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    疫情背景下微積分“課程思政”的教學(xué)探索與實踐

    2021-01-12 02:20:20陳學(xué)慧司新輝
    大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:微積分課程思政案例

    朱 婧, 陳學(xué)慧, 司新輝

    (北京科技大學(xué) >數(shù)理學(xué)院,北京100083)

    1 引 言

    課程思政是什么?課程思政是一種全新的、立體的育人理念,是高校實現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)的一種方法[1].今年,新型冠狀病毒肺炎肆虐全球,全國人民在黨中央的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下,眾志成城抗擊疫情,展現(xiàn)了許多感人的畫面.有最美逆行的白衣天使,有拔地而起的救治醫(yī)院、有“一方有難八方支援”的“中國溫度”等.在這場斗爭中,中國溫度、中國速度、中國精神、中國力量令人驚嘆,彰顯了中國特色社會主義的制度優(yōu)勢,這些都是最現(xiàn)實、最生動、最深刻的思政素材[2].教師要積極主動地把握好這些豐厚的思政素材,結(jié)合自己的課程特點,進一步深度挖掘,引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在品格,激發(fā)學(xué)生為民族、為國家學(xué)習(xí)的熱情.

    近日,教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》,要求各高校充分挖掘課程思政元素,發(fā)揮每一門課的育人效果,課程思政成為各高校與教師在教學(xué)改革中關(guān)注與研究的重點.于歆杰在清華大學(xué)的“電路原理”課程中,提出結(jié)合課程內(nèi)容開展價值塑造與能力培養(yǎng)的一套教學(xué)模式[3].王大亮探討如何在醫(yī)學(xué)類通俗課程教學(xué)中融入愛國主義、創(chuàng)新科技、醫(yī)學(xué)人文等課程思政點[4].秦厚榮等針對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程開展了課程思政研究,摸索出包括豐富數(shù)學(xué)文化、提高教師思政能力、搭建思政平臺等環(huán)節(jié)的教學(xué)體系[5].高等數(shù)學(xué)是理工農(nóng)醫(yī)各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課,是培養(yǎng)科技創(chuàng)新人才的通識課程.高等數(shù)學(xué)課程引入思政內(nèi)容,突出思政理念,有其必然性和必要性.積極發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的思政功能,提高學(xué)生的綜合能力,引領(lǐng)學(xué)生的使命擔當,具有重要的現(xiàn)實意義.吳慧卓探索了高等數(shù)學(xué)融入課程思政的有效途徑和方法[6].

    本文抓住疫情期間豐厚的思政素材,通過數(shù)據(jù)、案例與數(shù)學(xué)史等,采用畫龍點睛式、隱性滲透式教學(xué)方式,由表及里地給學(xué)生傳播正能量,把愛國情懷自然滲透到微積分課程,實現(xiàn)潤物細無聲的思政效果.下面談一談筆者是如何在疫情背景下進行微積分“課程思政”的教學(xué)設(shè)計與實踐的.

    2 課程思政的教學(xué)設(shè)計與實踐

    2.1 結(jié)合當前形勢,提高大學(xué)生防治疫情的知識與信心

    1月27日,教育部下發(fā)通知,要求2020年春季延期開學(xué),采取線上教學(xué)實現(xiàn)“停課不停教、“停課不停學(xué)”.二月上旬開始準備網(wǎng)課之時,國內(nèi)疫情正在蔓延,確診數(shù)據(jù)不斷攀升,網(wǎng)上與疫情相關(guān)的文章不斷出現(xiàn).作為第一學(xué)期微積分AI的主講教師,有責任引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)的態(tài)度面對疫情中的各種問題,有必要和同學(xué)們進行疫情下的溝通與心理疏導(dǎo),從而提升教育親和力和針對性,滿足學(xué)生成長發(fā)展的需求和期待.開學(xué)前一周和同學(xué)們測試線上教學(xué)平臺,結(jié)合當前的形勢,選了“科學(xué)預(yù)防傳染病 傳染病不可怕”主題測試雨課堂+騰訊課堂.和同學(xué)們一起讀“教育部致全國大學(xué)生的一封信”,鼓勵同學(xué)們做“守護者”、“修行者”和“識途者”.和同學(xué)們一起看視頻,了解傳染病的過去與今天,了解傳染病與人類的共同發(fā)展史.結(jié)合資料讓同學(xué)們相信,在黨中央的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下,在全國人民的共同努力下,只要科學(xué)預(yù)防,就會戰(zhàn)勝疫情.網(wǎng)上數(shù)據(jù)滿天飛,老師和學(xué)生一起分析數(shù)據(jù) (如表1所示),告訴同學(xué)們要科學(xué)地看待數(shù)據(jù),不要輕信與傳播謠言,新冠肺炎死亡率較低,但是傳染性強,一定要做好防護,保護好自己也保護好別人.同時在測試系統(tǒng)過程中,通過雨課堂設(shè)計了調(diào)查問卷,了解了疫情嚴重地區(qū)學(xué)生的數(shù)量,向這些學(xué)生表達了關(guān)心之情,讓微積分課堂有情有義和有溫度.

