小學(xué)生口算能力的現(xiàn)狀及其提高策略

文∣葛家兵

一、小學(xué)生口算教學(xué)的現(xiàn)狀

口算不僅能鍛煉小學(xué)生的計(jì)算能力，而且能培養(yǎng)其抽象思維和語(yǔ)言表達(dá)的能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》強(qiáng)調(diào)要重視對(duì)學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，但通過長(zhǎng)期的調(diào)研和觀摩，我們發(fā)現(xiàn)教師對(duì)于學(xué)生口算能力的培養(yǎng)存在以下四個(gè)誤區(qū)。

(一)對(duì)口算的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不深刻

很多教師認(rèn)為口算無(wú)非就是讓學(xué)生快速地算出一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，并且認(rèn)為口算沒必要花費(fèi)過多的時(shí)間單獨(dú)去講授，通常只是將其放在一節(jié)新課的開始作為導(dǎo)入或者鋪墊，教學(xué)時(shí)間可能不超過5分鐘；亦有放在一節(jié)新課結(jié)尾作為簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí)，一筆帶過，草草結(jié)束。

(二)認(rèn)為口算是筆算的一種特殊形式

例如口算84-37，雖說形式上是口算，但是學(xué)生甚至教師自己在頭腦中居然列出了豎式(筆算)，即先算14-7=7，再算70-30=40，最后40+7=47，報(bào)出答案。他們認(rèn)為這就是口算。實(shí)際不然，口算不是筆算的一種特殊形式，而是區(qū)別于筆算的一種訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力的方式。

(三)盲目追求口算方式的多樣化

實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生進(jìn)行口算時(shí)，存在一部分教師盲目地追求口算方式的多樣化。例如，口算45-19，在教師的不斷引導(dǎo)下，學(xué)生居然想出了五種方法。這五種方法有好有壞，其中三種方法顯得非常煩瑣，甚至超過了筆算的難度，這是不是就失去了口算的意義呢？

(四)口算的訓(xùn)練模式單純依靠視算

視算(可視化的口算)即教師通過PPT課件、動(dòng)畫、板書等途徑將完整的算式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生看著這些算式進(jìn)行所謂的口算。而我們知道，口算實(shí)際上是一種心算的過程，且方便我們?cè)谌粘Ｉ钪羞\(yùn)用。例如，我們購(gòu)物或者別人問你的時(shí)候，你僅是聽到這些數(shù)據(jù)，然后在心里將這些數(shù)據(jù)按照加減乘除等運(yùn)算方式進(jìn)行快速地心算，報(bào)出結(jié)果。因此，僅僅通過視算的訓(xùn)練模式來培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，其成效有待日常生活中的“實(shí)戰(zhàn)”來檢驗(yàn)。

為了解決以上幾個(gè)問題，使口算教學(xué)真正賦予實(shí)效性，要先了解口算的本質(zhì)和意義。如何開展正確而高效的口算教學(xué)活動(dòng)是值得我們深思的。

二、口算的本質(zhì)和意義

筆算即借助外界的紙筆將算式按照一定的運(yùn)算程序進(jìn)行固化模式的機(jī)械操作。例如，筆算36×8，首先數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，6×8=48，寫8進(jìn)4，再用8乘十位上的3得24，24加上進(jìn)來的4得28，在8的前面寫28，所以結(jié)果就是288。這個(gè)過程是在學(xué)生掌握了基本的計(jì)算技能之后，套用固化的豎式計(jì)算程序得出結(jié)果。這其中，機(jī)械化操作占主導(dǎo)地位，學(xué)生的思維鍛煉成分很低，心智活動(dòng)亦很少。

反觀口算，則是拋棄紙筆、算珠、計(jì)算器等外界的物質(zhì)工具，純粹依靠腦部的抽象思維活動(dòng)進(jìn)行心算，并口頭快速報(bào)出結(jié)果的心智活動(dòng)。同樣是計(jì)算36×8，口算的時(shí)候，學(xué)生心算的方法通常是30×8+6×8，思維所要經(jīng)歷的步驟是先將36拆分成30和6，然后分別乘以8得240和48，最后再相加得288。很明顯，口算的過程相對(duì)于筆算來說，心智活動(dòng)要復(fù)雜很多，它需要計(jì)算者有很強(qiáng)的思維水平和高度熟練化的運(yùn)算技能與技巧，且能夠在極短的時(shí)間內(nèi)將數(shù)據(jù)進(jìn)行合理化的拆分與拼湊，確定一條簡(jiǎn)單、快速、易行的方法算出結(jié)果，極大地鍛煉了學(xué)生的抽象思維和創(chuàng)新能力。

