基于ARIMA模型的文化旅游促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)效應(yīng)研究
——以安徽省九華山為例

■孫葉彤，楊燁軍，胡詩(shī)瑤，張鈺鈴

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000）

經(jīng)濟(jì)條件、社會(huì)文化和環(huán)境因素，是影響旅游業(yè)的三大主要部分。在對(duì)旅游的研究中，我們著重認(rèn)識(shí)和了解旅游業(yè)與經(jīng)濟(jì)條件、社會(huì)發(fā)展、環(huán)境因素之間的相互作用。站在世界的角度上看，帶動(dòng)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，是發(fā)展旅游設(shè)施建設(shè)和旅游目的地規(guī)劃的初衷；我國(guó)的旅游業(yè)則更是如此。

旅游業(yè)是一部分學(xué)者眼中的“輸出風(fēng)景”，通過(guò)經(jīng)營(yíng)和服務(wù)吸引外國(guó)游客前來(lái)游玩，將本國(guó)的勞動(dòng)力和資源轉(zhuǎn)換為外匯。站在國(guó)家層面討論國(guó)內(nèi)旅游，雖然它沒(méi)有為國(guó)家積累財(cái)富，但是它有效地調(diào)節(jié)了地區(qū)購(gòu)買力，帶動(dòng)了部分地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；同樣，站在全球的角度來(lái)看，外國(guó)游客的消費(fèi)是一種外來(lái)財(cái)富的流入。有研究表明，我國(guó)勞動(dòng)力中有很大一部分來(lái)自旅游行業(yè)，其基本特征包括消費(fèi)的多元化和強(qiáng)大的綜合性。當(dāng)?shù)貐^(qū)旅游地發(fā)展之后，大量的勞動(dòng)力放棄農(nóng)務(wù)從事旅游業(yè)以獲取更可觀的收入，使得產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)失衡。影響旅游業(yè)發(fā)展的因素也很多，政治因素、經(jīng)濟(jì)條件、社會(huì)發(fā)展都會(huì)造成其產(chǎn)業(yè)波動(dòng)，與此同時(shí)，旅游業(yè)的活動(dòng)也受季節(jié)的約束。因此加強(qiáng)宏觀調(diào)控和總體規(guī)劃，給予新興的部分旅游景點(diǎn)以政策和經(jīng)濟(jì)上的支持。

現(xiàn)如今，旅游業(yè)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的積極影響不言而喻，杜絕對(duì)旅游業(yè)發(fā)展的盲目追求、多方面考慮旅游業(yè)的優(yōu)缺點(diǎn)、追求旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，是我們的主要研究目的。本文在已有文獻(xiàn)與研究的基礎(chǔ)上，利用ARIMA時(shí)間序列模型對(duì)1999—2018年九華山對(duì)周圍地區(qū)的經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)當(dāng)?shù)芈糜谓?jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。

一、研究地區(qū)及研究方法

（一）研究地區(qū)

九華山風(fēng)景區(qū)位于安徽省池州市境內(nèi)，有“中國(guó)佛教四大名山之一”“江南第一山”和“東南第一山”等美譽(yù)[1]。池州是九華山旅游文化輻射圈中的代表市，近年來(lái)池州市秉持著“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，一方面擴(kuò)大綠化面積，另一方面治理各類污染。池州市將旅游業(yè)作為城市綠色發(fā)展、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的突破口，并著力打造全區(qū)域旅游示范區(qū)，在2018年實(shí)現(xiàn)了680億的旅游收入，并在2019年的前三季度達(dá)到611.6億元的旅游綜合收入。

（二）研究方法

本文根據(jù)數(shù)據(jù)類型及研究目的選取ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）即差分整合移動(dòng)平均自回歸模型，建立模型前需要對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，若確定其為白噪聲序列，則進(jìn)行d階差分處理使序列平穩(wěn)。通過(guò)ACF圖與PACF圖判斷拖尾與截尾，擬合ARIMA(p、d、q)模型并預(yù)測(cè)。由于p、q的確定依靠主觀觀察，所以這里通常建立幾種不同參數(shù)的模型，經(jīng)過(guò)對(duì)比，對(duì)擬合出來(lái)的圖像進(jìn)行分析，確定出最為合適的參數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型特征表[2]如表1所示。

表1 模型特征表

二、ARIMA模型建立

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)EPS全球統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得的1999—2018年安徽省池州市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因?yàn)?006年是池州市經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的節(jié)點(diǎn)，也是從第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)為主到生態(tài)文化旅游為主的轉(zhuǎn)變。因此，我們選擇對(duì)當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)總收入與農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值數(shù)據(jù)展開(kāi)研究。

