摘?要:幾何畫(huà)板是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的教學(xué)輔助平臺(tái),具有數(shù)據(jù)處理功能、函數(shù)解析功能和圖象功能等。幾何畫(huà)板在課堂中的使用可以讓學(xué)生主動(dòng)參與到探究過(guò)程中,主動(dòng)構(gòu)建知識(shí),掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維?;诖耍恼聦⒕唧w分析幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,希望可以以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。
關(guān)鍵詞:幾何畫(huà)板;數(shù)學(xué);高中教學(xué)
幾何畫(huà)板是一個(gè)作圖、計(jì)算及實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)功能的輔助教學(xué)軟件,教師和學(xué)生可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容利用幾何畫(huà)板編制動(dòng)態(tài)的、可視的教學(xué)情景進(jìn)行教學(xué)。在高中階段的教學(xué)中,幾何畫(huà)板的運(yùn)動(dòng)可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到微觀世界,觀察、探索和發(fā)現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)與數(shù)量的關(guān)系,因此,幾何畫(huà)板在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效減少教學(xué)內(nèi)容的繁難、復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。作為高中數(shù)學(xué)教師,必須要采用合理的教學(xué)形式,充分利用幾何畫(huà)板的輔助教學(xué)功能,創(chuàng)造出良好的教學(xué)情境,讓幾何畫(huà)板能夠真正地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)的微觀世界中去。
一、 幾何畫(huà)板的功能與特點(diǎn)
幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的功能,只要能夠給出函數(shù)公式就可以畫(huà)出它的圖形,還能夠?qū)D形進(jìn)行平移、縮放、反射和旋轉(zhuǎn)。同時(shí),它還可以完成對(duì)圖像的測(cè)量和計(jì)算,如測(cè)量圖形的角度、計(jì)算圖形面積或是邊長(zhǎng)等。另外,使用幾何畫(huà)板可以為我們直觀地展示圖形變化的過(guò)程,將分析對(duì)象的軌跡顯示出來(lái),例如某一點(diǎn)的軌跡或是某一條線(xiàn)的軌跡等。基于幾何畫(huà)板以上幾方面的功能,越來(lái)越多數(shù)學(xué)教師開(kāi)始在課堂教學(xué)中使用幾何畫(huà)板,他們只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)置,選定對(duì)象,執(zhí)行命令即可,省去了復(fù)雜的板書(shū)過(guò)程,極大提升了課堂容量和教學(xué)效率。具體來(lái)說(shuō),高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫(huà)板有以下幾方面的特點(diǎn):
(一)操作簡(jiǎn)單、互動(dòng)性強(qiáng)
雖然幾何畫(huà)板的功能十分強(qiáng)大,看起來(lái)比較復(fù)雜,但是它的實(shí)際操作很簡(jiǎn)單,只要掌握了學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí),理解其中所包含的學(xué)習(xí)理論,就不需要額外耗費(fèi)大量的時(shí)間去進(jìn)行學(xué)習(xí)。另外,幾何畫(huà)板具有較強(qiáng)的互動(dòng)性,學(xué)生可以在操作幾何畫(huà)板的過(guò)程中體會(huì)到函數(shù)與圖形之間的變化,感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而達(dá)到進(jìn)入數(shù)學(xué)微觀世界的目的。
(二)動(dòng)態(tài)演示、便于理解
幾何畫(huà)板可以在保證幾何關(guān)系恒定的前提下用鼠標(biāo)拖動(dòng)對(duì)象的某一元素,包括點(diǎn)、線(xiàn)或是圓等,演示整個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程,幫助學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)各要素之間的恒定關(guān)系。這樣既可以提高學(xué)生的興趣,又可以讓他們理解學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)。
(三)空間自由、形式多樣
與傳統(tǒng)教學(xué)中的板書(shū)或是ppt教學(xué)相比而言,幾何畫(huà)板具有著豐富的變化功能、動(dòng)態(tài)化和隨意性強(qiáng)的特點(diǎn),教師只需要在課前提前準(zhǔn)備好需要用的材料,就可以在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的需求隨時(shí)改變圖形的形狀或是演示圖像,以此擴(kuò)大知識(shí)的容量,滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。這種方式不僅僅簡(jiǎn)單、省事,還能夠保證圖像的準(zhǔn)確性。另外,幾何畫(huà)板使用過(guò)程中可以插入文字、圖像、動(dòng)畫(huà)等功能,有利于構(gòu)建出更多形式的課堂,讓教學(xué)達(dá)到最佳的效果。
(四)準(zhǔn)確無(wú)誤、探索性強(qiáng)
幾何畫(huà)板作出的圖形精確性是板書(shū)不能比擬的,線(xiàn)段的長(zhǎng)度、面積等數(shù)據(jù)都可以精確到小數(shù)點(diǎn)后 5位。這樣的精準(zhǔn)程度對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì),開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)有著很大的幫助。師生之間可以根據(jù)幾何畫(huà)板所給出的圖形不斷去進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、總結(jié),以此實(shí)現(xiàn)探究教學(xué)的要求,在學(xué)習(xí)過(guò)程中成為真正的探索者。
二、 幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用策略
(一)問(wèn)題情境教學(xué)中利用幾何畫(huà)板優(yōu)化教學(xué)
幾何畫(huà)板形式多樣的特點(diǎn)能夠讓課堂教學(xué)的表象形式更加多樣化、豐富化,教師可以充分發(fā)揮出這一優(yōu)勢(shì),利用幾何畫(huà)板去優(yōu)化課堂中的問(wèn)題情境,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們?cè)谳p松愉悅的氛圍中去主動(dòng)獲取知識(shí)。
教學(xué)片段一:細(xì)胞分裂問(wèn)題。
