對高一數(shù)學(xué)學(xué)困轉(zhuǎn)化的思考

劉曦文 吳林炎

摘 要：本文主要是分析了高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，以及結(jié)合高一教學(xué)提出幾個相應(yīng)措施，講述教師從哪些方面提高高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：高一學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)興趣

提起數(shù)學(xué)，“難”這個字是首當(dāng)其沖的，和小學(xué)、中學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)確實(shí)是不容易的，不僅要投入時間，還要思考，而事實(shí)上，在高中努力了，但成績依舊不理想的學(xué)生大有人在。高一正是中學(xué)結(jié)束邁入高中的過渡階段，當(dāng)他們滿懷憧憬、信心滿滿地開始高中的學(xué)習(xí)，經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)，抽象和枯燥的感覺油然而生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題逐漸體現(xiàn)，從而開始對數(shù)學(xué)產(chǎn)生不自信，甚至是畏懼心理，也嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)成績的提高。高一作為高中學(xué)習(xí)的開始階段，對整個高中的學(xué)習(xí)影響是巨大的。數(shù)學(xué)和其他科目不一樣，知識環(huán)環(huán)相扣，很多高一的概念和思想在整個高中都是不可或缺的。

在高一樹立信心，可以促進(jìn)之后二年的學(xué)習(xí);同樣的，如果高一學(xué)習(xí)遇到了瓶頸，那么對往后學(xué)習(xí)的阻礙也是不容忽視的。

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難形成的原因

（一）學(xué)生心理不成熟

高一學(xué)生一般是十六歲，或十七歲，這正是青春期、叛逆期。這個時期的孩子心智不成熟，自我控制能力差，高中學(xué)習(xí)不同于中學(xué)學(xué)習(xí)，高中注重的是主動學(xué)習(xí)，積極思考，科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，中學(xué)往往是學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)。在高中，則需要自我把控時間，把中學(xué)學(xué)習(xí)六科的時間分配到現(xiàn)在的九科，很多學(xué)生不能做到時間和科目上很好的平衡，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低，學(xué)得苦卻學(xué)不好。再者，現(xiàn)在的科技信息發(fā)達(dá)，手機(jī)對學(xué)生的影響不容小覷，學(xué)生除了學(xué)習(xí)，還要抵制電子設(shè)備對其的誘惑。

（二）初高中知識的差異

中學(xué)數(shù)學(xué)相對于高中而言，是較為簡單的。

簡單是具體。之前的計(jì)算，是具體的數(shù)字，現(xiàn)在開始逐漸出現(xiàn)字母，最后變?yōu)榧冏帜?。中學(xué)數(shù)學(xué)知識一般都是接近生活實(shí)際，計(jì)算的是具體數(shù)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是可以遵循感性認(rèn)知，從自身出發(fā)找到理解知識的方法;高中數(shù)學(xué)則是抽象的，從高一入學(xué)第一節(jié)課的集合開始便是對學(xué)生思維有一定的要求，到后來更加抽象的函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)），無一不是向?qū)W生呈現(xiàn)高中數(shù)學(xué)難理解的特點(diǎn)。

簡單是內(nèi)容少。中學(xué)知識的特點(diǎn)是題型少，而且還單一，教師對學(xué)生不易理解的點(diǎn)可以反復(fù)進(jìn)行強(qiáng)化，而高中，一則需要挖掘中學(xué)知識的深度，二則還要學(xué)習(xí)新的概念，留舊的同時，還要取新。這樣一來，高中便顯現(xiàn)出難內(nèi)容還多的特點(diǎn)。例如：第一冊教材（普通高中教科書數(shù)學(xué)第一冊A版）的第二章一元二次函數(shù)，方程和不等式中涉及的二次函數(shù)，中學(xué)對二次函數(shù)是有了解的，高中對其進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)，加入了二次函數(shù)與一元二次方程不等式的解的對應(yīng)關(guān)系。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信和耐心

