基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的改進(jìn)探索

摘要：隨著新課改的不斷深化，素質(zhì)教育理念不斷深入人心。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)深度、拓展學(xué)生思維和豐富學(xué)生想象力具有重要意義。在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)老師可以通過知識遷移、數(shù)形結(jié)合和自主學(xué)習(xí)模式豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，從而簡化高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在輕松學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

一、 引言

21世紀(jì)以來，國家為了全面建設(shè)素質(zhì)教育，順應(yīng)社會信息技術(shù)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，與國際教育相接軌，提出要深化教育改革，構(gòu)建全新的基礎(chǔ)教育課程體系，即新課改。高中數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)具有重要的推動作用，它不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生縝密的推論能力，而且為學(xué)生相關(guān)理科學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

在新課程改革的背景之下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?，F(xiàn)階段界定的高中階段的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等數(shù)學(xué)核心能力。高中階段的學(xué)生經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其思維水準(zhǔn)已經(jīng)完全能夠適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是在具體的學(xué)習(xí)過程后中，必須通過合適的教學(xué)方式來調(diào)動學(xué)生思維運轉(zhuǎn)，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，雖然數(shù)學(xué)學(xué)科中所包含的題型千變?nèi)f化，但溯其根源都是來源于最基本的數(shù)學(xué)概念。如果能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深層次的掌握理解，那么將會大大提高學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)。新的時代背景下，追求使學(xué)習(xí)變得更加高效的教學(xué)方式，所以數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式，充分發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)。

二、 目前學(xué)校高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容。問卷調(diào)查結(jié)果顯示，近30%的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中會忽視對其深度講解，不注重高中數(shù)學(xué)概念與以前學(xué)習(xí)的知識點、相關(guān)理論與定理的結(jié)合教學(xué)，出現(xiàn)“就概念講概念”的情況，致使部分學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時感覺自己對概念已經(jīng)理解透徹，但是遇到相關(guān)題目時，因為學(xué)生不能很好地把握概念的特點，從而出現(xiàn)不會作答的現(xiàn)狀。

同時，在概念教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)老師不注重對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念內(nèi)涵的拓展，導(dǎo)致學(xué)生很難將數(shù)學(xué)知識之間建立內(nèi)在的聯(lián)系，不利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)框架的搭建，這會讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識點比較瑣碎，數(shù)學(xué)難學(xué)習(xí)的錯覺，甚至?xí)绊憣W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

三、 核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)改進(jìn)策略

（一）利用遷移理論，創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

學(xué)習(xí)遷移理論主要指基于知識點之間的共同性與相互關(guān)聯(lián)的特性，一種學(xué)習(xí)對另外一種學(xué)習(xí)的影響。這種知識之間的影響可以是學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)思維等方方面面的，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)。廣義的學(xué)習(xí)遷移，是雙向的，既包括已經(jīng)掌握的知識對新的知識的學(xué)習(xí)的影響，又包括新的知識對原有知識體系的擴充，也就是教學(xué)中經(jīng)常提到的“觸類旁通”，對提高學(xué)生的總結(jié)能力、歸納能力和分析能力具有重要作用。在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中引入學(xué)習(xí)遷移理論，有助于提高學(xué)生對于邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，發(fā)現(xiàn)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，構(gòu)建新舊知識點之間的連接渠道。

在高中函數(shù)教學(xué)過程中，平面向量是其中的教學(xué)重點，同時也是教學(xué)的難點。在之前的授課過程中，學(xué)生總是對平面向量的概念理解不夠清晰，導(dǎo)致在做題過程中頻頻出現(xiàn)類似的錯誤。教師之前的教學(xué)模式僅僅是直接將平面向量的概念進(jìn)行簡單的分解，便直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生往往難以理解。因此，面對這種教學(xué)狀況，教師在教學(xué)過程匯總要幫助學(xué)生建立已有知識與新知識之間的聯(lián)系，增強學(xué)生的知識遷移能力。

比如，思考1：函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）與函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的定義域、值域之間有什么關(guān)系？（利用由特殊到一般的方法，運用列表、描點的方法做出y=2x與y=log2x的圖像并進(jìn)行比較得出結(jié)論函數(shù)y=log2x的定義域、值域分別是與函數(shù)y=2x的值域和定義域）

得到一般結(jié)論：函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的定義域、值域分別是函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的值域和定義域：y=log2x。則對數(shù)函數(shù)的定義域為：（0，+∞），值域為：R。

（二）優(yōu)化輔助教學(xué)，進(jìn)一步增強學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的兩個部分，也是數(shù)學(xué)理論的兩個研究對象。數(shù)主要是指數(shù)學(xué)理論中內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系，形則是這種數(shù)量關(guān)系所隱藏的空間結(jié)構(gòu)，數(shù)與形之間并不是毫無聯(lián)系的，而是密不可分的。在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念中，有部分是要基于空間圖形的數(shù)學(xué)概念，如正弦、余弦等三角函數(shù)和復(fù)數(shù)知識。為了讓學(xué)生更加深入地理解這些概念，老師要注重數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而提高學(xué)生的思維拓展能力、想象能力和對數(shù)學(xué)概念的理解能力等核心素養(yǎng)。

