初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用分析

趙長春

摘 要：初中數(shù)學(xué)比較靈活，學(xué)生單靠死記硬背是學(xué)不好的，而是需要形成一些數(shù)學(xué)思維，才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)。隨著教學(xué)要求的提高，教師在日常教學(xué)中更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。其中，數(shù)形結(jié)合的思想非常典型。將這一思想運(yùn)用到教學(xué)中，可以提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思維

在素質(zhì)教育深入實(shí)施的背景下，初中數(shù)學(xué)教師開始運(yùn)用引導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)典的、已知的數(shù)學(xué)方法解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。這時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想開始在教學(xué)中廣泛應(yīng)用。通過視覺展示的方式，可增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;轉(zhuǎn)變對數(shù)與形狀相結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的積極影響

初中生既有基本的圖形，又用簡單的數(shù)和形結(jié)合數(shù)學(xué)工具作為工具，解決比較復(fù)雜和困難的數(shù)學(xué)問題。數(shù)和形結(jié)合的方法是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，找出數(shù)學(xué)規(guī)律，然后解決數(shù)學(xué)問題。一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這種思維方式可以把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀簡潔的幾何關(guān)系，或者把立體幾何轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)公式，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)找到解決問題的突破口，或者更快地理解數(shù)學(xué)知識。對于這類問題，學(xué)生必須有一個(gè)數(shù)字和數(shù)字相結(jié)合的概念，這樣他們才能找到斷點(diǎn)，更快地給出答案。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

（一）直觀展示教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識有著非常強(qiáng)的系統(tǒng)性，尤其是初中階段的數(shù)學(xué)知識，都是從淺入深、從易到難，每一個(gè)部分都有一定聯(lián)系，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，進(jìn)而簡化數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生直觀而簡單地理解。

例如，在對“二次函數(shù)”的教學(xué)中，教師單純運(yùn)用函數(shù)的表達(dá)式幫助學(xué)生分析二次函數(shù)特點(diǎn)，則會因?yàn)槿鄙倥c“一元二次方程”的聯(lián)系以及圖象直觀觀察，學(xué)生理解和掌握起來比較困難。這時(shí)教師將其與一元二次方程進(jìn)行聯(lián)系，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，簡單畫出二次函數(shù)的圖象，然后讓學(xué)生自己總結(jié)并分析，這個(gè)圖象有怎樣的特點(diǎn)，通過對圖象的分析，可以得出二次函數(shù)的特征。通過對直觀圖象的觀察，學(xué)生理解起來更加容易，對于其特點(diǎn)的認(rèn)識也更加清晰。教師借助多媒體教學(xué)技術(shù)，讓二次函數(shù)表達(dá)式某個(gè)符號或者數(shù)字變化，然后其圖象也會跟著變化，這就直觀地展示出函數(shù)關(guān)系，學(xué)生也就能理解其與一元二次方程的關(guān)系，也知道二次函數(shù)有怎樣的特點(diǎn)。

（二）強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

與初中階段其他學(xué)科進(jìn)行比較，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較困難，學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法不合適，學(xué)習(xí)效率也很難得到提升。為此，教師想出將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在日常教學(xué)中，這種做法不但能讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常簡單，提高了學(xué)習(xí)興趣，還會讓學(xué)生形成一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促使學(xué)生解決問題的能力得到提升。此種模式的數(shù)學(xué)教學(xué)活動會大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用在教學(xué)中，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)教材里面知識蘊(yùn)含著的美感，像和諧美、簡潔美、對稱美等。一方面能使得學(xué)生審美能力得到提升，另一方面激發(fā)了學(xué)生審美追求，因此激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望，進(jìn)而積極主動地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在開展“正數(shù)和負(fù)數(shù)”有關(guān)知識的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用圖形的方式來講解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。尤其是負(fù)數(shù)，則要用數(shù)軸的方式將其表現(xiàn)出來，這樣就能讓學(xué)生清楚地觀察到正數(shù)在哪邊，負(fù)數(shù)在哪邊，運(yùn)用圖形表述數(shù)字，這樣就能讓學(xué)生更直觀地觀察正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及其中存在的關(guān)系。

（三）應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

初中階段的教學(xué)工作中，教師不但要傳授給學(xué)生各種各樣的數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為高中的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。初中教師運(yùn)用數(shù)學(xué)思想可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性，簡單明了地理解數(shù)學(xué)概念。而在應(yīng)用此種思想的過程中，教師也要嘗試借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、想象能力、認(rèn)知轉(zhuǎn)化能力等，這些能力的形成對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有非常重要的作用。

譬如，“全等三角形”的學(xué)習(xí)中，會遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問題，其中非常典型的一種則是將全等三角形與直角坐標(biāo)系結(jié)合在一起，構(gòu)成復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這就需要學(xué)生結(jié)合直角坐標(biāo)系和全等三角形知識進(jìn)行解答。題目為平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A點(diǎn)為（3，0），B點(diǎn)為（2，2），△OAB是以O(shè)，A，B為定點(diǎn)的三角形，那么要做△OAC與△OAB全等，請問C點(diǎn)坐標(biāo)可以是？此類問題需要學(xué)生繪制基本圖形，并用數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來，將數(shù)形結(jié)合在一起，才能快速找到解題思路，進(jìn)而給出答案。此過程中，學(xué)生能將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行遷移，升級為抽象思維和想象能力，從而進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想組織課堂教學(xué)活動，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生探究的欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)學(xué)生能更專注地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探究，進(jìn)而更好地掌握課堂上講解的知識點(diǎn)，也能形成數(shù)形結(jié)合的思想，為將來學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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