解讀小學數(shù)學教材的“兩個五讀”

陳華忠（特級教師）

一、認真研讀，讀懂教材的“五個方面”

認真研讀, 讀懂教材是教師的一項基本教學技能，教師要讀懂問題情境，讀懂每一道習題，讀懂教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，讀懂教材的呈現(xiàn)方式，讀懂教材的旁注、留白。弄清教材內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)特點，領悟教材蘊涵的數(shù)學思想和方法，這樣才能做到熟練地使用教材、駕馭教材。

1.讀懂主題圖與插圖。

主題圖是新教材的一個特點，目的是把整個單元的內(nèi)容用學生喜歡的生活情境圖、動物圖、自然景觀圖等呈現(xiàn)給學生，讓學生對本單元的內(nèi)容有一個初步的感知、了解，通過主題圖的教學，為學生創(chuàng)設情境，對學生進行思想品德教育和情感、態(tài)度、價值觀的教育，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。那么，教師應該如何讀懂教材的“主題圖”呢？首先，必須讀懂它是以什么形式呈現(xiàn)的，是怎樣反映本單元所要學習的基本內(nèi)容的。其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學中起什么作用。再次，要讀懂“主題圖”所呈現(xiàn)的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態(tài)度、價值觀的教育。

如，人教版一年級下冊《認識平面圖形》中的插圖，圖中畫了幾個小朋友在用不同的立體圖形作為模具畫平面圖形，它的編排意圖有兩點：一是以學生喜愛的數(shù)學活動作為學生學習的素材，體現(xiàn)了數(shù)學教學就是數(shù)學活動的教學理念。這是學生喜愛的活動，我們小的時候就喜歡做這樣的游戲，而且這一活動容易組織開展，學生在活動中不知不覺就學到了數(shù)學知識。二是內(nèi)容的展開著重體現(xiàn)了知識的形成過程，讓學生體驗到平面圖形是從立體圖形的面上剝離下來的，真正感受到立體圖形與平面圖形的關系。

2.讀透例題的地位和作用。

例題是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據(jù)，同時也是學生學習數(shù)學的一個最基本的范例。那么作為教師怎樣才能讀懂例題呢？首先，應該讀懂例題是以什么方式呈現(xiàn)的，這樣呈現(xiàn)的作用是什么；其次，要讀懂情境圖；再次，要讀懂例題中的對話；最后，要讀懂例題間的關系。

在認真分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎上，還要根據(jù)教學要求和教材特點，并結(jié)合學生實際，分析研究例題的重點、難點和關鍵點，以便科學地組織教學內(nèi)容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵點，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學效率。同時，要讀出例題蘊含的數(shù)學思想方法，數(shù)學教材的編排其實包含了兩條線，即明線和暗線：明線即顯性知識，也就是我們平常說的“雙基”（基本知識、基本技能）；隱性知識即隱藏在顯性知識背后的數(shù)學思想。為此，教師要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素。對于每一節(jié)課內(nèi)容，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計。

3.讀清習題與例題的關系。

習題在小學數(shù)學教材中占有很大的比例，是數(shù)學教材的一個重要組成部分。讀懂教材中的習題，關鍵要讀懂教材的內(nèi)容與層次。

首先，教師要將習題都做一遍，理清每一道習題的功能和教學要求，理解教材的編寫意圖。其次，理清習題的層次與內(nèi)在聯(lián)系。教材中的習題一般可以分為三類，一是基本題，與學生所學知識完全匹配，主要起鞏固新知的作用；二是變式題，在信息呈現(xiàn)、問題逆思考等方面變化，起到促進學生深化知識理解的作用；三是發(fā)展題，如探索實踐題、發(fā)展提高題、思維開拓題等，起到促進學生綜合和靈活應用知識等作用。教師研讀教材時要理清三類習題的分布情況以及這些習題之間的關系，如理解變式題“變”在哪里，拓展題“拓展點”是什么等，還要思考使用方式和課時分配，從而有目的、有順序地組織學生練習，鞏固、理解和內(nèi)化知識，提高練習的有效性。再次，還要琢磨習題中蘊涵的解決問題策略和數(shù)學思想方法，透過習題的練習功能看到習題的學習功能，從而將習題用足、用好，充分發(fā)揮其價值。