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想主要有兩個原則——雙向性和等價性。所謂的雙向性，是指老師在運用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)教學(xué)時要注意數(shù)與形的同時分析。也就是說學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，要同時在腦海中甚至在筆記本上構(gòu)建題目的空間關(guān)系，以求對知識點等有更加清晰明了的認(rèn)知，加深印象，進(jìn)而形成理解性記憶。所謂的等價性原則，主要是指數(shù)和形具有同等的幾何性質(zhì)，如果只是單純地依靠數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行圖形的描繪，會有一定的限制性，甚至在某些時候會因為疏忽而導(dǎo)致圖形存在很大漏洞，影響教學(xué)效果，致使學(xué)生對概念整體把握不當(dāng)。

例如，在三角函數(shù)概念學(xué)習(xí)的概念學(xué)習(xí)思路：三角函數(shù)相關(guān)概念和公式學(xué)習(xí)是以直角三角形的邊之間的關(guān)系演變而來。由于公式較多，在學(xué)習(xí)過程中，老師可以先將直角三角形圖形畫出來，然后借助過去相關(guān)的知識點簡化正弦、余弦等概念的理解和學(xué)習(xí)過程。當(dāng)學(xué)生對知識點記憶不清晰時，可以通過畫圖的形式自己推論相關(guān)公式，從而達(dá)到理解性記憶的學(xué)習(xí)效果。

數(shù)形結(jié)合思想的合理運用會使數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加輕松，提高學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解深度，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用能力。

（三）鼓勵學(xué)生自主預(yù)習(xí)概念，全面提升學(xué)生的邏輯思考等核心素養(yǎng)

高中階段良好的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對未來學(xué)生大學(xué)階段，乃至終身學(xué)習(xí)理念的形成都具有重要的價值與意義。因此，要注重通過高中概念教學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生在討論中迸發(fā)新的學(xué)習(xí)思路和解題方法，能夠主動去思索如何更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)，在這個過程中可以引入自主學(xué)習(xí)模式。

自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式的核心是以學(xué)生為本的教學(xué)理念，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。我們提出了把課堂的40分鐘時間劃分成“10+30”的模式，所謂的10分鐘是指在教學(xué)過程中留給老師講解的時間只有10分鐘，剩下的30分鐘都是學(xué)生的。學(xué)生可以利用這30分鐘進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，既可以用來與同學(xué)們互動溝通，也可以用來向老師討教，或者自己學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式突出學(xué)生的主體地位。

在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，可以運用自主學(xué)習(xí)模式對一些基礎(chǔ)概念進(jìn)行總結(jié)性學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)概念的時候，教師如果直接對概念進(jìn)行講解，學(xué)生會由于缺乏思考而導(dǎo)致對概念難以理解，所以教師可以鼓勵學(xué)生提前對對數(shù)函數(shù)的概念進(jìn)行預(yù)習(xí)，將對數(shù)函數(shù)所具有的特性及其與其他函數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行深入探討，過程中遇到問題與同學(xué)進(jìn)行討論解決。在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時增強其邏輯推理能力，自主構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系，增強其學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)，使學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的概念理解更為深刻。

舉例說明：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小;

（1）log67，log76（2）log3π，log20.8（3）log0.13，log0.23

分析：由于兩個對數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對數(shù)值中間插入一個已知數(shù)，間接比較兩對數(shù)值的大小。

解：（1）∵log67>log66=1，log76log76。

（2）∵log3π>log31=0，log20.8log20.8。

（3）log0.13，log0.23。

分析：引導(dǎo)學(xué)生分小組討論，鼓勵學(xué)生自己解決;利用對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。

解：做出函數(shù)log0.13，log0.23的圖像，由圖像可知log0.13>log0.23。

點評：例3仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時，經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個對數(shù)的大小，如例2就是運用插入值比較大小的。

四、 結(jié)語

隨著新課改的不斷深化，社會各界對學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運算等方面的核心素養(yǎng)越來越看重。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念教學(xué)對提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度、拓展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生空間想象力具有重要意義。核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，從學(xué)生的視角安排教學(xué)活動，進(jìn)而發(fā)揮其“育人”作用?；诖?，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中可以嘗試融入學(xué)習(xí)遷移理論、數(shù)形結(jié)合思想和自主教學(xué)模式，幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)概念理解程度，從而更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)概念教學(xué)對學(xué)生思維習(xí)慣的影響作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉穗.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的改進(jìn)研究[D].重慶：西南大學(xué)，2020.

作者簡介：

張秀景，安徽省淮南市，淮南市鳳臺縣第一中學(xué)。

文章系淮南市基礎(chǔ)教育教研課題“基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效研究”的研究成果，課題立項號為JK19088。