巧用幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)課堂效率

聶瑞秀

【摘要】時(shí)代在發(fā)展，科技在進(jìn)步，在新課改的不斷推進(jìn)以及教學(xué)理念的引導(dǎo)下，作為教育者應(yīng)當(dāng)積極響應(yīng)課改的觀念，不斷的創(chuàng)新和改革教學(xué)模式以及教學(xué)手段，運(yùn)用更加方便快捷的教育輔助工具融入和普及到課堂教學(xué)當(dāng)中，進(jìn)而通過運(yùn)用科學(xué)的輔助工具來提高自身的教學(xué)質(zhì)量和效率，讓自身的課堂教學(xué)氛圍變得輕松，生動(dòng)，直觀形象。更好的為學(xué)生傳輸知識(shí)，讓學(xué)生能夠更加容易的理解教材內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用科學(xué)技術(shù)來創(chuàng)建高效的課堂教學(xué)。因此本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂中如何運(yùn)用幾何畫板來提高課堂效率進(jìn)行簡單的討論。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;初中數(shù)學(xué);課堂效率;教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)中的幾何圖形相對(duì)來說對(duì)很多學(xué)生都是相對(duì)復(fù)雜的知識(shí)，且相對(duì)較為枯燥，因此在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中需要學(xué)生擁有很好的空間想象能力，并且對(duì)教師的課堂教學(xué)要求也相對(duì)較高，要在有限的時(shí)間里，讓學(xué)生能夠理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。然而幾何畫板系統(tǒng)的出現(xiàn)，很好的輔助了數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，不僅能夠提升教師的課堂教學(xué)效率，還能夠輔助學(xué)生更加容易的理解初中數(shù)學(xué)教材中的幾何知識(shí)。因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中通過運(yùn)用幾何畫板給學(xué)生帶來不同的教學(xué)模式，從而讓學(xué)生能夠更容易的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、幾何畫板的概述

（一）幾何畫板的作用

幾何畫板對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常大的輔助作用。首先作為計(jì)算機(jī)軟件，幾何畫板可以制作出各種圖形，包含著平面圖形，立體圖形等等，能夠更形象直觀的的為學(xué)生展示幾何圖形，甚至是一些函數(shù)曲線以及數(shù)據(jù)圖標(biāo)等。其次可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，能夠?qū)⒅谱鞒龅狞c(diǎn)，線，面等圖形以不同方向或者不同速度進(jìn)行移動(dòng)，能夠很好的為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)中幾何圖形的形成，以及不同的圖形通過運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的不同變化，讓數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)更趨近與實(shí)際情況，從而讓學(xué)生能夠更好的掌握知識(shí)點(diǎn)[2]。最后則是便捷性，隨著當(dāng)今社會(huì)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了多種多樣的教學(xué)工具及軟件，都能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，但是基本都具有一定的針對(duì)性，對(duì)于課堂教學(xué)來說全部運(yùn)用的話反而增加了教師的教學(xué)復(fù)雜性，然而幾何畫板的軟件來說能夠很好的與當(dāng)前輔助教學(xué)工具相融合，如PPT，F(xiàn)lash等軟件從而簡化了教師的工作內(nèi)容，有助于教師將更多的時(shí)間投入到提高教學(xué)效率當(dāng)中。

二、運(yùn)用幾何畫板提高教學(xué)效率的策略

（一）熟悉幾何畫板操作，提高課堂效率

作為初中數(shù)學(xué)教師，要通過運(yùn)用幾何畫板軟件提升課堂教學(xué)效率。首先要了解及熟悉幾何畫板的基本操作，才能更好的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而讓學(xué)生通過形象具體的方式來理解數(shù)學(xué)知識(shí)。幾何畫板中包含著點(diǎn)線圓，扇形等各種數(shù)學(xué)圖形，另外還可以進(jìn)行度量和計(jì)算，函數(shù)作圖以及對(duì)圖形進(jìn)行平移，旋轉(zhuǎn)，縮放等。通過幾何畫板的輔助，簡化教師自身在課堂教學(xué)中使用黑板粉筆的時(shí)間，從而提高課堂教學(xué)效率。比如：25.己知二次函數(shù)y =ax2+ bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有4x -12≤ax2+ bx +c≤2x2-8x+6 .

