淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

摘 要：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！边@就告訴我們，數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的內(nèi)容，這對于初中生數(shù)學(xué)來說十分必要，因為整個初中階段孩子的邏輯思維能力及對事物的認知能力較差，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思維方法可以更好地幫助初中生解決數(shù)學(xué)問題，提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

一、 引言

隨著新課改和素質(zhì)教育的深入發(fā)展，對各種先進教育思想的運用也逐漸重視了起來，其目的就是要數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更加直觀化、形象化，讓學(xué)生更好地接受和學(xué)習(xí)，具體而言就是教師通過把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為可視的圖形，使得“數(shù)”與“形”之間的學(xué)習(xí)突破障礙，將初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變得聯(lián)系更加緊密，同時也能使得學(xué)生的聯(lián)想力和想象力得以提高，這樣就可以幫助學(xué)生避免復(fù)雜的數(shù)字計算，讓學(xué)生在輕松的過程中獲得數(shù)學(xué)知識。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）數(shù)形結(jié)合思想重視不夠

當(dāng)前，不少教師在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，過多地注重書本的基礎(chǔ)概念的講解、公式的推導(dǎo)記憶、大量習(xí)題的反復(fù)訓(xùn)練，這都是源于教師對數(shù)形結(jié)合思想沒有引起足夠重視，學(xué)生在課堂上進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和練習(xí)的時候就很難養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣。孩子沒有形成系統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合思想，難以真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思維方法在解題中的作用。這是因為教師對學(xué)生進行知識傳授的時候，忽視了數(shù)形結(jié)合方法的作用，認為數(shù)形結(jié)合方法可有可無，缺乏數(shù)形結(jié)合思維的系統(tǒng)訓(xùn)練，難以駕馭數(shù)形結(jié)合思維方法的運用?？傊跀?shù)形結(jié)合的相關(guān)教學(xué)中存在的問題歸根結(jié)底是因為教師相關(guān)教育理念的缺失和落后，教師只有從根本上重視數(shù)形結(jié)合的教育思想才能不斷探索出有效的教學(xué)策略。

（二）應(yīng)試教育模式的制約

在長期應(yīng)試教育背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂上有一部分教師仍然會采用“填鴨式”的教學(xué)方法，學(xué)生在課堂上被動地接受教師講授的數(shù)學(xué)知識。比如僅僅是初中階段，大部分的高中學(xué)校掐尖錄取，唯分數(shù)擇優(yōu)。這樣，教師就不想花時間和精力過多地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，因為這沒有他們對數(shù)學(xué)系統(tǒng)的知識整合來得快，沒有整天讓學(xué)生刷題提分來得快。這其實違背了教育的初衷，違背了孩子身心發(fā)展的特點，這樣學(xué)生練習(xí)解題的時候就無法真正把數(shù)形結(jié)合思想運用起來。

三、 運用數(shù)形結(jié)合對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂效率

在初中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的心智成長以及學(xué)習(xí)能力都是較為幼稚淺顯的，他們對事物的認知十分有限，很難從自身未來發(fā)展的角度出發(fā)去學(xué)習(xí)一門科目或者完善自己，因此在這種情況下，興趣便成為初中生集中注意力、全身心投入學(xué)習(xí)中的重要影響因素。而數(shù)學(xué)學(xué)科由于其學(xué)習(xí)上的客觀難度以及抽象性決定了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是初中生在剛接觸時難以理解的，而且較高的學(xué)習(xí)門檻容易讓學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)學(xué)科之初便喪失了學(xué)習(xí)這門課的信心和興趣。而數(shù)形結(jié)合方法的運用，也能夠很好地解決這個問題，教師可以利用信息技術(shù)中的多媒體卡通動畫等形式以及三維立體的直觀感受以實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的抽象概念，一方面能夠以學(xué)生感興趣的方式進行學(xué)習(xí)，另一方面也降低了學(xué)習(xí)門檻，從而樹立起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（二）幫助學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識

