基于學生視角，讓學習過程真正發(fā)生

李琴

摘 ? ?要：《衛(wèi)星運行時間（兩、三位數(shù)乘法）》是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元第一課時的內容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域“數(shù)的運算”范疇。對于本課學習內容，學生已經具有初步的估算意識，掌握了一些簡單的估算方法，具備了“理解并掌握三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法”的知識基礎，通過知識的正遷移，積累了在合作探究中探索新知識的活動經驗。基于以上情況，筆者確定了本節(jié)課的兩大任務：感悟算理和掌握算法。

關鍵詞：小學數(shù)學;衛(wèi)星運行時間;教學設計

【基于教材的分析】

教材先呈現(xiàn)了兩種估算方法，又以學生自主探究的形式呈現(xiàn)出四種計算方法，分別是對21不同拆分法的兩種口算，分拆114、21這兩個因數(shù)的列表口算和完整的筆算，在充分交流的基礎上，最后聚焦筆算，重點探究筆算算法。與其他版本的教材相比，北師大版最大的不同是呈現(xiàn)了多樣算法，先放后收。而人教版、蘇教版中就沒有呈現(xiàn)多樣的算法，直接筆算，對問題進行了聚焦，即可以集中精力解決核心問題，在筆算算法探究中理解算理。如此處理，教學效率提高了，學生筆算技能掌握好了，但在一定程度上壓縮了學生自主探究的空間，剝奪了學生自主發(fā)現(xiàn)的樂趣，影響了學生理解算理的深度，容易造成機械記憶和操練掌握，錯過了在自主探究的“慢”節(jié)奏中積累數(shù)學經驗、感悟數(shù)學思想、生成終身受益智慧的過程。通過對比，我還是采用了北師大版教材作為本節(jié)課的學習材料，雖然可能費時長，不易掌控，但如此教學，有利于學生深刻理解和深度學習，有利于他們掌握不同算法之間的聯(lián)系。

本單元主要是學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，用乘法的策略估計大數(shù)，探索有趣的乘法算式的規(guī)律，會用計算器進行大數(shù)的四則混合運算，進一步提高運算能力，為后續(xù)學習小數(shù)乘法及計算多位數(shù)乘法奠定基礎。計算教學如何擺脫乏味、枯燥？教材引進了估算、計算器、有趣的乘法算式等，豐富了計算內容，降低了難度，提高了學生學習計算問題的興趣。在本節(jié)課的教學中，為了提高學生的計算興趣，使其養(yǎng)成良好的計算習慣，我主要從以下幾個方面做了努力：一是通過播放《厲害了，我的國》的視頻片段，激發(fā)學生的愛國熱情，同時激勵他們養(yǎng)成科學嚴謹?shù)那髮W態(tài)度;二是溝通三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)與本節(jié)課三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，總結整數(shù)乘法的算法，讓學生感受到數(shù)學不是“機械”的，而是“講理”的。

【基于學生的分析】

為更好地了解學生情況，課前我對班級的學生進行了前測（前測試卷附在文后）。其中三位數(shù)乘一位數(shù)（127×6）的正確率是88.8%，兩位數(shù)乘兩位數(shù)（35×24）的正確率是77.7%，三位數(shù)乘兩位數(shù)（145×12）的正確率是44.4%，算理的填空題正確率是17.7%。對于三位數(shù)乘兩位數(shù)的多種算法，大部分同學想到的是豎式計算，只有8位同學想到了其他方法。這些學生在學習三年級下冊時，因為疫情原因，導致運算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率不高，有部分是因為不會而出錯，有部分是進位沒加而出錯。針對以上情況，我確定了本節(jié)課的兩大任務：感悟算理和掌握算法。算理，簡單地說就是算的一種道理、想法，主要解決“為什么這樣算”的問題;算法，是運算的基本程序和方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通過本節(jié)課的教學，讓學生養(yǎng)成認真計算的好習慣：首先，充分發(fā)揮估算的作用，讓學生能夠計算完之后回頭看，用估算的方法檢查結果是否合理，并以此發(fā)展學生的數(shù)感。其次，在寫豎式時強調細節(jié)，如進位的小數(shù)字要寫出來，并記得加上去;每一層的末尾要清楚跟誰對齊，寫在什么位上。

