對《普通高中數(shù)學課程標準》中“四能”的思考

謝潔

摘要：《高中新課標》提出要培養(yǎng)學生的“四能”，“四能”發(fā)展的水平是高中其他課程目標達成的基礎和關鍵點，高中數(shù)學教育要重視“四能”的育人價值，發(fā)揮“四能”的作用，將“四能”的培養(yǎng)落實到學生本身。

關鍵詞：四能;高中新課標

一、淺談對“四能”的思考

（一）從理論層面淺談對“四能”的思考

《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》提出：提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力[1]（簡稱“四能”）?！八哪堋钡陌l(fā)展是培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關鍵，發(fā)展學生的“四能”應該貫穿整個數(shù)學教育。六大數(shù)學學科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)都是一種數(shù)學能力，而這六種能力的發(fā)展也是在四能的基礎上發(fā)展的。

問題解決的全過程就是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。發(fā)現(xiàn)問題，即現(xiàn)實世界的事物或現(xiàn)象引發(fā)學生思考，激發(fā)學生用數(shù)學的眼光去看世界，在看似沒有數(shù)學的地方找到數(shù)學問題，而提出問題則是通過數(shù)學抽象、邏輯推理，用數(shù)學的符號語言將問題表征出來。在發(fā)現(xiàn)和提出問題的基礎上，對問題做進一步分析，選擇解決問題的策略或方法，最終得出問題的答案。發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，融入在六大核心素養(yǎng)中，同時也是數(shù)學核心素養(yǎng)能力的綜合體現(xiàn)，且高中課標在直觀想象中也提到直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段;在數(shù)學建模中主要表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)和提出問題等。

四能的發(fā)展不只關系到數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也與高中課標提到的其他目標的達成緊密相關。“四基”中的基本活動經(jīng)驗提到學生要通過親身經(jīng)歷數(shù)學活動從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，在經(jīng)歷數(shù)學活動時，學生同時也經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程，所以“四基”與“四能”關聯(lián)緊密，并且學生由此所獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗也會更加深刻，還有利于促進學生對問題和經(jīng)驗的反思。發(fā)現(xiàn)問題是學生在數(shù)學學習中積極探索的首要步驟，教師可以利用學生在探索問題時的好奇心和求知欲來激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力以及敢于質疑的科學精神。創(chuàng)新的基礎始于發(fā)現(xiàn)和提出問題，發(fā)展學生的四能，同時也是在提升學生的創(chuàng)新意識。因此，“四能”的發(fā)展與其他目標是環(huán)環(huán)相扣，各方面滲透的，在教學中應該把發(fā)展“四能”作為達成其他目標的有效途徑和重要支撐點，將“四能”的發(fā)展真真切切落實到課堂教學中。

（二）從實際中學數(shù)學教學層面淺談對“四能”的思考

在傳統(tǒng)教學中，受應試教育影響，學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力并沒有得到很好的發(fā)展，而且很多教師也不擅長將學生引入發(fā)現(xiàn)、探究的軌道，最終在課堂中表現(xiàn)為教師牽著學生走。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。在課堂教學中，“四能”所提到的發(fā)現(xiàn)問題不是要求學生像數(shù)學家那樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學上未知的結論或者定理，而是基于自己的學習經(jīng)驗，去發(fā)現(xiàn)不曾學習過的數(shù)學思想或數(shù)學結論，從而收獲到新的數(shù)學知識。在高中階段，學生基于初中的學習在數(shù)學知識上有了一定的擴充，數(shù)學視野得到了擴展，也漸漸形成了一定的數(shù)學思維。要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，在這個階段教師更要注意引導學生學會用數(shù)學的眼光去觀察周圍的世界，鼓勵學生敢于質疑，培養(yǎng)學生的問題意識。但是在實際常規(guī)教學中，學生已經(jīng)習慣被動接受老師給出的數(shù)學結論，模仿老師的證明過程，而放棄質疑這些現(xiàn)成的結論和證明是否存在問題，久而久之學生在情境中的數(shù)學敏銳度難以得到提升，也就很難感受到數(shù)學與生活情境之間的聯(lián)系。然而在現(xiàn)實生活中，許多數(shù)學問題并不是通過直觀、明確的形式表現(xiàn)出來的，而是蘊含在各種各樣的情境之中，例如收支計算、成本計算等問題。學生的“四能”在未來的日常生活中有著極多的應用，在不同的現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題的能力對于學生適應未來現(xiàn)代生活以及進一步學習深造都有著非常積極的作用。

“四能”中分析和解決問題是學生利用數(shù)學思維對已獲得的數(shù)學信息進行加工、改造，轉換成自己能夠理解的語言和形式，然后去尋求解決問題的途徑并確定出解決問題的數(shù)學方法，最后得出解答。高中階段由于高考的影響，在分析和解決問題時，學生的題目大多還是練習冊上、試卷上或者是教師在課堂上給出的問題，而這些題目在給出時就已經(jīng)有了固定的答案和模式化的解題步驟，學生要做的就是千篇一律的練習。對于這類數(shù)學化的、固化的問題，學生已經(jīng)習慣了“模板化”的解題思路，形成了數(shù)學解題中的固化或定勢思維，從而導致學生的數(shù)學思維能力沒有得到充分發(fā)展。

二、從教師角度淺談“四能”在中學數(shù)學課堂中的落實

要想充分發(fā)揮學生的“四能”，首先教師自身要足夠重視“四能”的育人價值和作用。在高中階段，學習任務繁重，學生急切想在短時間內(nèi)收獲大量客觀的數(shù)學知識，而忽略探索問題源頭的過程。這就要求教師在備課時要為學生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)與提出問題的學習氛圍，在創(chuàng)設情境時結合六大核心素養(yǎng)的要求，精心設置問題鏈，通過恰當?shù)那榫澈团c新內(nèi)容有關的數(shù)學問題來引導學生思考，發(fā)現(xiàn)問題;用一種開放包容的心態(tài)鼓勵學生提出問題，善于傾聽學生的想法;在分析和解決問題時也要鼓勵學生從不同的角度分析問題，發(fā)散學生的數(shù)學思維，找出問題解決的多種辦法，讓學生學會數(shù)學思考。

三、結語

“四能”的培養(yǎng)與發(fā)展不僅是在高中數(shù)學學習中，對學生未來的生活與工作也至關重要，并且學生“四能”發(fā)展的水平也關系到其他目標達成的效果，發(fā)展學生的“四能”既是一個目標也是高中其他課程目標達成的關鍵點。因此在未來的數(shù)學教育中，我個人建議要將“四能”的發(fā)展落實到學生身上，讓學生的“四能”得到充分、均衡的發(fā)展。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.