對于剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)在課后及時鞏固所學(xué)知識，才能夠不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合由于其對知識點的簡潔明了和聯(lián)系，很好地幫助學(xué)生回憶起課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及過程，同時能夠幫助學(xué)生迅速抓住學(xué)習(xí)關(guān)鍵，極大地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。此外，數(shù)形結(jié)合的方法對于學(xué)生而言不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種工具，更重要的是一種隨時學(xué)習(xí)的意識，當(dāng)學(xué)生能夠熟練使用數(shù)形結(jié)合時便可以對生活或?qū)W習(xí)當(dāng)中各種各樣的數(shù)學(xué)知識進行剖析聯(lián)系，實現(xiàn)對已學(xué)知識的鞏固以及未學(xué)知識的探索。

（三）開闊學(xué)生視野，拓展知識體系

想要學(xué)生真正理解記憶初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，在需要把握重難點的同時，也需要學(xué)生能夠形成自己的知識體系，從而在學(xué)習(xí)的過程中不斷補充空白、拓展知識面。在這一點上，僅靠教師的講解和書中的內(nèi)容很難對學(xué)生有幫助，想依靠一節(jié)數(shù)學(xué)課的時間來增加教學(xué)信息量對于教師和學(xué)生而言都是一項嚴峻的挑戰(zhàn)，而數(shù)形結(jié)合的運用則可以很好地完成這一目標，例如，通過圖像動畫來幫助學(xué)生在更短的時間內(nèi)接觸到更多的知識，這些知識并不需要學(xué)生記憶，而是需要通過了解以對書中的重點內(nèi)容進行理解記憶。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）在解決規(guī)律問題上利用數(shù)形結(jié)合思想

在整個初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是通過數(shù)字和圖形融合來提升學(xué)生對自然界的認知能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多與學(xué)生生活實際相聯(lián)系的知識，存在一定的隱性，容易被忽略。這時候通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性知識顯性化，加快加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。

（二）利用實物教學(xué)，提高學(xué)生動手能力

在初中階段，學(xué)生的空間想象能力并不強，事實上，無論是平面幾何還是空間幾何，教師都可以利用實物直觀地進行展示教學(xué)。對教材和題目當(dāng)中的幾何物體可以借助現(xiàn)實生活中的實物作為參照物，例如圓柱體、圓錐體或者是正方體，在實際生活當(dāng)中都很容易找到與之相對應(yīng)的實體，從而實現(xiàn)教學(xué)當(dāng)中由抽象到形象的第一步，當(dāng)學(xué)生在形象物體的有關(guān)部分了解清楚以后就會更容易由形象帶入抽象之中，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識進一步加深。在關(guān)于三視圖的教學(xué)中為了實現(xiàn)抽象到形象的第一步，教師可以要求學(xué)生在課堂上制作一個正方體、圓柱體或者圓錐體，從而拓展學(xué)生幾何直觀的“寬度”，學(xué)生動手能力越強，對這些幾何體的制作過程越熟悉，在大腦中對這些模型圖像感覺就越清晰，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中就容易將抽象知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖形符號，從而在本質(zhì)上掌握數(shù)學(xué)知識概念。

