搭建轉(zhuǎn)化之路，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

鄭霞

【摘 ?要】 ?小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有多種解題策略，轉(zhuǎn)化是應(yīng)用最廣泛的一種方法。“轉(zhuǎn)化”指的是運(yùn)用一定的方法、策略，將那些難于解決的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的、簡(jiǎn)單易行的問(wèn)題來(lái)解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，不僅可以極大地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的迷人魅力。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);轉(zhuǎn)化思想;數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維能力是有限的，很難解決那些邏輯思維較強(qiáng)的問(wèn)題，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生完成知識(shí)轉(zhuǎn)化，將抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生能夠直觀地感受問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，尋找問(wèn)題解決的方法，發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生身心的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之魅力。

一、圖形轉(zhuǎn)化，知識(shí)形象化

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解析數(shù)學(xué)教材中的幾何圖形，尤其是不規(guī)則的圖形問(wèn)題是有一定難度的，因?yàn)檫@個(gè)階段的學(xué)生，抽象思維能力發(fā)展還不完善，無(wú)法用大腦構(gòu)建立體模型。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，借助相減、割補(bǔ)、分割或是重新組合的方法，將學(xué)生難以理解的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，降低了問(wèn)題的難度，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，提高課堂解題效率。

例如：在小學(xué)教材中有這樣一道例題：學(xué)校要建一個(gè)拱形的門（門的上面是半圓的形狀），已知底端到門最高點(diǎn)的高度為3米，半圓直徑為2米，現(xiàn)在想要給這個(gè)拱形門刷上一層漆，計(jì)算一下，需要刷漆的面積為多少？初遇這道題，學(xué)生的思維還不能理解問(wèn)題內(nèi)容，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)動(dòng)手繪圖，畫出門的形狀，這樣學(xué)生對(duì)問(wèn)題就有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。然后借助圖形分割，將門分成直徑為2米的半圓和邊長(zhǎng)為2米的正方形，分別計(jì)算半圓面積3.14×（2÷2） 2×1/2=1.57（平方米）和正方形的面積2×2=4（平方米），再將結(jié)果相加就可以得到刷漆的面積，即1.57+4=5.57（平方米），如此簡(jiǎn)單就解決了這個(gè)問(wèn)題。

上述案例表明，解題過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的具體化過(guò)程，將不規(guī)則的圖形分割形成兩個(gè)規(guī)則的圖形，然后再計(jì)算圖形面積的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，改變了學(xué)生解題的思路，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的效率。

二、問(wèn)題轉(zhuǎn)化，解答簡(jiǎn)單化

知識(shí)轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中最常用的方法，在數(shù)學(xué)課堂中，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)有一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問(wèn)題出現(xiàn)，憑借學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很難解決這類問(wèn)題，這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化解題思路，轉(zhuǎn)換解題策略，將煩瑣復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，降低知識(shí)問(wèn)題的難度，易于學(xué)生理解，讓學(xué)生能夠利用現(xiàn)有的思維能力加以解決，不僅有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，還可以提高學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如：稻田插秧，5個(gè)人手工插秧一天可以插秧0.25公頃;若改為機(jī)器插秧，3臺(tái)插秧機(jī)同時(shí)工作一天能夠插秧4.8公頃。請(qǐng)問(wèn)手工插秧的速度是插秧機(jī)工作效率的幾分之幾？仔細(xì)分析這道題目，發(fā)現(xiàn)這道題是由三道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算組合而成的。對(duì)于成績(jī)中等偏下的同學(xué)來(lái)說(shuō)，根本無(wú)從下手，但如果將這道題進(jìn)行拆分，變成三道簡(jiǎn)單的題目學(xué)生就能夠解決了。①5個(gè)人手工插秧一天可以插秧0.25公頃，問(wèn)一人在一天中能夠插秧多少公頃？②3臺(tái)插秧機(jī)同時(shí)工作一天能夠插秧4.8公頃，問(wèn)一天一臺(tái)機(jī)器能夠插秧多少公頃？③插秧機(jī)的工作效率是人工效率的多少倍？單獨(dú)的計(jì)算每個(gè)小問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度系數(shù)都不大，學(xué)生很容易得出結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程中將知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題的結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單，有利于學(xué)生理解題意，把握解題的方法，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，提高了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析、綜合能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了解題方法，認(rèn)識(shí)了轉(zhuǎn)化在解題過(guò)程的意義。

三、策略轉(zhuǎn)化，方法多樣化

新課程改革以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大變化，其中策略轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)生思維方式的變化以及思維能力的提升起著至關(guān)重要的作用。因此，在小學(xué)教學(xué)中，教師在了解學(xué)生知識(shí)文化基礎(chǔ)上，結(jié)合教材內(nèi)容，轉(zhuǎn)化教學(xué)策略，使教學(xué)形式多樣化，教學(xué)內(nèi)容更加充實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積極進(jìn)行知識(shí)探索，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好知識(shí)的自信心，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓轉(zhuǎn)化策略廣泛應(yīng)用教學(xué)課堂，在課堂中體現(xiàn)得淋漓盡致。

例如：在教學(xué)“比較不規(guī)則圖形大小”的內(nèi)容時(shí)，教師先出示兩個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)相同，寬不同），讓學(xué)生動(dòng)手比較大小，學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算或是重疊的方法來(lái)比較。教師繼續(xù)出示兩個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬都不同）讓學(xué)生進(jìn)行比較，學(xué)生除了用上述方法之外，還借助了數(shù)方格的方法來(lái)比較。這時(shí)，教師提問(wèn)：通過(guò)這些方法，我們可以比較規(guī)則圖形的大小，如果出現(xiàn)不規(guī)則的圖形，我們應(yīng)該怎么解決呢？學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行不規(guī)則圖形的比較測(cè)試，發(fā)現(xiàn)雖然圖形仍在方格圖中，但卻沒(méi)有辦法直接比較圖形的大小，學(xué)生明顯的發(fā)現(xiàn)了上述方法的局限性，急需轉(zhuǎn)變思路解決問(wèn)題，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)化的需求。

由案例可知，教學(xué)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，積極探索現(xiàn)代學(xué)習(xí)技巧、方法，促進(jìn)知識(shí)的理解，拓寬學(xué)習(xí)思維，調(diào)動(dòng)所有感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的能力。

總之，在小學(xué)階段的教學(xué)中，教師在循序教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化途徑及方法，引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)間的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成轉(zhuǎn)化的意識(shí)，加強(qiáng)了新、舊知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知更加清晰。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]李志剛.淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].課程教育研究，2016.9

（作者單位：江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué)）