“雙減”下初中數(shù)學(xué)課堂的“導(dǎo)”與“獨”

劉麗珍

摘? 要：? 導(dǎo)——指教師以學(xué)生長期發(fā)展為目標(biāo)的一種教學(xué)模式（即通過引導(dǎo)開啟學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維積極性、邏輯性、條理性等良好品質(zhì)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的閱讀、建模、解決、提出新的問題等能力）;獨——指學(xué)生思考問題的一種思維。繼2021年7月教育部“雙減”政策的出臺，如何向課堂要質(zhì)量？如何對課堂教學(xué)手段進(jìn)行創(chuàng)新？初中數(shù)學(xué)教師通過運用“導(dǎo)”與“獨”的教學(xué)模式，可以對學(xué)生的內(nèi)在潛力進(jìn)行有效挖掘，并在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決數(shù)學(xué)難題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：? 初中數(shù)學(xué);“導(dǎo)”與“獨”;教學(xué)方法

“雙減”政策的出臺，強烈要求老師要讓學(xué)生在校內(nèi)“吃飽”“吃好”。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以采用“導(dǎo)”與“獨”的教學(xué)模式，不再是把知識直接灌輸?shù)綄W(xué)生的腦袋里，而是采用引導(dǎo)式的啟發(fā)教學(xué)方法，采用類比學(xué)習(xí)、梯狀設(shè)問、設(shè)置懸疑、問題情景、合作探究等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)相關(guān)知識，并在教學(xué)過程中形成完善的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生的思維意識，促使學(xué)生逐漸形成獨立的思維形態(tài)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、類比學(xué)習(xí)，獨立思維

教師通過引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)，給學(xué)生獨立思維的空間與時間，獲得更多的知識，是一個很好的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，通過為學(xué)生講解相關(guān)的理論知識內(nèi)容，使學(xué)生在此基礎(chǔ)之上，可以對其進(jìn)行靈活應(yīng)用，并且善于發(fā)現(xiàn)問題、具有探究思維意識。在新課程教學(xué)目標(biāo)要求下，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活動，主要是培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力，初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，運用啟發(fā)性的教學(xué)方法，和學(xué)生構(gòu)建友好型的師生關(guān)系，便于老師了解學(xué)生的知識薄弱點，并進(jìn)行針對性的講解，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，自然而然地激發(fā)自己的內(nèi)在思維意識，通過類比學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生的運用能力和獨立學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”這個知識后，教師可以設(shè)計一個問題：如圖1，∠=60°，∠=35°，則∠ABM的大小是（ ）

A.25°? ? B.95°? ?C.120°? ?D. 85°

探究一：1.把圖1的CA邊延長至點P，如圖2所示，則∠BAP+∠ABM與∠C有什么數(shù)量關(guān)系？2.思考：還有其他解法嗎？3.類比三角形的外角性質(zhì)，請你用文字描述? ? ?上述的關(guān)系式。

【設(shè)計說明】讓學(xué)生先獨立思考，寫在學(xué)案上，然后采用提問方式，讓不同解法的同學(xué)盡情回答。教師期待捕捉課堂生成資源。一題多解的提問，一來復(fù)習(xí)舊知，二來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，三來通過贊賞或表揚拉近師生之間互相欣賞的關(guān)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生傾聽別人的能力。第3小題答案：三角形不同頂點的兩個外角的和等于與它們都不相鄰的那個內(nèi)角加上180°。每個學(xué)生天生都有不同程度的探究心理，讓他們通過類比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)獨立思維，激發(fā)對數(shù)學(xué)問題一探到底的欲望，提升學(xué)生表達(dá)能力，達(dá)到探索數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)抽象能力。這個活動的難點在于準(zhǔn)確描述，是不可預(yù)設(shè)的，教學(xué)中對學(xué)生的描述采用肯定、鼓勵、點撥方式。要強調(diào)“不同頂點”“不相鄰”，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)的嚴(yán)密性。通過學(xué)生獨立思考，到完成探究，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的獨立學(xué)習(xí)能力。

二、梯狀設(shè)問，體驗成功

數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的過程中，需要通過新穎的教學(xué)方法——設(shè)問的形式吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)活動。教師需要根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，提出啟發(fā)性的教學(xué)問題，對問題的難度進(jìn)行合理管控，避免超出學(xué)生的可接收范圍，學(xué)生對難以理解的問題易失去學(xué)習(xí)動力。因此，教師要從學(xué)生的實際認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，提出既是學(xué)生學(xué)過的知識又需要學(xué)生再進(jìn)一步思考才能解決的問題，用階梯狀，一步一個臺階地升高問題的難度，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，體驗成功的喜悅，突破層層關(guān)卡最終達(dá)成勝利的目標(biāo)。此外，教師應(yīng)該分析教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，提出符合學(xué)情又有梯度的拓展性問題，使學(xué)生可以拓展自己的思維。這是常用的教學(xué)方法。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）”，教師可以設(shè)計如下問題：利用平行四邊形卡紙及畫在學(xué)案上的平行四邊形，讓學(xué)生動手操作。設(shè)問1：平行四邊形的對邊相等、對角相等嗎？設(shè)問2：如何證明？探究：平行四邊形的對邊相等。已知：如圖，ABCD。求證：AB=CD，BC=DA。設(shè)問3：證明AB=CD兩條線段相等，我們常用的方法是什么？設(shè)問4：圖中有兩個三角形嗎？設(shè)問5：如何構(gòu)造？設(shè)問6：兩個三角形全等，還可以得到什么結(jié)論？

