新工科背景下地方本科高校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)體系探索與實(shí)踐

吳羅義　蘭德新

摘要：新工科建設(shè)是我國(guó)高等教育發(fā)展的新階段，探索工程教育的新教學(xué)體系是當(dāng)前高校教育改革的核心任務(wù)。公共數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)與改革是應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)重要一環(huán)。以武夷學(xué)院普及面最廣的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課改革為例，闡述了公共基礎(chǔ)課面臨的現(xiàn)狀，并從課程知識(shí)體系的模塊化、教材建設(shè)、實(shí)踐體系、教學(xué)手段、教學(xué)方式等方面提出了公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的改革策略，從而更好地有利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課;集群化;教學(xué)體系

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2017年2月以來(lái)，教育部積極推進(jìn)新工科建設(shè)，先后形成了“復(fù)旦共識(shí)”“天大行動(dòng)”和“北京指南”，并發(fā)布了若干通知，全力探索形成領(lǐng)跑全球工程教育的中國(guó)模式、中國(guó)經(jīng)驗(yàn)，助力高等教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。在此背景下，學(xué)科群的規(guī)劃、專業(yè)的多元化和應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，對(duì)公共數(shù)學(xué)課程提出了更高的要求，需要公共數(shù)學(xué)課程積極探索新模式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程服務(wù)于專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

為適應(yīng)新時(shí)期的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，許多學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的課程體系、課程內(nèi)容和教學(xué)方式等方面進(jìn)行研究。項(xiàng)明寅等從公共高等數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容體系、課堂教學(xué)理念等方面進(jìn)行較全面的論述。蔣紅梅以四川文理學(xué)院為例，從教學(xué)方案、開(kāi)課模式、教師隊(duì)伍、教學(xué)手段、教學(xué)方式等方面提出了公共數(shù)學(xué)服務(wù)學(xué)科專業(yè)發(fā)展的改革策略。劉文麗等以福州大學(xué)為例，給出了近年來(lái)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的改革情況并分析了初步成效。周鵬程、蘭德新、李尊鳳研究了新形勢(shì)下數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)模式。新形勢(shì)下人才培養(yǎng)不僅是知識(shí)傳授和能力的培養(yǎng)，價(jià)值塑造是重要的一環(huán)。課程思政是價(jià)值塑造的重要方式，所以專業(yè)知識(shí)和思政元素如何有機(jī)結(jié)合也是應(yīng)研究的重要問(wèn)題，如朱鄭州等。

一、數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課現(xiàn)狀

公共數(shù)學(xué)課通常采用大班教學(xué)模式，教師的課堂主導(dǎo)作用不能充分影響學(xué)生，若學(xué)生的主觀能動(dòng)性不足，教學(xué)效果將大幅度下降。同時(shí)，為了適應(yīng)時(shí)代變化，在課程設(shè)置上加強(qiáng)了人文科學(xué)教學(xué)，使得專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)時(shí)間減少幅度較大，各專業(yè)都想減少公共課教學(xué)時(shí)數(shù);另外，實(shí)踐周的模式也使實(shí)際教學(xué)時(shí)數(shù)更加減少。在這種背景下，要求所有學(xué)生都具有各學(xué)科扎實(shí)的基礎(chǔ)理論是不現(xiàn)實(shí)的。

多年以來(lái)，由于開(kāi)展工作過(guò)于獨(dú)立，我校公共數(shù)學(xué)課程群沒(méi)有實(shí)行集群管理，缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，沒(méi)有形成特色，主要問(wèn)題體現(xiàn)為：

第一，公共數(shù)學(xué)課開(kāi)設(shè)課時(shí)不足，無(wú)法滿足專業(yè)后續(xù)課程所需數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至某些專業(yè)嚴(yán)重弱化了公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的重要性。由于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的指導(dǎo)下，各專業(yè)制訂培養(yǎng)方案時(shí)為了增加專業(yè)實(shí)踐課時(shí)，導(dǎo)致公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課時(shí)被壓縮;另一方面，由于大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)較之高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象，而地方本科高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱。這些原因增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)難度。

