基于經(jīng)驗(yàn)的單元整合 促進(jìn)知識(shí)的深度融合

魯樂(lè)芳

【摘要】 高效、和諧的課堂是現(xiàn)代課堂不懈的追求，課程整合是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效路徑。教學(xué)中，教師要摒棄以知識(shí)為中心的教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、智理水平和思維方式出發(fā)，合理、有序地設(shè)計(jì)立體式的教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的發(fā)生，以提升學(xué)生思考的廣度和深度。本文以“小數(shù)乘法”單元整合為例，通過(guò)學(xué)情分析，梳理單元知識(shí)間的關(guān)聯(lián)：“重構(gòu)教材，讓知識(shí)走向體系化;溝通聯(lián)系，讓思維走向結(jié)構(gòu)化;抓住本質(zhì)，讓教學(xué)走向深度化;拓展創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)走向完善化。”引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化的建構(gòu)知識(shí)，達(dá)到單元知識(shí)的深度融合。

【關(guān)鍵詞】小數(shù)乘法 單元整合 深度融合

小數(shù)乘法是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容：“怎樣讓學(xué)生能更好的理解算理與算法，啟迪學(xué)生的思維？怎樣讓學(xué)生具備良好的運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣？怎樣在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累豐富經(jīng)驗(yàn)，形成有效的學(xué)習(xí)方法？”這些都是我們計(jì)算教學(xué)中所關(guān)注的問(wèn)題。本文從整體上分析計(jì)算教學(xué)的特征，對(duì)教材進(jìn)行有機(jī)整合，積極探尋促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的核心問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)體系中算理之間的深度融合。

一、前測(cè)分析學(xué)情，立足現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

對(duì)于課程設(shè)計(jì)思路，課標(biāo)明確提出，既要關(guān)注學(xué)生的心理特征、分析其認(rèn)知規(guī)律，也要把握住數(shù)學(xué)這門學(xué)科的本質(zhì)，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用前期積累的經(jīng)驗(yàn)，從真實(shí)的情境中提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題并構(gòu)建模型，一步步探尋解決問(wèn)題的方法。因此在對(duì)小數(shù)乘法整合前，我們對(duì)學(xué)生的學(xué)情、教材編排進(jìn)行分析，以便尋求合理的整合途徑。

1.學(xué)情分析，找準(zhǔn)起點(diǎn)

學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法掌握情況如何？為探明教學(xué)實(shí)際基礎(chǔ)，真實(shí)了解學(xué)生的需求，課前抽取了五年級(jí)同一任課老師所教的兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了小數(shù)乘法的前測(cè)。

前測(cè)目的：在缺少實(shí)際情景背景支撐的條件下，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法形成了怎樣認(rèn)知，具備了何種表征能力，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能運(yùn)用多樣化的方法，測(cè)試學(xué)生的數(shù)感、表征能力以及創(chuàng)新能力。

前測(cè)對(duì)象：五（1）、五（2）班全體學(xué)生

前測(cè)方式：無(wú)提示筆試+后期訪談

本題組從測(cè)試中我們可以看出：

（1）學(xué)生算理自主表征能力較弱

在計(jì)算第一題時(shí)，只有85%的學(xué)生得到了正確答案，能運(yùn)用兩種或多種方法做題的學(xué)生占比為25%，比如用乘法的意義、積的變化規(guī)律、乘法分配律、加計(jì)量單位計(jì)算等以前學(xué)過(guò)的方法。在表達(dá)算理時(shí)，只有3個(gè)學(xué)生采取了畫(huà)圖的方式，這意味著具備發(fā)散思維的學(xué)生數(shù)量并不多，學(xué)生不能夠利用知識(shí)遷移解決沒(méi)有學(xué)過(guò)的問(wèn)題，大部分學(xué)生的數(shù)感、表征能力有待提升。

（2）學(xué)生對(duì)算理理解模糊不清

第二題的正確率為45%，明顯低于第一題，在前測(cè)卷的錯(cuò)誤例題中我們發(fā)現(xiàn)有些孩子在豎式下面還會(huì)出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)，我們對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行訪談。

