案例式輔助教學(xué)在誤差理論與測(cè)量平差課程改革中的效果分析

曹元志　黃長(zhǎng)軍　葉巧云

摘要：2019年以來，以項(xiàng)目為依托的誤差理論與測(cè)量平差案例式輔助教學(xué)改革方案在湖南城市學(xué)院市政與測(cè)繪工程學(xué)院測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)兩個(gè)專業(yè)的測(cè)量平差課程中實(shí)施，經(jīng)過近兩年的課程教學(xué)改革，取得了較好的效果。加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)測(cè)繪相關(guān)數(shù)據(jù)（包括攝影測(cè)量與遙感、地理信息系統(tǒng)、GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理、地圖制圖學(xué)）的處理能力。具體包括多源數(shù)據(jù)收集與整合能力、多源數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力。同時(shí)，在測(cè)量與繪圖能力方面，學(xué)生的水平也得到了實(shí)質(zhì)性的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)收集與整合;數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用;測(cè)量與繪圖

“誤差理論與測(cè)量平差”課程對(duì)于測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)專業(yè)來說非常重要。本課程的核心是基于工程測(cè)量、攝影測(cè)量與遙感、GPS原理、地理信息系統(tǒng)等產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，利用最小二乘原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。其在我校市政與測(cè)繪工程學(xué)院的測(cè)繪工程專業(yè)和地理信息科學(xué)專業(yè)中均開設(shè)，該門課程講授內(nèi)容主要集中于測(cè)量平差的基本理論、基本方法、基本原理的講解及對(duì)一些傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)（如平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)）的處理和分析。10多年來筆者作為該課程的主要講授者，感覺到了無論是在授課內(nèi)容和方式及學(xué)生如何學(xué)習(xí)掌握本門課程上均不太理想。主要表現(xiàn)為：①本課程涉及較多的高等數(shù)學(xué)知識(shí)（例如：微積分、最小二乘原理、線性方程組求解、矩陣求秩等），本身學(xué)生的基礎(chǔ)不是太好，故學(xué)起來較困難。②我校學(xué)生特別是測(cè)繪專業(yè)的學(xué)生缺乏自主專研學(xué)習(xí)的意識(shí)，幾乎是被動(dòng)接受課堂上老師所講內(nèi)容，且不能舉一反三，積極思考。③學(xué)生只能進(jìn)行單純的常規(guī)測(cè)量數(shù)據(jù)處理，未能將測(cè)量平差原理與攝影測(cè)量與遙感及地理信息系統(tǒng)中產(chǎn)生的多源非常規(guī)數(shù)據(jù)結(jié)合起來進(jìn)行處理和分析。④教師在授課中重點(diǎn)放在了測(cè)量平差基本原理和方法上面，未能引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和思考。

基于此，我院測(cè)繪工程教研室誤差理論與測(cè)量平差教學(xué)小組于2019年提出了以項(xiàng)目為依托的誤差理論與測(cè)量平差多源數(shù)據(jù)案例輔助式教學(xué)研究與改革。本次改革背靠湖南城市學(xué)院測(cè)繪實(shí)踐教學(xué)中心，將該中心承擔(dān)的測(cè)繪工程、攝影測(cè)量與遙感、地理信息系統(tǒng)項(xiàng)目中用到或產(chǎn)生的數(shù)據(jù)融入課程教學(xué)和課程設(shè)計(jì)之中，實(shí)施多種數(shù)據(jù)、多個(gè)項(xiàng)目、多項(xiàng)內(nèi)容的融合式精細(xì)化教學(xué)。在教學(xué)方法上實(shí)現(xiàn)由我教你學(xué)的被動(dòng)模式向你學(xué)我教的主動(dòng)模式轉(zhuǎn)變。并根據(jù)不同的測(cè)量數(shù)據(jù)（包括常規(guī)測(cè)量數(shù)據(jù)和非常規(guī)測(cè)量數(shù)據(jù)）進(jìn)行具體化案例過程剖析。同時(shí)對(duì)課程考核方式考核內(nèi)容及比例進(jìn)行改革。

2019年4月以來，基于項(xiàng)目的誤差理論與測(cè)量平差案例式輔助教學(xué)改革方案在我院測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)專業(yè)的測(cè)量平差課程中開始實(shí)施，經(jīng)過兩年多的課程實(shí)驗(yàn)及改革，學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力及期末考試成績(jī)明顯提高。筆者分別以改革前和改革后的1702601班和1802601班的成績(jī)對(duì)比，具體對(duì)比如下：

通過對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班在試卷難度相同的情況下，改革后的1802601班無論是在及格率、80分以上人數(shù)、80分以上比例，還是在基本題型得分比例、案例題型得分比例上都明顯好于實(shí)施改革前的1702601班。同時(shí)，通過本課程教學(xué)方法方式、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)模式的系統(tǒng)性改革，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)測(cè)繪相關(guān)數(shù)據(jù)（包括攝影測(cè)量與遙感、地理信息系統(tǒng)、GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理、地圖制圖學(xué)）的處理能力。具體包括測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)收集鑒別與整理能力、測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)處理分析與應(yīng)用能力。同時(shí)，在測(cè)量與繪圖能力方面，學(xué)生的水平也得到了實(shí)質(zhì)性的提高。