4.讀通教材的重點與難點

。

有的教師認為：教材比較簡單，教學用書上對教材進行了詳細說明，沒有必要再花許多時間對教材進行深入地解讀。但是，教師必須明確用教材“教”≠“教”教材。所以，解讀教材時要明確重難點與把握關鍵點。

（1）突出重點。

確立教學重點，要注意“三看”：

①看教材的地位和作用。

②看教材的難易程度。

③看學生的認知特點和發(fā)展水平。

（2）突破難點。

所謂“難點”，是指學生難以理解和掌握的內(nèi)容。難點形成的原因有：學生的相關知識和能力準備不足、教材內(nèi)容難以理解或過于抽象、教師教法不當。突破難點的方法：階梯法（分散難點）、具象法（將內(nèi)容具體化與形象化）、調(diào)整法。

（3）把握關鍵點。

所謂關鍵點，是指教學過程中對理解和掌握重點、難點知識起決定性作用的知識。把握關鍵的具體方法：研讀課程標準——認真鉆研教材——弄清教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系和內(nèi)在聯(lián)系——理出知識的邏輯體系——找出已學知識和后續(xù)知識與這些內(nèi)容的聯(lián)系。

5.讀明“提示語、旁注”的意義和作用。

教材中常有指明思路、方法的提示語和指明關鍵知識的旁注，通過數(shù)學小精靈“聰聰”和“明明”來向大家提問。如“哦，小雪比小華少套中幾個，就是小華比小雪多套中幾個?！薄霸鯓訑?shù)比較快？”“還可以怎樣分？”“你是怎樣計算的？”“觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這些提示語或旁注，有的是為學生的思考提供思路，有的是對學習難點進行點撥，有的是引導學生對結(jié)論、方法、規(guī)律等進行歸納與總結(jié)。教材中還經(jīng)常會有一些“留白”，為學生的學習探索留下一定的空間。這些提示語或“留白”，既是對學生學習方法的指導，也是對教師教學突出重點、分散難點的教法提示，需要教師仔細揣摩。

二、認真研讀，讀出教材的“五個什么”

研讀教材主要是研究“教什么”和“怎么教”的問題，前者關于教學內(nèi)容，后者關于教學策略。教學內(nèi)容決定教學策略，教學策略服務于教學內(nèi)容?！敖淌裁础庇肋h比“怎么教”更重要?！敖淌裁础笔悄繕?，目標是首要的;“怎么教”是技術(shù)，技術(shù)是無窮的，教無定法，貴在得法，關鍵要解讀教材，從讀懂教材開始。

1.讀懂教材呈現(xiàn)“有什么”。

“有什么”，是教師讀懂教材的第一步，即了解“教材呈現(xiàn)了哪些內(nèi)容，為什么這樣呈現(xiàn)，清楚教材組織內(nèi)容的基本線索”，從而明確本節(jié)課“學什么”“教什么”。如果說教材是有關知識體系的精華，編者已經(jīng)把它變薄，那么研讀教材時應把它讀厚，要反復揣摩教材中每幅插圖、每句話、每道習題，甚至每個詞語或符號背后所蘊含著的豐富內(nèi)涵，力爭達到讀透教材。一般而言，教師要關注三個方面：首先，是讀懂教材情境，一般教材在呈現(xiàn)內(nèi)容時，往往是以主題圖的方式呈現(xiàn)，教師要分析主題情境中的信息，尋找到豐富的教學資源；其次，要讀懂主要的知識要點，尤其是學習的重點與難點，這些知識點是構(gòu)成小學數(shù)學教材結(jié)構(gòu)體系的主要線索，不要忽視對于習題的分析，要善于理解教材中習題編排的功能目標與層次，促進學生理解；最后，要基于知識點的理解，清晰教材內(nèi)容的教學線索，即教材為學習提供的基本活動方式及學習方式，知道先學什么，再學什么的基本流程。

2.明確教材內(nèi)容“是什么”。

“是什么”，是指教師要從具體內(nèi)容中明確數(shù)學知識的數(shù)學實質(zhì)，把握內(nèi)涵，服務于教學。結(jié)合教材呈現(xiàn)內(nèi)容，一方面要讀出教材呈現(xiàn)知識的類型及提供的現(xiàn)實場景；另一方面要讀出數(shù)學知識背后所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法的演變過程。通過這樣研讀，既能透過具體知識點，形成對小學數(shù)學知識整體系統(tǒng)的認識，又能結(jié)合素材或相關知識、經(jīng)驗，分析這一知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應用過程。在解讀教材時，只有站得高，才能看得遠。特別需要注意的是，理解數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)涵與本質(zhì)，不是簡單地從“量”與“形”分析，而是在較為豐富的認識層面上，拓展并完善至其內(nèi)涵與外延，教師的教學要立足學生認知，形成點狀突破下的整體認識。

