橫斷微腔內(nèi)雙肋片對微通道流動和傳熱的影響*

藍(lán)永琪，胡振俊，廖嵐嵐，鄭思堯，馮振飛,2**

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

微通道換熱器廣泛應(yīng)用于化工、航天、制冷和電力等領(lǐng)域。由于該類換熱器具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工質(zhì)充注量少等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，因此其自1981年被Tuckerman和Pease[3]提出以來，不斷得到學(xué)者們的廣泛研究。隨著對微通道研究的深入，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)通過改變通道的結(jié)構(gòu)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)強(qiáng)化傳熱的目的，而且能夠減小流動阻力。例如，甘云華等[4]設(shè)計了一種帶有交錯結(jié)構(gòu)的微通道，其能夠周期性地中斷熱邊界層，使傳熱得以強(qiáng)化，同時能夠減少微通道的壓降。

近年來不少學(xué)者基于熱邊界層中斷技術(shù)，不斷改進(jìn)微通道結(jié)構(gòu)來影響其內(nèi)部流動，以期能夠進(jìn)一步提高傳熱性能和綜合性能。夏國棟課題組[5-6]提出一種橫斷擾流結(jié)構(gòu)微通道熱沉，并對其進(jìn)行熱力性能優(yōu)化研究。該熱沉的具體構(gòu)型是在橫斷微通道的橫斷微腔內(nèi)加入矩形擾流結(jié)構(gòu)。隨后Wong和Lee[7]研究了三角形擾流結(jié)構(gòu)對橫斷微通道熱沉熱力性能的影響。而Chai等[8-9]對比分析了不同幾何結(jié)構(gòu)和尺寸的擾流結(jié)構(gòu)對橫斷微通道熱沉流動和傳熱性能的影響。上述研究的結(jié)果均表明橫斷微通道熱沉的橫斷微腔內(nèi)加入擾流結(jié)構(gòu)能夠?qū)M斷區(qū)內(nèi)的流體產(chǎn)生擾流沖擊作用，進(jìn)而進(jìn)一步提高整個微通道熱沉的傳熱性能和綜合性能。

鑒于此，作者提出一種在單一橫斷微腔內(nèi)加入雙肋片的橫斷微通道，并對其流動、傳熱和綜合性能進(jìn)行研究。研究成果可為微通道換熱器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

雙肋片橫斷微通道熱沉是采用微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)工藝在硅基上加工而成的。鑒于微通道熱沉的通道具有重復(fù)性，而且為了節(jié)省計算時間，研究只模擬了單一通道，其計算域的幾何模型見圖1。微通道共有2個橫斷微腔，每個微腔內(nèi)設(shè)置2個肋片或1個肋片，其所對應(yīng)的微通道型號分別為IMC-DR和IMC-SR。這些微通道結(jié)構(gòu)的具體幾何尺寸見圖1。為了便于與無橫斷區(qū)的光滑微通道(PMC)和無肋片的橫斷微通道(IMC)的性能對比，還建立此2種微通道的模型，相關(guān)尺寸與內(nèi)置肋片的橫斷微通道一致。

圖1 橫斷微腔內(nèi)布置雙肋片的微通道結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)值方法

研究的固體域材料為硅，其導(dǎo)熱系數(shù)為149 W/(m·K)。流體域的材料為水，其物性隨溫度呈分段線性變化，具體的數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[6]。此外，本數(shù)值研究還假設(shè)流體流動為單相連續(xù)不可壓縮的穩(wěn)態(tài)層流，其熱傳遞為穩(wěn)態(tài)，忽略體積力和熱輻射影響。同時，根據(jù)文獻(xiàn)[10]提供的忽略黏性耗散作用的判斷方法可知，本數(shù)值研究可忽略黏性耗散的影響。基于上述假設(shè)，流體域的連續(xù)方程、動量方程和能量方程可簡化為式(1)～(3)，固體域的能量方程見式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：U為流體速度矢量，p為流體壓力，Tf和Ts為分別為流體和固體的溫度，μf、ρf、cpf、λf分別為流體相應(yīng)溫度的黏度、密度、比定壓熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)。

模型的邊界條件設(shè)置為通道進(jìn)口(x=0 mm)采用恒溫恒速進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口速度uin=1～3.5 m/s，進(jìn)口溫度Tin為293 K；通道出口(x=10 mm)，采用壓力出口邊界條件，出口壓力pout=0；固體域的底面(z=0 mm)采用恒熱流加熱，熱流密度q=1×106W/m2；計算域的兩側(cè)面(y=0 mm和y=0.25 mm)設(shè)為對稱邊界條件；固體域和流體域的耦合面采用固液交界面邊界條件，其余的壁面均采用絕熱壁面邊界條件。采用六面體和四面體混合網(wǎng)格模式對PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格數(shù)量分別為468.64萬、519.32萬、523.39萬和524.08萬，網(wǎng)格劃分的效果見圖2。采用有限體積法離散給定邊界條件的控制方程組，然后采用CFD軟件進(jìn)行求解。求解模式采用高階差分模式，其收斂殘差設(shè)為10-5。