三、正確而高效的口算教學(xué)方法舉隅

(一)凸顯算理的核心地位

算理是運(yùn)算的靈魂體現(xiàn)，無(wú)論是筆算還是口算，要想學(xué)生熟練掌握運(yùn)算的技能和技巧，把握和理解其中的算理是最為關(guān)鍵的。對(duì)于學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，除了進(jìn)行適當(dāng)?shù)腻憻捦猓€要努力凸顯其中所蘊(yùn)含的算理，使學(xué)生明白這樣算的道理。

【課例1】出示一組算式，要求學(xué)生進(jìn)行口算：20×4，700×6，8000×7……

師：誰(shuí)來說一說，你是怎么口算的？

(選一組同學(xué)以開火車的方式來匯報(bào))

生1: 20末尾的一個(gè)0先去掉，計(jì)算2×4等于8，再添加去掉的一個(gè)0就是80。

生2：700末尾的兩個(gè)0先去掉，計(jì)算7×4等于28，再添加去掉的兩個(gè)0就是2800。

生3：8000末尾的三個(gè)0先去掉，計(jì)算8×7等于56，再添加去掉的三個(gè)0就是56000。

……

生4：這個(gè)很簡(jiǎn)單，先看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，計(jì)算的時(shí)候先去掉，乘完以后，去掉了幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0就可以了。

師：非常棒，以后遇到這種題型大家可以用這種方法進(jìn)行口算。

【評(píng)析】這位教師僅僅是教會(huì)了學(xué)生對(duì)于這種題型快速口算的技巧，且是一種固定性的機(jī)械操作模式。在口算的時(shí)候，為什么要先去掉因數(shù)末尾的0，乘完之后再添加去掉的0，也就是這樣計(jì)算的道理，即對(duì)算理的理解，學(xué)生渾然不知。通過此種訓(xùn)練，學(xué)生再怎么熟練地進(jìn)行口算，充其量就是一種機(jī)械的套用技巧，沒有對(duì)其抽象思維進(jìn)行充分的鍛煉和提高。

【課例2】題目同“課例1”一樣，讓學(xué)生進(jìn)行口算，但教師在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這樣計(jì)算的技巧之后做了如下巧妙的處理。

師：同學(xué)們，對(duì)于這類乘法算式，我們這樣進(jìn)行口算是正確的嗎？比方說，大家在計(jì)算20×4的時(shí)候，先去掉20末尾的0，計(jì)算2×4，這個(gè)2是什么意思？乘完之后得8，為什么還要在8的末尾再添上一個(gè)0呢？

(教師組織學(xué)生交流，適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生反饋)

生1：2×4中的2是在十位數(shù)，表示2個(gè)十。

生2：2個(gè)十乘以4就得8個(gè)十，也就是80，所以乘完之后，8的末尾要添加一個(gè)0。

教師根據(jù)學(xué)生的反饋在PPT課件中用小棒或者計(jì)數(shù)器進(jìn)行演示，針對(duì)20×4的口算過程，全班再次一起深入探究并漸次地讓學(xué)生明白其中的算理。

師：誰(shuí)能對(duì)照著20×4的算法過程，試著說一說剩下的幾道算式這樣口算的道理？

(學(xué)生們表現(xiàn)積極踴躍)

生3：7在百位上表示7個(gè)百，7個(gè)百乘6得42個(gè)百，也就是4200，所以乘完之后，42的末尾要添加兩個(gè)0。

生4：8在千位上表示8個(gè)千，8個(gè)千乘7得56個(gè)千，也就是56000，所以乘完之后，56的末尾添加三個(gè)0。

【點(diǎn)評(píng)】相對(duì)“課例1”中的教師來說，本課例中的教師在教會(huì)學(xué)生口算技巧后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入地去探究其中的算理，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“找技巧—探算理”的深度思考過程。這樣的教學(xué)之后，學(xué)生掌握的不僅僅是此類題型快速的口算方法，更主要是明白了這樣口算的道理——算理。使其以后遇到此類乘法算式后能夠更加高效和有意義地進(jìn)行口算。另外，學(xué)生的抽象思維能力、理解能力、言語(yǔ)表達(dá)能力以及合作交流的意識(shí)都得到了極大程度上的訓(xùn)練，直抵學(xué)生知識(shí)、技能、情感態(tài)度三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