問(wèn)題：在豎式下面也出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)了，你是怎么想的？

生1：因?yàn)樵?.4乘13中，3乘以2.4等于7.2，1乘以2.4等于2.4，7.2加上2.4就等于9.6。

生2：因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)整數(shù)乘法，在整數(shù)乘法中，我們是要一個(gè)一個(gè)數(shù)字往上乘的，第一個(gè)數(shù)乘出來(lái)等于7.2，第二個(gè)數(shù)乘出來(lái)等于2.4，乘法算式是要隔一位對(duì)齊的，所以個(gè)位是2，十位7加4，等于11，寫(xiě)一進(jìn)一，百位2加1等于3，總共是312，前面有一位小數(shù)，所以是31.2。

從這兩位同學(xué)我們可以發(fā)現(xiàn)，他們受前面小數(shù)乘一位整數(shù)的影響，覺(jué)得每一次乘出來(lái)的結(jié)果都要寫(xiě)上小數(shù)點(diǎn)。第一位同學(xué)是忽略了2.4乘以13中1乘以2.4，其實(shí)是10乘以2.4，結(jié)果是24，最后應(yīng)該是24加7.2。第二位同學(xué)雖然結(jié)果正確，但是中間的原因也是一知半解。因此在小數(shù)乘法的豎式教學(xué)中我們需要做到“理法”并重，不但要幫助學(xué)生理解算理，同時(shí)也要明晰算法。

（3）粗淺模仿，創(chuàng)新意識(shí)較弱

與第2題相比，第3題正確率明顯偏低，只有35%的學(xué)生做對(duì)。其中既有豎式錯(cuò)誤，也有積的小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤。這意味著對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，只是關(guān)注了表面現(xiàn)象，他們只是記住了在小數(shù)加減法中要對(duì)齊數(shù)位，因此遷移到小數(shù)乘法時(shí)，誤認(rèn)為也需要對(duì)齊末位，沒(méi)有深層次的對(duì)比分析，抓住知識(shí)的本質(zhì)特征，只是依靠數(shù)感解題，創(chuàng)新意識(shí)較為薄弱。

2.抓住關(guān)鍵，確定方向

綜上所述，我們考慮教學(xué)實(shí)際，對(duì)目前小數(shù)乘法知識(shí)整合中做到一個(gè)“貫穿”和一個(gè)“回歸”。

（1）貫穿：把計(jì)數(shù)單位貫穿算理教學(xué)始終

從教材編排分析，小數(shù)乘法的計(jì)算分 4個(gè)例題展開(kāi)教學(xué)（如下圖）：

這樣編排的主要意圖是降低難度、減緩進(jìn)度，給予學(xué)生更多的算法熟練時(shí)間與應(yīng)用。然而小數(shù)乘法實(shí)際上是由整數(shù)乘法演進(jìn)而來(lái)的，它并不是孤立存在。因此在教學(xué)中我們將小數(shù)乘法的4個(gè)例題進(jìn)行整合，讓原本相似的小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)流程在單元起始課中進(jìn)行統(tǒng)構(gòu)，并對(duì)整數(shù)乘法中計(jì)數(shù)單位進(jìn)行深挖，把小數(shù)乘法置于整個(gè)計(jì)算新教學(xué)體系之中，用計(jì)數(shù)單位相乘的思路來(lái)整體架構(gòu)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把小數(shù)與整數(shù)兩種乘法之間的算理進(jìn)行融通，進(jìn)一步加深對(duì)小數(shù)乘法算法的理解，從而減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。

（2）回歸：以整數(shù)乘法為切入點(diǎn)，落實(shí)思維主線，回歸知識(shí)本質(zhì)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解始于主動(dòng)地探索，我們?cè)诜治鰧W(xué)情時(shí)明顯發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生不具備良好的創(chuàng)新意識(shí)，把小數(shù)與整數(shù)、小數(shù)相乘這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行整合，改變了傳統(tǒng)教學(xué)的思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，積極探索，有機(jī)整合演繹推理與類比推理，弄清算法，探明算理。當(dāng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的算理有了深刻理解，對(duì)積的位數(shù)變化進(jìn)行觀察，分析積與因數(shù)位數(shù)之間存在怎樣的聯(lián)系，再猜想他們之間的關(guān)系，通過(guò)類比推理驗(yàn)證，得出小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法，真正抓住知識(shí)的本質(zhì)。

二、梳理整合內(nèi)容，重構(gòu)單元框架

基于以上思考，在整體遵循教材邏輯順序的同時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼吓c拓展，形成本單元整體框架。

通過(guò)單元重構(gòu)構(gòu)建更加合理的教學(xué)序列，用一課時(shí)新授小數(shù)乘法改變了原有教學(xué)的重復(fù)性，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性，讓各個(gè)部分知識(shí)相加產(chǎn)生大于整體的效果。

