立足“三好”精制小學數學微課

陳美玲

【摘要】本文闡述精制微課的三個要素，即好的選題、好的畫面、好的語言，認為好的選題是精制微課的“魂”、好的語言是精制微課的“根”、好的畫面是精制微課的“質”，以此編制有內涵、有吸引力、有層次性的微課。

【關鍵詞】精制微課 好的選題 好的畫面 好的語言

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）37-0120-04

2020年疫情期間，教育部下發(fā)《教育部關于2020年春季學期延期開學的通知》，為了貫徹落實上級教育行政部門“停課不停學”的工作部署，保障優(yōu)質線上學習資源，提升線上學習效果，全國廣大教師全力以赴，為防疫戰(zhàn)貢獻自己的一份力量。在這場沒有硝煙的防疫戰(zhàn)場上，微課更是勇挑重任，成為線上教學的重要載體，充分彰顯出微課的長久生命力及發(fā)展?jié)摿Α５珡母黝惞娞?、朋友圈發(fā)出的微課視頻和推文來看，不少微課質量不盡如人意。如何制作一個優(yōu)質的微課呢？筆者查閱資料，發(fā)現涉及的研究卻不多。近幾年來，筆者以“小學數學微課的開發(fā)與應用”為課題，分目標、分階段、分系列開展實踐研究，取得了較好的效果。本文結合微課在小學數學課堂中的實踐研究，提出精制微課，必須立足“三好”，即好的選題、好的畫面、好的語言?，F就此談一談“三好”微課的編制過程。

一、好的選題，是精制微課的“魂”

“微課是為達到一定的教學目標，選取教學中的某一知能點采用適當的形式設計和制作的碎片化學習資源?！焙玫倪x題，是一個優(yōu)質微課的靈魂，是核心。制作微課是技術，設計微課卻是藝術，我們要從選題、構思、設計、表現等維度去挖掘學生值得學、想去學、能學會的內容?？梢愿鶕虒W需求、學生需求進行微課制作的構思。在教學中，很多時候需要學生自主探究、小組合作、遷移發(fā)現，因此，并不是所有的教學內容都適合使用微課教學。微課作為輔助教學的重要手段，可以在研究中從以下四個切入點選題，用微課推進教學。

（一）破解“難點”，幫助理解

微課選題，可以從教學“難點”入手。有的難點問題，有些學生不能當堂解決;有的難點內容，有些學生也沒有理解明白。借助微課，“既符合小學生的認知學習特點，又能保證在有限的時間內滿足二次甚至多次學習的要求?！崩?，六年級上冊《工程問題》一課，有這樣一道題：“一條道路，如果一隊單獨修，12天能完成;如果二隊單獨修，18天才能完成。如果兩隊合修，多少天能修完？”在探究環(huán)節(jié)中，教師可先引導學生采用假設法把工程問題轉化成一般的分數問題來解。

在此基礎上，聚焦核心問題“為什么假設的道路總長不同，得到的合作天數卻都一樣呢？”“還有更簡便的方法嗎？”讓學生觀察、思考、交流“1÷（[112]+[118]）”，這是本課教學難點。為突破這一難點，有一位老師制作微課，借助幾何的直觀性，把復雜的數學問題變得簡明、形象，讓學生理解明白這一方法（見圖1）。

不管假設道路總長是多少，一隊每天都修總長的[112]，二隊每天都修總長的[118]，所以兩隊每天修的占總長的幾分之幾是不變的，1里面包含幾個[536]，就需要修幾天。因此合作的天數都一樣。

如果沒有線段圖的幫助，那么學生的理解就有一定困難。微課中采用線段圖，并動態(tài)演示為什么這樣做的過程，讓學生真正理解了工程問題的優(yōu)化解法，借助微課，突破了教學難點。