如果大家都能如“課例2”中教師那樣，實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算算理的探究，那么也不會(huì)如本文開始的時(shí)候所說的那樣，很多教師認(rèn)為口算就是做一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，并且用于課程開始或結(jié)尾只花幾分鐘的時(shí)間來導(dǎo)入或作鞏固之用。如此，口算則由“簡(jiǎn)單”變得“不簡(jiǎn)單”了。

(二)追求口算方法的多樣化，但要合理適度

【課例3】出示算式64-26，讓學(xué)生進(jìn)行口算并反饋。

生1：64-20-6。

生2：64-6-20。

生3：想豎式。

師：還有其他的方法嗎？

(小組交流討論，教師點(diǎn)撥引導(dǎo))

師：誰(shuí)還能想出其他的口算方法。

生4：60-26+4

生5：66-26-2

生6：64-24-2

生7：64-20-4-2

【點(diǎn)評(píng)】該教學(xué)中，前3名學(xué)生很容易地分別想到了64-26常用的三種口算算法。而教師卻不滿足于此，經(jīng)過小組討論和適時(shí)點(diǎn)撥，又有4名學(xué)生分別想到了后面的四種方法。課后詢問該教師，為什么對(duì)于這樣一道口算題目，要讓學(xué)生絞盡腦汁想出這么多方法？在她看來，追求方法的多樣化不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求，還能發(fā)展學(xué)生的自主意識(shí)、探究能力和創(chuàng)造性。這位教師能夠站在課程標(biāo)準(zhǔn)的高度來組織這種教學(xué)固然值得表?yè)P(yáng)，但是一味地追求口算算法的多樣化，對(duì)于小學(xué)生口算能力的提高真的有實(shí)質(zhì)性的作用嗎？

在這七種方法中，其實(shí)有優(yōu)亦有劣。前3名同學(xué)的方法具有普遍性和可操作性，且簡(jiǎn)單快速并能為絕大部分學(xué)生理解和使用，所以是優(yōu)法，而后面4名同學(xué)提出的口算算法，僅僅是班上極少部分的優(yōu)秀生能夠想到的“獨(dú)家方法”，講出來后，大多數(shù)學(xué)生不理解和不懂運(yùn)用，反而越發(fā)困惑，此題到底用哪一種方法進(jìn)行口算才好？追求口算方法的多樣化固然重要，但教師在學(xué)生提出了眾多方法之后，要適時(shí)地繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和思考，從中甄別出最基本、最簡(jiǎn)便且準(zhǔn)確合理的口算算法，切實(shí)提高學(xué)生的口算能力。

(三)巧妙“湊整”，滲透運(yùn)算律，提高效率

實(shí)踐表明，高效率口算的過程中，計(jì)算者都會(huì)不由自主地滲透運(yùn)算律在其中。比如口算18×125，數(shù)感很強(qiáng)的學(xué)生會(huì)馬上想到將18拆成10和8，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，從而使得計(jì)算既準(zhǔn)確又快速。再如，周末小王和爸爸媽媽去市場(chǎng)買菜的時(shí)候，白菜3.2元/斤，買了2.9斤，需要多少錢？此時(shí)，那些賣菜的爺爺奶奶口算能力出乎意料的厲害，很快報(bào)出了答案。其實(shí)他們的秘訣是“湊整”，即將2.9斤當(dāng)作3斤，3.2×3=9.6，3.2×0.1=0.32，9.6-0.32=9.28(元)。

上述兩個(gè)例子運(yùn)用了“湊整”的方法，只是前者“湊整”之后使用了乘法分配律，后者“湊整”之后使用了減法的運(yùn)算性質(zhì)，其共同點(diǎn)都是將“湊整”作為“跳板”，進(jìn)一步滲透運(yùn)算律從而達(dá)到簡(jiǎn)便快速口算的目的。由此可見，要使學(xué)生形成高效的口算能力，引導(dǎo)學(xué)生善于觀察數(shù)字的特點(diǎn)，巧妙拼湊數(shù)字之間的關(guān)系，靈活滲透運(yùn)算律就顯得至關(guān)重要了。