（三）借助位置坐標滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想需要學(xué)生具備一定的想象與觀察能力，動用腦、手實現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化。在實際答題過程中，學(xué)生不僅要能對題目中所給出的數(shù)量關(guān)系或者是圖形結(jié)構(gòu)有敏銳觀察力，還需要更進一步認清題目中數(shù)量關(guān)系與幾何圖形之間的對應(yīng)聯(lián)系，通過一定的方法實現(xiàn)搭建“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化的橋梁，根據(jù)題目判斷應(yīng)該利用圖形的性質(zhì)來解答由數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生的問題，還是利用數(shù)量關(guān)系解決圖形性質(zhì)產(chǎn)生的幾何問題。這種思想方法綜合了“數(shù)”的精準明確和“形”的直觀形象的兩大優(yōu)勢，熟練地運用該方法能夠有效地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化難為簡，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一般會在“數(shù)”的方面花費更多的時間和精力，因此，文章認為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，應(yīng)更注重于由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化。教師在課堂教學(xué)時要注意通過一些數(shù)形結(jié)合的實例，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，并成功引導(dǎo)學(xué)生建立思路解決問題。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以借助位置坐標遷移策略融入數(shù)形結(jié)合來解決有關(guān)位置坐標的問題，教師讓某同學(xué)找找自己的位置。讓學(xué)生在圖紙上描繪自己處在哪一列、哪一行。這樣就是讓學(xué)生通過數(shù)字找出班級中自己所處的位置。通過圖形學(xué)生就可以準確地了解坐標系參考點。通過一對數(shù)字，就可以定位平面中的點的位置。這種圖形結(jié)合的情境導(dǎo)入，可以讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)，通過數(shù)對表達數(shù)的位置容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）利用多媒體的形式提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的興趣

在傳統(tǒng)課堂上教師往往會單方面向?qū)W生傳輸數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想，雖然有很多教師有較強的數(shù)形結(jié)合意識。但教師僅憑單一的粉筆很難勾起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)下學(xué)校往往都具備了先進的教育手段，最主要就是多媒體的廣泛運用。通過多媒體，就可以將初中數(shù)學(xué)中的生澀的數(shù)學(xué)問題形象化、直觀化，充分調(diào)動初中生對數(shù)學(xué)知識的滿腔熱情。

特別是對于數(shù)形結(jié)合的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)，通過多媒體動畫、電子交互白板等工具都能夠很好地將圖形的變換同數(shù)字的計算結(jié)合在一起，將復(fù)雜的計算化為簡單易懂的圖形變換，同時也能透過數(shù)字計算來判斷圖形變換，讓學(xué)生從多種角度看待和解決問題。除此以外，信息技術(shù)還有一項非常重要的優(yōu)點，那就是能夠創(chuàng)造出一個網(wǎng)絡(luò)虛擬空間，人們可以通過信息技術(shù)模擬現(xiàn)實生活當(dāng)中和想象場景當(dāng)中的情境。那么在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中就能夠很好地利用這一點運用電子交互白板進行情境創(chuàng)設(shè)。

（五）做好數(shù)形結(jié)合教學(xué)的反饋工作

成功的教學(xué)策略不是一成不變的，教師在運用數(shù)形結(jié)合進行教學(xué)的同時，也要根據(jù)學(xué)生在課堂上的反饋情況以及在課后測驗成績的結(jié)果及時調(diào)整應(yīng)用策略。例如，在課堂上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合也是要激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索欲望，而如果在課堂上出現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望不升反降的情況，教師需要及時找出問題，比如反思自己在講解數(shù)形結(jié)合時的語言是否呆板或者所設(shè)計的圖像的內(nèi)容是否跨越性太大等。教師一定要明確采取數(shù)形結(jié)合進行教學(xué)是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不斷完善學(xué)生的綜合素質(zhì)，根據(jù)需要不斷地及時調(diào)整，才能夠保證教師以最快的效率完成教學(xué)目標，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和成長的路上少走彎路。

五、 結(jié)語

綜上所述，要不斷提升數(shù)形結(jié)合運用的能力，就要求教師自身要有較強的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)意識，以及相關(guān)的扎實的學(xué)科基礎(chǔ)知識和教學(xué)技能。而不只是講解幾個練習(xí)、做幾份試卷就完事。教師要針對教材的章節(jié)特點，精心設(shè)置問題。把握問題的本質(zhì)聯(lián)系，利用數(shù)的準確分析形的模糊，用形的直觀啟迪數(shù)的計算。并用多媒體教學(xué)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

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作者簡介：高繼紅，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣阿陽實驗學(xué)校。