初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃與策略

俞瓊

【摘要】基于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃與策略，首先分析初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度的規(guī)劃原則，其次分析初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃的有效策略，包括創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教學(xué)、構(gòu)建完整知識(shí)體系和適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)精神等，最后分析初中復(fù)習(xí)課教學(xué)三大維度的規(guī)劃.以此提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和解題能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與掌握，進(jìn)一步滿足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知需求，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)能力的全面提升，為學(xué)生的中考打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課教學(xué);三大維度;教學(xué)規(guī)劃與策略

伴隨著新課改的不斷深入，初中數(shù)學(xué)開(kāi)始注重學(xué)生的復(fù)習(xí)課教學(xué).數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)是學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)和鞏固，更是學(xué)生知識(shí)體系的完善和優(yōu)化，因此，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)三大維度為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的規(guī)劃.秉持減負(fù)不減質(zhì)的原則，從知識(shí)與技能維度、方法與過(guò)程維度，以及情感態(tài)度與價(jià)值觀維度三個(gè)方面，遵循學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知需求，全面分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，打造出高效的復(fù)習(xí)課教學(xué).對(duì)學(xué)生實(shí)施針對(duì)性的復(fù)習(xí)教學(xué)，能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和復(fù)習(xí)效率.

一、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃的原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力.首先，數(shù)學(xué)教師要全面了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，以此分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生展開(kāi)針對(duì)性的復(fù)習(xí)教學(xué)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.因此，數(shù)學(xué)教師要制訂一套完整的教學(xué)方案，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃，有效開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué)[1].教師要引導(dǎo)學(xué)生，使其結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、分析和解決，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知思維能力，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力.其次，數(shù)學(xué)教師要了解學(xué)生的認(rèn)知需求，這不僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知分析的重要內(nèi)容，還是復(fù)習(xí)課教學(xué)的主要目標(biāo).

在新課改的背景下，學(xué)生居于課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知需求進(jìn)行分析，以提高學(xué)生的復(fù)習(xí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一定的復(fù)習(xí)規(guī)律，幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率.在實(shí)際的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知水平不同，數(shù)學(xué)教師要發(fā)掘每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，總結(jié)出學(xué)生復(fù)習(xí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)有針對(duì)性的講解來(lái)保證復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效開(kāi)展，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效率.

二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃的有效策略

在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，更需要學(xué)生了解知識(shí)的形成過(guò)程，以進(jìn)行全面的理解，形成深刻的記憶.可以說(shuō)，復(fù)習(xí)作為一種特殊性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅僅是對(duì)已有知識(shí)的鞏固，其還具有重復(fù)性、系統(tǒng)性和概括性的特征，能幫助學(xué)生進(jìn)一步整理和歸納所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).初中復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃，首先可以從知識(shí)與技能維度展開(kāi).

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教學(xué)——知識(shí)與技能維度

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的三大維度，對(duì)學(xué)生展開(kāi)有效的復(fù)習(xí)教學(xué).情境化的復(fù)習(xí)方式是根據(jù)問(wèn)題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生去再次探究數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知體系，進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解.這樣經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決的過(guò)程，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效運(yùn)用和記憶的最佳方法.基于此，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶，促使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[2].學(xué)生帶著疑問(wèn)去復(fù)習(xí)知識(shí)，有助于數(shù)學(xué)思維的發(fā)散和創(chuàng)新，充分鍛煉思維能力，提高解題能力，并能將零散的知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，逐漸形成完整、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更好地厘清基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本技能，進(jìn)而確保對(duì)所學(xué)的知識(shí)掌握得更加牢靠.

例如在初三滬教版下冊(cè)“圓的基本性質(zhì)——垂徑定理”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生鞏固圓的對(duì)稱性和相關(guān)性質(zhì)，理解并掌握垂徑定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用，就可以利用多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示圓的圖形和相關(guān)問(wèn)題.比如：如圖，AB是點(diǎn)O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M，該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？

數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)知識(shí)回顧來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，來(lái)探究垂徑定理——垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧;以及平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧.讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等過(guò)程，提高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于圖形的原理，使學(xué)生在對(duì)圓的對(duì)稱性和垂直定理的探索中，對(duì)其各組量之間的推導(dǎo)達(dá)到融會(huì)貫通，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

（二）構(gòu)建完整知識(shí)體系——方法與過(guò)程維度

1.開(kāi)展小組合作復(fù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.在新課改的教育理念下，數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.[3]因此，數(shù)學(xué)教師可以開(kāi)展小組合作復(fù)習(xí)，使學(xué)生在合作交流中碰撞出思維的火花，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)探索問(wèn)題，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)與人合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).

小組合作復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的知識(shí)互補(bǔ).學(xué)生互相交流解題思路和解題辦法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)化自我，提高復(fù)習(xí)效率.學(xué)生之間還可以互相總結(jié)，互相交流學(xué)習(xí)方法，并對(duì)做錯(cuò)的題目認(rèn)真改正，將數(shù)學(xué)知識(shí)“吃透”，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[4].

