聚焦提問，構(gòu)建問題鏈

劉士云

【摘要】新課程標準注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，將知識遷移能力以及應(yīng)用能力作為重要教學(xué)目標已經(jīng)成為廣大教師的普遍共識.數(shù)學(xué)作為初中課程體系的重要組成部分，兼具理論性和實踐性.在新課標背景下，教師應(yīng)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，充分尊重學(xué)科特點和學(xué)生認知規(guī)律，運用有效提問教學(xué)法，進一步提升師生交互的有效性，從課程導(dǎo)入、新課講解以及復(fù)習(xí)反饋等環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮有效提問教學(xué)法在塑造學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的優(yōu)勢.下文將重點探討有效提問教學(xué)法的應(yīng)用路徑，以供參考.

【關(guān)鍵詞】問題鏈;初中數(shù)學(xué)有效提問教學(xué)法;應(yīng)用路徑

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用有效提問策略的重要價值

課堂提問在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，課堂提問能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)效果的及時反饋，教師能夠結(jié)合學(xué)生的反饋與應(yīng)答及時驗證學(xué)生是否充分理解了初中數(shù)學(xué)數(shù)理知識點，進而根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)適時調(diào)整教學(xué)進度.其次，課堂提問能有效引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考與探究.敢于質(zhì)疑才能進行持續(xù)性的思考.借助有效提問能夠明顯激發(fā)學(xué)生探索未知知識領(lǐng)域的積極性，讓整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂充滿活力.最后，課堂提問能促進學(xué)生之間以及師生之間的廣泛交流，讓學(xué)生逐漸掌握正確的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用技巧.

二、聚焦提問，構(gòu)建問題鏈，實施有效提問教學(xué)的策略

（一）構(gòu)建多元化數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性

有效提問須基于一定的數(shù)學(xué)教學(xué)場景，因此，教師應(yīng)結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識點，構(gòu)建多元化數(shù)學(xué)情境以及問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生形成“認知真空”或者“認知沖突”，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教材內(nèi)容的欲望.學(xué)生通過發(fā)散思維、驗證假設(shè)以及實踐探究，形成全新的認知結(jié)構(gòu)[1].

初中數(shù)學(xué)往往具有更加嚴密的邏輯性與抽象性，因此對于教師而言，應(yīng)對學(xué)生加強學(xué)習(xí)難點知識的引導(dǎo).應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，也是學(xué)生在考試過程中容易失分的板塊，所以教師可利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生建立正確的邏輯框架，從題干中梳理知識點之間的內(nèi)在關(guān)系.以追及問題為例，題干信息為：兩人同時出發(fā)，甲的跑步速度為4米每秒，乙的跑步速度為6米每秒，請問2分鐘后，甲乙相距多少米？作為一種常見的應(yīng)用題，學(xué)生在審題環(huán)節(jié)容易形成固定思維，對題干中關(guān)鍵信息的篩選出現(xiàn)偏差.針對這一情況，教師可利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生思考符合題干信息的可能情況，并加以整理.

第一種情況：甲、乙從同一地點朝相同方向跑步.

第二種情況：甲、乙從同一地點朝相反方向跑步.

隨后向?qū)W生提問：是否還存在第三種情況？

通過這種方式能夠幫助學(xué)生建立嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣，避免在考試以及日常訓(xùn)練中出現(xiàn)低級失誤，導(dǎo)致失分.因此有效提問法能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維高度，并有助于整合新舊知識，提高探究知識的意識和能力.

（二）注重設(shè)置問題梯度，增加全體學(xué)生參與度

有效提問是構(gòu)建問題鏈的重要內(nèi)容之一.初中數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維能力提出了更高要求，因此教師在設(shè)置問題時，應(yīng)注重把握問題梯度，由淺入深，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力.所以對于教師而言，應(yīng)積極轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念，加強與學(xué)生溝通，整理學(xué)生反映最集中的學(xué)習(xí)難點，采集多樣化的學(xué)習(xí)需求，并進行針對性的講解和引導(dǎo)[2].以北師大版九年級“圓的定義”教學(xué)為例，可通過以下例題讓學(xué)生由易到難地理解概念與問題，凸顯問題鏈的本質(zhì)價值.例：△ABC和△ABD均為直角三角形，并且∠C=∠D=90°，AB的中點為O，求證A、B、C、D四點均在以O(shè)為圓心的同一個圓上.