（1）求該二次函數(shù)的解析式;

（2）若（1）中二次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C﹔點(diǎn)M是（1）中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).問在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由。

教師在為學(xué)生講解中考試卷中的第25題時(shí)，第一個(gè)問題其難點(diǎn)在于讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行解析，讓學(xué)生能夠通過公式求出二次函數(shù)中的未知數(shù)，且能夠讓等式成立，因此教師可以利用幾何畫板當(dāng)中的功能，將步驟清晰的展現(xiàn)給學(xué)生，并且還能夠更簡單便捷的在屏幕上對(duì)過程進(jìn)行注釋更清晰明確的展現(xiàn)給學(xué)生，如打開幾何畫板系統(tǒng)后，在繪圖菜單中選擇定義坐標(biāo)系，幾何畫板會(huì)自動(dòng)給出坐標(biāo)系。接下來建立函數(shù)解析式，點(diǎn)擊上方數(shù)據(jù)菜單中選擇新建函數(shù)，在打開的對(duì)話框方程按鈕下選擇需要的f（x），然后在輸入x，然后點(diǎn)擊“確定”，在畫板上就出現(xiàn)了f（x）=x函數(shù)解析式。如下圖：

之后選中函數(shù)解析式，鼠標(biāo)右鍵，選擇“繪制函數(shù)”，就可以畫出函數(shù)f（x）=x的圖像，如下圖所示。

并且讓學(xué)生能夠更簡單的了解過程中所需要運(yùn)用的公式以及知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，為之后更深層次的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過這樣的方式讓學(xué)生能夠運(yùn)用幾何畫板的展示舉一反三，提升學(xué)生的理解能力，以及增強(qiáng)學(xué)生的記憶力，從而更好的提高課堂教學(xué)效率。

（二）動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)生的興趣能夠引導(dǎo)學(xué)生更好的養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且能夠激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力，幾何畫板能夠?qū)?shù)學(xué)教材中相對(duì)抽象并且枯燥的知識(shí)點(diǎn)更形象直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生更容易理解。學(xué)生能夠理解并且掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才會(huì)有更多的興趣去學(xué)習(xí)并掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此通過幾何畫板來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的一種辦法。

比如：同樣是以中考數(shù)學(xué)試卷中的25題為例，第二問題其難點(diǎn)是要讓學(xué)生能夠根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)以及第一問的解答在象限中畫出相應(yīng)的點(diǎn)和曲線。首先教師可以現(xiàn)將象限以及最終的曲線在幾何畫板中繪畫出來，之后為學(xué)生講解第二個(gè)問題研究的是兩條拋物線啟示是一個(gè)曲線體系中的兩個(gè)特定位置，并且給出滿足（3，0）的方程式。之（下轉(zhuǎn)第23版）（上接第18版）后還是為學(xué)生展示兩個(gè)去曲線不斷在象限中滿足點(diǎn)的方程式不斷變化的曲線，之后在為學(xué)生講解在求解過程中所需要的文字公式步驟，最終通過運(yùn)用幾何畫板，更直觀的為學(xué)生展現(xiàn)在一個(gè)象限中以同一個(gè)點(diǎn)為準(zhǔn)，進(jìn)行規(guī)律的變動(dòng)，其公式是不變的。通過運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示讓學(xué)生直觀的找到兩個(gè)曲線的切線。如下圖：

通過這樣的方式，讓學(xué)生更清晰直觀的感受教材中的知識(shí)以及規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生的理解能力，進(jìn)而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）運(yùn)用幾何畫板，創(chuàng)設(shè)情景

傳統(tǒng)的教學(xué)方式當(dāng)中對(duì)于數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要都是通過教材，以及教師在黑板上畫出的圖形進(jìn)行講解。這樣的方式對(duì)于平面圖形的學(xué)習(xí)來說，學(xué)生能夠相對(duì)容易的理解。但是對(duì)于幾何圖形來說，不便于學(xué)生觀察以及比較，從而增加了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。而幾何畫板的出現(xiàn)，不僅能夠方便快捷的展示和制作平面圖形，更能夠?yàn)閷W(xué)生展示幾何圖形和幾何圖形的形成的過程，如此一來幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)造出了一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何的情景，不僅能夠讓學(xué)生更方便的觀察和比較幾何圖形，還可以讓學(xué)生更容易的理解和掌握關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí)技巧。

比如：在對(duì)這道題進(jìn)行解析后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去掌握相似題型的解題步驟以及思路。首先教師在為學(xué)生講解后，還可以給出與此題類似的提醒?？梢韵韧ㄟ^幾何畫板將象限給出，并且結(jié)合幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生能夠通過幾何畫板來掌握同一提醒的不同提問方式，并且讓學(xué)生將象限在自己的本子上畫出來，進(jìn)行解題。同時(shí)還要在解題的過程中引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生能夠牢牢掌握數(shù)學(xué)函數(shù)的解題方法，從而運(yùn)用幾何畫板的功能輔助學(xué)生理清思路，能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象的函數(shù)公式，展現(xiàn)在自己的腦海當(dāng)中，提高學(xué)生的空間想象能力，以及邏輯思維能力。

三、結(jié)束語

總之，要通過幾何畫板來提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。作為教師首先應(yīng)熟練掌握幾何畫板的功能以及應(yīng)用場景，才能夠簡化自身的教學(xué)步驟并且提升教學(xué)效率與質(zhì)量。其次，幾何畫板作為輔助教學(xué)工具，教師在教學(xué)過程中還是要以學(xué)生為主體地位，從學(xué)生的角度出發(fā)在運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)，才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]吳光峰.將幾何畫板有效融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)——“曲線與方程”的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（20）：44-45.

（責(zé)任編輯：李海濤）