例如在初三滬教版數(shù)學(xué)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)的意義”復(fù)習(xí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究其特定目標(biāo)，就有必要對(duì)此進(jìn)行分析和研究.為了讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，鞏固收集數(shù)據(jù)的兩種方法，理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、隨機(jī)樣本等概念，用樣本推斷總體，會(huì)運(yùn)用問(wèn)題中的條件估計(jì)總體數(shù)量，數(shù)學(xué)教師就可以讓學(xué)生開(kāi)展小組合作，以小組為單位收集2003年在“非典流行”期間，北方某城市的患者人數(shù)，讓學(xué)生按照時(shí)間用折線圖表示，分析數(shù)據(jù)，還可以將患者人數(shù)按年齡整理，用扇形圖和條形圖表示，引導(dǎo)學(xué)生從圖中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.學(xué)生在小組合作中都應(yīng)有明確的分工，這樣每一名學(xué)生都可以發(fā)揮出自身的價(jià)值與作用，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心.在小組合作中，學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，小組成員共同研究數(shù)據(jù)的收集、處理，共同分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，從而激發(fā)成就感和自豪感，提高認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，逐漸掌握復(fù)習(xí)的方法，培養(yǎng)自主復(fù)習(xí)的能力.數(shù)學(xué)教師據(jù)此展開(kāi)復(fù)習(xí)課教學(xué)，就可以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，提高復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性.

2.加強(qiáng)思維的訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，教師要加強(qiáng)三大維度的規(guī)劃，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量數(shù)學(xué)信息.在學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生的建模意識(shí)，以此幫助學(xué)生尋求解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，關(guān)心身邊發(fā)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生設(shè)置例題不僅是為了讓學(xué)生鞏固知識(shí)，還是為了使學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成具體的思維模式，使學(xué)生能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)化，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，從而對(duì)知識(shí)進(jìn)行再轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，活躍思維，提高解決問(wèn)題的效率[5].數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一種新的方式，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步得到深化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要精心布置問(wèn)題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

例如在初三滬教版上冊(cè)“相似三角形”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度和高度等實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相似三角形模型，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.教師可以讓學(xué)生觀看現(xiàn)存規(guī)模最大的胡夫金字塔，讓學(xué)生充分聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.數(shù)學(xué)教師給出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究不同的解題策略，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，以此在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中為學(xué)生滲透德育教育，滿足學(xué)生的認(rèn)知需求，實(shí)現(xiàn)三大維度規(guī)劃的真正目的，發(fā)揮復(fù)習(xí)教學(xué)的真正價(jià)值與意義，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)初中復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效進(jìn)行，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的質(zhì)量.

（三）適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)精神——情感態(tài)度與價(jià)值觀維度

1.端正復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度

初中階段的學(xué)生正處于對(duì)知識(shí)具有高度好奇心和求知欲旺盛的發(fā)展時(shí)期，因此數(shù)學(xué)教師的復(fù)習(xí)課教學(xué)的三大維度規(guī)劃也要從情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面入手，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性.數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生從一些數(shù)學(xué)名人、數(shù)學(xué)故事中獲得思想的啟發(fā)和情感的熏陶，幫助學(xué)生形成實(shí)事求是的數(shù)學(xué)態(tài)度，并且養(yǎng)成敢于克服困難和挫折、勇往直前的數(shù)學(xué)精神和意志力，樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考和自主探究的習(xí)慣，促進(jìn)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

可以說(shuō)，情感、態(tài)度與價(jià)值觀維度的確定，是對(duì)素質(zhì)教育的一大推進(jìn).數(shù)學(xué)與一切科學(xué)一樣，是人類擺脫愚昧無(wú)知，走向智慧的重要知識(shí)力量.數(shù)學(xué)是一門理性求知的學(xué)科，具有一定的人文精神和科學(xué)精神，所以在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以據(jù)此加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力.

2.組織互動(dòng)，交流解題經(jīng)驗(yàn)

初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)，是帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再次鞏固和加工的過(guò)程，因此數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)的空間，根據(jù)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，彼此分享解題的經(jīng)驗(yàn)和方法，不斷拓展學(xué)生思維的深度和寬度，讓學(xué)生能夠更加靈活地掌握解題技巧，以此提高學(xué)生的解題效率和解題能力，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí).

例如初三滬教版“二次函數(shù)”一課，這一課的知識(shí)量較大，內(nèi)容復(fù)雜，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候都會(huì)感覺(jué)吃力，甚至產(chǎn)生放棄的想法.因此，數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生激勵(lì)和鼓勵(lì)，為學(xué)生提供相關(guān)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生自主或者合作完成，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)，認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)在生活中的實(shí)用性和價(jià)值，充分激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，幫助學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念，體會(huì)二次函數(shù)的意義.

【結(jié)束語(yǔ)】

綜上所述，初中復(fù)習(xí)課教學(xué)三大維度的規(guī)劃，有利于提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和解題能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和素質(zhì)水平的發(fā)展.在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師根據(jù)三大維度為學(xué)生制訂多樣的教學(xué)方案，以此明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，提高學(xué)生的認(rèn)知能力和解題能力.通過(guò)復(fù)習(xí)課培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提高初中復(fù)習(xí)課教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效率.

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