數(shù)學(xué)建模及其在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策

王忻

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是高中教育教學(xué)的主要組成部分，其教學(xué)質(zhì)量的好壞對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著直接影響。數(shù)學(xué)建模作為提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要舉措，通過(guò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，不僅能幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維，也能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)教學(xué)改革工作的有序開(kāi)展?；诖耍疚尼槍?duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵進(jìn)行探究，并提出其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策，以期為高中數(shù)學(xué)教師提供借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用對(duì)策;高中數(shù)學(xué)

前言：隨著素質(zhì)教育的有效落實(shí)，當(dāng)前教育領(lǐng)域越發(fā)重視培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)及促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的必修課程，不僅能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力，也有助于提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但就目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況而言，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，不注重學(xué)生課堂主體地位，忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率難以有效提升。而數(shù)學(xué)建模作為提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，將其應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課程中，既能改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥性，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，還能幫助學(xué)生深入了解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展與完善。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是指依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行求解，最后根據(jù)數(shù)學(xué)模型結(jié)果解決實(shí)際存在的問(wèn)題。當(dāng)人們需從定量角度研究與分析某一實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通常就要在了解對(duì)象信息、深入調(diào)查研究、分析內(nèi)在規(guī)律及作出簡(jiǎn)化假設(shè)等工作的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)為表述建立數(shù)學(xué)模型。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)教師在教學(xué)期間都著重講解理論知識(shí)，但數(shù)學(xué)學(xué)科本身便具備一定的復(fù)雜、抽象性，若教師不能及時(shí)改革傳統(tǒng)方法很容易造成學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)象。而通過(guò)在高中數(shù)學(xué)課堂合理應(yīng)用數(shù)學(xué)建模開(kāi)展教學(xué)，不僅能使抽象化的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w形象化的思維，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得以提升[1]。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策

（一）構(gòu)建建模環(huán)境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為使數(shù)學(xué)建模能較好應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育思維，采取科學(xué)合理的方式為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)建模環(huán)境，充分激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)力。高中數(shù)學(xué)教師需注重改革傳統(tǒng)課堂模式的單一，尊重學(xué)生課堂主體地位，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模滲透在課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能在全新的教學(xué)環(huán)境中，有效提升自身數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)“函數(shù)的概念及其表示”一課時(shí)，為給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模環(huán)境，數(shù)學(xué)教師可從兩方面入手：一方面，數(shù)學(xué)教師需通過(guò)課前導(dǎo)學(xué)的教學(xué)形式吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，以此導(dǎo)入課堂學(xué)習(xí)。如教師可先向?qū)W生提出“水果超市中正售賣(mài)集中全新品質(zhì)的水果，其中新型葡萄的價(jià)格為每斤6元，那么購(gòu)買(mǎi)這種葡萄的斤數(shù)與應(yīng)支付的貨款之間存在什么關(guān)系？”教學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試以x、y的關(guān)系式列式與計(jì)算，使其在計(jì)算期間能激起自身主動(dòng)思考與學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另一方面，數(shù)學(xué)教師可依據(jù)學(xué)生列式結(jié)果的實(shí)際情況，在學(xué)生了解與掌握函數(shù)法則與變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，并組織學(xué)生在小組中互相討論與交流，促使其在交流過(guò)程中能說(shuō)出函數(shù)值域和定義域的具體表示，進(jìn)而達(dá)到數(shù)學(xué)建模滲透在高中數(shù)學(xué)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)的目的。

（二）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，興趣是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最好的老師。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不僅能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，也有助于完善學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)建模開(kāi)展課堂教學(xué)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模多樣性與靈活性的特征，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維枯燥的印象，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力。例如，指數(shù)函數(shù)概念引入這一教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)展，以如下例題為例：y=2x函數(shù)，可通過(guò)折紙游戲引入，第一次對(duì)半折2層，第二次再對(duì)半折變4層，以此類推得到對(duì)折的次數(shù)x與層數(shù)y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，即：y=2x。通過(guò)動(dòng)手折紙這一游戲過(guò)程，能夠在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，將復(fù)雜抽象的知識(shí)具體化、形象化，為提高教學(xué)效果奠定基礎(chǔ)。此外，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重依據(jù)學(xué)生心理需求，從學(xué)生興趣愛(ài)好入手，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)講授法的教學(xué)模式，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融入趣味性的數(shù)學(xué)建模，激發(fā)學(xué)生探究心理與求知欲，使其能真正走入數(shù)學(xué)課堂。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)課堂引入數(shù)學(xué)建模，既能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，也有利于開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)教師需加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在課堂教學(xué)的運(yùn)用，以此達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力得以提升的目的[2]。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，不僅能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂的枯燥性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，也能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取科學(xué)有效的方式，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，合理構(gòu)建數(shù)學(xué)建模環(huán)境，充分滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的動(dòng)力，不斷優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的同時(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以完善。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓萍. 基于數(shù)學(xué)建模思維和能力的培養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐探究[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2021（3）：21-22.

[2] 周勝. 新課標(biāo)下高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)初探[J]. 科教導(dǎo)刊-電子版（上旬），2021（3）：209-210.