三、研磨教學(xué)設(shè)計(jì)，落實(shí)整合內(nèi)容

前測(cè)、課前思考等教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束之后，從學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的整數(shù)乘法的算法與算理為切入點(diǎn)，運(yùn)用計(jì)數(shù)單位來(lái)建構(gòu)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)的算理，形成完整的算理結(jié)構(gòu)。

1.重構(gòu)教材，讓知識(shí)走向體系化

整合小數(shù)乘小數(shù)、乘整數(shù)，在整個(gè)教學(xué)流程之中既要關(guān)注學(xué)生產(chǎn)生了怎樣的困惑，也要分析教材有哪些難點(diǎn)，把這些內(nèi)容安排到教學(xué)活動(dòng)中，形成了如下圖所示的設(shè)計(jì)意圖。

從中可以看到，通過(guò)小數(shù)乘整數(shù)的算法讓學(xué)生對(duì)算理產(chǎn)生一定的感知，在“豎式”中體現(xiàn)出計(jì)算原理，使“積的處理”問(wèn)題得到解決。有了這樣的鋪墊之后，帶領(lǐng)學(xué)生分析在小數(shù)乘法計(jì)算中，運(yùn)用豎式應(yīng)該怎樣對(duì)兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行對(duì)位，由此分析積的定位方法。這樣的設(shè)計(jì)一步步進(jìn)行，讓教材在編排方面存在的欠缺得到彌補(bǔ)，幫助學(xué)生消除困惑。

2.溝通聯(lián)系，讓思維走向結(jié)構(gòu)化

計(jì)算教學(xué)就是要讓學(xué)生理解算理，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師要對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等有所把握，為教學(xué)找到合適的起點(diǎn)，又能使學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)自我提出問(wèn)題，充分表達(dá)自己的思考和發(fā)現(xiàn)。因此，教師要架構(gòu)一些輻射性問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，準(zhǔn)確遷移，溝通知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系。

[課堂回眸]

師：到底 0.8×3 怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題后匯報(bào)算法。

生 1：我是用加法算的，0.8+0.8+0.8=2.4所以0.8×3=2.4。

生 2：我覺(jué)得0.8元就是8角，有3個(gè)8角，用乘法就能得到24角，就是2.4元。

生 3：8×3=24，0.8×3=2.4。

生4：我是把0.8當(dāng)成8個(gè)0.1，8個(gè)0.1乘3等于24個(gè)0.1，就是2.4.

師：剛才同學(xué)們提出了好多種思路，老師對(duì)其進(jìn)行了整理，大家看，這幾中方法雖然不同，有沒(méi)有相同之處？

生：雖然這是小數(shù)乘法，但同學(xué)們都是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，然后再計(jì)算，用到的式子實(shí)際上就是8×3=24。

師：（指著8）那剛才這里的8其實(shí)表示的是什么？

生：8個(gè)0.1.

師：看來(lái)8×3可以幫助我們計(jì)算0.8×3，你還能想到哪些乘法算式？并講一講計(jì)算的道理。

生：800×3就是每份是8個(gè)百，共有3份，就是24個(gè)百，得到了2400。

0.08×3表示每份是8個(gè) 0.01，共有3份，一共有24個(gè)0.01，得到了0.24。

0.008×3……

師：大家剛才舉出的這幾個(gè)乘法算式，存在著哪些相似之處？

生：都是先想8×3，計(jì)算之后再根據(jù)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)到合適的位置。

師：剛才還有同學(xué)是這樣做的，你認(rèn)同那種方法？

……

教師要引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)，一定要讓學(xué)生固有的經(jīng)驗(yàn)、前期掌握的知識(shí)得到有效利用，讓新舊知識(shí)互相碰撞。為此，教師要用運(yùn)用問(wèn)題情景讓學(xué)生回憶已有的知識(shí)，能運(yùn)用多種辦法自主嘗試解決問(wèn)題，再?gòu)倪@些“不同”表達(dá)中尋“相同”計(jì)算之理，在匯報(bào)與交流的過(guò)程中解釋算理，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨能力，讓學(xué)生在合作、溝通的過(guò)程中對(duì)小數(shù)乘整數(shù)產(chǎn)生更加深刻的理解，找到方法之間的共通之處，引導(dǎo)學(xué)生形成計(jì)算小數(shù)乘法要將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)，將學(xué)習(xí)引入關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，深刻對(duì)算理的理解。