（二）數(shù)據(jù)處理

將旅游總收入（億元）與農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值（億元）作對(duì)抗比，繪制曲線如圖1所示。

圖1 旅游總收入/農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值曲線

由圖1可以看出，2007年為比值轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從比值小于1到逐年穩(wěn)步上漲，說(shuō)明在2007年之前農(nóng)林牧漁、手工業(yè)等收入是當(dāng)?shù)刎?cái)政收入，但在“十二五”期間[3]，池州以旅游、文化、生態(tài)“三位一體”融合發(fā)展為重點(diǎn)，突出推動(dòng)九華山旅游產(chǎn)業(yè)，旅游經(jīng)濟(jì)迅速趕超農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。但2012年是當(dāng)?shù)芈糜问杖氲挠忠还?jié)點(diǎn)，旅游經(jīng)濟(jì)收入同去年基本持平，后續(xù)增勢(shì)緩慢，說(shuō)明當(dāng)?shù)卦诼糜蔚氐陌l(fā)展上并沒(méi)有足夠的創(chuàng)新，發(fā)展模式止步不前[4]。

以池州市1999-2018年間旅游收入為本次分析的樣本，該地區(qū)每年的旅游收入為一個(gè)樣本點(diǎn)，用RStudio軟件繪制出1999—2018年池州旅游收入序列圖，如圖2所示。

圖2 1999-2018年池州旅游收入序列圖

得到旅游收入時(shí)間序列圖之后，觀察平穩(wěn)性。1999—2007年旅游收入較少，且波動(dòng)不大，較為平穩(wěn)，該序列2007年后波動(dòng)較大，從圖2中可以看出，該序列不是平穩(wěn)序列。因此，需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。在確定該序列不是平穩(wěn)序列之后，下面對(duì)其進(jìn)行差分，首先進(jìn)行一階差分。用R Studio繪制出該時(shí)間序列一階差分時(shí)序圖，如圖3所示。由圖3可以觀察到時(shí)序圖仍有較明顯的波動(dòng)，于是進(jìn)行二階差分。如圖4所示，二階差分圖中旅游圍繞0進(jìn)行波動(dòng)，簡(jiǎn)單認(rèn)定該二階差分時(shí)序圖平穩(wěn)，為有效說(shuō)明需進(jìn)一步檢驗(yàn)。

通過(guò)R Studio軟件里的Tseries包對(duì)二階差分時(shí)序圖進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，即ADF單位根檢驗(yàn)(Augmented Dickey-Fuller Test),檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。ADF的檢驗(yàn)值是-3.9151，備擇假設(shè)是序列平穩(wěn)，在95%置信區(qū)間下的p值為0.02749，小于0.05，故拒絕原假設(shè)。認(rèn)為滯后二階的序列為非白噪聲序列[5]，沒(méi)有單位根。

圖3 一階差分時(shí)序圖

該序列二階差分的自相關(guān)(ACF)和偏自相關(guān)(PACF)驗(yàn)證，如圖5和圖6所示。二階差分后數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)系數(shù)在顯著性水平為5%的默認(rèn)條件下趨于0，而二階差分后的偏自相關(guān)系數(shù)也趨于0，均表現(xiàn)為拖尾現(xiàn)象。

圖5 二階差分ACF圖

圖6 二階差分的PACF圖

（三）參數(shù)選擇

在對(duì)二階差分序列進(jìn)行觀察以后，接下來(lái)進(jìn)行二階差分的自相關(guān)和偏自相關(guān)的檢驗(yàn)，根據(jù)二階差分序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖均表現(xiàn)為拖尾現(xiàn)象以及模型特征表可以判斷適用于ARIMA模型，且ARIMA模型參數(shù)d取值為2。其中確定d為2，從偏自相關(guān)圖中可見(jiàn)在5%的顯著水平下，自相關(guān)呈現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，取階數(shù)為0或4，故判斷q值取0或4，得到模型MA（1）或MA（4）。從自相關(guān)圖中可看出在5%的顯著水平下，自相關(guān)呈現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，取階數(shù)為1，故判斷p值取1，得到AR（1）。

