P2P租車平臺商業(yè)車險費率厘定方法與實證研究

肖陸祇 肖陸鏑 杜 平 劉小西

（1.中國核工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100822；2.東方證券股份有限公司，上海 200001；3.杭州銀行股份有限公司北京分行，北京 100005 ；4.金匯財富管理有限公司，北京 100033）

一、引言

對于解決社會資源約束、環(huán)境污染問題，共享經(jīng)濟(jì)功不可沒。其中出行行業(yè)最具代表性，P2P租車服務(wù)（司機是租客）是很重要的一部分。P2P租車公司本質(zhì)是租車中介，它將車主和租客的信息整合匹配并提供第三方監(jiān)管保障服務(wù)。由于汽車購置金額較大、風(fēng)險影響因子較多且事故發(fā)生頻率較高，對于P2P平臺的車，除交強險外，必須有商業(yè)車險。商業(yè)車險的購買方已從車輛所有方轉(zhuǎn)移到租客，保險周期縮短至以天為計算單位。一方面，由于被保險人的保險周期監(jiān)測時間短、對于每輛車的被保險人頻繁更換這兩個原因，導(dǎo)致保險中信息不對稱性愈加明顯，由此導(dǎo)致的逆向選擇以及道德風(fēng)險問題更加突出，傳統(tǒng)商業(yè)車險定價體系已不再適用。另一方面，P2P租車公司為其平臺上的每一輛車安裝了OBD設(shè)備，它可以提取到車輛的實時位置、速度、方向等信息，可以分析出租客的駕駛行為，以此來判斷駕駛風(fēng)險。

本文將數(shù)據(jù)分為從車、從人（靜態(tài)、動態(tài)）因素兩大類，基于定量風(fēng)險度量與評價，設(shè)計出P2P商業(yè)車險厘定模型，并進(jìn)行實證檢驗及對比驗證，為P2P租車商業(yè)車險進(jìn)行用戶風(fēng)險衡量、精準(zhǔn)定價提供理論依據(jù)，對于其他類型車險也有一定的借鑒意義。

二、P2P平臺商業(yè)車險厘定模型與方法

1.P2P商業(yè)車險特征分析

P2P平臺的商業(yè)車險是傳統(tǒng)車險的衍生品，與傳統(tǒng)乘用車保險有幾點不同，具體可以分為：（1）保險參與人關(guān)系的變化，傳統(tǒng)乘用車商業(yè)保險的投保人是車主，而P2P平臺的商業(yè)車險投保人是租客；（2）保險標(biāo)的變化，傳統(tǒng)乘用車商業(yè)保險根據(jù)標(biāo)的不同又可以分為車輛損失險、商業(yè)第三者責(zé)任險等，目前P2P平臺所出售的商業(yè)車險是混合標(biāo)的；（3）被保險車輛性質(zhì)的變化，乘用車范疇變成了商用車的性質(zhì)；（4）保險周期的變化，傳統(tǒng)商業(yè)車險一般的保險周期是一年，而P2P平臺商業(yè)車險的周期為一天。

2.P2P商業(yè)車險厘定模型分析

基于P2P平臺商業(yè)車險特點，本文著重從區(qū)分用戶風(fēng)險大小的角度來設(shè)計車險厘定方法，具體步驟如下：

第一步，以可得性、相關(guān)性、正向激勵為原則分別對靜態(tài)從人因素以及動態(tài)從人因素進(jìn)行風(fēng)險因子篩選。

第二步，對于靜態(tài)從人因素部分，用廣義線性模型進(jìn)行風(fēng)險因子的擬合。在廣義線性模型擬合的過程中，需對因變量的分布函數(shù)進(jìn)行選擇（正態(tài)分布、泊松分布、Tweedie分布等），選取依據(jù)是擬合優(yōu)度檢驗和P值檢驗最優(yōu)。

第三步，利用廣義線性模型擬合結(jié)論中的估計值判斷出每個風(fēng)險因素不同組別的風(fēng)險大小（估計值越高，風(fēng)險越大）。根據(jù)估計值的大小分別對每個風(fēng)險因素進(jìn)行費率的賦權(quán)，對于同一風(fēng)險因素不同組別之間的費率賦權(quán)比例要與其估計值之間的比率基本相同，并將各風(fēng)險因素的費率賦權(quán)值加總得出基礎(chǔ)費率。

