從筆算前“估一估”的規(guī)定動(dòng)作看筆算教學(xué)中的估算

李淑瓊

摘 要：人教版教材在筆算教學(xué)編排中，常常會(huì)有小精靈提出“請(qǐng)你估一估是多少”的類似問題，于是就有了在筆算前讓學(xué)生“估一估”結(jié)果的規(guī)定動(dòng)作，這一動(dòng)作明顯地是為了估而估，文章意在通過對(duì)這一現(xiàn)象的解剖，尋求在筆算教學(xué)中也能讓學(xué)生主動(dòng)地因自我需求去估，去理解估算的意義和價(jià)值的路徑，從而讓口算、估算和筆算學(xué)習(xí)融會(huì)貫通，在筆算教學(xué)中同步培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算;筆算教學(xué)

新課標(biāo)對(duì)估算教學(xué)有著明確的要求：第一學(xué)段要求能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用;第二學(xué)段要求在解決問題中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。估算一般會(huì)先理解題意，情境驅(qū)動(dòng)估算意識(shí)，再根據(jù)所需要的信息用合適的策略進(jìn)行粗略計(jì)算，最后將運(yùn)算結(jié)合情境目標(biāo)指向進(jìn)行推理判斷，作出結(jié)論。

教材在編排估算內(nèi)容時(shí)，基本放在解決問題的例題中教學(xué)，重情境，重表達(dá)，重分析。在筆算教學(xué)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)教材會(huì)在某些內(nèi)容的編排中提出估算要求，但是，我們發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)此環(huán)節(jié)時(shí)，只是隨口問學(xué)生：“你們會(huì)用估算的方法來計(jì)算嗎？”這樣的提問是否達(dá)到了“估算”的教學(xué)目的？是否真的培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力？基于這樣的疑惑，筆者開始了多次教學(xué)嘗試。

【第一次教學(xué)】

呈現(xiàn)教材情境：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12個(gè)小時(shí)，火車每小時(shí)行145千米，該城市距離北京有多少千米？

師：讀清題意，誰能列個(gè)算式？

生：145×12。

師：同學(xué)們，我們先來估算一下，大約會(huì)是多少千米。估算：145×10=1450（千米） 150×12=1800（千米） 150×10=1500（千米）

師：這算式的準(zhǔn)確答案是什么呢？

生：先150×12=1800（千米），再多出來5×12=60（千米），最后1800-60=1740（千米）。

師：用估算的方法推斷出準(zhǔn)確答案，很棒，還有別的方法嗎？

生：列豎式計(jì)算。

教師通過“先來估算一下大約是多少千米？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生考慮“估算”的方法。在教學(xué)豎式計(jì)算前講解估算，有助于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，并且在學(xué)生用不同方法估算出近似數(shù)后，進(jìn)一步利用估算結(jié)果算出正確答案。但是這只是“為了估算而估算”，而且在教學(xué)豎式計(jì)算之后沒有與估算值進(jìn)行比較，無法使學(xué)生理解估算的意義。

【第二次教學(xué)】

呈現(xiàn)情境：國(guó)慶節(jié)期間，老師從杭州坐火車去北京游玩。已知火車每小時(shí)行駛145千米，行駛了12小時(shí)。杭州到北京的距離大約有多少千米？

師：你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你是怎么估算的？

生1：145×12≈1450千米。我把12估小成10，145×10=1450千米。

生2：145×12≈1500千米。我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500千米。

師：你們覺得這兩個(gè)式子哪個(gè)比較準(zhǔn)確？

生：第二個(gè)，145×12≈1500千米。

師：1500比實(shí)際結(jié)果大還是小？為什么？

生：可以用筆算的方法算出正確答案，再進(jìn)行比較。

教師把教材情境內(nèi)容改成需要用估算解決的問題，在估算后提出“比實(shí)際距離大還是小”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在筆算之后需要與估算結(jié)果進(jìn)行比較，理解估算的意義。但是只有新授課時(shí)出現(xiàn)了估算內(nèi)容，沒有在后期練習(xí)階段編排估算應(yīng)用的練習(xí)，對(duì)估算能力的培養(yǎng)呈現(xiàn)的強(qiáng)度不夠。

【第三次教學(xué)】

一、創(chuàng)設(shè)筆算情境，重在推理分析

根據(jù)教材的編排，在筆算之前“估一估”成了常規(guī)動(dòng)作，適當(dāng)?shù)剡x擇筆算情境，有利于學(xué)生產(chǎn)生估算的需求。估算是一種有效的思維過程，通過估算來推理分析筆算的情境。

【教學(xué)片斷1】

PPT呈現(xiàn)情境：

師：你們能幫三個(gè)家庭判斷嗎？并且說說你的方法和思考過程。

生1：我用口算的方法，因?yàn)?50×2=1500千米，小于1600千米，張叔叔家不能到達(dá)。

生2：我用了估算的方法，把205和11都估小了，200×10=2000千米，估小了都大于1600千米，所以205×11>1600千米，王叔叔家能到達(dá)。

生3：我也用估算的方法判斷，我把12估小成10，145×10=1450千米，所以李叔叔家不能到達(dá)。

生4：我有不同的意見，我把145估大成200，200×12=2400（千米），所以李叔叔家能到達(dá)。

生5：他們都估得不準(zhǔn)，我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500（千米），所以李叔叔不能到達(dá)。