第二，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)與專業(yè)后繼課程銜接不緊密。專業(yè)后繼課程需要數(shù)學(xué)基本理論，但是任課教師僅有數(shù)學(xué)專業(yè)背景，并不能很好明白某專業(yè)具體需要哪些理論，更不了解要求到何種層次。導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和專業(yè)后繼課程產(chǎn)生各自為政，自成體系的局面，他們之間的聯(lián)系被人為地割裂。如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課時(shí)，并不理解數(shù)學(xué)在相應(yīng)專業(yè)上如何應(yīng)用，甚至不知道有何用，只是學(xué)會(huì)一些機(jī)械性的運(yùn)算方法。

第三，教材使用與校情和培養(yǎng)目標(biāo)不匹配。經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容體系完整，但理論篇幅過(guò)多并且過(guò)于抽象，應(yīng)用較少且例題陳舊，與地方應(yīng)用型高水平大學(xué)建設(shè)目標(biāo)不匹配，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

第四，開(kāi)課體系單一，實(shí)踐體系比較缺乏，無(wú)法滿足數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽尚能夠比較有效地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，但實(shí)際投入力度不大，學(xué)生參與度不高。

第五，教學(xué)模式固化，與現(xiàn)代信息技術(shù)融合程度不高?！袄碚?證明”的教學(xué)模式占據(jù)了多數(shù)課堂，教學(xué)效果受限于教師臨場(chǎng)狀態(tài)的發(fā)揮，學(xué)生參與的主動(dòng)性、積極性較差。

第六，考核方式單一，課程評(píng)價(jià)體系不完善。課程考核一般以平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)綜合體現(xiàn)。平時(shí)成績(jī)一般由考勤、平時(shí)作業(yè)等較基本的部分構(gòu)成，期末成績(jī)一般由一份試卷來(lái)判斷。這種考核方式忽略了學(xué)生之間的個(gè)體差異。

二、數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的集群化體系構(gòu)建

為滿足新工科下工程人才的培養(yǎng)目標(biāo)，針對(duì)以上問(wèn)題，自2016年開(kāi)始我校對(duì)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程進(jìn)行集群化的模塊改革，創(chuàng)建具有特色的基礎(chǔ)課課程群，為學(xué)生打造最好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課體系?；A(chǔ)課程集群化的模塊改革是有利于在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代新媒體方向設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課與設(shè)計(jì)專業(yè)課有機(jī)銜接的一個(gè)新方法。主要改革措施如下：

第一，在專業(yè)需求和數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系框架內(nèi)模塊化公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容體系。通過(guò)不同專業(yè)、數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)、學(xué)校三方的調(diào)研、溝通，形成了面向全校的模塊化分類的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系。以知識(shí)模塊組合的方式將工科和農(nóng)科高等數(shù)學(xué)分為A（112課時(shí)）、B（128課時(shí)）、C（64課時(shí)）三類，經(jīng)管類分為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)A（64課時(shí)）、B（128課時(shí)）兩類;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為A（32課時(shí)）、B（48課時(shí)）兩類;線性代數(shù)一類。

在模塊化的內(nèi)容組合下，相應(yīng)專業(yè)選取如下：生化材等相關(guān)專業(yè)采用高等數(shù)學(xué)A;計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、通信工程、電子信息工程等相關(guān)專業(yè)采用內(nèi)容較豐富的高等數(shù)學(xué)B;茶學(xué)、食品安全與管理等相關(guān)專業(yè)采用高等數(shù)學(xué)C。概率論與數(shù)理統(tǒng)B主要針對(duì)需要較多統(tǒng)計(jì)知識(shí)的專業(yè)采用。同時(shí)適當(dāng)壓縮了課時(shí)，為學(xué)生選讀全校性選修課和從事數(shù)學(xué)實(shí)踐騰出一些時(shí)間，為非專業(yè)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和培養(yǎng)基本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第二，以應(yīng)用能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，組織經(jīng)驗(yàn)較豐富的教師編寫與課程體系相適應(yīng)的教材。我校在有經(jīng)驗(yàn)教師的主持下，以基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，重構(gòu)基礎(chǔ)課程內(nèi)容體系，編寫適合我校教學(xué)和應(yīng)用能力培養(yǎng)的課程教材。針對(duì)“高等數(shù)學(xué)”中極限的“ε-δ”體系的抽象性，我們的教材《高等數(shù)學(xué)（上）》《高等數(shù)學(xué)（下）》采用了獨(dú)特的以“無(wú)窮小”引入極限的課程內(nèi)容體系。以“無(wú)窮小”為切入點(diǎn)，引入極限概念，解決學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)的極限概念難以理解和掌握的問(wèn)題，使得學(xué)生不至于一開(kāi)始就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生“畏難而退”的思想。

