淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“望聞問切”

姚懷宇

摘 要：現(xiàn)在，全世界學(xué)校的課堂都在進(jìn)行著以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)創(chuàng)造。教學(xué)模式已經(jīng)悄然改變，課堂教學(xué)越來越注重師生交互，生生交互，課堂也變成了一個“學(xué)習(xí)共同體”。在這個共同體中，每個個體都在相互影響著，這些影響包括：相互觀察，相互傾聽，互問自省，互助化錯。

關(guān)鍵詞：相互觀察;相互傾聽;互問自省;互助化錯

當(dāng)今的課堂由“教授的場所”轉(zhuǎn)換為“學(xué)習(xí)的場所”;從班級授課的模式轉(zhuǎn)向合作學(xué)習(xí)的模式，學(xué)校不僅僅是兒童合作學(xué)習(xí)、共同成長的所在，而且還是教師們作為教學(xué)實踐的共同學(xué)習(xí)和成長的所在。因此學(xué)生和老師已經(jīng)成為“學(xué)習(xí)共同體”。不管是學(xué)生的學(xué)習(xí)還是教師的授課都是相互的，學(xué)生和老師之間，學(xué)生與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)都是緊密相聯(lián)的。老師要做的就是將這些整整齊齊坐在座位上的學(xué)生以及教師自身糅合在一起，通過傾聽——串聯(lián)——反芻將知識傳授給學(xué)生。聯(lián)想到中醫(yī)診斷所用到的“望聞問切”，在課堂教學(xué)中也能用到。

一、 望——互觀“氣色”

兒童的感情是藏不住的，他們的想法和感情會通過表情和動作傳遞出來，留心觀察你會得知兒童現(xiàn)在的心情：開心、低沉、期待、疑惑……也可以從中了解他們現(xiàn)在的狀態(tài)：傾聽、思考、神游……當(dāng)你想要點名一個學(xué)生回答一個問題的時候，我們可以不受兒童舉手的束縛。觀察琢磨每一個兒童的表情變化，不舉手也可以被點名，這樣，可以讓那些內(nèi)向的兒童也能參與到學(xué)習(xí)中來，讓課堂成為彼此切磋的學(xué)習(xí)共同體。

同時，學(xué)生也在觀察著老師，他們也會從老師的表情上感受到喜怒哀樂。對于一個回答的反應(yīng)，不管對錯，如果老師都是笑瞇瞇的，都是用鼓勵贊揚(yáng)的眼神看著學(xué)生，那么學(xué)生也會樂于回答問題;相反，如果老師面無表情，那么學(xué)生也會覺得上課很無聊，不會積極參與其中。

不光學(xué)生和老師之間會相互注意，學(xué)生和學(xué)生之間也會相互留心。經(jīng)常積極回答問題的人，總是會受到其他學(xué)生投來羨慕的目光;如果有學(xué)生沒有回答對問題，其他學(xué)生也會為他捏把汗或者想要對其幫助。而我們做的往往是切斷這些聯(lián)系，切斷了學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)，忽視了那些不敢舉手的學(xué)生，而是把發(fā)言的機(jī)會給予那些你認(rèn)為可以順利推動教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生;有時，我們也許還會喝止那些上課想要急于幫助那些回答不出問題的學(xué)生以維護(hù)紀(jì)律。在這么做的同時，有考慮過孩子的感受么？那些想要分享知識卻不被點名和那些回答不出問題而顯得孤立無援的孩子的感受。我們切斷了這些聯(lián)系，導(dǎo)致課堂成為幾個經(jīng)?；卮饐栴}的孩子的課堂。

互觀“氣色”實質(zhì)上是對學(xué)生細(xì)致的了解，從外部的神態(tài)、動作到內(nèi)部的思想情感，也是對孩子的全面接納，對學(xué)生笑臉相迎，他們也會對你報以微笑。它還是一條紐帶，將師生互動和生生互動牢牢地捆綁在一起，讓每一個學(xué)生和教師，心情舒暢，樂于學(xué)習(xí)，以達(dá)到望而生“慰”的效果。