在大部分人的眼中，數(shù)學(xué)是一門比較難的科目，所以學(xué)生在此觀念的影響下便也認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門不好學(xué)的科目，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就缺乏了自信心，如若再遇上數(shù)學(xué)底子較薄弱的學(xué)生，那他對數(shù)學(xué)的期望值就會大幅度降低，對數(shù)學(xué)也就提不起學(xué)習(xí)的勁頭。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重基礎(chǔ)，而基礎(chǔ)需要按部就班，從最開始的概念慢慢過渡到應(yīng)用，這個過程是單一的，學(xué)生容易沒有耐心，剛開始學(xué)生還能規(guī)范書寫，到后面便開始忽視條理性。艾賓浩斯的遺忘曲線規(guī)律提到，只有不斷地重復(fù)才能把短期記憶變成長期記憶，新的概念只有記住了才是屬于自身的知識。學(xué)數(shù)學(xué)，需要毅力。

（四）班級學(xué)生程度的參差不齊

一個班級的學(xué)生人數(shù)是很多的，而每個人都是不一樣的個體，自然，對數(shù)學(xué)的掌握程度就是不同的。男生適應(yīng)性和創(chuàng)新意識比女生強(qiáng)，而相較于男生，女生則比較細(xì)心，細(xì)節(jié)、條理性、規(guī)范性做得比較好。學(xué)習(xí)習(xí)慣好，學(xué)習(xí)自主性強(qiáng)的學(xué)生，會積極思考尋求適合自己的學(xué)習(xí)方法，那對數(shù)學(xué)的掌握度必定是高的。那不喜歡思考的學(xué)生，習(xí)慣照搬照抄，碰到稍微創(chuàng)新的題目，便無從下手，生出退縮之意，對數(shù)學(xué)知識的思考不夠，久而久之，只會越聽越懵懂，越學(xué)越辛苦。因此，一個班級的學(xué)生，即使在一起學(xué)習(xí)，最后每個人都是會表現(xiàn)出自己的不同之處。

二、解決高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的幾點(diǎn)做法

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

愛因斯坦說過：“興趣，是最好的教師。”可見興趣對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。興趣是可以靠后天進(jìn)行培養(yǎng)的，不排除有的學(xué)生對數(shù)學(xué)本身就有很強(qiáng)的求知欲，但大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣還是需要后期環(huán)境的潛移默化，讓他慢慢地體會數(shù)學(xué)的趣味性。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有很多，可以是解出來一道數(shù)學(xué)題的成就感帶來的，也可以是與同桌一起合作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂帶來的。關(guān)于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的猜想，我做了一個簡單的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖：

通過調(diào)查結(jié)果，可以嘗試兩種形式：一是通過教師對學(xué)生的關(guān)注，進(jìn)而讓學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué);二是從求知欲望方面，來增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜歡。

高一學(xué)生處于青春期，叛逆也單純，教師應(yīng)當(dāng)多關(guān)注學(xué)生，課堂上多提問，下課后多了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。有的時候，教師在課堂上隨口的一個問題就能加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心;課后與學(xué)生交談的某一句話便是他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。是教師，也是朋友，和諧的師生關(guān)系，教師更好地做學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引路人。

每一個新的知識都有它存在的意義，每個人對新知識都會有好奇心，教師要及時抓住學(xué)生對新鮮事物的好奇心，保持住學(xué)生對新知識的求知欲。課堂上講解新知識的時候，可以先提出問題讓學(xué)生思考[1]，然后，通過學(xué)習(xí)新知識，來解決提出的問題，這樣不僅引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也讓學(xué)生對新知識有一定的思考。下面以學(xué)習(xí)對數(shù)的概念為例，可以這樣提出問題：

師：若2x=64，則x等于多少？

生：x=6。

師：若2x=1024，則x等于多少？

生：x=10。

師：若2x=3，則x等于多少？

生：雖然我知道有這樣的數(shù)，但是我寫不出這個數(shù)。

當(dāng)學(xué)生寫不出這個數(shù)的時候，正是學(xué)生對問題求知欲最強(qiáng)烈的時候，此時，及時地引入對數(shù)的概念，告訴學(xué)生x可以寫成log23，然后再開始對數(shù)概念的講解，這樣讓學(xué)生思考了對數(shù)由來的過程，也解答了學(xué)生的疑問，日積月累，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣便能得到提高。