具體的訓(xùn)練策略可以參考以下方法。

在平時(shí)的教學(xué)和練習(xí)中，要讓學(xué)生熟悉并理解常見的運(yùn)算律。如加法的結(jié)合律，乘法的結(jié)合律和分配律以及加與減、乘與除之間的逆向變換關(guān)系。

熟記一些高頻的特殊數(shù)據(jù)組合。如25×4=100,125×8=1000……當(dāng)我們口算的時(shí)候，看到這些特殊的數(shù)據(jù)時(shí)，要想辦法進(jìn)行拼或者湊出這些數(shù)據(jù)組合，又如口算125×32，看到125就要想到125×8的組合，于是將32拆成8×4，則是125×8×4=1000×4=4000。

要在各種計(jì)算活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)算律進(jìn)行口算的意識(shí)。有些教師僅僅在教授運(yùn)算律這個(gè)單元的時(shí)候才注重鍛煉學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。其實(shí)不然，我們應(yīng)該更多地在平時(shí)的各種計(jì)算過程中(包括應(yīng)用題中列出的算式)引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行巧算的意識(shí)。此外，我們還應(yīng)該經(jīng)常性地對(duì)某些計(jì)算題進(jìn)行示范，即利用運(yùn)算律進(jìn)行口算，讓他們體會(huì)到這種算法的好處，從而對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，給他們留下深刻的印象。

注重運(yùn)算律的專項(xiàng)闖關(guān)訓(xùn)練。例如，18×125可以口算成(10+8)×125，學(xué)生掌握之后，要趁熱打鐵，緊跟著出示一定數(shù)量的同類型或者變式的口算題的訓(xùn)練，這樣不僅能讓學(xué)生熟練地進(jìn)行計(jì)算，還能加深他們對(duì)乘法分配律的理解。

(四)訓(xùn)練模式提倡以“生活化口算”為主，以“可視化口算”為輔

大部分教師都是通過課件、白板、板書等形式向?qū)W生呈現(xiàn)一道道完整的計(jì)算題，讓學(xué)生看著每道算式進(jìn)行口算。這種方法不能說不好，但反觀現(xiàn)實(shí)生活中口算的應(yīng)用場(chǎng)景，如在菜市場(chǎng)、商場(chǎng)購(gòu)物，抑或是批閱試卷進(jìn)行統(tǒng)分的時(shí)候，我們往往是通過聽到某個(gè)數(shù)據(jù)或者看到某個(gè)數(shù)據(jù)(不是完整的算式)，然后進(jìn)行心算報(bào)出答案。而“可視化口算”的方式卻在一定程度上大大削減了學(xué)生的心智活動(dòng)和口算水平。為了驗(yàn)證這種方式的弊端，我們課題組成員特意安排了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。

【實(shí)驗(yàn)1】以某小學(xué)五年級(jí)6個(gè)班的全體學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，選取8道熟練的口算題，按照一定的時(shí)間間隔，教師口頭報(bào)出題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算，結(jié)果顯示全部正確的僅有21.32%，平均錯(cuò)誤率達(dá)到了44.51%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了課標(biāo)中要求的4%。

【實(shí)驗(yàn)2】抽取某小學(xué)五年級(jí)6個(gè)班若干名學(xué)生，讓他們來統(tǒng)計(jì)一個(gè)班數(shù)學(xué)試卷每個(gè)人的總分(每張?jiān)嚲碇忻恳淮箢}都標(biāo)示了減去的分?jǐn)?shù))。這其實(shí)就是考驗(yàn)每個(gè)人的口算水平，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平均一張?jiān)嚲淼慕y(tǒng)計(jì)時(shí)間是2分18秒，平均統(tǒng)計(jì)的錯(cuò)誤率是42.3%。

由此可見，平時(shí)在“可視化口算”模式訓(xùn)練下的學(xué)生，在實(shí)際生活中應(yīng)用口算技能的時(shí)候，其效果和準(zhǔn)確率不容樂觀。因此，我們?cè)谟?xùn)練學(xué)生口算能力的時(shí)候，要以“生活化口算”為主，以“可視化口算”為輔。也就是在口算訓(xùn)練時(shí)采用教師口頭報(bào)題或者課件展示某幾個(gè)數(shù)據(jù)的方式(不是完整的算式)，讓學(xué)生快速合理地口算，或是讓學(xué)生參與試卷的統(tǒng)分活動(dòng)，最大限度地營(yíng)造出貼近現(xiàn)實(shí)生活的口算應(yīng)用場(chǎng)景，來提高學(xué)生的口算水平。