讓“四能”落地生根

謝正明

所謂“四能”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。這是圍繞“問題意識”提出來的，特別是前兩種能力，是新課標對數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求。如何培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，有效提高學(xué)生“四能”，是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考并踐行的事。下面筆者就自己教學(xué)上的做法談幾點體會。

一、給一個情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

教學(xué)過程中教師需要創(chuàng)設(shè)有意義的情境，驅(qū)動學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生去理解知識的來源與發(fā)展，在新舊知識之間架起一座橋梁。具體可以從以下四個方面著手。

從復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題。如“負數(shù)”的教學(xué)，筆者先讓學(xué)生思考用3和2可以組成哪些算式并寫出結(jié)果。學(xué)生給出的算式有：3×2=6，2×3=6，3÷2=1.5，2÷3=[23]，3+2=5，2+3=5，3-2=1，2-3=？在所有算式中，只有2-3寫不出結(jié)果，該怎么表示呢？在學(xué)生的認知沖突中引入新知——負數(shù)。

從生活中發(fā)現(xiàn)問題。如教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊《百分數(shù)的認識》時，筆者要求學(xué)生課前收集百分數(shù)，并理清每個百分數(shù)所表示的意義。學(xué)生從食品包裝袋、生活用品說明書、家用電器說明書等生活中常見的物品上，發(fā)現(xiàn)了百分數(shù)的廣泛運用，從而領(lǐng)會了學(xué)習(xí)百分數(shù)的重要意義。

從操作中發(fā)現(xiàn)問題。如“面積單位”的教學(xué)，筆者給出兩個面積不同的長方形（正方形）讓學(xué)生比較：誰大，大多少，怎么比？學(xué)生通過研討后決定用畫格子來比，由于每個人畫的格子大小、形狀不同，比出的結(jié)果也不同。由此認識到這個“格子”必須統(tǒng)一標準，這就產(chǎn)生了統(tǒng)一“面積單位”的必要。

從遷移中發(fā)現(xiàn)問題。如執(zhí)教五年級下冊《異分母分數(shù)加減法》時，筆者先后出示兩道題：3千克+5千克=？3千克+5噸=？后一題能直接算出結(jié)果嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能，因為單位不同時先要化為同一單位后再運算。接著教師引入這樣的問題：[35]+[15]能直接相加嗎？為什么？如果是[35]+[13]呢？從對舊知的復(fù)習(xí)遷移到新知的學(xué)習(xí)——分數(shù)單位相同時，可以直接相加得出結(jié)果，分數(shù)單位不同時，必須化為同一分數(shù)單位后再相加，讓學(xué)生明白通分的由來與去向。

二、展一個觸點，讓學(xué)生提出問題

在重視培養(yǎng)小學(xué)生問題解決能力時，首先應(yīng)當充分重視培養(yǎng)小學(xué)生提出問題的能力。如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出有思維含量的數(shù)學(xué)問題呢？筆者從以下三方面著手。

展一個觸發(fā)點，鼓勵學(xué)生提出一般性問題。一是直接從情境圖中提出數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材創(chuàng)設(shè)了很多主題圖，每一個主題圖都是數(shù)學(xué)問題的觸發(fā)點，學(xué)生可以直接從主題圖中找到數(shù)量關(guān)系或空間聯(lián)系，并提出問題。二是從源頭實例中讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。如“圓周率”的教學(xué)，先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長圓越大，即圓的周長與圓的直徑有關(guān)，具體是什么關(guān)系呢？學(xué)生小組測量、計算、交流的結(jié)果是周長是直徑的3.1倍、3.2倍、3.15倍等。此時筆者引導(dǎo)：“通過剛才的測量和計算，你能提出什么問題呢？”學(xué)生的問題有：圓的周長是它直徑的3倍嗎？圓的周長是它直徑的3倍多多少？這些問題成為了后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

展一個求異點，啟發(fā)學(xué)生提出變通性問題。如“交換律”一課，學(xué)生通過幾個計算特例，得到一個猜想，通過驗證猜想得到加法交換律。筆者指出其實還有許多數(shù)學(xué)結(jié)論是由一個結(jié)論通過聯(lián)想、變通引發(fā)新的猜想，再通過實踐、驗證而得出，引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面進行變通和聯(lián)想：一是由加法的交換律可以想到減法的交換律、乘法的交換律嗎？除法呢？二是由兩個加數(shù)交換想到三個或多個加數(shù)交換的問題。這不僅使學(xué)生主動掌握了加法、乘法的交換律，更使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法上得到了啟迪，提高了學(xué)生提出問題的能力。

展一個溝通點，引導(dǎo)學(xué)生提出發(fā)展性問題。如多邊形面積計算的教學(xué)，這個單元是一個邏輯整體，著眼于學(xué)生對多邊形面積計算方法的探索與掌握。長方形（正方形）面積為邏輯起點，平行四邊形面積為橋梁去連結(jié)三角形、梯形及組合圖形面積計算方法。學(xué)生在掌握了平行四邊形面積的計算方法后，讓學(xué)生聯(lián)想提出三角形、梯形的面積計算方法，并探究。學(xué)生在切實掌握多邊形面積計算方法的基礎(chǔ)上，進一步提出組合圖形的面積計算思路，使整個學(xué)習(xí)活動朝著數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)掌握方向推進，深化了學(xué)生的認知，拓展了學(xué)生的思維。

三、搭一個平臺，讓學(xué)生分析問題

學(xué)生具有了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，并不意味著學(xué)生就一定善于分析問題。因此，教學(xué)中教師要精心設(shè)計問題情境，搭建一個交流平臺，引導(dǎo)學(xué)生去討論，讓學(xué)生把知與不知，深知與淺知的問題帶到課堂，促使學(xué)生參與思考，加深數(shù)學(xué)體驗。如執(zhí)教《百分數(shù)的認識》時，筆者讓學(xué)生小組討論，比較百分數(shù)與分數(shù)在讀法、寫法、意義、運用上的相同和不同。學(xué)生有的說百分數(shù)的分母是固定的，不能約分的；有的說百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，也可以比100大；有的說百分數(shù)是一個比率，它是不能帶單位的……通過與分數(shù)的對比分析，學(xué)生對百分數(shù)的認知從表層走向深層，從單一走向多元，有效地實現(xiàn)了知識教學(xué)與能力發(fā)展的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

四、擷一段生活，讓學(xué)生解決問題

數(shù)學(xué)源于生活又為生活服務(wù)。教師要注意搜集身邊的素材為教學(xué)所用。如學(xué)習(xí)了平均數(shù)后，讓學(xué)生計算某次考試各小組的平均分；上完長方形面積后，讓學(xué)生計算教室的面積、長方形花臺的面積、操場的面積等；學(xué)了比的意義后，讓學(xué)生解釋足球場上的比分0：0是什么意思，是否有意義，籃球場上的50：46能不能約分等。

培養(yǎng)學(xué)生“四能”的途徑是多樣的，只要教師精心設(shè)計，正確引導(dǎo)，持續(xù)貫穿，“問題意識”便會在學(xué)生頭腦中落地生根。

（作者單位：公安縣倪家塔小學(xué)）