第四步，利用熵權(quán)分析法對所篩選的動態(tài)從人因素進(jìn)行權(quán)重計算，并擬定駕車行為評分模型。

第五步，將駕車行為評分模型的不同分?jǐn)?shù)段與不計免賠額費率建立聯(lián)系，以駕車行為評分越高不計免賠額費率越低為原則，擬定動態(tài)從人因素費率參照表。

第六步，根據(jù)保險公司的成本率、預(yù)期收益率的大小，對費率進(jìn)行調(diào)整（不改變每個風(fēng)險因子組別之間費率賦權(quán)的比例關(guān)系）。

最后，根據(jù)公式：“保費=日租金×（基礎(chǔ)費率+不計免賠額費率）”進(jìn)行樣本檢驗，判斷在不降低保險公司保費收入的前提下，是否能夠?qū)Ρ槐ｋU人的風(fēng)險大小進(jìn)行區(qū)分。

三、從人靜態(tài)因素的風(fēng)險度量

1.樣本數(shù)據(jù)說明

本文樣本數(shù)據(jù)全部來自寶駕P2P租車平臺?？傮w樣本按地區(qū)劃分進(jìn)行分層，從上海、北京兩個城市分別抽取500個樣本。抽取樣本時以訂單編號為關(guān)鍵字，進(jìn)行隨機抽樣。

靜態(tài)樣本維度分別為地區(qū)、訂單編號、性別、年齡、駕齡、實際取車時間、實際還車時間、購買保險類別、車輛品牌系列、車齡（年）、已行駛里程、出險原因、車輛損失狀況、報案時間、賠付客戶金額，共15個維度。

2.指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)的預(yù)處理

風(fēng)險因子篩選要符合可靠性、相關(guān)性、正向激勵三個原則。

下面以風(fēng)險因子分組數(shù)據(jù)的索賠強度和索賠頻率來刻畫該風(fēng)險因子的風(fēng)險大小。風(fēng)險因子分組的索賠頻率=該風(fēng)險分組的出險次數(shù)/該風(fēng)險分組的樣本數(shù)量×100。風(fēng)險因子分組的索賠強度=該風(fēng)險分組賠付客戶總金額/該風(fēng)險風(fēng)阻的出險次數(shù)。

分別計算地區(qū)（a）、性別（b）、年齡（c）、駕齡（d）、從車因素（e）五個維度的風(fēng)險因子的頻率分布，得出a、b、c、d四個因子風(fēng)險水平具有顯著的差異性，而因子e相關(guān)性低，舍去。因此，選擇地區(qū)（a）、性別（b）、年齡（c）、車齡（d）這四個從人因素作為風(fēng)險因子加入模型。

3.損失分布的確定

由于P2P租車平臺上的保單都是短期保單，僅將索賠強度作為因變量進(jìn)行擬合，建立廣義線性模型：

（1）E（Yabc）=μabc； （2）ηabc=Xβ=（1，xa，xb，xd）×β， β=（β0，βa，βb，βc，βd）T ； （3）Φ（μabc） =ηabc，Φ為連接函數(shù)。

利用SPSS軟件，分別用正態(tài)分布、Poisson、Tweedie分布擬合索賠額分布，對比不同分布下的擬合優(yōu)度， Tweedie分布的總離差最小，擬合效果最好。然后，分別用上述三個分布對各個參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗，泊松分布和Tweedie分布的所有參數(shù)均通過了顯著性檢驗。綜合來看，選取Tweedie分布來擬合賠付客戶金額。