    表1 C0VID-19 與一些傳染病病例數(shù)、死亡率等的比較

    2.2 上好微積分第一課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

    圖1 數(shù)學(xué)的美

    2月24日,學(xué)校正式開學(xué).在第一課的教學(xué)設(shè)計中,介紹數(shù)學(xué)的美與廣泛應(yīng)用,進行課程思政,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師給同學(xué)們發(fā)了2個預(yù)習(xí)視頻,1個是法國數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎獲得者賽德里克·維拉尼在TED做的一次演講——“數(shù)學(xué)為何如此迷人”.另1個視頻是“數(shù)學(xué)大迷思”,這兩個視頻介紹了數(shù)學(xué)的魅力,指出從千年前數(shù)學(xué)的歷史,到當今的大數(shù)據(jù)時代,數(shù)學(xué)無處不在.結(jié)合視頻,結(jié)合歐拉公式,結(jié)合這個學(xué)期要講的空間解析幾何,單側(cè)曲面等,介紹數(shù)學(xué)的概念之美、數(shù)字之美、公式之美、對稱之美、和諧之美、奇異之美等,如圖1所示,讓同學(xué)們了解美輪美奐的建筑背后,隱藏著精妙的數(shù)學(xué)法則.本學(xué)期給管理與工商專業(yè)的同學(xué)上課,結(jié)合學(xué)生的專業(yè),介紹一下諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎,迄今共頒出49個諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎,這些經(jīng)濟學(xué)家有半數(shù)以上的獲獎?wù)叩靡嬗谟行У貞?yīng)用了數(shù)學(xué).在互動環(huán)節(jié),有的同學(xué)告訴我,微積分在他們的專業(yè)學(xué)習(xí)中將要有大量應(yīng)用.在本學(xué)期末,全班同學(xué)積極收集了35個與他們專業(yè)課相關(guān)的微分方程案例.

    微積分第一課中,不僅與思政課,與專業(yè)課形成協(xié)同效應(yīng),而且引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思維思考問題與解決問題.

    2.3 通過即時發(fā)生的重大科技事件,引導(dǎo)學(xué)生樹立遠大的理想信念

    圖2 科學(xué)家祖沖之與牟合方蓋

    4月初,開始學(xué)習(xí)多元函數(shù)積分學(xué).不論定積分、重積分,還是線面積分,都包含了分割、近似、求和、取極限的積分思想,這些關(guān)鍵思想在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上都可以找到例證[7].數(shù)學(xué)思想與方法是人類兩千年的智慧結(jié)晶,具有豐富的人文價值[8].第一學(xué)期介紹了積分思想的發(fā)展脈絡(luò),使學(xué)生對積分概念的形成有一個較清晰的認識.第二學(xué)期如圖2所示,通過介紹數(shù)學(xué)史料“牟合方蓋”及其歷史故事,引出二重積分的計算.南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之和祖暅,沿用劉徽的思想,在求“牟合方蓋”的體積時,提出了祖暅原理.祖暅原理的發(fā)現(xiàn)比西方類似的原理早了一千一百多年等.祖沖之是世界第一位將“圓周率”精算到小數(shù)第七位的科學(xué)家,他提出的“祖率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻,比歐洲要早一千多年.這些數(shù)學(xué)史料都是我們中華民族的驕傲[9].

    數(shù)學(xué)文化還蘊含著創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神,這是一流人才必須具備的.介紹重積分的幾何應(yīng)用—曲面表面積的計算時,可以適時地引入“北斗精神”.我國的北斗工作者秉承“自主創(chuàng)新、開放融合、萬眾一心、追求卓越”的北斗精神為國家托起國之重器.2020年4月7日,世界衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域兩大權(quán)威期刊高度評價“北斗系統(tǒng)從太空以高精度幫助中國抗擊新冠肺炎疫情”,北斗系統(tǒng)為世界各國抗擊疫情提供“中國方案”,服務(wù)全球,造福人類(如圖3所示).2020年3月9日,我國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射,在太空中刷新了“中國速度”.這顆靜止軌道衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星,教師很自然地提出案例:

    案例一顆地球同步通信衛(wèi)星究竟可以覆蓋地球多大的面積?

