2019年山西省中考數(shù)學試題分析

王建軍 郭金紅

摘 要：山西省2019年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題圍繞“立德樹人”的育人目標，試題突出基礎性、應用性、實踐性、開放性。試題關注“四基”“四能”，體現(xiàn)課標要求;關注真實任務，體現(xiàn)數(shù)學應用;關注數(shù)學文化，體現(xiàn)閱讀素養(yǎng);關注實踐探究，體現(xiàn)核心素養(yǎng)。

關鍵詞：山西省;中考數(shù)學;試題;分析

山西省2019年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題突出考查學生數(shù)學核心素養(yǎng)和學習能力，體現(xiàn)以學生為本的理念，引領初中數(shù)學課堂教學改革。試題突出了基礎性，強調(diào)了應用性，增強了實踐性，更注重了開放性。具體來說，試題呈現(xiàn)以下幾個特點。

一、關注“四基”“四能”，體現(xiàn)課標要求

2019年山西中考數(shù)學試題的命制，遵循《義務教育數(shù)學課程標準》基礎性、普及性、發(fā)展性的要求，立足基礎，考查基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗、基本數(shù)學思想，有層次性地考查學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。注重考查數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等基礎知識，并且考查方式簡單直接，大多題目以教材中常見題、基礎題為素材，考查學生初中三年數(shù)學學習過程中應知應會的基礎知識與基本技能，體現(xiàn)了試題的基礎性。如解答題第16題實數(shù)運算和解二元一次方程組，17題全等三角形的證明，都是教材中的常見基礎題，考查學生的基本活動經(jīng)驗，引導教師日常教學要關注學生思維能力的訓練。

二、關注真實任務，體現(xiàn)數(shù)學應用

數(shù)學來源于社會生活實際，又應用于指導實踐活動。2019年我省中考試卷加大真實任務情境的問題的考查，即要求學生在真實的任務情境下進行數(shù)學的表述、數(shù)學解釋、數(shù)學應用，包括數(shù)學推理以及用數(shù)學解決問題。如第7題的背景來源于現(xiàn)實生活，數(shù)據(jù)真實，圖文并茂，展現(xiàn)了改革開放以來山西旅游方面取得的突出成就。本題以我省著名景區(qū)五臺山旅游為背景，需要學生通過閱讀素材獲取“五一”小長假期間五臺山游客人數(shù)和每人次的票價，進而計算出門票總收入，門票總收入數(shù)字比較大，讓學生體會學習科學記數(shù)法的必要性，感受數(shù)學的簡潔美。第9題通過省城太原北中環(huán)橋的結構特征，建立拋物線模型，利用題中數(shù)據(jù)計算得出函數(shù)表達式，情境現(xiàn)實性很強，具有很強的地域特征。兩道試題均以真實材料入手，具有典型時代特征，厚植家國情懷，落實立德樹人。

第18題緊緊結合社會熱點2019年8月在我省舉行的中華人民共和國第二屆青年運動會，以數(shù)據(jù)素養(yǎng)為知識背景，考查學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和判斷的能力，學生需要在已有的統(tǒng)計圖中對數(shù)據(jù)進行分析和判斷，并解決實際問題;第20題創(chuàng)設了“測量學校旗桿高度”的綜合實踐活動，并設置了三個解決問題的真實任務，考查三角函數(shù)相關知識，尤其是第（3）問討論“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案未被采納的原因，則體現(xiàn)了批判質(zhì)疑的理性精神。

三、關注數(shù)學文化，體現(xiàn)閱讀素養(yǎng)

“注重閱讀素養(yǎng)的考查”作為我省中考命題“六個維度”之一，多年來積累了豐富的經(jīng)驗。2019年中考數(shù)學試題加大了對學生閱讀能力的考查，閱讀內(nèi)容以數(shù)學文化為主，引導教師和學生關注數(shù)學文化，培養(yǎng)學生獨立思考、獲取信息，以及將知識遷移運用的能力。如第21題以“閱讀+任務”的形式呈現(xiàn)試題，在素材中介紹了瑞士數(shù)學家來昂哈德·歐拉，展示了歐拉發(fā)現(xiàn)的一個重要定理。這個定理的證明學生比較陌生，難度也較大，所以這個題目給出了定理的條件、結論及部分證明過程，并且將問題分解為四個任務，由淺入深，由知識到應用，既引導了學生的思路，又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，考查閱讀能力、推理能力。解答此題要求學生要有良好的閱讀習慣，閱讀時要思考操作信息的前后聯(lián)系等。此題對引導教師在教學中關注學生的閱讀習慣和閱讀方法，引導師生閱讀數(shù)學著作，提升數(shù)學素養(yǎng)，具有較強的指導作用。

四、關注實踐探究，體現(xiàn)核心素養(yǎng)

近年來，山西省中考數(shù)學試題加大了“綜合與實踐”考查的力度，全面落實《義務教育數(shù)學課程標準》。同時也積極引導教師和學生關注數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學活動中，引導學生發(fā)現(xiàn)并提出有價值的問題，學會與人合作，學會與人交流表達數(shù)學問題，共享學習成果。2019年中考第20題以某“綜合與實踐”小組測量本校旗桿高度實踐活動為背景，以“問題提出—設定方案—課題報告—解決問題—反思建議”為線索，以課題學習的活動報告為呈現(xiàn)方式，考查了數(shù)學建模、推理論證的能力。設置了三個任務，其中任務三要求對小組活動未被采納的方案提出可能的原因，問題開放，考查學生反思、交流的能力，旨在培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學態(tài)度和反思意識。

參考文獻：

范美玲，李智惠，侯華平.考查學科素養(yǎng) 著眼學生發(fā)展 堅持六個維度 引領數(shù)學教學：2019年山西省中考數(shù)學試題分析[J].教育理論與實踐，2019，39（32）：11-14.

作者簡介：王建軍（1971—），男，漢族，山西陽泉人，大學本科，山西省陽泉市教研科研中心數(shù)學教研員，中學高級教師，山西省高中數(shù)學學科帶頭人，山西省中小學教學名師，從事中學數(shù)學教學與研究。

郭金紅（1969—），女，漢族，山西陽泉人，大學本科，中學高級教師，從事中學數(shù)學教學與研究。