圖2 PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的計算網(wǎng)格

1.3 數(shù)據(jù)處理

微通道的雷諾數(shù)Re和水力直徑dh的計算見式(5)、式(6)。

(5)

(6)

式中：ρ和μ為分別通道進(jìn)出口算術(shù)平均溫度對應(yīng)的流體密度和黏度；W和H分別為微通道的寬和高，W=0.1 mm，H=0.2 mm。

微通道內(nèi)流體流動的平均達(dá)西摩阻系數(shù)的計算式見式(7)。

(7)

式中：Δp為微通道進(jìn)出口的壓降；ρm為體積平均密度；L為微通道的長度，L=10 mm。

微通道的平均努塞爾數(shù)Nu的計算式為：

(8)

式中，Aw為熱沉底面面積；λm為質(zhì)量平均導(dǎo)熱系數(shù)；Aif為單一通道流體和固體接觸的面積；Tw為熱沉底面平均溫度；Tout為通道出口的溫度。

為了便于評價新型微通道結(jié)構(gòu)的綜合性能，引入了綜合評價因子η，其定義見式(9)。該評價方法已廣泛地應(yīng)用于微通道熱沉綜合性能的評價[11-12]。

(9)

式中：下標(biāo)0表示光滑通道。綜合評價因子η>1，表明新型的微通道結(jié)構(gòu)在等泵功的條件下其傳熱強(qiáng)化量大于流阻的增加量，即新型的微通道結(jié)構(gòu)能夠有效地提高綜合性能。反之，這種新型的微通道結(jié)構(gòu)是無效的、不經(jīng)濟(jì)的。

1.4 數(shù)值方法的可靠性驗(yàn)證

文獻(xiàn)[6]實(shí)驗(yàn)研究了橫斷微腔內(nèi)置單一肋片的橫斷微通道的流動和傳熱特性。該文獻(xiàn)的微通道結(jié)構(gòu)為單肋片橫斷微通道，其橫斷微腔參數(shù)與實(shí)驗(yàn)的橫斷微通道的微腔參數(shù)一致，而肋片長度為0.4 mm，寬度為0.1 mm，高度為0.2 mm。該文獻(xiàn)所用的熱流密度為1.22×106W/m2。因此，采用本數(shù)值方法并基于該文獻(xiàn)的微通道結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)條件建立了相對應(yīng)的數(shù)值模型并進(jìn)行求解。求解結(jié)果將與該文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，以期驗(yàn)證本數(shù)值方法的可靠性。摩阻系數(shù)f與努塞爾數(shù)Nu的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比見圖3。

Re圖3 摩阻系數(shù)與努塞爾數(shù)的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

由圖3可知，f與Nu的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本數(shù)值方法是可靠的，可以用于橫斷微腔內(nèi)布置雙肋片的微通道結(jié)構(gòu)內(nèi)流體流動和傳熱的數(shù)值計算。

2 結(jié)果與討論

2.1 流動特性

4種不同結(jié)構(gòu)的微通道摩阻系數(shù)f隨雷諾數(shù)Re變化的規(guī)律見圖4。由圖4可知，所有通道的摩阻系數(shù)均隨著雷諾數(shù)的增大而逐漸減小。根據(jù)層流理論可知，通道內(nèi)流體流動時泊肅葉數(shù)為常數(shù)[13]，而泊肅葉數(shù)為雷諾數(shù)與摩阻系數(shù)的乘積，即摩阻系數(shù)與雷諾數(shù)成反比，因此摩阻系數(shù)自然隨著雷諾數(shù)增大而減小。由圖4明顯可知，在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)雷諾數(shù)一定時，雙肋片橫斷微通道(IMC-DR)和單肋片橫斷微通道(IMC-SR)的摩阻系數(shù)均大于橫斷微通道(IMC)和光滑微通道(PMC)，而且IMC-DR通道的摩阻系數(shù)略大于IMC-SR通道。這是因?yàn)镮MC-DR和IMC-SR通道的橫斷區(qū)內(nèi)的肋片對流體產(chǎn)生較強(qiáng)的擾流沖擊作用，導(dǎo)致流阻增大。而且IMC-DR通道與IMC-SR通道相比，前者的兩肋片之間中存在二次流(見圖5)，進(jìn)而導(dǎo)致流阻略有所增大。由圖4還可知，在大部分工況下，IMC通道的摩阻系數(shù)低于PMC通道。這是因?yàn)镮MC通道存在橫斷區(qū)，流體在此區(qū)域時流速較低，流阻自然會比PMC通道低些。總體而言，在所研究的雷諾范圍內(nèi)，IMC-DR通道的摩阻系數(shù)分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高3.18%、36.07%和30.66%。