（二）抓基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范性

一個新的知識是需要學(xué)生反復(fù)揣摩的，只有基礎(chǔ)打得牢，后面的學(xué)習(xí)才能夠順利進(jìn)行，而數(shù)學(xué)這門學(xué)科既講究嚴(yán)謹(jǐn)也講究規(guī)范，它貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個時刻。在平常的教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)要對學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)，復(fù)習(xí)練習(xí)。例如：在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性時，判斷一個函數(shù)的奇偶性，要做的是，判斷函數(shù)的定義域，是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。[2]這一點(diǎn)，有很多學(xué)生容易遺漏。下面舉一個例子：

例1：判斷f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]的奇偶性。

解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]的定義域?yàn)閇-1，1]，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以f（x）為非奇非偶函數(shù)。

做判斷函數(shù)奇偶性的題目時，應(yīng)該規(guī)范學(xué)生書寫，讓學(xué)生能夠明確，要先判斷函數(shù)的定義域，是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如例1所示，即使函數(shù)f（x）的解析式能滿足f（-x）=-f（x），但是，因?yàn)樵摵瘮?shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，就不可能是奇函數(shù)或偶函數(shù)。

（三）了解學(xué)生差異，因材施教

差異不可避免，教師能做的是接受差異，了解差異并根據(jù)班級的實(shí)際情況因材施教，對我所任教的兩個班級而言亦如此，學(xué)生差異比較明顯，所以在平常的課堂中，要時刻注意學(xué)生接受程度的不同，上課多提問不懂的學(xué)生，講解新題型的時候要由易到難，由淺到深。關(guān)注學(xué)生差異，不僅要從基礎(chǔ)講起，提高題目也要適當(dāng)?shù)丶尤胝n堂中，所以教師教學(xué)過程中可以呈階梯式講解，例題依次遞進(jìn)，抓住學(xué)生的思維，打造高效的課堂環(huán)境。比如：在講解基本不等式的題目時，可以按照例2、例3、例4的順序給出：

例2：若a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2，求ab的最大值。

解：因?yàn)閍，b為正實(shí)數(shù)，所以。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。

因此0

例3：當(dāng)x≥1時，求的最小值。

解：由x≥1，得x-1>0，

故。

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=3時，等號成立，因此的最小值為5。

例4：設(shè)，求的最大值。

解：由，得2x-1<0，1-2x>0。

故

。

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=0時，等號成立，因此的最大值是-1。

（四）多總結(jié)題型，多訓(xùn)練語言表達(dá)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是模塊式的，教材將其分為單元，在每一個單元的學(xué)習(xí)結(jié)束之后，應(yīng)當(dāng)及時跟進(jìn)復(fù)習(xí)總結(jié)，將這一單元中的知識點(diǎn)和題型進(jìn)行整合，讓學(xué)生在總結(jié)過程中發(fā)現(xiàn)問題，查缺補(bǔ)漏。另一方面，高一學(xué)生有一個很嚴(yán)重的問題就是語言表達(dá)能力不強(qiáng)，有的時候在思路完全正確的情況下，語言表達(dá)不清導(dǎo)致邏輯的錯誤，所以，應(yīng)當(dāng)要對學(xué)生表述能力進(jìn)行加強(qiáng)，有針對性地做適當(dāng)訓(xùn)練。高一學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最明顯的就是集合中交并集運(yùn)算過程中的語言描述，容易出現(xiàn)邏輯問題，要讓學(xué)生多說，多表達(dá)，讓交并集的邏輯融入學(xué)生的思想中。

參考文獻(xiàn)

[1]于立平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高效課堂建設(shè)策略研究[J].學(xué)周刊，2015.

[2]李毅.解析分段函數(shù)提高思維水平[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2013.

[3]張大均.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1999.

[4]張媚娟.高中數(shù)學(xué)成績差的成因及對策[J].今日科苑，2009（16）.

[5]王淑娟.高中生函數(shù)學(xué)習(xí)障礙成因及對策研究[D].廣西師范大學(xué)，2014.

本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度專項(xiàng)課題“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的研究”（項(xiàng)目編號：FJJKXB20-1150）研究成果。