3.抓住本質(zhì)，讓教學(xué)走向深度化

教師在引導(dǎo)學(xué)生的過(guò)程中。既有縱向透視，也要橫向溝通，由點(diǎn)入線，由線入面，由面入體。把新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系之中，借助于問(wèn)題喚醒思維，找到新舊知識(shí)在本質(zhì)上的相通之處，彼此之間形成聯(lián)系。按這樣的思路組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，除了能讓學(xué)生系統(tǒng)、全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)以外，也能讓他們從宏觀上把握住不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)變得更有深度。

[課堂回眸]

師：剛才我們通過(guò)8×3得到了很多題目的答案，現(xiàn)在如果有這樣一題0.8×0.3，跟前面的題目有什么不同，你知道他的結(jié)果是多少？說(shuō)說(shuō)你的理由？

生：因?yàn)?×3=24，0.8×0.3有24個(gè)0.01，所以0.8×0.3=0.24。

師：如果我把題目改成3.6×2.4你還能計(jì)算嗎？請(qǐng)你列豎式算一算。

師：為什么結(jié)果不一樣，你支持哪個(gè)？

生：我支持第一個(gè)。因?yàn)?.6×2.4， 估大后結(jié)果也只有12，不可能是86.4

生：如果把這兩個(gè)乘數(shù)全部擴(kuò)大10倍，就可以列36×24這個(gè)式子，這樣一來(lái)積與原來(lái)相比擴(kuò)大了100倍，再用得到的積864除以100就可以了，結(jié)果是8.64。

生：我們是按照36×24來(lái)計(jì)算，所以第二個(gè)算式中間結(jié)果沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)。

師：你聽(tīng)懂了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？……

提問(wèn)：猜一猜，第三個(gè)計(jì)算的結(jié)果寫(xiě)成了86.4可能是什么原因？

生：可能只看了一個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。

生：我覺(jué)得可能與小數(shù)加減法相同，需要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。

追問(wèn)：你的意思就是在小數(shù)乘法的過(guò)程中，要按同樣的方法確定小數(shù)點(diǎn)的位置嗎？

師：學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法以后，我們一起來(lái)梳理一下計(jì)算思路。

生：在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，可以把兩個(gè)因數(shù)都當(dāng)成整數(shù)，得到了積之后，在根據(jù)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)加上小數(shù)點(diǎn)。

生：在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中，要根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行。

生：因數(shù)里的小數(shù)共有幾位，積的小數(shù)就有幾位。

小結(jié)：大家關(guān)注了因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間存在著怎樣的聯(lián)系，要數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)共有多少位小數(shù)，也就是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，再為積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

這一環(huán)節(jié)教師通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生的兩道不同豎式，放手讓學(xué)生主動(dòng)辯“理”。當(dāng)辯中遇“阻”時(shí)，教師適時(shí)切入，引導(dǎo)回顧整數(shù)乘法，在層層“逼”問(wèn)中使學(xué)生漸漸“明”理，這樣學(xué)生就能更加清晰地感知到小數(shù)乘整數(shù)、乘小數(shù)這兩類不同的計(jì)算題之間存在著怎樣的聯(lián)系，弄清計(jì)算的本質(zhì)，要重點(diǎn)計(jì)一計(jì)共有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位。

4.拓展創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)走向完善化

教學(xué)的目的就是要幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，站在更高的高度分析知識(shí)的作用，探明知識(shí)的由來(lái)，弄清知識(shí)的本質(zhì)。這樣不僅可以讓知識(shí)簡(jiǎn)單易理解，方便遷移，而且能逐漸的形成整體結(jié)構(gòu)，調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)的方式和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，慢慢的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最終形成素養(yǎng)。

[課堂回眸]

（1）專項(xiàng)練習(xí)，重基礎(chǔ)：給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)

小結(jié)：剛才我們已經(jīng)交流了應(yīng)該怎樣為積點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，對(duì)小數(shù)乘法中的兩個(gè)因數(shù)與積進(jìn)行觀察、對(duì)比，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

這個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)主要是解決積的小數(shù)點(diǎn)的定位問(wèn)題，涉及各種題型，既又要末尾去0，幫助學(xué)生解決計(jì)算中的疑難問(wèn)題。學(xué)生感受小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的計(jì)算本質(zhì)，以觀察對(duì)比的方式明白積的定位方法與規(guī)律。