（二）尋找“盲點”，填補空缺

微課選題，可以從學生認知的“盲點”入手，借助微課，說明一個問題，闡明一個道理，幫助學生理解。

例如，六年級上冊《百分率》一課，在學習中，學生常出現對出粉率、出米率等百分率的意義不理解，應用時張冠李戴，對“出粉率、出米率、出油率等能否達到100%”也模糊不清。究其原因，是因為稻谷、小麥遠離在城市生活的孩子，他們沒接觸，更沒有了解，這是大多孩子的認知空缺。針對這一現狀，有一位老師在網上收集、篩選、剪輯資料，終將3個視頻、16張圖片制作成微課，在課堂中播放短小精悍的微視頻，展現了稻谷可以碾成米、小麥可以磨成面粉、花生可以榨成油的過程。通過微課學習，學生了解了在生產、工作和生活中的百分率，縮短了“書本世界”與學生“生活世界”之間的距離，科普學生的認知空缺。

（三）聚焦“要點”，滲透思想

微課選題，可以從學生學習的“要點”入手，借助微課，滲透思想方法，提高學習能力。

數學家華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決問題本身更重要。”小學常用的數學思想方法有：舉例、畫圖、假設、對應、轉化、數形結合、變中抓不變、等量代換、列表、化繁為簡等，教師可以結合具體教學內容選取對應的思想方法制作成微課。在數學教學中，教師應不失時機地滲透數學思想方法，讓數學的學習過程更富數學意義，讓問題的解決策略更具數學味兒，促進學生知識結構的優(yōu)化、學習能力的提高、思維品質的提升。

例如，六年級上冊《數與形》《數學廣角》中的內容。本課的教學目標是在感知規(guī)律的基礎上，感受并體驗數形結合思想的內涵與價值。理解數形結合思想的內涵與價值，發(fā)現數與形之間的聯系，體會數形互助的特點，積累數形結合思考問題的經驗。有一位老師設計制作的《數與形》微課，分三個層次：第一個層次是在探索規(guī)律的基礎上，讓學生感知形中有數，數中有形，數與形有著密切的聯系;第二層次是回顧小學數學中的多個例子，感知數形結合的思想在數學學習中的重要性，體驗數形互助的特點;第三個層次是在解決問題的過程中，有意識地、自覺地運用數形結合方法，積累數形結合解決問題的經驗。

（四）找準“節(jié)點”，浸潤文化

微課選題，可以從學生學習內容的“節(jié)點”入手，借助微課，滲透數學文化。

數學課程標準明確指出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民應該具備的基本素質。數學作為一種文化走進課堂、融入教學，讓學生在學習過程中受到文化熏陶是很有必要的。因此，課堂教學應恰當運用數學史料制成微課，讓學生感悟古代數學家的研究精神，激發(fā)學生研究欲望，提升學生的數學素養(yǎng)。

例如，學完二年級下冊第七單元《萬以內數的認識》后，可以向學生介紹《古人是怎樣記數的？》，讓學生了解古人是通過打繩結計數、籌碼計數（或小石塊）、在木頭上畫道、算盤來記數的，感受不同的計數方法，感受數學的簡潔。滲透數學歷史文化，讓學生了解相關數學發(fā)展史。在五年級學習《質數和合數》時，可以介紹陳景潤研究哥德巴赫猜想的故事，以激勵學生學習數學的志趣。在六年級學習《圓的周長》時，可以介紹《你知道嗎？》，讓學生了解古代數學家是怎樣研究圓的周長和圓的直徑之間的關系的;介紹從古至今的發(fā)現過程和不斷精確的過程，讓學生在濃厚的文化氛圍中感受充滿數學魅力的圓周率，豐富學生數學史方面的知識。

制作微課是技術，設計微課卻是藝術。選題精巧的微課是教學成功的關鍵，微課的選題一定要小，選擇傳統(tǒng)教學中不能很好解決或解決不好的問題，從選題、構思、設計、表現等維度去挖掘學生值得學、想去學、能學會的內容。

二、好的語言，是精制微課的“根”

好的語言，是一個優(yōu)質微課的本源。微課內容要聚焦一個問題，與上課邏輯不那么相似，要圍繞學生的疑點、困惑展開，帶著問題引發(fā)學生思考，因此語言的表達要準確、嚴謹、精煉，富有感染力，符合學生年齡及認知規(guī)律，具有吸引力。

