結(jié)論：A-B=100x+100y200-200100x-100y通過(guò)判斷整式的正與負(fù)得到最終答案。

綜上所述，化歸思想是指導(dǎo)初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，也是輔助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)，并積極在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想解答問(wèn)題，以此幫助學(xué)生輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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