Re圖4 摩阻系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

圖5 IMC-DR通道橫斷微腔內(nèi)的二次流

2.2 傳熱特性

4種不同結(jié)構(gòu)的微通道努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re變化的關(guān)系見圖6。

由圖6可知，所有通道的努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大，而且IMC-DR和IMC-SR通道的增長速度均高于IMC和PMC通道。究其原因，就是增大雷諾數(shù)可以使得通道流體的擾動加劇，強(qiáng)化了冷熱流體的混合程度，尤其是對于IMC-DR和IMC-SR通道，橫斷區(qū)內(nèi)的肋片對流體產(chǎn)生擾流沖擊作用，使得邊界層減薄，冷熱流體混合更充分，進(jìn)而強(qiáng)化了傳熱。這也導(dǎo)致了在相同雷諾數(shù)下，IMC-DR和IMC-SR通道的努塞爾數(shù)均大于IMC和PMC通道。由圖6還可知，在相同雷諾下IMC-DR通道的努塞爾數(shù)略高于IMC-SR通道。這是因?yàn)镮MC-DR通道的兩肋片之間中存在二次流，利于冷熱流體混合和邊界層減薄，使得傳熱略有所強(qiáng)化。此外，IMC-DR通道的雙肋片結(jié)構(gòu)也增加傳熱面積，使得傳熱量有所提升。對比圖6中的IMC和PMC通道的努塞爾數(shù)發(fā)現(xiàn)，在雷諾數(shù)一定的條件下，前者高于后者，這種趨勢在高雷諾數(shù)時更為明顯。這是因?yàn)镮MC通道的橫斷區(qū)中斷了熱邊界的充分發(fā)展，使得較厚的熱邊界層難以形成，進(jìn)而減小了對流傳熱的熱阻?？傮w而言，在所研究的雷諾范圍內(nèi)，IMC-DR通道的努塞爾數(shù)分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高1.38%、30.38%和42.91%。

Re圖6 努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

2.3 綜合性能評價

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，橫斷微腔內(nèi)置肋片能夠在強(qiáng)化傳熱的同時也增大了流阻，因此必須對其進(jìn)行綜合性能評價，以判斷其性能的優(yōu)劣。IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的綜合評價因子η隨雷諾數(shù)Re變化的關(guān)系見圖7。

Re圖7 綜合評價因子隨雷諾數(shù)的變化

由圖7可知，IMC通道的綜合評價因子隨雷諾數(shù)的增大而逐漸增大，其增速在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)幾乎不變，這表明IMC通道的綜合性能隨著雷諾數(shù)的增大不斷提高。而對于IMC-SR和IMC-DR通道，雖然綜合評價因子隨著雷諾數(shù)的增大也增大，但是在低雷諾數(shù)時其增速大于高雷諾數(shù)時的增速。這意味著高雷諾數(shù)時，不能一味地通過提高流速來提高其綜合性能。這是因?yàn)樵诟呃字Z數(shù)時，流阻的增量逐漸抑制了傳熱強(qiáng)化量，如果再進(jìn)一步增大流速可能導(dǎo)致綜合評價因子有下降的趨勢，使得通道的綜合性能得以惡化。在整個雷諾數(shù)范圍內(nèi)，IMC-DR和IMC-SR通道的綜合評價因子均大于IMC通道，而且IMC-DR通道的綜合評價因子略大于IMC-SR通道。這表明橫斷微通道的微腔內(nèi)設(shè)置肋片能夠顯著地提高橫斷微通道熱沉的綜合性能，而且微腔內(nèi)設(shè)置雙肋片比設(shè)置單肋片更能進(jìn)一步提高微通道熱沉的綜合性能。總體而言，在所研究的雷諾范圍內(nèi)，IMC-DR通道的綜合評價因子為1.23～1.36，其分別比IMC-SR和IMC通道平均高0.93%和18.48%。

3 結(jié) 論

(1)在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，IMC-DR的摩阻系數(shù)分別比IMC-SR、IMC和光滑微通道PMC平均高3.18%、36.07%和30.66%；

(2)IMC-DR、IMC-SR、IMC和PMC通道的努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增加而增大；在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，IMC-DR通道的努塞爾數(shù)分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高1.38%、30.38%和42.91%；

(3)在研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，IMC-DR通道的綜合評價因子為1.23～1.36，其分別比IMC-SR和IMC通道平均高0.93%和18.48%，表明雙肋片橫斷微通道熱沉綜合性能優(yōu)于單肋片橫斷微通道、橫斷微通道和光滑微通道。