第三，在基礎(chǔ)課程體系外構(gòu)建選修課程體系補(bǔ)充實(shí)踐課時(shí)不足，逐步提高學(xué)生“知數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的能力。作為基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的補(bǔ)充和提高，我們初步建設(shè)形成校級(jí)選修課程體系。主要有“數(shù)學(xué)模型”“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“科技論文寫作”“基于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的創(chuàng)新實(shí)踐”“MATLAB軟件”“SPSS軟件”等課程。該系列課程主要從常用數(shù)學(xué)模型、科技論文寫作、MATLAB算法編程、多元統(tǒng)計(jì)分析及其SPSS、微分方程建模、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽方法等內(nèi)容進(jìn)行講解。通過(guò)系列課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握MATLAB、SPSS、SAS、LINGO、EXCEL等數(shù)學(xué)軟件和WORD、LETEX等寫作軟件的使用方法，掌握常用的建模知識(shí)、建模的一般方法，能夠從事一些基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用工作。通過(guò)相關(guān)選修課程的修讀，學(xué)生能有針對(duì)地了解和掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和方法解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題，更大范圍的提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和能力。

第四，以校內(nèi)活動(dòng)和競(jìng)賽為基礎(chǔ)，各大賽事賽前培訓(xùn)為依托，培養(yǎng)非專業(yè)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力為目標(biāo)，搭建了第三個(gè)培養(yǎng)體系，該體系由數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)、校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的前暑期集中培訓(xùn)組成。采取分層次、多渠道的培訓(xùn)模式，改變了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的氛圍不好、應(yīng)用數(shù)學(xué)的參與面和受益面都比較窄以及主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生較少、學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)的局面，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)協(xié)調(diào)共進(jìn)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

第五，以課程教學(xué)小組為形式，以老帶新，帶動(dòng)教學(xué)規(guī)范和提高教學(xué)質(zhì)量。近年來(lái)，由于地方本科院校的規(guī)模發(fā)展快，大量年輕教師的加入，因此提高年輕教師的教學(xué)水平是提高教學(xué)質(zhì)量的保障。公共數(shù)學(xué)教研室以每門課程2位左右資深優(yōu)秀教師為核心組建課程教學(xué)小組，發(fā)揮優(yōu)秀教師的傳、幫、帶作用，培養(yǎng)、提高年輕教師的教學(xué)能力，并全程把控課程各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)質(zhì)量，以更高效的培養(yǎng)非專業(yè)學(xué)生基本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

第六，采用分層與多種形式教學(xué)。傳統(tǒng)的“理論+證明”教學(xué)模式不再適合新工科的背景下的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。也就要求設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時(shí)不要太過(guò)強(qiáng)調(diào)理論的深度和廣度，一切以基本理論的如何應(yīng)用和實(shí)踐為目的。當(dāng)然對(duì)于考研的同學(xué)這樣的教學(xué)內(nèi)容是不夠的，我們采用考研數(shù)學(xué)選修課加以彌補(bǔ)，幫助數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。

三、改革的初步成效

經(jīng)過(guò)五年的公共數(shù)學(xué)課程集群化的改革，教師對(duì)公共數(shù)學(xué)的教學(xué)投入更多精力，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣和基本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有一定的提高。在課程管理、教師的教和學(xué)生的學(xué)等方面都取得良好成績(jī)：

（一）加強(qiáng)課程群的基礎(chǔ)建設(shè)