（2）鞏固練習(xí)，促掌握：豎式計(jì)算

47×5.6 = 1.25×0.8= ?3.4×2.09=

通過(guò)豎式計(jì)算內(nèi)化算法、形成 技能，并通過(guò)對(duì)1.25×0.8和 3.4×2.09的算法說(shuō)理聚焦計(jì)算本質(zhì)。比較3.4×2.09與2.09×3.41的豎式計(jì)算，優(yōu)化計(jì)算方法。

（3）提升練習(xí)，會(huì)聯(lián)想：

根據(jù)47×5.6=263.2，直接 出下面算式的積或因數(shù)。

4.7×56= 4.7×5.6= 0.47×5.6= （ ）×（ ）=2.632

本題組是對(duì)基礎(chǔ)練習(xí)中47×5.6=263.2這道題的再度開(kāi)發(fā)，并通過(guò)開(kāi)放題（ ）×（ ）=2.632深化算理，鞏固算法，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

（4）拓展練習(xí)，促深思

下面的問(wèn)題（）可以 用2.6×7.2來(lái)列式。

a.小靜有2.6元，小名有7.2元，兩人一共有多少元？

b.有塊木板，它的面積為2.6平方米，在為它刷油漆時(shí)，如果每平方要用7.2元，需要用多少錢才能把這塊木板的油漆刷好？

根據(jù)算式“2.6×7.2”來(lái)選擇生活情境，并在情境中理解小數(shù)乘法意義，再根據(jù)情境解決小數(shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)估算和精算對(duì)比感受小數(shù)乘法筆算的必要性，體會(huì)學(xué)以致用。

四、反思教學(xué)設(shè)計(jì)，讓整合更有效

回顧并反思小數(shù)乘法單元知識(shí)的整合，順著學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑去思考教師教的路徑，學(xué)生不但學(xué)會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法，并且理解了小數(shù)乘法的本質(zhì)，具體來(lái)說(shuō)：

1.自主感悟，在交流中思異求同

學(xué)生已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，能得出“0.8×3”的正確結(jié)果，把這樣的問(wèn)題融入真實(shí)的問(wèn)題情境中，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中盡量運(yùn)用多種方法，并對(duì)算理進(jìn)行解釋。學(xué)生以多種方式進(jìn)行對(duì)比、提問(wèn)、觀察、合作、自主交流，加深對(duì)小數(shù)乘法意義的理解，進(jìn)一步弄清算理。

2.豎式對(duì)比，在關(guān)聯(lián)中辨析明質(zhì)

在計(jì)算“0.8×3”時(shí)，列豎式過(guò)程中遇到了“末位對(duì)齊”還是“相同數(shù)位對(duì)齊”這樣的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)辨析之后弄清本質(zhì)，讓學(xué)生能把整數(shù)乘法數(shù)位不對(duì)齊的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新知識(shí)點(diǎn)，找到小數(shù)乘整數(shù)與乘小數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在“知其然”的基礎(chǔ)上能弄清“所以然”。更有價(jià)值的是，學(xué)生能通過(guò)辨析對(duì)計(jì)算本質(zhì)產(chǎn)生深刻理解，知道計(jì)算就是要計(jì)、算計(jì)數(shù)單位有多少個(gè)。

3.分層練習(xí)，在梳理中提升素養(yǎng)

組織學(xué)生練習(xí)不能盲目，要體現(xiàn)出層次性，這樣的練習(xí)能讓學(xué)生理解算理，也能實(shí)現(xiàn)算法的鞏固，這些都有利于學(xué)生計(jì)算水平的提升，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的有效路徑。在計(jì)算的過(guò)程中學(xué)生糾錯(cuò)、整理，能把小數(shù)與整數(shù)相乘時(shí)運(yùn)用的基本算法進(jìn)行梳理，把“理”與“法”整合到一起。滲透轉(zhuǎn)化思想，讓小數(shù)與小數(shù)相乘方面的問(wèn)題得到解決，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系會(huì)更加緊密，知識(shí)脈絡(luò)變得清晰，運(yùn)算能力也能增強(qiáng)。同時(shí)，變機(jī)械的計(jì)算練習(xí)為深度的學(xué)習(xí)思考，在層層遞進(jìn)式的解題過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之理、數(shù)學(xué)之趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

參考文獻(xiàn)：

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