大學數(shù)學類課程授課模式思考：“雨課堂”形式

吳開寧， 王雪臣， 王黎明

(哈爾濱工業(yè)大學(威海) >理學院 數(shù)學系，山東 >威海264209)

1 引 言

大學數(shù)學類課程，例如微積分、線性代數(shù)、解析幾何以及概率論等，一直都是理工類高校本科生培養(yǎng)中最重要的必修基礎課程.這些課程不但是學生后繼課程的理論基礎，往往也決定了學生的理論發(fā)展后勁.因此，如何有效提高數(shù)學類課程的教學效果，一直是各理工類高校數(shù)學教學工作者的關注熱點[1-2].

授課方式對教學效果具有重要的直接影響.在課程目標確定的前提下，根據(jù)授課內(nèi)容采用恰當?shù)氖谡n方式，將有助于課程目標的達成，并能相應的決定課程的考核方式.因此，分析授課方式的適當與否，是課程建設的重要研究內(nèi)容，具有重要的意義.

大學數(shù)學類課程具有邏輯性強，概念較為抽象等特點，長期以來一般采用傳統(tǒng)授課方式，即以教師講授為主，形式多為傳統(tǒng)板書或者PPT方式.有研究表明，此類傳統(tǒng)授課方式，對于大學數(shù)學類課程，目前仍然是有效的，并依然受到學生的歡迎[3].筆者從事多年的大學數(shù)學類課程的教學工作，就自身經(jīng)驗而言，“討論為主”型和“小組項目”型的授課方式，不適合筆者所在高校的大學數(shù)學類課程的授課.

近年來，“雨課堂”作為一種全新的授課方式，受到了廣泛關注[4-8].“雨課堂”是結合多媒體教學(目前主要是PPT)以及手機微信功能的一種新型授課方式，自身繼承了PPT授課的優(yōu)點，并附加了“互聯(lián)網(wǎng)”的優(yōu)勢.“雨課堂”授課方式，以教師講授為主，依然歸屬于傳統(tǒng)授課方式.該授課方式目前受到授課教師的青睞，很多高校的諸多課程采用這種授課方式.

針對大學數(shù)學類的課程特點，“雨課堂”這種“新興”的傳統(tǒng)授課方式，是否對大學數(shù)學類課程的有效性教學起到積極的作用，它有哪些優(yōu)勢與不足？針對“雨課堂”在大學數(shù)學類課程教學中的不足之處，任課教師在授課過程中，應采取哪些措施加以彌補等，這些問題都值得我們研究.

2 “雨課堂”授課的優(yōu)勢

“雨課堂”授課方式，在技術層面上，結合了PPT和手機微信的功能，具有很多優(yōu)點，具體主要體現(xiàn)如下：

2.1 繼承了多媒體上課的優(yōu)點

“雨課堂”授課方式是結合多媒體進行的，自然地繼承了PPT授課的優(yōu)點[9].主要優(yōu)勢有以下幾點：

(i) 高效利用了課堂時間：通過PPT直接放映概念、定理、題目、圖形，用節(jié)省的時間，不但可以介紹數(shù)學概念的前因后果，歷史發(fā)展，講解問題的分析、定理的邏輯證明，而且可以拓展數(shù)學概念、利用解決問題的多樣性培養(yǎng)學生發(fā)散思維，還可以介紹所講內(nèi)容在科技中的各種應用.

(ii) 授課內(nèi)容更加直觀：豐富多彩的圖片以及動畫演示，有利于學生對于抽象內(nèi)容的理解[10]，特別是針對數(shù)學類抽象概念的把握，能起到非常好的增強直觀理解的作用.

(iii) 共享性好：學生可以比較容易獲得授課PPT，有利于課后復習.數(shù)學基礎不扎實、邏輯推導反應慢的同學，有更長的時間去理解PPT中的邏輯分析.