二、 聞——互相傾聽

每個人都有他的話語權(quán)，每個人都有自己想表達(dá)的觀點，兒童也不例外。想要挖掘兒童的思想，光靠“望”這個手段只能流于表面，因此，教師還應(yīng)該學(xué)會傾聽，去進(jìn)一步了解學(xué)生，進(jìn)一步和學(xué)生溝通。日本教育家佐藤學(xué)在“學(xué)習(xí)的三位一體論”中提出：學(xué)習(xí)是由三種對話實踐——同客觀世界的對話、同伙伴的對話、同自己的對話構(gòu)成的。它是作為一種“活動、合作、反思所構(gòu)成的活動性、合作性、反思性實踐”而實現(xiàn)的。教師應(yīng)通過傾聽來展開合作學(xué)習(xí)、合作探究的活動。傾聽的重要性不言而喻。

傾聽實際上是一種對學(xué)生的尊重，在學(xué)生面前擺正你的立場，表明你對他們的坦誠接納。教師對于每一個學(xué)生的發(fā)言都應(yīng)該認(rèn)真傾聽，仔細(xì)分析學(xué)生的想法，這樣你才不會錯過一些學(xué)生常出現(xiàn)的錯誤。例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時候，讓學(xué)生說說二分之一的分母上的二是什么意思，有一小部分同學(xué)的回答都是分成2份。但是，如果仔細(xì)傾聽，這是錯誤的，應(yīng)該是平均分成2份，而這個平均恰恰是分?jǐn)?shù)意義所在。這個時候，教師就能進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)平均分，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生理解得更加透徹。同樣，通過傾聽你才不會錯過一些精彩的有啟發(fā)性的回答。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊小數(shù)加減法的這一節(jié)課3.4-2.8怎樣用豎式計算這一個問題中，有個學(xué)生是這樣回答的：可以將3.4-2.8看成是34-28來計算。不得不說這個孩子的聯(lián)想和類比能力非常強(qiáng)，這的確是一個精彩的回答，也很具有啟發(fā)性：3.4-2.8和34-28的計算原理是相同的。學(xué)生受到啟發(fā)也會開始討論各自的看法，合作學(xué)習(xí)就此展開。

互相傾聽是教師與學(xué)生溝通的橋梁，是學(xué)生與學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)的契機(jī)。仔細(xì)傾聽學(xué)生的想法，學(xué)生才會將自己的想法說出來，如果能讓每個人都說出自己的想法，那么很快，這種傾聽就會從師生之間的傾聽轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生與學(xué)生之間的傾聽，從而轉(zhuǎn)變成討論，成為合作型學(xué)習(xí)。

三、 問——互問自省

課堂活動的展開離不開問題，每一個環(huán)節(jié)也都離不開問題，教師和學(xué)生作為一個學(xué)習(xí)共同體，提問不光是教師的事，也是學(xué)生必須具備的能力。課堂由問題構(gòu)成，通過“聞”這一方式，教師已經(jīng)傾聽了很多問題，現(xiàn)在要做的就是要將這些問題串聯(lián)起來，推動教學(xué)展開。