1測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)收集鑒別與整理能力

通過對(duì)誤差理論與測(cè)量平差課程改革方案的實(shí)施，鍛煉了學(xué)生測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)收集鑒別與整理能力。包括在課堂教學(xué)中你學(xué)我教部分，學(xué)生的數(shù)據(jù)收集整合能力及在課程設(shè)計(jì)中學(xué)生的數(shù)據(jù)收集整合能力。你學(xué)我教中主要培養(yǎng)學(xué)生帶著問題，隨時(shí)思考和具備拓展能力來聽教師講課。這就要求學(xué)生在課外具備收集大地控制測(cè)量、現(xiàn)代地下工程測(cè)量、無人機(jī)攝影測(cè)量與遙感、GNSS測(cè)量、地理信息系統(tǒng)中的直接或非直接的數(shù)據(jù)的能力，并能對(duì)這些數(shù)據(jù)加以整理，用于下一步的處理分析與應(yīng)用。以大地控制測(cè)量中天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系或高斯平面直角坐標(biāo)系為例，當(dāng)學(xué)生在利用測(cè)量平差的內(nèi)容求轉(zhuǎn)換參數(shù)之前，必須能夠收集到不同坐標(biāo)系（天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系或高斯平面直角坐標(biāo)系）中公共點(diǎn)的坐標(biāo)。并能夠?qū)@些公共點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行精度分析，且保證公共點(diǎn)在測(cè)區(qū)內(nèi)分布均勻并具有代表性，此即為數(shù)據(jù)的整理能力。改革實(shí)施以來，我校測(cè)繪工程專業(yè)1802601班的學(xué)生基本具備了測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)收集鑒別與整理能力。

2測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)處理分析與應(yīng)用能力

隨著測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)專業(yè)更多地向交叉學(xué)科發(fā)展，測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)處理分析與應(yīng)用能力成為學(xué)習(xí)本門課程必須具備的能力之一。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生必須具備對(duì)大地控制測(cè)量數(shù)據(jù)、無人機(jī)攝影測(cè)量與遙感數(shù)據(jù)、地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)的預(yù)處理和分析總結(jié)，增加了學(xué)生對(duì)多源融合數(shù)據(jù)的已經(jīng)分析和使用。2019—2020年測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新性項(xiàng)目獲批9項(xiàng)，占市政與測(cè)繪工程學(xué)院的34.61%（見表2），其中“基于分組平差的變形監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)模型建立與研究”及“基于多元回歸的高鐵墩臺(tái)沉降形變預(yù)測(cè)分析”項(xiàng)目主要是關(guān)于高鐵及基坑等常規(guī)精密工程量平差問題，“基于無人機(jī)傾斜攝影的桃江縣遙感數(shù)據(jù)獲取與處理研究”項(xiàng)目主要對(duì)遙感數(shù)據(jù)及DOM影像的鑲嵌融合及裁切進(jìn)行研究，“基于MTInSAR分析的廊坊市地面沉降時(shí)空特征研究”以及筆者指導(dǎo)的以“基于Theil不等系數(shù)的IOWA算子最優(yōu)變形組合預(yù)測(cè)模型”與“GPS+BDS中長(zhǎng)距離RTK定位算法及結(jié)果分析”為主題的項(xiàng)目中均涉及對(duì)以測(cè)繪為基礎(chǔ)的多種數(shù)據(jù)處理、應(yīng)用、分析等問題。2019—2020年測(cè)繪工程和地理信息科學(xué)專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新性項(xiàng)目立項(xiàng)成功的情況充分說明，以項(xiàng)目為依托的案例輔助教學(xué)在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)處理分析與應(yīng)用能力，促進(jìn)了“市政與測(cè)繪工程學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新性”項(xiàng)目的獲批與實(shí)施，與此同時(shí)也增加了本專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量平差的濃厚興趣。

3測(cè)量與繪圖能力

通過實(shí)施綜合性案例式教學(xué)設(shè)計(jì)及具體化案例過程剖析，我院開設(shè)學(xué)習(xí)誤差理論與測(cè)量平差的學(xué)生的測(cè)量和繪圖能力得到了大幅提高。因?yàn)樵趯?shí)施綜合性案例式教學(xué)設(shè)計(jì)中，有些測(cè)量平差的數(shù)據(jù)需要學(xué)生以組為單位，利用我院測(cè)繪實(shí)踐教學(xué)中心的優(yōu)勢(shì)，課余時(shí)間借取儀器進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集。以基坑變形監(jiān)測(cè)為例，1802601班學(xué)生（共32人）分成8組（每組4人）相繼參加益陽市中央公館項(xiàng)目1—8號(hào)基坑的沉降監(jiān)測(cè)和水平位移監(jiān)測(cè)。所有學(xué)生均熟練掌握了拓普康MS05測(cè)量機(jī)器人的使用及徠卡DNA03電子水準(zhǔn)儀的使用。

