淺談數(shù)學語言

王曉帆

【摘要】掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎之一，數(shù)學語言既是數(shù)學知識的重要組成部分，又是數(shù)學知識的載體。數(shù)學語言是一種科學語言，它具有準確、抽象、簡練、符號化等特點;學生學習數(shù)學語言對其理解能力、解題能力、思維能力、應用能力和表達能力都有所幫助，做為一名數(shù)學教師要使用科學性、嚴謹性、啟發(fā)性地數(shù)學語言來教學;數(shù)學語言是多種表現(xiàn)手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學教師，必須有意識訓練、強化語言的素養(yǎng)，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，完善自己的教學語言，達到數(shù)學教學語言的科學性，藝術性的統(tǒng)一。

【關鍵詞】數(shù)學語言，數(shù)學符號，科學語言，掌握，能力

引言

數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，數(shù)學學習實質(zhì)上是數(shù)學思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，因此《課標》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要形式”，聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學交流作為學習數(shù)學的目標之一，實現(xiàn)有效交流的前提是學習和掌握數(shù)學語言。

1 ?數(shù)學語言

什么是數(shù)學語言？有人認為：數(shù)學是一種日常生活語言，是每一個人必須學會和使用的語言;也有人認為：數(shù)學語言是由一些符號和記號組成的語言。廣泛地說，數(shù)學語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學語言，也可以叫做符號語言。

（1）簡單性和嚴密性顯然是符號語言的一個重要特點

例如與相應的文字語言表述相比，以下的符號公式就要簡單得多：

， ? ，

， ? ? ……

（2）數(shù)學符號的操作性

有些數(shù)學符號表示數(shù)學關系，把數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式聯(lián)系在一起;有些數(shù)學符號表示運算關系，如“+” 、“-” 、“” 、“”，聯(lián)結著數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式進行運算。

（3）適當?shù)臄?shù)學符號推動數(shù)學發(fā)展

數(shù)學歷史發(fā)展表明，好的數(shù)學符號引進推動了數(shù)學的發(fā)展。創(chuàng)立了代數(shù)的新紀元。反之，常常是由于缺乏能夠說清楚真正實質(zhì)的符號，數(shù)學某個領域就得不到發(fā)展，如為了寫出“一般的”代數(shù)方程式，從丟番圖到韋達和萊布尼茲時代，用了整整13個世紀，這種狀態(tài)說明，為什么希臘人從來就不知道代數(shù)這個詞的本來意義。為了使無窮小的計算獲得一個確定的形式，用了整整100年，這里主要原因是，在牛頓和萊布尼茲以前還沒有提出導數(shù)和積分這些新的概念的方便符號，還不能十分清楚地分辨這些概念。

2 ?學習數(shù)學語言的意義

數(shù)學語言能力既是數(shù)學能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學能力的基礎，對學生學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力有重要意義。下面結合自己在教學實踐中一些體會談幾點認識。

（1）打好數(shù)學語言基礎，提高理解能力

學生的數(shù)學理解能力很大程度上依賴于他對數(shù)學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數(shù)學語言基礎。一個優(yōu)秀的學生總能從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉到最關鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。

（2）突出數(shù)學語言轉換，提高解題能力

在數(shù)學語言教學中，突出語言變換的教學，有利于活化學生的思維，提高解題能力。 一方面，如果把抽象的符號語言轉換為直觀的圖形語言，就可把數(shù)量關系問題化為圖形性質(zhì)去討論，形成“以形助數(shù)、數(shù)形結合”的數(shù)學思想。另一方面，有些幾何問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結論之間的聯(lián)系不夠明顯，這時如果提示學生以數(shù)解形，把幾何問題化為代數(shù)中的數(shù)量關系去討論，就可使解題思路更清晰，更具有操作性。

（3）展開數(shù)學語言聯(lián)想，提高思維能力

數(shù)學語言結構嚴謹，特征清晰，如果能結合已有的知識和經(jīng)驗對數(shù)學問題中的語言結構進行聯(lián)想，無疑會加強數(shù)學知識間的溝通和聯(lián)系，對發(fā)展性思維能力的發(fā)展具有促進作用。

（4）重視自然語言與數(shù)學語言互譯，提高應用能力

在數(shù)學語言教學中，教師可見縫插針地幫助學生分析現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，不失時機地引導學生體會數(shù)學對生活實際的指導作用，更應有計劃地組織學生對常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，由此提高學生建立數(shù)學模型的能力，培養(yǎng)其數(shù)學應用能力。

（5）強化數(shù)學語言準確性，提高表達能力

華羅庚教授生前曾教育中學生在數(shù)學表達上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”，因此數(shù)學語言教學應該把語言表達的規(guī)范準確作為一個重要的方面來抓，堅持有計劃的長期訓練。

3 ?數(shù)學語言教學策略

教師的語言修養(yǎng)在極大的程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率，也關系到學生智力的發(fā)展以及身心健康。

（1）教學語言要有科學性和數(shù)學的嚴謹性

數(shù)學教師的教師語言比起其他學科的教師來說應當有更嚴格的要求，必須具有科學性和嚴謹性，體現(xiàn)出應有的邏輯性。教師不僅自身的課堂語言應符合要求，還應該敏銳地察覺學生在課堂用語中的邏輯錯誤或語病，及時地予以糾正。

（2）教學語言要富含啟發(fā)性

教師語言的啟發(fā)性，不僅表現(xiàn)在講授當中能按照預先設計準備的語言準確、精當?shù)卣f明問題，恰到好處地提出問題，還要表現(xiàn)在對課堂上臨時出現(xiàn)的問題或情況機智靈活地予以引導、啟發(fā)、迅速把學生從問題情境領向求得正確結論的路徑上。

（3）加強數(shù)學課上學生的口語能力

學生的口語表達能力通常被忽視，得不到應有的訓練，所以學生用數(shù)學語言說話的能力相對較弱。學生在敘述的過程中，既鞏固了基礎知識，又訓練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持練習，不但可以提高學生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學生思維的邏輯性也有幫助。

（4）增添課堂語言的趣味性，通俗性

數(shù)學語言中的術語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數(shù)學的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術語或概念在學生意識中的清晰度。數(shù)學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果。

總之，數(shù)學語言是多種表現(xiàn)手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學教師，必須有意識訓練、強化語言的素養(yǎng)，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，完善自己的教學語言，達到數(shù)學教學語言的科學性，藝術性的統(tǒng)一。

參考文獻

[1]劉華祥.中學數(shù)學教學論.武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]張奠宙，李士锜，李俊.數(shù)學教育學導論.北京：高等教育出版社，2003.

[3]黃寧生.中學數(shù)學課程與教學論.長春：東北師范大學出版社，2006.

[4] 郭要紅.數(shù)學教學論.合肥：安徽人民出版社，2007.