2.2 提升了課堂互動性

教學互動是達成教學目標的一種重要途徑.調(diào)查研究表明，師生互動對于學生的學習效果起到積極促進的作用[5].大學數(shù)學類課程在各個高校，大多是公共基礎課.很多高校都是大班授課，上課學生數(shù)量較多.傳統(tǒng)的授課方式，在課堂互動時，主要存在以下不足：

(i) 以提問方式互動，在時間上串行，考慮到課堂時間的有限性，不能涉及太多學生.

(ii) 課堂測試時，對于測試結果也往往采用點名回答的方式反饋，得到的數(shù)據(jù)較少，往往不具有普適性.

(iii) 學生有時回答問題時過于緊張，不能有效的組織語言回答問題，回答結果不理想.

針對這些問題，“雨課堂”授課方式的優(yōu)點體現(xiàn)在以下幾個方面：

(i) 可以用彈幕方式回答課堂提問.這種方式在時間上具有并行性，可以讓全體同學同時參與.“雨課堂”還可以分析彈幕詞頻，生成詞云，精準了解學生的回答情況，掌握全體同學對內(nèi)容的熟悉概況.另外，參與的學生不會有被點名回答的緊張心理，能更輕松的參與討論.

(ii) 課堂測試，教師能實時看到結果，及時了解完成人數(shù)、分數(shù)分布、每個題目的正確率、做錯的學生名單，不但用很少的時間就能詳實地把握學生的掌握情況，而且還可以有針對性地講解錯誤率高的題目，以及針對性地指導具體有困難的學生

2.3 教學數(shù)據(jù)更加易得、詳實

“雨課堂”的后臺數(shù)據(jù)，可以幫助任課教師準確掌握學生的學習狀況.這是“雨課堂”最重要的優(yōu)勢之一.后臺數(shù)據(jù)主要可以提供以下內(nèi)容：

(i) 掌握學生對于講解內(nèi)容的理解情況.學生通過手機端，可以標注哪些幻燈片頁面的知識不理解，教師可以了解對該頁內(nèi)容不理解同學的數(shù)量，及時發(fā)現(xiàn)問題，提高授課效率.

(ii) 可以分析課堂發(fā)言.課后教師可以通過后臺數(shù)據(jù)，掌握學生發(fā)言情況、參與課堂教學情況.有針對性的加以關注，從而提高課堂效率.

(iii) 測試結果數(shù)據(jù)方便獲得.這些數(shù)據(jù)對于任課教師的后繼授課改進和對于同學的具體指導提供了基礎.

2.4 課后復習更方便

除了上述提及的PPT的優(yōu)點中的共享性好之外，“雨課堂”提供了課堂直播功能，可以將授課過程以錄像的形式保存，學生課后可以通過回看的方式，多次重復學習授課內(nèi)容，這一點對于數(shù)學基礎差、邏輯反應速度慢的同學尤為重要.

2.5 可以發(fā)布課前課后預習復習內(nèi)容

利用網(wǎng)頁版“雨課堂”，可以發(fā)布課前預習資料以及課后復習資料，并且清楚學生預習的進度和檢查預習的效果.利用雨課堂布置作業(yè)和檢查作業(yè)比較容易，學生也可以實時獲得作業(yè)結果，教師容易把握學生的整體情況.

以上給出了“雨課堂”授課方式在數(shù)學類課程教學方面的優(yōu)點.但該授課方式對數(shù)學類課程而言，也存在不足之處.

3 “雨課堂”授課的不足

為明確學生在使用“雨課堂”教學方式下，有哪些不滿意之處，我們針對上課學生做了問卷調(diào)差.調(diào)查對象為使用“雨課堂”方式教學的2019級本科生，共得到有效反饋169份.從得到的數(shù)據(jù)來看，主要有以下幾種不足：

3.1 手機的使用，導致課堂專注度不夠，極易被其它推送信息吸引

在得到的問卷中，關于“雨課堂”的不足之處，有125人提及使用手機時，其它手機APP的推送信息會影響到上課的專注度，占總有效問卷的73.94%.隨著移動在線社交軟件的普及，各類信息會在學生上課時出現(xiàn)在學生手機上，這勢必會影響到學生上課的專心程度.