（一）情境促學

興趣是最好的老師，精彩的引入能激發(fā)學生的學習興趣，能引發(fā)學生以最佳的狀態(tài)進入學習。例如，四年級上冊《商不變的規(guī)律》一課，一位老師創(chuàng)編“猴王分桃”的情境作為微課內容：

盛夏的花果山美麗極了。桃樹上掛滿了碩大鮮紅的桃子。猴王孫悟空指著桃子對小猴們說：“我把6個桃子平均分給3只猴子?！毙『飩兟犃酥苯校骸疤倭?，太少了。”猴王就說：“我把60個桃子平均分給30只猴子好嗎？”小猴們聽了還是嫌少，“大王，大王，再多給點吧？”猴王想了想，一拍胸脯，顯示出一副慷慨大度的樣子，說：“那就把600個桃子平均分給300只猴子，這回行了吧？”小猴們高興極了，心想：“這回我們分到的桃子就多啦?！焙锿跻餐低档匦α?。

引導學生觀察3組除法算式：6÷3，60÷30，600÷300，并留足夠的時間讓學生觀察、思考：“同學們，到底每只小猴有分到更多的桃嗎？”微課內容引人入勝，激發(fā)了學生學習興趣，并且自然引出教學重點。學生在創(chuàng)編的情境中，圍繞中心問題深入思考，積極思辨、探究規(guī)律、發(fā)現規(guī)律、表述規(guī)律，進而發(fā)現商不變的規(guī)律，為課堂教學提質增效。

（二）問題促探

微課不是教材內容的電子化，也不是傳統(tǒng)授課方式的屏上轉移，而應立足學生探究能力、創(chuàng)新能力、高階思維能力等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此必須強化問題促探這一核心環(huán)節(jié)。例如，五年級下冊《3的倍數的特征》一課，知道3的倍數的特征不難，難的是理解特征背后的道理。微課可以重點圍繞“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，為什么呢？”這個核心問題展開。放手引導學生獨立探究與多維理解。

【方法1】結合圖示說明與理解（見圖2）。

【方法2】利用符號說明與解釋（如圖3，見下頁）。

學生緊扣3的倍數特征的本質進行探究，引發(fā)學生思考，使學生的探究能力得到了較好的培養(yǎng)。方法1學生運用圖畫語言，利用舉例法，數形結合進行解釋，直觀好理解，解釋了為什么3的倍數的特征背后蘊藏的道理;方法2學生運用符號語言，進行抽象表達，更好地感悟符號所蘊含的數學思想本質，更具一般性，抽象思維也得到了發(fā)展。

（三）歸納促思

歸納，多用于抽象事物，也指一種推理方法。在數學教學中，是指從許多個別的事物中概括出一般性概念、原則或結論的思維方法。在微課中，培養(yǎng)歸納能力能促進學生思考，促進學生進一步抽象與提升。例如，五年級上冊《用字母表示數》練習課，“用小棒擺正方形，像這樣擺下去，擺n個正方形需要幾根小棒？”（見圖4）

學生先獨立思考，利用彩筆標注圖畫，再進行探究與交流。主要呈現以下兩種思考方法：

【方法一】把第1根小棒看成是固定不變的，從第一個正方形開始，增加一個正方形就增加3個小棒，擺n個正方形，小棒的根數就增加n個3，因此擺n個正方形，需要的小棒總數是1+3n。

【方法二】把第一個正方形的4根小棒看成是固定不變的，從第二個正方形開始，每增加一個正方形就增加3個小棒，擺n個正方形，需要的小棒總數就是4+（n-1）×3，化簡后也是1+3n。

那么，兩種方法之間的內在聯系是什么呢？此時，如果僅僅停留在得到解題答案的層面上，那么就是浮于表面的淺層教學。因此還需要引導學生進行歸納，深入思考方法之間的關系，進行追問與反思：“結合方法1和方法2，說一說怎樣用含有字母的式子表示數學規(guī)律？”

通過動手操作、觀察與思考，學生感悟并歸納（見圖5）：固定不變的、已經確定的數直接用數字表示，變化的、不確定的量可以用含有字母的式子表示。通過抓住變與不變，只用一個式子3n+1就把擺正方形的所有情況都概括了，實現了從特殊到一般的抽象概括，實現了從“算術”到“代數”的思維方式的轉變。