根據(jù)p、d、q的取值選定合適的特征模型，經(jīng)過(guò)前期數(shù)據(jù)處理與分析，模型可初定為ARIMA(1,2,0)或ARIMA(1,2,4)，這兩種模型的參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表3和表4。選取有效判定規(guī)則進(jìn)行特征模型的確定。AIC準(zhǔn)則即最小化信息量準(zhǔn)則，為模型選擇提供了有效的規(guī)則，但其不足是擬合誤差會(huì)受樣本容量的放大，而參數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)重系數(shù)卻和樣本容量沒(méi)有相關(guān)性。BIC準(zhǔn)則即貝葉斯信息準(zhǔn)則，能夠有效彌補(bǔ)AIC準(zhǔn)則的不足，它表示的是模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋度，BIC值越小，該模型對(duì)數(shù)據(jù)解釋力越強(qiáng)。因此,在進(jìn)行ARMA(p，q)參數(shù)的選擇時(shí)，將AIC和BIC結(jié)合，依據(jù)AIC、BIC最小準(zhǔn)則尋找相對(duì)最優(yōu)模型[6]。

表3 ARIMA(1,2,0)模型參數(shù)

表4 ARIMA(1,2,4)模型參數(shù)

根據(jù)表5，ARIMA(1,2,0)模型的AIC與BIC值均小于ARIMA(1,2,4)模型的AIC與BIC值，因此，在參數(shù)的選擇上，使用ARIMA(1,2,0)模型。

表5 兩種模型的準(zhǔn)則比較

三、預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

本次模型選擇了ARIMA(1,2,0)，根據(jù)1999—2018年安徽省池州市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)該地區(qū)2019—2025年旅游總收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。從圖中可以看出，截至2025年，池州市旅游總收入穩(wěn)步上漲，并呈現(xiàn)出一定的線性趨勢(shì)[7]。說(shuō)明在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，無(wú)外力干擾情況下旅游行業(yè)不會(huì)受到大沖擊[8]，但類似2007年地區(qū)旅游收入跨步式增長(zhǎng)則需要當(dāng)?shù)爻雠_(tái)積極合適的政策去促進(jìn)。

表6 2019—2025年旅游總收入預(yù)測(cè)結(jié)果表

四、總結(jié)與建議

綜上所述，九華山的文化影響力對(duì)于周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)有切實(shí)且持續(xù)的拉動(dòng)作用。但墨守成規(guī)僅靠生態(tài)資源和人文歷史來(lái)吸引游客不能長(zhǎng)久。結(jié)合周邊城鎮(zhèn)特點(diǎn)，為依靠生態(tài)旅游的城鎮(zhèn)今后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出相關(guān)政策建議，助力生態(tài)依舊，經(jīng)濟(jì)騰飛。

第一，勇于打破舒適圈，創(chuàng)新改革立品牌。周邊地區(qū)不能被動(dòng)依靠其影響力的帶動(dòng)，而需自主創(chuàng)造特色產(chǎn)業(yè)，根據(jù)自身優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，積極開(kāi)拓，塑造品牌。借助旅游品牌的市場(chǎng)影響力和消費(fèi)拉動(dòng)作用，融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀和當(dāng)?shù)貎?yōu)秀的傳統(tǒng)文化，從而使地區(qū)文化品牌和文化形象得到提升，提高當(dāng)?shù)匚幕泴?shí)力，逐漸完善文化旅游產(chǎn)業(yè)體系。

第二，傳承非遺文化讓環(huán)境富有色彩。九華山腳下的青陽(yáng)縣除有傲人的地理位置，它同樣具有璀璨的非遺文化和人文歷史。在2019年的央視元宵晚會(huì)上，青陽(yáng)腔首次登上央視的舞臺(tái)。在百花齊放的藝術(shù)領(lǐng)域中，這一非遺文化在出現(xiàn)大眾的視野里才成為當(dāng)?shù)匾粋€(gè)響亮的名號(hào)。將旅游品牌建立在當(dāng)?shù)匚幕瘍?yōu)勢(shì)和本地文化特色的基礎(chǔ)上，才能在市場(chǎng)中擁有絕對(duì)競(jìng)爭(zhēng)力。

第三，提高居民生態(tài)環(huán)保意識(shí)，旅游景區(qū)相互借鑒促進(jìn)。生態(tài)與文化旅游和其他方面有所不同的是，生態(tài)問(wèn)題可能是一個(gè)區(qū)域化的問(wèn)題。文化具有較強(qiáng)的地域性，不同的地區(qū)有不同的文化特點(diǎn)，相差較遠(yuǎn)的區(qū)域在自然生態(tài)條件上也有差別。各地區(qū)應(yīng)多溝通聯(lián)系，加強(qiáng)合作治理，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并且互相吸取生態(tài)旅游建設(shè)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，降低走彎路的可能性。