4.模型檢驗

用SPSS軟件，以Tweedie分布擬合索賠額分布，連接函數(shù)為對數(shù)連接，得出結(jié)果：

分組數(shù)據(jù)均通過置信水平為1%的顯著性檢驗。（1）在地區(qū)分組中，北京地區(qū)的估計值要高于上海地區(qū)，這可能與路況有關(guān)，如交通擁堵情況等。（2）在性別分組中，男性的估計值要明顯高于女性，這可能與性別整體性格有關(guān)。（3）年齡分組中，年齡在21歲～24歲的估計值（2.003）明顯高于其他年齡組，30歲～34歲的參數(shù)估計值（1.566）相對較大，25歲～29歲以及35歲～39歲的人群駕駛的平均損損失相對較低，39歲以上隨著年齡的增大，駕駛的平均損失成本開始增大。（4）在駕齡分組中，剛拿到駕照的人群（駕齡1年之內(nèi)）的損失程度較大，8年～9年駕齡損失程度較小，之后隨著車輛使用年限的增長，其平均損失程度也在呈現(xiàn)逐步降低的趨勢。值得注意的是，駕齡在4年～7年的階段，損失程度僅次于剛拿到駕照的人群。

從Tweedie分布擬合的廣義線性模型來看，它與上文所進(jìn)行的單因子分析結(jié)論基本一致，說明模型擬合有很好的解釋效果。

四、從人動態(tài)因素的風(fēng)險評價

1.模型的選取及樣本數(shù)據(jù)說明

通過動態(tài)數(shù)據(jù)來進(jìn)行被保險人風(fēng)險大小甄別，要設(shè)計一個對駕駛行為進(jìn)行評分的模型，根據(jù)評分的高低判斷被保險人風(fēng)險的大小。為了避免主觀賦權(quán)的主觀性，選擇熵權(quán)法來賦權(quán)。

此部分動態(tài)數(shù)據(jù)樣本均取自上文中的1000個樣本，其中33個是出險樣本的動態(tài)數(shù)據(jù)（原本35個出險樣本，去除無效數(shù)據(jù)后剩余33個）。另外35個樣本是在未出險的965個樣本中隨機抽取的35個對比樣本。原始的動態(tài)數(shù)據(jù)是由OBD設(shè)備提取到的，平均每隔30秒提取一次車輛瞬時經(jīng)度、緯度、速度及行駛方向。

2.數(shù)據(jù)的預(yù)處理與駕駛行為指標(biāo)的選取

駕駛行為因子指標(biāo)的篩選同樣也要符合可得性、相關(guān)性、正向激勵三個原則。

原始行為數(shù)據(jù)只有四個維度，在刻畫出最終行為因子數(shù)據(jù)前，需要預(yù)先構(gòu)建一些中間變量。

（1）0distance_delta（△s）：相鄰兩個取樣時間點之間的地理坐標(biāo)距離（米）。點 A的經(jīng)緯度為（LonA， LatA），點B的經(jīng)緯度為（LonB， LatB），得到兩點距離計算公式如下：

C = sin（MLatA）×sin（MLatB）×cos（MLonA-MLonB）+ cos（MLatA）×cos（MLatB）

Distance = R*Arccos（C）*Pi/180（半徑R取值6371004米）

（2）time_delta（△t）：相鄰兩次記錄的時間間隔（秒）；

（3）at_night（f1）：是否在夜間（20：00-06：00，是為1，否則為0）；

（4）continuous_time（tc）：累計的連續(xù)駕駛時間（秒）（若中間停車，瞬時速度為0）；（5）acceleration（a）：實時加速度（米/秒2），用公式a=（V2-V1）/（T2-T1）表示。

（6）highWay（f2）：是否在高速路上（0表示否，1表示是），采用速度來判斷。

下面進(jìn)行行為因子的篩選，分為三大類，基于原始數(shù)據(jù)和上述中間變量計算出汽車駕駛員行為評分指標(biāo)。（1）行駛里程及時間：行駛總時間（T行）、平均單日行駛時間（t行）、總里程（S）、平均單日行駛里程（S日）、夜間行駛總時間（T夜）、平均單日夜間行駛時間（t夜）、夜間行駛平均占比（W夜行）；（2）超速行駛情況：非高速公路行駛每百公里超速（≥70km/s）次數(shù)（q非）、 高速公路行駛每百公里超速次數(shù)（q高）。（3）駕車行駛情況：平均加速度（a均）、每百公里急加速（≥1.38m/s2）次數(shù)（d加）、每百公里急減速（≤-1.5m/s2）次數(shù)（d減）、每百公里急變速次數(shù)（d總）、最大連續(xù)駕駛時間tmax、速度標(biāo)準(zhǔn)差Sv均、非高速公路行駛的平均速度（V非）、高速公路行駛的平均速度（V高）。