3.2 思路不具有連貫性

另外學生們提及的不足之處，是對于數(shù)學類課程，使用幻燈片播放，前后頁內(nèi)容邏輯連貫性會被破壞.

在169份有效調(diào)查問卷中，有85.2%的同學提及此不足，特別是針對數(shù)學類課程.在很多數(shù)學內(nèi)容授課中，特別是一些定理的證明，往往需要學生在5-10分鐘甚至更長的時間內(nèi)，跟隨任課教師的邏輯思路.多塊黑板的使用，學生便于連貫性思考.雖然“雨課堂”授課時，可以出現(xiàn)前后幾頁的PPT，但過多的使用手機滑動，不易于同步教師講解.多塊黑板的實時展現(xiàn)，有利于學生及時方便的了解前后內(nèi)容關系，這是“雨課堂”授課方式不具有的.

3.3 減少了學生記筆記的行為

在調(diào)查問卷中，有68.64%的同學認為板書方式更容易做課堂筆記，而不是幻燈片形式.“雨課堂”授課方式可以讓學生獲得授課PPT以及授課錄音、錄像等資源.這些資源的便利獲得，雖然滿足了學生復習材料充裕的期望，但也降低了學生的記筆記的驅(qū)動力.記課堂筆記有以下幾個作用：

(i) 可以用于課后復習.這個作用，在“雨課堂”環(huán)境下，得到弱化.雨課堂提供的資料，比課上記筆記更加豐富，這是“雨課堂”的優(yōu)勢之一.

(ii) 增加對講授內(nèi)容的理解.記筆記增加了除聽覺之外的動手活動，這是加深理解授課內(nèi)容的一種方法.記筆記是學生對所學知識整理和歸納的一種輸出，這是最重要的一個功能.這個行為的喪失，是課堂效率降低的一個非常重要因素.

(iii) 記筆記還可以集中課堂注意力.通過手寫記錄，更容易積極參與到課堂教學，不容易分心走神.

由此可以看到，課堂筆記行為的缺失，導致的后兩項教學效果弱化，從而降低課堂效率.

3.4 授課教師在使用PPT講課時，講授內(nèi)容過多，學生跟不上教師進度

由于使用PPT講課，節(jié)省了板書的時間，授課老師可能會在短時間內(nèi)講授更多的課程內(nèi)容.學生在接受新知識時，存在一個理解的時間，授課教師沒有留出足夠時間給學生消化知識，造成上課效果不理想.

明確了“雨課堂”存在的問題，可以為改進“雨課堂”授課效果提供指導.這些學生提出的問題，如何在大學數(shù)學類課程的“雨課堂”授課方式中有效解決，是采用“雨課堂”授課方式不能不考慮的問題.

4 針對不足的改進建議

針對多媒體授課的不足之處，有不少研究工作給出了相應的建議[7]，為方便讀者，在此我們也簡單敘述.同時，針對大學數(shù)學類課程使用“雨課堂”授課方式的不利之處，我們著重強調(diào)，給出我們的建議，供大家參考.

4.1 數(shù)學類課程內(nèi)容不宜講解太快，并且應增加板書

講解大學數(shù)學的定理證明以及綜合習題的計算時，使用PPT講解，因為沒有板書的限制，容易講解速度過快.對于學生而言，不能跟上教師的思路和節(jié)奏，導致學生分心，甚至放棄學習，從而致使課堂效率降低.改進的策略是，對于此類內(nèi)容，加強板書.只將定理內(nèi)容或者計算的題目放在PPT中，定理的證明或者計算過程，使用板書展示.如果是網(wǎng)絡教學，則在這部分加強手寫板的使用.這樣可以使學生跟上教學進度，而且可以引導學生積極參與課堂教學，時刻關注板書的內(nèi)容，吸引了學生的注意力.