三、好的畫面，是精制微課的“質”

好的畫面，會為精制微課增色。微課制作時，應注意以下三點，一是畫面簡化，設計風格符合學生年齡特點，這就要求微課畫面要精煉問題設計;二是畫面凈化，這就要求簡潔畫面布局，圖像和內容契合度高;三是畫面優(yōu)化，這就要求畫面要為教學服務，以有利于學生理解內容。

（一）簡化——任務驅動，精煉問題設計

例如，六年級上冊《確定起跑線》一課。這節(jié)課比較難，有一位老師簡化環(huán)節(jié)，精煉問題設計，以任務驅動來串聯微課。任務一是了解跑道的結構，這是理解為什么起跑線設置的前提;任務二是探索第一跑道和第二跑道相差多少米，聚焦具體數據計算比較;任務三是思考相鄰的跑道相差多少米，進行方法對比，抽象出如何設置起跑線的模型。這樣的微課設計，任務清晰，層層遞進，不斷引發(fā)學生思考，使思維不斷進階。

（二）凈化——緊扣本質，簡潔畫面布局

凈化，是指清除雜質使物體純凈。微課視頻中，畫面布局要合理，要有利于學生觀察與理解。例如，六年級下冊總復習《數學與思考》例3《等量代換》：

▲、■各代表一個數。已知▲+■=24，▲=■+■+■。求▲和■的值。

學生知道了怎么做，但更重要的是，還要知道為什么這樣做？微課如何清晰地呈現思考過程、推理方法？簡潔畫面布局顯得尤為重要。

有一位老師在微課中如上圖布局呈現（見圖6），引導學生清晰地看到：在這道題中，涉及兩個未知量▲和■，這兩個量存在相等的數量關系。我們可以將兩個量進行代換，也就是一種量代換另一種量。通過等量代換，題目中就只剩一個未知量，也就找到了解題的路徑。

（三）優(yōu)化——數形結合，點亮數學思維

例如，六年級上冊第六單元用百分數解決問題。例5：“某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？”學生參與問題解決的全過程，呈現了假設法的兩種方法。一種是假設3月份的價格為具體的數值，另一種是假設3月份的價格為“1”。那么，這兩種方法有什么區(qū)別和內在聯系呢？有一位老師利用微課設置問題引領——為什么無論假設的是具體量還是單位“1”，得到的結果都是一樣的？如果僅僅依賴解題過程還比較抽象，不能幫助學生理解。借助微課，數形結合，可以形象地解釋了這個“1”不是“1元”，但可以代表是“1元”“100元”“1000元”等，“1”是一個高度抽象的概念。不管假設3月份的價格是多少元，4月份的價格都是三月份的80%，5月份的價格都是三月份的96%。因此，5月份的價格比3月份降了4%。

優(yōu)化畫面，有利于學生理解（見圖7）。學生由此不僅掌握了“假設”的解題策略，而且發(fā)展了思考力，體會變中有不變的思想，形成一般性的問題解決能力，點亮思維。有一位老師看到這個微課在課堂中的應用后，有感而發(fā)地寫道：“生活漲跌尋常見，不知何解茫然然。且看名師巧指點，鋪路搭橋思維通。順藤摸瓜嘗試練，推本溯源找同因。數形互助微課演，精彩紛呈滿堂現?！?/p>

總之，一個好的微課應是好的選題、好的語言、好的畫面三者并舉。好的選題是精制微課的“魂”，好的語言是精制微課的“根”，好的畫面是精制微課的“質”，三者缺一不可。微課要有內涵、題目要有吸引力、問題要有層次性，要挖掘數學本質說理。技術的發(fā)展日新月異，只要教師用心設計與制作，簡單的微課也會讓教學大放異彩。

【參考文獻】

[1]王潤蘭，曲馨，李爍.從“停課不停教”話極簡教育技術在教學中的應用——應用驅動下極簡微課制作的視角[J].中國電化教育，2020（5）.

[2]李宏貞，陳春娜，梁小棠.小學數學微課的設計與實施[J].教學與管理，2020（29）.

（責編 李 唐）