教師應(yīng)該做的不是設(shè)問，而是索問。所有數(shù)學(xué)理論的建立都是基于相關(guān)的問題，同樣的道理，要使學(xué)生真正理解知識必須要使學(xué)生了解知識形成的過程。那么，如何使學(xué)生自發(fā)地提出問題，以問題為導(dǎo)向從而循著知識形成的過程去真正理解知識是非常重要的。這時，就需要老師營造合適的問題情境，使學(xué)生自發(fā)提出問題。例如，在蘇教版四年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識升》這一課時的教學(xué)時，就可以通過比較兩堆不同的谷堆的多少來引出古代的計量工具——斛，并用斛來演示計量谷堆的方法引發(fā)學(xué)生在接下去計量液體多少時提出：能否用一個統(tǒng)一的容器來測量液體的多少。接著，學(xué)生通過比較古代計量稻谷的工具——斛和課本上計量1L液體的模型容器——邊長為1分米的正方體引發(fā)思考發(fā)現(xiàn)計量的本質(zhì)：規(guī)定一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，并且采用這個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計數(shù)。這樣，通過學(xué)生的提問，數(shù)學(xué)度量的本質(zhì)就呼之欲出了。

當(dāng)然，不是所有的教學(xué)都是一帆風(fēng)順的，在學(xué)生合作探究時也會遇到困難。這個時候就需要學(xué)生“自省”，沿著之前的腳步再回頭去看這個問題。例如，三年級下冊《認(rèn)識整體的幾分之一》這節(jié)課中，很多教案都是先通過復(fù)習(xí)一個物體的幾分之一來引入，這樣做的好處是讓課程變得更加順暢。但是我認(rèn)為，也可以先不復(fù)習(xí)，直接進(jìn)入例題的教學(xué)，這個時候?qū)W生肯定會有很多問題，有很多不一樣的答案，學(xué)生的問題亟待解決，這個時候?qū)W生會“自省”，那么復(fù)習(xí)一個物體的幾分之一就順理成章，學(xué)生也會更加留意知識之間的聯(lián)系，他們的專注程度會更高，后續(xù)的學(xué)習(xí)就更為輕松。事實上，這種“自省”行為其實是知識的反芻，可以是新舊知識之間的反芻，也可以是課堂學(xué)習(xí)中分階段反芻即知識點的小結(jié)。學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡不應(yīng)該只是一條直線，而是螺旋上升式的。

四、 切——互助化錯

切，在中醫(yī)中是診脈的意思，是一種發(fā)現(xiàn)病癥的方式。同樣，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生也會出現(xiàn)錯誤，這個時候正確的“錯誤觀”，可以起到化腐朽為神奇的作用。這就是華應(yīng)龍老師的化錯觀。化錯是指把課堂教學(xué)中的差錯轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，化錯是一種很好的師生互助，生生互助的方式，它是構(gòu)建和諧的“師生學(xué)習(xí)共同體”的粘合劑。

師生互助式的化錯結(jié)合了“望”“聞”“問”的過程，從傾聽學(xué)生想法，到讓學(xué)生展開提問，最后在學(xué)生遇到困難，經(jīng)過“反芻”這一系列曲折的學(xué)習(xí)路程，讓學(xué)生得到深刻的學(xué)習(xí)體驗。

以蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《解決問題的策略》第二課時為例，關(guān)于如何用轉(zhuǎn)化的方法解決12+14+18+116這一問題，教材設(shè)置有這樣一個環(huán)節(jié)（如下圖1）。