一是有益促進(jìn)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教材建設(shè)。在使用第一版自編教材《高等數(shù)學(xué)》（上、下）的過(guò)程中，不斷完善，目前已再版;《線性代數(shù)》教材已出版，并投入使用;擬計(jì)劃編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。二是建設(shè)校級(jí)課程答疑平臺(tái)。已建設(shè)“高等數(shù)學(xué)”和“線性代數(shù)”兩個(gè)課程答疑平臺(tái)，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生的疑問(wèn)可在平臺(tái)上發(fā)布，由相關(guān)教師和部分學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行答疑和討論。三是注重過(guò)程考核，加大平時(shí)成績(jī)構(gòu)成比例。平時(shí)成績(jī)不再簡(jiǎn)單由考勤和作業(yè)構(gòu)成，教學(xué)過(guò)程中師生之間的討論、問(wèn)題反饋等環(huán)節(jié)比例加大。

（二）教研團(tuán)隊(duì)建設(shè)和人才培養(yǎng)漸入佳境

一是成立了“公共數(shù)學(xué)教研室”，確定相關(guān)責(zé)任人，進(jìn)一步明確了基礎(chǔ)課改革發(fā)展的任務(wù)與目標(biāo)便于落實(shí)各項(xiàng)具體工作。改變了原來(lái)數(shù)學(xué)系負(fù)責(zé)所有數(shù)學(xué)教師教學(xué)，專業(yè)課與公共基礎(chǔ)課的教研教改顧此失彼的現(xiàn)狀。二是明確建設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)建模四個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，便于教師參加對(duì)應(yīng)學(xué)科的交流與相關(guān)培訓(xùn)。三是加強(qiáng)教研理論的研究，推動(dòng)教研教改項(xiàng)目申報(bào)。五年來(lái)，獲批省部級(jí)教研教改項(xiàng)目2項(xiàng)，校級(jí)教研教改項(xiàng)目9項(xiàng)，在各級(jí)刊物上發(fā)表教研教改論文10余篇。四是爭(zhēng)先創(chuàng)優(yōu)樹，獲得校青年教師教學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)2人，獲校教學(xué)“楊時(shí)獎(jiǎng)”6人，1人獲全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師稱號(hào)、2人獲全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽福建賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師稱號(hào)、5人次獲得全國(guó)數(shù)學(xué)微課競(jìng)賽中獲得華東賽區(qū)二等獎(jiǎng)以上的獎(jiǎng)項(xiàng)。

（三）穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)

隨著選修課的開(kāi)設(shè)，我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生人數(shù)不斷增加，規(guī)模從原來(lái)的40隊(duì)攀升到80隊(duì)。近三年，獲得省級(jí)二等獎(jiǎng)以上62項(xiàng)，其中2018年取得全國(guó)二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了國(guó)獎(jiǎng)的突破。此外，作為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的練兵，經(jīng)常組織學(xué)生參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽和“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽等賽事，同樣取得較好的成績(jī)。

經(jīng)過(guò)課程集群化改革，我們雖然取得一些成果，但也存在困難與阻礙。例如針對(duì)不同專業(yè)，側(cè)重講授哪些知識(shí)點(diǎn)才能更有效為相應(yīng)專業(yè)后續(xù)課程服務(wù)。一種理論可行的方案是讓對(duì)應(yīng)專業(yè)的專業(yè)教師適時(shí)參與備課或討論等，但由于教師院別歸屬不同，很難產(chǎn)生有效的聯(lián)動(dòng)，需要校級(jí)政策支持。總之，改革總會(huì)有困難，但是不改革會(huì)更困難。我們需要有啃硬骨頭的思想準(zhǔn)備，同時(shí)也需部門間乃至學(xué)校層面的配合和支持。

四、結(jié)語(yǔ)

公共數(shù)學(xué)課程是應(yīng)用型高校的學(xué)科建設(shè)中的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的必修基礎(chǔ)課。新工科人才培養(yǎng)對(duì)工科專業(yè)的人才培養(yǎng)模式改革提出了新的要求，因此對(duì)服務(wù)于各專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課進(jìn)行改革迫在眉睫。公共數(shù)學(xué)從課程知識(shí)體系的模塊化、教材建設(shè)、實(shí)踐體系、教學(xué)手段、教學(xué)方式等方面提出了公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的改革策略，從而提高教學(xué)的應(yīng)用性和有效性，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，為培養(yǎng)專業(yè)應(yīng)用型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介：吳羅義（1978— ），男，漢族，福建詔安人，理學(xué)碩士，武夷學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院講師，研究方向：生物數(shù)學(xué)。