    圖3 北斗精神與重積分的幾何應(yīng)用

    教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,以畫龍點睛的教學(xué)方式,寓道于教.典型的數(shù)學(xué)史料與當今的中國成就激發(fā)學(xué)生強烈的愛國熱情和民族自尊心,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,引導(dǎo)學(xué)生樹立遠大的理想信念,激勵學(xué)生積極進取,勇于奮斗.

    2.4 通過案例加強愛國主義教育,增強“四個自信”

    5月下旬,進入微積分AII 最后一章“常微分方程”的學(xué)習(xí).在疫情下防控是最好的課堂、眼前就是最好的教科書.在介紹完可分離變量微分方程的知識點后,引出下面的案例:

    案例一只游船上有800人,1位游客感染了傳染病,這種傳染病沒有早期癥狀, 不能被及時隔離,12小時后共有3人發(fā)病.設(shè)此傳染病的傳播速度與受感染的人數(shù)及未受感染的人數(shù)之積成正比,疫苗將在60至72小時運到,問疫苗到達時游船上的患病人數(shù).

    解發(fā)現(xiàn)首例病人t小時后的感染人數(shù)記為y(t),易感人群為800-y(t),由題意,得:

    (1)

    分離變量獲得問題的解

    圖4 游船上受感染人數(shù)隨時間變化圖

    并畫出圖像.通過結(jié)果和圖4,學(xué)生發(fā)現(xiàn)72小時疫苗運到時, 感染的人數(shù)約為385人,幾乎是60小時感染人數(shù)的2倍.這個案例告訴我們及早采取措施是預(yù)防、控制傳染病的有效措施.早發(fā)現(xiàn)、早報告、早隔離、早治療是我國目前控制新型冠狀病毒肺炎疫情重要手段.2020年除夕前一天,為了遏制疫情蔓延勢頭,確保人民生命安全和身體健康,自1月23日10時起,武漢封城.在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅強領(lǐng)導(dǎo)下,每個人的共同努力下,經(jīng)過艱苦卓絕的斗爭,如圖5所示,3.18日國內(nèi)疫情得到了階段性勝利.

    圖5 中國全民抗擊新型冠狀病毒

    教師結(jié)合教學(xué)案例,以隱性滲透式的教學(xué)方式,育德于教.在過去的3個多月,中國人民用中國速度抗擊疫情, “火神山”與“雷神山”醫(yī)院數(shù)日內(nèi)建成并投入使用,再結(jié)合當前的國際形勢,同學(xué)們感受到人民的強大,祖國的偉大,更加堅定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信和文化自信[10].

    2.5 通過討論,增強科學(xué)探究的精神

    借助數(shù)學(xué)模型預(yù)測疫情的發(fā)展有重要的意義[11].1760年,數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利利用數(shù)學(xué)模型研究了天花的傳播,證明接種疫苗有助于控制天花的傳播,他的理論研究具有前瞻性,比實際疫苗接種早了將近四十年.伯努利模型就類似案例(1)式,把人群分為兩類,易感染者與已感染者.在上課過程中,有的同學(xué)發(fā)提出異議,如圖4所示,怎么5天后船上的人幾乎都被感染了呢? 引導(dǎo)同學(xué)們討論,問題出在哪里?同學(xué)們發(fā)現(xiàn),建立這個模型的時候沒有考慮治愈因素.有些傳染病是能夠治愈的,考慮治愈因素構(gòu)建SIR模型,SIR模型是1927年兩位科學(xué)家研究黑死病時構(gòu)造的模型.2003年SARS爆發(fā)期間,科研人員利用SIR模型就對SARS較好地進行了中長期預(yù)測.在這次戰(zhàn)爭中,科研人員也與“瘟神”賽跑,數(shù)值模擬疫情的發(fā)展,助力疫情防控.3月初,鐘南山院士團隊在《Journal of Thoracic Disease》期刊發(fā)表“基于SEIR優(yōu)化模型和AI對公共衛(wèi)生干預(yù)下的中國COVID-19暴發(fā)趨勢預(yù)測”的研究文章,借助改進的SEIR模型進行了預(yù)測,理論預(yù)測曲線與真實的流行趨勢相吻合,結(jié)果表明如管控措施推遲5天實施,中國內(nèi)地的疫情規(guī)模預(yù)估將擴大至3倍,體現(xiàn)了管控的及時性和有效性.

