小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑探索

陳文龍

[摘 要]以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行積極探索，指出深度設(shè)計(jì)是深度學(xué)習(xí)的前提，自主思考是深度學(xué)習(xí)的根本，拓展延伸是深度學(xué)習(xí)的深入。

[關(guān)鍵詞]深度學(xué)習(xí);路徑;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）02-0049-02

深度學(xué)習(xí)相較于淺層學(xué)習(xí)而言，它更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的情境性和主動(dòng)性，更加強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，更加看重反思性思維的構(gòu)建，是一種指向更高階思維的學(xué)習(xí)模式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地的重要途徑。

一、深度設(shè)計(jì)是深度學(xué)習(xí)的前提

教學(xué)設(shè)計(jì)是整個(gè)課堂的理論框架，也是教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的基本藍(lán)圖。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該具有情境性、漸進(jìn)性、整體性等特點(diǎn)。情境性指的是要順其自然地把學(xué)生帶入問題情境當(dāng)中，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來;漸進(jìn)性指的是教師在課堂設(shè)計(jì)過程中要樹立階梯式的問題設(shè)計(jì)理念，要不失時(shí)機(jī)地引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生經(jīng)歷由未知到已知、由淺顯到深入的學(xué)習(xí)過程，不斷提高學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)水平;整體性指的是教學(xué)設(shè)計(jì)要兼顧教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到解決數(shù)學(xué)問題的整個(gè)過程，從而有利于學(xué)生從整體上把握知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)知識(shí)”和“運(yùn)用知識(shí)”的無縫對(duì)接，最終提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

如，“近似數(shù)”中“進(jìn)一法”教學(xué)片段：

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“四舍五入”，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“進(jìn)一法”。

師：學(xué)校組織春游，需要乘坐觀光車。李老師一共帶了19個(gè)學(xué)生，而每輛觀光車只能乘坐5個(gè)人。請(qǐng)大家?guī)屠罾蠋熕阋凰阋还残枰獛纵v觀光車。

生1：19÷5=3.8，按照“四舍五入”可得需要4輛觀光車。

生2：這個(gè)算法不對(duì)。李老師也需要乘坐觀光車，所以應(yīng)該是（19+1）÷5=4（輛）。

師：生1和生2的計(jì)算結(jié)果一樣，但是思路不同，他們誰的正確呢？

生（異口同聲）：生2對(duì)。

師：是的，因?yàn)樯?考慮到了李老師也要乘坐觀光車的現(xiàn)實(shí)問題?，F(xiàn)在把這道題變一下：如果李老師帶了20個(gè)學(xué)生，那么需要幾輛觀光車呢？

生1：這次我記住了，應(yīng)該加上李老師，所以結(jié)果是（20+1）÷5=4.2≈4（輛）。

生3：不對(duì)，4輛車不夠，不能保證所有人都上車。

生4：不應(yīng)該“四舍五入”，應(yīng)該是（20+1）÷5=4.2≈5（輛）。

師：生4答得很好。所謂“進(jìn)一法”，指的是在近似數(shù)保留整數(shù)時(shí)，不管小數(shù)部分十分位上的數(shù)字是幾， 都要向整數(shù)部分進(jìn)一。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一定要根據(jù)實(shí)際問題活學(xué)活用，這種情境應(yīng)采用“進(jìn)一法”，“四舍五入”在這里并不適用。

教學(xué)中，教師通過生活實(shí)際設(shè)計(jì)問題，以春游乘坐觀光車為切入點(diǎn)引發(fā)學(xué)生思考。這種以問題為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的主動(dòng)性，體現(xiàn)了深度設(shè)計(jì)的情境性。此外，教師采用了循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，先是以一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問題切入，引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生初步得出結(jié)論后，進(jìn)一步拓展問題，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，問題由易到難、層層遞進(jìn)，體現(xiàn)了深度設(shè)計(jì)的漸進(jìn)性。最后，教師從具體題目中歸納總結(jié)出“進(jìn)一法”的內(nèi)涵，把學(xué)生單純的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成知識(shí)理論，增強(qiáng)了學(xué)生認(rèn)識(shí)的深度，升華了學(xué)生的思維。

二、自主思考是深度學(xué)習(xí)的根本

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總認(rèn)為學(xué)生認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力和自我管理能力薄弱，因此在課堂的大部分時(shí)間一直處于主導(dǎo)地位，這種“填鴨式教學(xué)”嚴(yán)重阻礙了學(xué)生自主思考能力的發(fā)展，壓制了學(xué)生的表達(dá)欲望和探求熱情。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，如果使用枯燥乏味的教學(xué)模式，將致使師生之間、生生之間缺乏互動(dòng)，課堂難免會(huì)陷入低效和單調(diào)?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，教師就必須更新教育理念，通過合作交流、互相溝通、層層設(shè)疑、逐步探索等方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的小主人，讓學(xué)生在自由、輕松、愉悅的氛圍中探討、交流、質(zhì)疑、驗(yàn)證，最終得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)自主思考。