3.指標(biāo)的再篩選與權(quán)重的計算

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合后，對出險樣本和未出險樣本對比，判斷駕駛行為因子是否均符合相關(guān)性與正向激勵原則，選出夜間行駛時間（h）、每百公里急減速次數(shù)、行駛總里程（km）、最大連續(xù)駕駛時間（h）、速度標(biāo)準(zhǔn)差（m/s2）、行駛總時間（h）6個指標(biāo)。由于行駛總里程與行駛總時間高度相關(guān)，將行駛總時間這一指標(biāo)去除。下面對這5個指標(biāo)進(jìn)行熵權(quán)分析賦權(quán)。

（w1，w2，w3，w4，w5）=（0.1848，0.4445，0.2273，0.1293，0.0141）

由于w5值較小，剔除速度標(biāo)準(zhǔn)差，重新計算得出：

（w1，w2，w3，w4）=（0.1874，0.4509， 0.2306，0.1312）

4.駕車行為評分模型的建立

100分為滿分，夜間行駛時間（h）、每百公里急減速次數(shù)、總里程（km）、最大連續(xù)駕駛時間（h）這4個指標(biāo)最大分值分別為19、45、23、13，對每個指標(biāo)的若干數(shù)據(jù)檔按照安全性高低分別賦相應(yīng)分值，得到駕駛行為評分。

5.模型檢驗

用駕駛行為評分模型計算樣本數(shù)據(jù)得分情況，按照駕駛評分的大小對樣本進(jìn)行分組，共五組：90（含）～100（含）、80（含）～90、80（含）～90、70（含）～80、60（含）～70。計算出每組的頻數(shù)、駕駛評分均值、未出險樣本個數(shù)、出險樣本個數(shù)。用歸一化指標(biāo)（出險樣本個數(shù)/組頻數(shù)）來評價該駕駛評分分組的風(fēng)險大小。結(jié)果得出，駕駛評分均值越高，該組的出險概率越低，這說明評價模型有效。

五、加入從人因素的風(fēng)險分類定價方法與傳統(tǒng)方法的對比

1.樣本數(shù)據(jù)說明

此部分檢測樣本為動態(tài)因素風(fēng)險評價選取的68個樣本。

2.基于靜態(tài)從人因素的基本費率厘定

根據(jù)靜態(tài)因素風(fēng)險度量的結(jié)論，針對不同風(fēng)險因素進(jìn)行風(fēng)險區(qū)分，并根據(jù)風(fēng)險大小進(jìn)行費率賦權(quán)。計算得到，出險樣本的平均費率為10%，未出險樣本為9%，總平均費率9.76%。出險樣本費率高于未出險樣本，說明本文基于靜態(tài)從人因素的風(fēng)險區(qū)分方法有效。

為了方便與傳統(tǒng)方法對比（傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)保險費率20%），我們將靜態(tài)從人因素費率每個權(quán)值乘以2，得到對比數(shù)據(jù)：對于高風(fēng)險用戶（出險樣本）保費提高了1%～21%，低風(fēng)險用戶（未出險樣本）保費下降了1%～19%。這說明基于靜態(tài)從人因素進(jìn)行風(fēng)險區(qū)分的保費定價方法有效。

3.基于動態(tài)從人因素的免賠額費率厘定

根據(jù)動態(tài)因素風(fēng)險評價的結(jié)論，基于評分越高費率越低的原則，對應(yīng)不同駕車評分段的樣本給定不同的保費費率。根據(jù)動態(tài)從人因素費率參照表可以計算出每個樣本的不計免賠額費率大小，得到不計免賠費率均值為1.7313%。