4.2 在提升“課堂參與度”與課堂測試中尋求平衡

課堂隨堂測試是“雨課堂”的優(yōu)勢之一，也是提高課堂參與度的一種重要方式.但是過多的使用課堂隨堂測試，帶來的后果就是學生頻繁使用手機.過多使用手機，會導致關注手機APP推送信息而注意力轉移問題.因此，務必謹慎設計課堂測試，及時快速的完成.測試之后，及時將學生的注意力吸引到課堂.在PPT的制作過程中，需要注意，在測試之后，及時設計“抬頭內(nèi)容”，讓學生的注意力轉到黑板，回到課堂.

4.3 課下配合使用“思維導圖”，回顧學習內(nèi)容

針對課堂記筆記行為的缺失，課后的動手加強是一種彌補方式.數(shù)學類課程的授課內(nèi)容，往往具有較強的抽象性，直觀性不足.“思維導圖”[11-12]，不但能清晰的回顧知識點，還能理清各個知識點的關系，改變課堂學習時“只見樹木不見森林”的情況，加強直觀理解.繪制知識點“思維導圖”，也是一個再學習的過程，學生們需要將學過的知識歸納整理，從而有效的彌補了課堂筆記缺失引起的課堂效率低下問題.另外，可以讓學生將制作的“思維導圖”發(fā)布到學習班級，作為平時考核的內(nèi)容，鼓勵學生積極參與.

4.4 布置的預習內(nèi)容不宜包含大篇幅的邏輯推導

定理的證明，比較難的題目，不適合作為課前預習內(nèi)容.數(shù)學中的概念、方法、定理的條件和結論等比較容易的內(nèi)容適合作為預習內(nèi)容，目的是上課前熟悉一下所用到的定義、方法等.課前布置比較難的內(nèi)容，首先花費學生較多時間，容易造成學生放棄預習.此外，較難內(nèi)容放在課前處理，使得課堂內(nèi)容的吸引性降低，從而導致課堂效率反而降低.

4.5 及時根據(jù)課堂數(shù)據(jù)反饋，修改PPT

按照PPT設計的原則，字體，動畫設計得當.第1次設計時，可能需要花費較多時間，但后繼使用會節(jié)省很多時間.課后要及時根據(jù)學生反饋，調(diào)整PPT的設計.對于大多數(shù)同學不懂的頁面，要思考以及調(diào)查原因所在，針對具體原因做相應修改，例如增加注釋，增加圖片或者動畫演示等.

5 教學實效

經(jīng)過筆者們對“雨課堂”授課方式的改進與實踐，教學效果得到了較好的改善.具體數(shù)據(jù)如下：

在學生評教方面，評教分數(shù)上有明顯的提高，說明學生愿意接受這種授課方式.從表1中可以看到，

表1 學生評教前后對比

在學生成績方面，使用前后的成績也產(chǎn)生了明顯變化.從表2的數(shù)據(jù)可以看出，使用雨課堂授課后，優(yōu)秀率和平均分都比2016年秋季要高，而不及格率要低.

表2 學生成績前后對比

6 結 論

本文分析了采用“雨課堂”授課方式講解大學數(shù)學類課程的優(yōu)缺點，并針對“雨課堂”的不足之處，提出了相應改進建議.整體來看，雖然目前的“雨課堂”授課方式依然存在不足之處，但任課教師可以通過適當改進，以克服這些不足.所以“雨課堂”授課方式對于大學數(shù)學類課程的授課是有利的.適當使用，可以提高大學數(shù)學類課程的課堂效率.

現(xiàn)代化的教學手段是提升教學效果的有效途徑，只要我們認真分析并積極實踐，努力改進，一定能提高自身的課堂教學效果，達到期望的人才培養(yǎng)目標.

致謝感謝負責本稿件的編輯的辛苦工作和審稿專家提出的建議.同時感謝哈爾濱工業(yè)大學(威海)海洋學院19級本科生積極參與問卷調(diào)查.