圖1

根據(jù)課本內(nèi)容學(xué)生很輕易便能將這道題目的解法理解，但是，對這題轉(zhuǎn)化的真意卻沒有真正感知。大部分教師在講授完這題時，便會對例題進(jìn)行變式：如果接著往下加一個數(shù)，這個數(shù)會是幾？這個算式的答案是多少？學(xué)生脫口而出：只要用1減去剩余的空白部分，也就是1減去最后一個分?jǐn)?shù)就行了。誠然，方法是正確的，學(xué)生也掌握了將涂色部分的和轉(zhuǎn)化為用1減去空白部分的方法。但是，學(xué)生卻忽略了最重要的一點，在用1減去剩余部分這個方法中的1是什么意思，它又是怎么來的。對于像13+16+112+124還能否用1-124來解決？這是一個典型的錯誤，課本的先入為主導(dǎo)致了學(xué)生錯誤的理解。當(dāng)出現(xiàn)像13+16+112+124的問題時，學(xué)生知道這是類似的問題，卻無法解決。這時，單靠學(xué)生個人來打破認(rèn)知壁壘就非常的困難，就需要學(xué)生共同合作，來化解認(rèn)知錯誤，這樣才能來使學(xué)生真正理解知識。教師此時應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生互相幫助，檢驗“畫圖法”的可行性，繼續(xù)采用分割圖形的方法來進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，動手操作，沿用之前畫圖的方法進(jìn)行解題，不難發(fā)現(xiàn)解決的方法應(yīng)該是23-124（如圖2）。此刻，教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過比較，對之前的思路“反芻”便會理解圖1中的1是個特殊情況，這個1代表了2個12，而圖2中的23代表的是2個13。這時學(xué)生就會對此類型的轉(zhuǎn)化有更深的理解：算式中的前一個分?jǐn)?shù)是后一個分?jǐn)?shù)的兩倍，只要給算式再添上一個末尾的分?jǐn)?shù)就會變?yōu)?2+14+18+116+116=1和13+16+112+124+124=23，那原算式就只需要用第一個分?jǐn)?shù)的兩倍減去最后一個分?jǐn)?shù)即可。通過教師正確的引導(dǎo)以及學(xué)生的互助化錯，便可對學(xué)生先入為主的錯誤進(jìn)行糾正，并引發(fā)更深刻更直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，使其真正理解數(shù)學(xué)知識。如果教師忽略了這個錯誤，那么學(xué)生便永遠(yuǎn)不會理解本題中的真意，學(xué)生的錯誤會一直持續(xù)下去。只有抓住學(xué)生的錯誤，試著將其轉(zhuǎn)化成課堂資源，使前后學(xué)習(xí)發(fā)生矛盾，引發(fā)學(xué)生對于錯誤的探究熱情，通過引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究，總結(jié)反芻學(xué)習(xí)過程才能真正做到深度學(xué)習(xí)。學(xué)生通過解決特殊問題——遇到一般問題——解決一般問題這一螺旋上升的合作學(xué)習(xí)方式，從而真正理解數(shù)學(xué)知識，掌握其原理。生生互助式的化錯形式實際上也是結(jié)合了“望”“聞”“問”的過程，教師發(fā)現(xiàn)問題，聽取錯誤理解，提出引發(fā)知識沖突的問題，學(xué)生通過合作探究，將原本低階的學(xué)習(xí)思維慢慢發(fā)展成高階思維。只不過，在這一過程中起到重要作用的人不是老師，而是學(xué)生的合作探究，這種化錯方式為合作型課堂的形成提供了機(jī)會，也為課堂帶來了新的學(xué)習(xí)方式。

圖2

五、 總結(jié)反思

課堂教學(xué)離不開教師和學(xué)生，教師和學(xué)生的完美融合才能使課堂富有生機(jī)，使原本枯燥的課堂變得有生氣。當(dāng)今的課堂儼然成為一個學(xué)習(xí)共同體，在這個共同體中，如何以教師的角色將教學(xué)效果放到最大，我想僅僅有“望聞問切”還不夠，更重要的是將師生促進(jìn)和生生促進(jìn)相融合，以個體的發(fā)展帶動全體的發(fā)展。此外，還需要打破學(xué)科的壁壘，將自主學(xué)習(xí)的方法傳遞給學(xué)生，提高學(xué)生自主探索的意識，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的自主性。另外，還應(yīng)該將學(xué)科教學(xué)與育人相結(jié)合，使原本側(cè)重教學(xué)的課堂成為教育的課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]佐藤學(xué).教師的挑戰(zhàn)：寧靜的課堂革命[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012

[2]華應(yīng)龍.小學(xué)數(shù)學(xué)化錯教學(xué)案例[M].中國人民大學(xué)出版社，2018.

作者簡介：

姚懷宇，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市相城區(qū)黃埭實驗小學(xué)。