【設(shè)計說明】采取設(shè)問的形式，創(chuàng)設(shè)問題情景，以問題驅(qū)動引領(lǐng)學(xué)生思維。比如拋出“平行四邊形的對邊相等、對角相等嗎？”引入“如何證明？”繼而引入“如何構(gòu)造全等三角形？”這種問題設(shè)計，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，把學(xué)生帶入了“平行四邊形的性質(zhì)”的新境界，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點“平行四邊形的性質(zhì)”，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點“平行四邊形的性質(zhì)定理的邏輯推理”，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較好地實現(xiàn)了本節(jié)課的課程目標(biāo)。

三、設(shè)置懸疑，自主閱讀

“雙減”政策下，初中學(xué)生不可能再通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識，教師可以通過課堂教學(xué)，把難以理解的數(shù)學(xué)概念通過設(shè)置課堂問題講解，把學(xué)生引導(dǎo)到預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容中。在設(shè)置懸疑性問題的過程中，需要綜合教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，促使學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)問題的探討活動中。當(dāng)學(xué)生具備了主動參與探究數(shù)學(xué)活動的欲望，學(xué)生的思維意識就會投入學(xué)習(xí)中，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維產(chǎn)生質(zhì)的變化。例如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)”時，教師可設(shè)置懸疑：“一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？” “它的圖像是什么？怎么畫？” “增減性由哪個待定系數(shù)確定？”“與y軸的交點縱坐標(biāo)由哪個待定系數(shù)確定？”等，讓學(xué)生帶著問題自主閱讀課本，教師從旁進(jìn)行引導(dǎo)，利用例題、學(xué)案等進(jìn)行講解，調(diào)動學(xué)生的思維發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生獨立探究教學(xué)問題，形成相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)。

四、問題情景，認(rèn)知興趣

要實施“導(dǎo)”與“獨”教學(xué)模式，引起學(xué)生發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)，很關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣。教師在開展教學(xué)內(nèi)容的過程中，需要嘗試使用多元化的教學(xué)方式，把教學(xué)內(nèi)容和實際生活進(jìn)行有效銜接，使學(xué)生把知識聯(lián)系實際生活，形成一定的數(shù)學(xué)思維意識，將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為主要的教學(xué)目標(biāo)，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理的應(yīng)用（第一課時）”時，可以設(shè)計如下：先讓學(xué)生閱讀材料“聰明的葛藤”：葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常會選擇高大的樹木為依托，纏繞其樹干盤旋而上。它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進(jìn)的，難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？從而引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“勾股定理的應(yīng)用——圓柱中最短路程問題”。通過觀察“葛藤”，聯(lián)想“圓柱和曲線”， 轉(zhuǎn)化為“圓柱最短路程問題”。這樣的設(shè)計，有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

五、合作探究，獨立思考

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過提出問題，先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，再指導(dǎo)學(xué)生合作探究，在討論過程中，讓學(xué)生學(xué)會取他人之長補己之短，使學(xué)生之間具備團結(jié)合作的精神，充分展現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，活躍數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，增進(jìn)師生情誼，讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。教師在此過程中需要發(fā)揮指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生答疑解惑，讓學(xué)生有明確的探究方向，鼓勵學(xué)生猜想、建模、解決、提出新的猜想。在合作探究的過程中，通過傾聽他人的猜想、方法，可以獲取新的思維路線。同時，教師需要確保每一組的探究活動能夠有序進(jìn)行，有效啟發(fā)他們的創(chuàng)新思維，促使他們產(chǎn)生思維碰撞。

例如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與面積”時， 可以設(shè)計如下：如圖，直線a的解析式為y=2x+4，它與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P（xp，yp）是直線a上的一個動點。探究（一）：求△OAB的面積。探究（二）：當(dāng)點P運動過程中，試寫出△AOP的面積S1與x的函數(shù)關(guān)系式。探究（三）：當(dāng)點P在第三象限時，將直線a在x軸下方的部分沿x軸翻折至上方，點P對應(yīng)點為點P′，試求△ABP ′的面積S2與x的函數(shù)關(guān)系式。探究（四）：平行于直線a的直線b從原點出發(fā)，沿x軸的負(fù)方向以每秒0.5個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，以MN為對角線作長方形OMCN，記△CMN和△OAB重合部分的面積為S3 ，設(shè)運動時間為t秒（0<t≤4）。 試探究S3與t之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)運動幾秒， S3有最大值？最大值是多少？

【設(shè)計說明】采用獨立思考與合作探究的形式。先讓學(xué)生獨立思考 ，再小組討論，后讓學(xué)生派代表精彩講解，關(guān)注學(xué)生的心路歷程，真正把課堂還給學(xué)生，落實“以學(xué)生全面發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師要善于組織學(xué)生討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，提高解決問題的能力，突出本節(jié)課的重點。以課件為載體，變教為探，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，即：四能。從而突破本節(jié)課的難點。

總之，“雙減”政策的出臺，課堂的每一分鐘更要高質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，初中數(shù)學(xué)課堂 “導(dǎo)”與“獨”的教學(xué)模式，可以有效引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獨立思考，發(fā)散思維，產(chǎn)生聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生挖掘自身潛力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。授課過程 “導(dǎo)”與“獨”，教學(xué)方法多種多樣，關(guān)鍵在于能讓學(xué)生主動、獨立地去獲取知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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【 本文系泉州市基礎(chǔ)教育“十四五”第一批學(xué)科教學(xué)研究基地校（園） 立項課題“初中數(shù)學(xué)啟導(dǎo)型課程開發(fā)與研究”的研究成果。】