細(xì)胞分裂的過(guò)程由一個(gè)細(xì)胞分裂為兩個(gè)細(xì)胞,兩個(gè)分裂為四個(gè)……在一個(gè)細(xì)胞分裂x次后,求細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系式。
在這道案例教學(xué)中,教師可以利用幾何畫(huà)板來(lái)模擬細(xì)胞分裂的過(guò)程,包括細(xì)胞分裂變化的圖片以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格,在配上有趣的聲音,做到聲像并舉、形象直觀,自然可以大大提升教學(xué)的趣味性。這種通過(guò)形象生動(dòng)的模擬仿真表演形式改變了過(guò)去教學(xué)中學(xué)生單純的想象學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)建出了高質(zhì)量的教學(xué)情境,最大限度地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了他們的求知欲和創(chuàng)造力。
(二)利用幾何畫(huà)板輔助學(xué)生探究數(shù)學(xué)原理
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過(guò)“教學(xué)研究”“教學(xué)建構(gòu)”等活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,幫助他們養(yǎng)成良好的思維模式以及主動(dòng)探究意識(shí)。幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的有力工具。只要學(xué)生有想法,想要進(jìn)行嘗試,就可以利用幾何畫(huà)板來(lái)自主實(shí)驗(yàn),探索和發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),讓數(shù)學(xué)理論變得形象起來(lái)。在新課教學(xué)中,教師同樣也可以利用幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)原理或是數(shù)學(xué)概念的教學(xué),讓學(xué)生自己去體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的精髓。
通過(guò)這樣的案例分析,學(xué)生明白了自己在解決問(wèn)題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,今后在求不等式時(shí)一定會(huì)去考慮是否能夠滿(mǎn)足所有的條件。這樣的教學(xué)過(guò)程讓教學(xué)更加的直觀,凸顯了問(wèn)題的本質(zhì)。
(四)利用幾何畫(huà)板實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展要求
新課程改革中要求教師在教學(xué)中要采用個(gè)性化教學(xué)模式,讓每個(gè)學(xué)生都能夠在符合自身實(shí)際情況的教學(xué)中不斷提升。但是,由于我國(guó)高中學(xué)校每個(gè)班級(jí)中都有幾十名學(xué)生,實(shí)現(xiàn)這一要求難度較大,此時(shí)教師便可以嘗試使用幾何畫(huà)板的相關(guān)功能來(lái)達(dá)到個(gè)性化教學(xué)的要求。例如,幾何畫(huà)板中有“顯示/隱藏”的按鈕功能,教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)和切換,針對(duì)不同的學(xué)生向他們展示不同的解法,滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)要求。
教學(xué)片段四:函數(shù)圖像的做法
為了方便學(xué)生進(jìn)行比較,加深對(duì)不同函數(shù)圖像特點(diǎn)的認(rèn)知和記憶,教師可以先在幾何畫(huà)板中作出所有的函數(shù)圖像,包括y=sinx,y=sin2x,y=sinx2和y=sin2x的圖像。在圖像伸縮和拉伸變換講解時(shí),教師可以根據(jù)需求來(lái)選擇顯示和隱藏的內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生的需求來(lái)觀察函數(shù)圖像。課后,教師可以將課件上傳至班級(jí)共享空間,讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)掌握情況,利用幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)圖像進(jìn)行反復(fù)練習(xí),理解圖像的有關(guān)知識(shí)。雖然學(xué)生在課堂中對(duì)知識(shí)的理解程度不同,但都可以利用幾何畫(huà)板中可以呈現(xiàn)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)滿(mǎn)足自己的個(gè)性化需求。
三、 幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用問(wèn)題
(一)關(guān)注講解步驟和方法
采用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師必須要把控好教學(xué)過(guò)程中的步驟與方法,明確教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在展示課件之前,教師要讓學(xué)生先明白重點(diǎn)要看的內(nèi)容,確保他們可以集中精力學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中,教師考慮到幾何畫(huà)板的使用效果,講究使用方法,包括是否需要拖動(dòng)圖像,是否需要重復(fù)演示等,讓講解的過(guò)程符學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
(二)要做到適時(shí)適量
現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展并不是只是將教學(xué)板書(shū)和師生互動(dòng)變成了電子屏幕展示。單從幾何畫(huà)板教學(xué)來(lái)看,并不是所有內(nèi)容都適合用這種方法??梢杂谜Z(yǔ)言描述清楚的問(wèn)題如果還要使用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)則會(huì)大幅度增加教師在課前的準(zhǔn)備時(shí)間,影響教學(xué)效率。另外,只使用幾何畫(huà)板,忽視了學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程將會(huì)很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握透徹。所以,教師需要在教學(xué)中把控好幾何畫(huà)板的使用內(nèi)容以及使用頻率。
四、 結(jié)語(yǔ)
幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀形象。作為高中數(shù)學(xué)教師,我們要善于使用幾何畫(huà)板,通過(guò)有效的教學(xué)手段和教學(xué)方法來(lái)確保其使用價(jià)值,實(shí)現(xiàn)教學(xué)的創(chuàng)新,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)的微觀世界中去。
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作者簡(jiǎn)介:
李福安,福建省泉州市,福建省泉州市晉江市毓英中學(xué)。