筆者大膽將教材例題進(jìn)行改編，從“幫助李叔叔解決問題”到設(shè)計(jì)“判斷三個(gè)家庭用不同的出游方式，能否到達(dá)旅游景點(diǎn)”的問題。第一個(gè)算式750×2，學(xué)生利用“口算”方法直接算出得數(shù)，所以能快速判斷。第二個(gè)算式205×11，因?yàn)槭桥袛嗄芊竦竭_(dá)，并不需算出具體數(shù)據(jù)，所以用“估算”方法把205或者11估小就能比較判斷出能否到達(dá)。第三個(gè)算式145×12，學(xué)生根據(jù)第二題已有的經(jīng)驗(yàn)，先嘗試用估算的方法，經(jīng)過多次估算后發(fā)現(xiàn)，無法確切判斷出能否到達(dá)目的地。于是，再引導(dǎo)學(xué)生用筆算精算出準(zhǔn)確數(shù)據(jù)再判斷。這一個(gè)過程使學(xué)生自然而然地用“估算”的規(guī)定動(dòng)作來解決問題，體現(xiàn)學(xué)生的對(duì)問題的推理分析能力。

二、估判筆算結(jié)果，重在推理檢驗(yàn)

利用估算來推理檢驗(yàn)筆算的結(jié)果，也應(yīng)該成為規(guī)定性動(dòng)作，作為檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的另一種途徑。

【教學(xué)片斷2】

師：某位同學(xué)計(jì)算得出145×12=584，他算對(duì)了嗎？說說你是怎么判斷的。

生1：看個(gè)位，5×2=10，個(gè)位應(yīng)該是0，不是4，所以肯定錯(cuò)了。

師：那改成580，答案對(duì)嗎？

生2：不對(duì)。把145估小成100，12估小成10，這樣100×10=1000，那么145×12的答案肯定比1000大，所以580是不可能的。

師：那老師把答案改成1580，對(duì)嗎？

生3：也不對(duì)。145×10=1450，145×2=290，加起來等于1740。

通過對(duì)某一個(gè)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)題為例，利用估算的方法判斷筆算結(jié)果的正確與否，先從積的個(gè)位判斷筆算結(jié)果，再將兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小判斷出最小值，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的估算方法和不同的檢驗(yàn)方式，將口算、筆算和估算融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

三、拓寬筆算應(yīng)用，重在推理解決

估算經(jīng)過觀察、分析、判斷、推理等認(rèn)知過程，要把結(jié)果計(jì)算與情景進(jìn)行合理推理。為了激發(fā)學(xué)生的估算欲望，引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷估算的全過程，需要設(shè)計(jì)結(jié)合生活實(shí)際選擇合理方案的估算，并讓學(xué)生嘗試在筆算應(yīng)用中利用估算來推理解決問題，從而提高用估算解決問題的能力。

【教學(xué)片斷3】

呈現(xiàn)練習(xí)題：

師：誰能先快速判斷出幾種購(gòu)買方案呢？

生1：3種。我先判斷是198元的那一件。把198元估大成200元，200×15=3000元，所以小于198元的演出服，買15件都是小于3000元的。再把210元估小成200元，這樣210×15>3000元，就不符合要求了。

師：掌聲送給他。誰聽懂了他的判斷方法？

生2：這位同學(xué)是先估算出了一個(gè)范圍，然后選擇在符合要求范圍內(nèi)的演出服。

師：是啊，估算能幫我們快速確定范圍，可以減少很多不必要的計(jì)算。接下來我們精確計(jì)算一下還剩多少錢。算完可以與之前的估算結(jié)果比較，看看是否算對(duì)。

在筆算之前用“估一估”的規(guī)定動(dòng)作，先用估算推理出筆算結(jié)果的取值范圍，再計(jì)算出精確結(jié)果。這樣的教學(xué)過程才真正體驗(yàn)到估算的價(jià)值，有助于提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的估算能力和數(shù)感。

【成果啟示】

筆者對(duì)三次教學(xué)的共124個(gè)學(xué)生進(jìn)行了后測(cè)，其中后測(cè)中有關(guān)估算的題目共3題。從后測(cè)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，在本節(jié)課前兩次教學(xué)時(shí)，雖已較重視估算環(huán)節(jié)，但是結(jié)果并不如意。在改進(jìn)教學(xué)策略后的一次教學(xué)，學(xué)生的正確率明顯上升。

估算雖然在解決問題以及口算教學(xué)中出現(xiàn)頻率很高，教師也有目的、有策略地訓(xùn)練學(xué)生的估算能力，但在筆算教學(xué)中的估算教學(xué)還存在一定的缺陷，所以在筆算前“估一估”的規(guī)定動(dòng)作，讓“估算”能自然融入每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使得估算成為學(xué)生的自我需要，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感，體現(xiàn)估算的價(jià)值意義。

參考文獻(xiàn)

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（浙江省寧波市奉化龍津?qū)嶒?yàn)學(xué)校，寧波315000）