教師可根據(jù)上述條件設(shè)置有梯度的互動問題：

問題1：圓的定義是什么？

問題2：已知一個圓，你如何證明點在圓上？

問題3：借助哪些方法可以證明兩點位于同一個圓上？

問題4：證明四個點在同一圓上有哪些方法？

圓的定義課程是學(xué)習(xí)圓的基礎(chǔ)課程，學(xué)生獨立解決此類問題存在較大難度，因此教師需要從問題鏈上切入，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化與提升，利用梯度化的問題設(shè)置幫助學(xué)生更好地理解圓的概念及其應(yīng)用.通過這種方式能夠提升學(xué)生的觀察以及探究能力，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式.在初中數(shù)學(xué)進階學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)重視梯度問題情境的構(gòu)建，促使學(xué)生參與探究性問題的解決.以“不等式應(yīng)用”的講解為例，針對這類難點問題，應(yīng)采取由淺入深，逐步深入的原則，結(jié)合應(yīng)用場景解決實際問題.例題如下：

為貫徹鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某地引入外資企業(yè)設(shè)立創(chuàng)業(yè)園.A企業(yè)計劃投資72萬美元設(shè)立蔬菜加工廠，首年經(jīng)費12萬美元，以后每年以4萬美元的增幅遞增.每年該地蔬菜收入為50萬美元.請結(jié)合相關(guān)知識回答下列問題：

（1）該加工廠從第年開始能夠?qū)崿F(xiàn)純利潤.

（2）若干年后，該企業(yè)為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，有如下解決方案：第一，當年平均利潤達到最大時，以48萬美元的價格出售該廠;第二，當純利潤總和達到最大值時，以16萬美元出售該廠.請問你會贊同哪個方案？第一問，聯(lián)立方程可知純利潤f（n）>0，f（n）=-2n2+40n-72>0，即2

（三）借助于總結(jié)性提問，生成模塊化知識體系

有效提問應(yīng)貫串初中數(shù)學(xué)的各個環(huán)節(jié)，這意味著無論是課程導(dǎo)入階段、新課講解階段、作業(yè)布置階段還是考核評價階段，都應(yīng)注重融入有效提問教學(xué)法.有效提問體現(xiàn)的是全過程的教學(xué)跟進與反饋，這也是新課標標準提倡的育人模式.有效提問教學(xué)法適用于教師與學(xué)生之間，也適用于學(xué)生與學(xué)生之間.當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽視課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師對完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)存在認識偏差，因此在單課程或者章節(jié)內(nèi)容結(jié)束時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生鞏固新知，串聯(lián)不同知識點，借助于問題式小結(jié)，針對教材中的重難點內(nèi)容進行梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建模塊化的知識體系.另外，新課程標準體系下，中考試題無論是在試題設(shè)置還是考點分布上，都融入了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，因此在日常教學(xué)時，教師應(yīng)基于場景化案例向?qū)W生傳遞“數(shù)學(xué)真理≠自覺判斷”的學(xué)科素養(yǎng).以北師大版九年級“統(tǒng)計與概率”教學(xué)為例，可以某地銀行人員挪用存款購買體育彩票的案件作為切入點，設(shè)置有效提問，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用.例如：

某商城新店開業(yè)，中獎率為10%.請問以下哪種情形發(fā)生概率更大：

（1）只抽一次就中獎.

（2）連續(xù)抽20次，全都沒中獎.

該題本身難度值較低，但結(jié)合新課程標準以及發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的相關(guān)要求，此類題型在中考中出現(xiàn)概率較大.以填空題形式考查學(xué)生核心素養(yǎng)，能夠減少學(xué)生猜題偷懶的可能.根據(jù)題意，只抽中一次的概率為10%，而抽一張不中獎的概率為90%，因此連續(xù)抽20張都沒中獎的概率為（1-10%）20=0.920≈0.12.所以在試題解析時，教師應(yīng)將試題進行延伸，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“猜題”等現(xiàn)象.核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的意識和能力，因此對于根據(jù)真實案例衍生出來的題型，不應(yīng)簡單認為個人生活經(jīng)驗?zāi)軌蚪鉀Q數(shù)學(xué)問題.利用小聰明是無法處理問題的，需要認真學(xué)習(xí)數(shù)理知識，防止形成錯誤的數(shù)學(xué)思維觀念，教師應(yīng)充分發(fā)揮有效提問在建立學(xué)生科學(xué)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣方面的作用.

（四）精準把握問點，實現(xiàn)針對性提問

初中數(shù)學(xué)有效提問需要精準把握問點.一般而言，問點指的是問題設(shè)計的最終動機，主要涉及多項內(nèi)容，例如學(xué)生興趣點以及思維發(fā)散點等.首先，需要圍繞學(xué)生興趣點實施有效提問，興趣點體現(xiàn)的是學(xué)生心理期待以及需求，聚焦學(xué)生興趣點進行提問可以滿足學(xué)生對未知事物的認知.以北師大“一元一次方程的解法”教學(xué)為例，教師可以設(shè)置以下問題串.