如“圖形的放大與縮小”體現(xiàn)圖形相似原理；“簡易方程”體現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡；“周長、面積、體積概念”是單位長度、面積、體積單位的累加，等等。只有教師理清了數(shù)學知識的本質(zhì)，才能為學生的動態(tài)生成的學習活動，提供明確的目標與方向，從而有效地為學生學習服務。

3．理解教材編排“為什么”。

“為什么”，是教師在認真解讀教材之后，需要思考的問題，即例題為什么這樣編排？呈現(xiàn)的內(nèi)容為什么采取這樣的方式？習題為什么這樣編排？結(jié)論為什么這樣引出？從學生認知學習心理的視角，分析學生在理解這個教材內(nèi)容中會出現(xiàn)哪些障礙，學習上會有哪些困難，會在何處？這都是在清楚“為什么”之后，教師需要在備課中認真思考的問題。

如，在軸對稱圖形的教學中，教材為什么先教學對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關系？有三個原因：一是對稱原先是生活中的概念，即人的臉部左右兩邊基本相同，我們就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應用，概念也就逐漸分化和嚴密。在數(shù)學里就有中心對稱、軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數(shù)學里的軸對稱概念。這樣，教學就會比較順暢。二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供了寬廣的現(xiàn)實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含著對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。

4．懂得教材立意“想什么”。

“想什么”，是指教材內(nèi)容背后的思考，教材編排、教學過程要體現(xiàn)怎樣的邏輯線索，也就是要“讀”出內(nèi)容素材背后所呈現(xiàn)的思維方式，以利于幫助學生在理解知識的過程中，形成對一類問題的共同認識。教師在研讀教材時，要蹲下身來，從學生角度來思考，作為教師可以通過哪些途徑引導學生進行發(fā)現(xiàn)、探究與體驗。

如“乘法分配律”的教材解讀，表面上只有一個例題,通過兩種購買方法的比較得出乘法分配律。顯然，由于過程靜態(tài)，學生僅通過一個例子來分析并不能真正實現(xiàn)對乘法分配律的完整認識。值得注意的是,這一素材(例題)所承載的除了運算律這一知識之外，在思維方式上與之前其他運算律研究路徑是一致的。為此，教師只要抓住學生的類比思維，在難點處指導、點撥，放手讓學生在素材內(nèi)容解決的基礎上經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、建模的過程，由扶到放，在應用中體驗特殊到一般的抽象過程。將教材內(nèi)容動態(tài)化，讓靜態(tài)的數(shù)學結(jié)果呈現(xiàn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生可體驗、可操作的學習活動和觀察分析、類比遷移應用理解等，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)思考，實現(xiàn)內(nèi)容與方法的共同建構(gòu)。

5．理清教材使用“補什么”。

“補什么”，往往是教師感興趣的，即研讀教材除了關注例題外，與教材相關的素材也應納入教材整體解讀體系中。教師要關注與素材內(nèi)容相關的教輔材料，這些教輔材料體現(xiàn)了知識要點的概念外延，有利于數(shù)學概念的拓展建構(gòu)。教輔材料的閱讀可以增加教師對內(nèi)容素材的深入理解，了解與內(nèi)容相關的現(xiàn)實聯(lián)系與意義，從更為廣闊的意義層面激發(fā)學習興趣，拓寬對數(shù)學知識的理解。

如“認識小數(shù)”教材解讀,通過閱讀教學建議，理解小數(shù)即十進分數(shù)的原理，教學中就可以適度突破小數(shù)的單一形式，幫助學生在認識小數(shù)的過程中，實現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的整體認識。值得注意的是，為了進一步明確概念、掌握規(guī)律、應用知識，教師還需要借助對練習編排的分析，更為直接地掌握學生學習中遇到的問題，將問題轉(zhuǎn)化為教學的指引，讓學生在過程參與中解決，在思辨中發(fā)現(xiàn)與理解。