    在這個學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)為了解決實際課題,數(shù)學(xué)模型不斷發(fā)展與完善.這個科學(xué)探究的過程有利于訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維,也有利于激發(fā)同學(xué)們科技報國的家國情懷和使命擔當.

    3 課程思政的教學(xué)評估與反思

    3.1 教學(xué)評估

    經(jīng)過16周的教學(xué)實踐,有必要對課程思政的有效性進行教學(xué)評估.在第16周,向99位學(xué)生發(fā)放了課程思政的調(diào)查問卷,問卷內(nèi)容包括3部分.第一部分是選取了4個具體的思政案例,如圖6所示,提交問卷的同學(xué)中有85%的學(xué)生能夠接受這種教學(xué)方式,反對的約為5%.第二部分是了解學(xué)生對課程思政的態(tài)度.具體問題是“思政元素有必要融入微積分教學(xué)嗎”,“有必要”占68%,“沒必要”占14%,“無所謂”占18%.有的學(xué)生告訴我,有的思政元素有趣,有的思政元素長知識,但是害怕思政元素融入考試,所以投票中沒有選擇“有必要”.第三部分是老師出了主觀題“同學(xué)們喜歡什么樣的思政內(nèi)容與思政教學(xué)模式”,同學(xué)們利用彈幕或投稿回答問題.大部分學(xué)生對點到為止的思政教學(xué)模式抱有積極的態(tài)度.有的學(xué)生說,通過傳染病小案例,從數(shù)量關(guān)系體會到及時防控的有效性,認識到“中國之治”的優(yōu)勢.有的學(xué)生說,通過收集專業(yè)案例,體會到微積分在后續(xù)專業(yè)課程中的廣泛應(yīng)用,提高了學(xué)習(xí)微積分的積極性.綜上所述,調(diào)查結(jié)果表明大部分學(xué)生對微積分課程思政的有效性持肯定的態(tài)度.

    經(jīng)過一個學(xué)期的思政教學(xué)探索,如表2所示,學(xué)生的最終成績顯著提高,本學(xué)期及格率99%,優(yōu)良率高達73%,標準差為8.39,所以,適合的課程思政有利于提高教學(xué)質(zhì)量.

    圖6 課程思政調(diào)查問卷數(shù)據(jù)表

    表2 本學(xué)期講臺與其他學(xué)期講臺成績對比

    3.2 教學(xué)反思

    課程思政是當今高校教學(xué)改革的重要課題,課程思政元素融入微積分教學(xué)還處于探索與嘗試階段,有必要對課程思政的實踐進行教學(xué)反思.微積分教師是教授學(xué)生時間最長的老師之一,從情感角度出發(fā)有利于進行課程思政.教師不僅要提高學(xué)術(shù)素養(yǎng)和道德素養(yǎng),而且要遵循教學(xué)規(guī)律,提升教學(xué)吸引力與課程思政的接受度.其次,教師要尋找適合的思政點融入教學(xué),有的學(xué)生告訴老師,課程思政要點到為止,不能喧賓奪主.教師在教學(xué)中要創(chuàng)新教學(xué)方法,做到“教書”與“育人”的有機統(tǒng)一,不能生搬硬套,也不能影響正常的教學(xué)進度,否則容易引起學(xué)生的反感.最后,改革課程思政的考核方式.有的學(xué)生告訴老師,喜歡聽老師講思政元素,但是不喜歡把思政元素放入考核內(nèi)容中.怎么進行考核,要不要選用案例作業(yè)、自我評價等方式進行微積分課程思政的考核,需要在以后的教學(xué)中積極探索.

    4 結(jié) 論

    疫情背景下的思政教育,使微積分課堂溫暖、生動、有趣味,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性與積極性.潛移默化中,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感與國家認同感,引導(dǎo)學(xué)生樹立遠大的理想信念.“課程思政”是當今教學(xué)改革的新嘗試,創(chuàng)新教學(xué)方法,挖掘思政素材是以后教學(xué)努力的方向.

    致謝參考文獻為本文的教學(xué)探索提供了參考,審稿老師認真評審了論文,并提出了寶貴的意見與建議,讓作者受益匪淺,在此對他們表示衷心的感謝.此外還要感謝在教學(xué)中給予作者幫助的老師們與同學(xué)們.

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