師：（神秘狀）同學(xué)們，你們相信老師具備“讀心術(shù)”的特殊技能嗎？老師知道你們現(xiàn)在在想些什么？

生：（將信將疑，充滿好奇）

師：要不要老師現(xiàn)在展示一下呢？

生：想！想！

師：同學(xué)們在心里想一個數(shù)，自己知道就行，隨后按照老師要求的步驟執(zhí)行：先讓這個數(shù)乘以6再加上3，隨后再把得到的數(shù)再除以3，然后告訴老師你的結(jié)果，老師會知道你們最開始的數(shù).

生：11

師：5

生：201

師：100

……

生：（充滿疑惑，對老師的準確回答表示不可思議）

師：同學(xué)們，知道老師為什么能夠知道你們想的數(shù)字嗎？

生：想.

師：其實吧，讀心術(shù)是老師虛構(gòu)出來的，這里面其實包含著一個數(shù)學(xué)思維和技巧，咱們這節(jié)課就從科學(xué)的角度來解讀這個所謂的“讀心術(shù)”，學(xué)習(xí)后同學(xué)們也會和老師一樣的.

由此可見，教師圍繞學(xué)生興趣構(gòu)建問題串，讓學(xué)生對知識充滿好奇，能夠極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新課的積極性，實現(xiàn)新課的有效導(dǎo)入.

其次，還應(yīng)基于思維發(fā)散來進行有效提問，設(shè)置交互性的問題.數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生進行思維訓(xùn)練與拔高，促使學(xué)生借助數(shù)學(xué)方法解決實際問題.以“三角形三邊的關(guān)系”的教學(xué)為例，教師可在使用教具的同時引導(dǎo)學(xué)生思考問題.

師：這里有三組木條，5 cm、6 cm、11 cm為第一組;5 cm、8 cm、9 cm為第二組;10 cm、10 cm、21 cm為第三組.同學(xué)們想象一下，以上三組木條可以組成三角形嗎？

生：（實際操作）這三組中，只有第二組可以組成三角形.

師：為什么第二組可以呢？

生：（爭著回答）因為根據(jù)三角形的定義，三角形任意兩邊之和要大于第三邊.

師：果真如此嗎？同學(xué)們請動手畫一下三角形，用尺子量一下，看一看是否支持以上結(jié)論.

生：對的.

師：同學(xué)們回想一下，咱們可以引用哪一條定理來驗證這一結(jié)論呢？

生：兩點之間，線段最短.

師：真棒！

由此說明，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要改變教師的主體性，教師應(yīng)該充分意識到學(xué)生的主體性地位，引導(dǎo)學(xué)生自行進行問題探究與交流協(xié)作.教師需要借助問題串促使學(xué)生對案例進行深層次思考，化解課堂教學(xué)的枯燥乏味以及師生缺乏有效互動的情形.結(jié)合上述案例，教師借助有效提問讓學(xué)生從動手操作、提出猜想、驗證猜想以及輸出結(jié)論等各個環(huán)節(jié)加深了對知識的理解，形成了較為完善系統(tǒng)的學(xué)習(xí)認知閉環(huán)，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體質(zhì)量.

三、結(jié)束語

綜上所述，有效提問教學(xué)法作為創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教育模式的有益嘗試，是順應(yīng)和實施新課程標準的重要舉措.新課標背景下，將有效提問教學(xué)法融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程導(dǎo)入、新課講解以及課后反饋，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，打造高效互動的初中數(shù)學(xué)課堂.此外，有效提問教學(xué)法的融入還應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建多元化數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性;注重設(shè)置問題梯度，增加全體學(xué)生參與度，教師應(yīng)借助于總結(jié)性提問生成模塊化知識體系，通過設(shè)置巧妙的提問，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行深入思考，從而精準把握問點，增加提問的針對性.需要注意的是，有效提問需依托教材以及新課程標準，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)思維能力為目的，這樣才能提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時效性和創(chuàng)新性.

【參考文獻】

[1]陳靜.從初中數(shù)學(xué)公開課看教師課堂提問特點的變化[J].基礎(chǔ)教育論壇，2019（11）：10-12.

[2]李自興.回答機會與提問有效性關(guān)系探索：以初中數(shù)學(xué)為例[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（07）：59-60.