為了方便與傳統(tǒng)方法對比（傳統(tǒng)方法不計免賠額保險費率8%），將不同評分等級所對應(yīng)的費率值各乘以5。根據(jù)調(diào)整后的動態(tài)從人因素費率參照表再次計算出每個樣本的不計免賠額費率大小，得到對比數(shù)據(jù)：對于保險公司來說，運用基于動態(tài)從人因素風(fēng)險區(qū)分方法樣本不計免賠費率均值上升了0.69%，總體的保費收入有所增加；對于高風(fēng)險用戶（出險樣本）保費提高了1.6875%～9.6875%，低風(fēng)險用戶保費下降了0.6567%～7.7143%。這說明基于動態(tài)從人因素進(jìn)行風(fēng)險區(qū)分的保費定價方法有效，并且對于被保險人有正向激勵作用。

4.加入從人因素的風(fēng)險分類定價方法與傳統(tǒng)方法的對比

無論是本文所設(shè)計的加入從人因素的風(fēng)險分類定價方法或是傳統(tǒng)方法，其定價公式均為：保費=日租金×（基礎(chǔ)費率+不計免賠額費率）。

假設(shè)所有樣本車輛的日租金均為200元 ，利用本文所設(shè)計的加入從人因素風(fēng)險分類定價方法計算出每個樣本的費率，并將出險樣本與未出險樣本的保費進(jìn)行對比，得到對比數(shù)據(jù)。對于保險公司來說，新的車險定價方法使樣本均值變?yōu)?6.26元，而傳統(tǒng)定價方法樣本均值為56。對于被保險人來說，出險樣本的保費均值為60元，高于傳統(tǒng)定價方法；未出險樣本的保費均值為52，低于傳統(tǒng)定價方法。由此可以驗證，本文所設(shè)計的加入動態(tài)從人因素的風(fēng)險分類定價方法能夠區(qū)分風(fēng)險大小，體現(xiàn)出保險定價中公平合理的原則。

六、結(jié)論

本文擬定了P2P商業(yè)車險定價的基本方法和步驟，同時提供了用戶風(fēng)險甄別的基本方法。

靜態(tài)從人因素部分采用了服從Tweedie分布的廣義線性模型對出險金額進(jìn)行擬合，分別對地區(qū)、性別、年齡、駕齡四個因素進(jìn)行用戶風(fēng)險大小的衡量，四個因素對被保險人風(fēng)險大小的衡量均有顯著作用。地區(qū)方面，北京出險風(fēng)險大于上海；性別方面，男性出險風(fēng)險遠(yuǎn)大于女性；從年齡來看，21歲～24歲的被保險人風(fēng)險最高，40歲以上的被保險人風(fēng)險其次，而25歲～29歲年齡段的風(fēng)險相對較低；從駕齡來看，駕齡小于1年的被保險人風(fēng)險最大，其次是駕齡在4年～7年的被保險人，而7年以上駕齡的被保險人，其風(fēng)險會隨著駕齡的增加而降低。

動態(tài)從人因素部分，利用P2P車險平臺天然的數(shù)據(jù)優(yōu)勢，采用熵權(quán)法對用戶駕車行為進(jìn)行打分。其中，每百公里急減速次數(shù)這一行為因子指標(biāo)對出險風(fēng)險的影響最大，夜間行駛時間、行駛總里程以及最大連續(xù)駕駛時間這三個行為因子對風(fēng)險的高低也有比較顯著的影響。

基于靜態(tài)以及動態(tài)從人因素風(fēng)險大小的識別，分別厘定基礎(chǔ)費率、不計免賠額費率。經(jīng)過出險樣本與未出險樣本的對比，得到采用從人因素的風(fēng)險分類定價方法可以在不降低保險公司保費收入的前提下，區(qū)分被保險人風(fēng)險大小的結(jié)論。與此同時，這種加入從人因素的風(fēng)險分類定價方法對于被保險人有正向激勵作用，即被保險人為了降低保費費率會更加注重自己駕車行為的安全性，針對此模型的正向激勵作用未來也有待于進(jìn)一步研究。

注：

OBD設(shè)備：On-Board Diagnostics的縮寫，車載自動診斷系統(tǒng)。