同時(shí)，湖南城市學(xué)院測(cè)繪工程及相關(guān)專業(yè)（土木工程、工程造價(jià)、工程造價(jià)、城市規(guī)劃）的學(xué)生積極參加“華測(cè)杯全國(guó)普通高校大學(xué)生測(cè)繪技能大賽”“湖南省南方測(cè)繪杯大學(xué)生測(cè)繪技能綜合大賽”“湖南城市學(xué)院三聯(lián)測(cè)繪杯測(cè)繪技能綜合大賽”。取得了如下的成績(jī)：①近兩年校級(jí)“湖南城市學(xué)院三聯(lián)測(cè)繪杯測(cè)繪技能綜合大賽”2019—2020年每年平均獲獎(jiǎng)24人次，占市政與測(cè)繪工程學(xué)院的77.42%，“湖南省南方測(cè)繪杯大學(xué)生測(cè)繪技能綜合大賽”獲獎(jiǎng)10人次，“華測(cè)杯全國(guó)高校大學(xué)生測(cè)繪技能大賽”獲專業(yè)組綜合成績(jī)“二等獎(jiǎng)”、二等導(dǎo)線測(cè)量“三等獎(jiǎng)”。②學(xué)生在完全掌握誤差產(chǎn)生的原因、消除或減弱誤差的方法后，能夠在一定程度減少或削弱測(cè)圖誤差，提升測(cè)圖的可靠性，從而提高學(xué)生的測(cè)圖水平。2019年測(cè)繪工程專業(yè)0802601班學(xué)生在“湖南城市學(xué)院三聯(lián)測(cè)繪杯測(cè)繪技能綜合大賽測(cè)圖組”校賽中獲獎(jiǎng)4項(xiàng)，在“湖南省南方測(cè)繪杯大學(xué)生測(cè)繪技能綜合大賽測(cè)圖組”獲一等獎(jiǎng)3項(xiàng)。2020年測(cè)繪工程專業(yè)0902601班學(xué)生在“湖南城市學(xué)院測(cè)繪技能綜合大賽虛擬仿真測(cè)圖組”校賽中獲獎(jiǎng)4項(xiàng)，在“湖南省南方測(cè)繪杯大學(xué)生測(cè)繪技能綜合大賽虛擬仿真測(cè)圖比賽”中獲獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)4項(xiàng)，三等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

4結(jié)語

作為測(cè)繪工程及地理信息科學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課之一，誤差理論與測(cè)量平差課程主要內(nèi)容是基于最小二乘原理的測(cè)量數(shù)據(jù)處理與分析。依據(jù)湖南城市學(xué)院高素質(zhì)應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)要求及十三五發(fā)展規(guī)劃，并結(jié)合我院開設(shè)該門課程15年來教學(xué)方面的經(jīng)驗(yàn)和不足，本課程改革小組建設(shè)性地提出了基于多源測(cè)繪項(xiàng)目的誤差理論與測(cè)量平差課程教學(xué)改革方案，并根據(jù)我校測(cè)繪實(shí)踐教學(xué)中心的固有優(yōu)勢(shì)及教師的橫向項(xiàng)目科研方向進(jìn)行了系統(tǒng)性案例式教學(xué)設(shè)計(jì)，在案例式教學(xué)過程中進(jìn)行測(cè)量平差知識(shí)點(diǎn)講解和剖析，根本目的在于提高測(cè)繪專業(yè)教學(xué)質(zhì)量，改善測(cè)量平差課程教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)技能水平，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析解析能力。該教學(xué)改革方案的實(shí)施，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量平差的積極性主動(dòng)性，讓學(xué)生從講授誤差理論—數(shù)據(jù)采集實(shí)踐—數(shù)據(jù)處理分析理論的實(shí)施過程中全方位地理解平差原理、掌握平差應(yīng)用技能，提高了學(xué)生實(shí)踐操作能力及知識(shí)應(yīng)用能力，鍛煉了學(xué)生測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)收集鑒別與整理能力、測(cè)繪與非測(cè)繪數(shù)據(jù)處理分析與應(yīng)用能力。同時(shí)，在測(cè)量與繪圖能力方面，學(xué)生的水平也得到了實(shí)質(zhì)性的提高。本教學(xué)改革課題可為我院測(cè)繪工程專業(yè)專業(yè)認(rèn)證及專業(yè)改革提供支撐，為我院其他專業(yè)課程例如給排水科學(xué)與工程、建筑環(huán)境設(shè)備等提供參考。

作者簡(jiǎn)介：曹元志（1977— ），男，漢族，河南信陽人，碩士，講師，主要從事工程測(cè)量及數(shù)據(jù)處理的教學(xué)和科研。