如， “三角形的概念及特性”教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，在生活中你們一定都見過三角形吧。誰能說一說生活中有哪些三角形或者包含三角形的物體呢？

生1：老師手里的三角板就是三角形的。

生2：埃及金字塔也是三角形的。

生3：我家里的積木也有三角形。

生4：紅領(lǐng)巾展開后就是一個(gè)三角形。

師：同學(xué)們非常善于觀察。實(shí)際上，我們生活中的三角形還有很多，從規(guī)模宏大的金字塔、大型的房屋和橋梁到隨處可見的衣架和紅領(lǐng)巾，它們都是三角形的?，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出本子，借助直尺在本子上畫一個(gè)三角形。（學(xué)生畫三角形，教師巡視，在這個(gè)過程中，教師留意學(xué)生不同的畫法）

師：同學(xué)們都畫完了嗎？誰能夠說一說什么是三角形呢？

生5：三角形是由三條邊組成的。

生6：三角形有三個(gè)角。

師：現(xiàn)在，男生和女生各為一組，嘗試給三角形下一個(gè)定義，然后代表發(fā)言。

生7（男生）：由三條線段組成的圖形就是三角形。

生8（女生）：不對(duì)，像 ? ? ? ? ? ? ?這個(gè)圖形就不屬于三角形。由三條線段組成的封閉圖形叫三角形。

生9（男生）：不對(duì)，這三條線段不能在同一條直線上。像 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 這個(gè)圖形也不是三角形。

師：同學(xué)們給的定義越來越嚴(yán)謹(jǐn)了。把大家的想法整合在一起，得出：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作三角形。

教學(xué)中，最突出的亮點(diǎn)在于教師并未照本宣科地告知學(xué)生三角形的概念，而是讓學(xué)生在畫一畫、說一說中自己發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)涵，通過各種觀點(diǎn)之間的碰撞和沖突，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的自主思考熱情。隨著思考的不斷深入，學(xué)生越來越認(rèn)識(shí)到三角形的本質(zhì)。正是在這種循序漸進(jìn)、合作探討、交流溝通中，學(xué)生潛移默化地實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。教師在整個(gè)過程中只是導(dǎo)入者、調(diào)控者和總結(jié)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)和思考的真正主體。

三、拓展延伸是深度學(xué)習(xí)的深入

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的拓展延伸是學(xué)生在掌握基本概念、原理、公式的基礎(chǔ)上，通過整合信息、拓寬思路進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)深度思考和深度學(xué)習(xí)，最終感悟數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維?？茖W(xué)而有效的拓展延伸不但能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能夠提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維品質(zhì)。然而，需要注意的是，拓展延伸并非簡(jiǎn)單地增加教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間，而是實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)素材的優(yōu)化整合和深度加工，在科學(xué)性、趣味性和探究性的基礎(chǔ)上拓展學(xué)生思路，拓寬學(xué)生視野，使學(xué)生在知識(shí)遷移中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

如，“圓柱體的體積”習(xí)題教學(xué)片段：

師：如圖1-1所示，一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子中裝著飲料，瓶子的底面積是5 cm2，那么這個(gè)瓶子的容積是多少？

生1：容積的計(jì)算公式和體積計(jì)算公式一樣。

生2：從圖1-1看，裝著飲料的部分可以求出體積，但是沒有裝飲料部分是個(gè)不規(guī)則圖形，不能求體積。

師（提示）：那能不能把圖1-1中瓶子空白部分的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形？

生3：我知道了，圖1-2的空白部分和圖1-1的空白部分體積相等。

師：是的，這道題的關(guān)鍵是圖1-2的空白部分的體積正好與圖1-1的空白部分的體積相等。若瓶子的體積為V，圖1-1裝飲料部分的體積為V1，圖1-2空白部分的體積為V2，那么V=V1+V2。

教學(xué)中，教師對(duì)圓柱體體積的基本概念進(jìn)行了科學(xué)的延伸拓展，題目涉及的知識(shí)點(diǎn)既源于圓柱體體積，又高于圓柱體體積。在整個(gè)過程中，教師把思考的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，尤其是在生2認(rèn)為本題無解時(shí)，教師并不進(jìn)行評(píng)論，而是稍加提示，讓學(xué)生質(zhì)疑、反思，進(jìn)行深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維和解決數(shù)學(xué)問題的能力。直到生3意識(shí)到圖1-1的空白部分和圖1-2的空白部分相等這一關(guān)鍵信息，教師才開始介入，從整體上對(duì)這道題進(jìn)行梳理和點(diǎn)撥，進(jìn)而使學(xué)生觸摸到了問題解決的核心。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)化的工程，它在很大程度上取決于教師的教學(xué)活動(dòng)。深度設(shè)計(jì)要求教師能從整體上把握教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展;自主思考環(huán)節(jié)要求教師創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，循序漸進(jìn)地增加學(xué)生思考深度;拓展延伸環(huán)節(jié)是對(duì)教材內(nèi)容的拓展和延伸，意在使學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。這三個(gè)環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣，共同為學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供了可以參考的方法論。

（責(zé)編 羅 艷）