【教學目標】

（1）能根據乘法算式中數(shù)據的特點，選擇合適的方法，估算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的積，并感知不同估算方法的結果與準確結果之間的關系。

（2）讓學生經歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，理解計算的道理，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進行計算。

（3）在探索多種算法的過程中，給學生提供學習、思考、交流、分享的平臺，在他們發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。

（4）在與他人交流算法的過程中，學會表達自己的想法，養(yǎng)成認真傾聽、認真計算的好習慣。

【教學重難點】

教學重點：探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理和方法，能正確進行計算。

教學難點：理解豎式中“第二個因數(shù)的十位與第一個因數(shù)相乘時，積的末尾要與十位對齊”的道理。

【教學準備】

制作PPT課件，課前進行摸底測試。

【教學過程】

課前：播放《厲害了，我的國》中的歌曲。

一、創(chuàng)設情境，讓學生在熱烈的氛圍中拉開學習序幕

主題：看了視頻后，你有何感想？

師：中國取得舉世矚目的成績，離不開科研人員孜孜不倦的努力與奉獻，你覺得要想成為航空航天的科研人員，必須具備什么品質？

師：今天的我們該怎樣努力？

揭示課題：今天我們就拿出科研人員一樣的嚴謹務實、勇于攀登的航天精神來學習“衛(wèi)星運行時間”。

出示：1970年4月24日，我國成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星——東方紅一號，成為世界上第五個用自制火箭發(fā)射國產衛(wèi)星的國家。這顆衛(wèi)星繞地球一圈的時間是114分。

提出問題：繞地球21圈需要多少時間？

師：怎樣列式？為什么？（求：21個114是多少？）

（設計說明：在歌曲的渲染下，在視頻效果的影響下，給學生進行了一次愛國教育，達到了立德樹人的教育目的。在航天研究人員的榜樣力量影響下，給新課拉開了帷幕，為培養(yǎng)學生認真計算的好習慣做了很好的鋪墊。）

二、自主探究，讓學生的學習過程真正發(fā)生

1. 估一估

師小結：估算沒有標準答案，但有兩個原則——接近、好算;估完之后還要心中有數(shù)，知道準確結果與估算結果之間的關系，讓估算幫助我們檢驗結果是否合理。

2. 算一算：繞地球21圈需要多少時間？

（1）觀察算式，得出這是三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式。面對沒有學過的新問題，我們應該怎么做？在此之前，我們已經學過了哪些相關的知識？（板書：三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

（設計說明：在課前，我沒有進行復習導入，而是直接讓學生面對新問題。這樣設計的目的是讓學生面對沒學過的知識時，能主動聯(lián)系舊知，用以往的經驗加以解決，交給學生解決問題的策略，以提升學生解決問題的能力。學生不是被老師牽引著被動思考，而是主動尋找解決的方法）

（2）根據以往的經驗，獨自嘗試計算。

（3）匯報交流，請運用不同方法的同學上臺板演。（每種方法都讓學生自己介紹，其他同學提問）

方法一：拆分法。

114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

師：114×20表示什么意義？114×1呢？

方法二：表格法。

2280+114=2394

方法三：乘法結合律拆分法。

師小結：其實這樣的拆分，就是將三位數(shù)乘兩位數(shù)的新知轉化成了三位數(shù)乘一位數(shù)的舊知，用到了“轉化”這一數(shù)學思想。

方法四：列豎式計算。

師：說說你是怎么算的？

師：其他同學有什么問題要問他嗎？（每一層算出的是什么？分別表示什么？228后面為什么要空一位？）

師：還有用豎式計算的嗎？請你也來說說看。

（設計說明：豎式計算方法是本節(jié)課的重點，在這一環(huán)節(jié)中，我放慢節(jié)奏，讓多位學生說說具體的做法和這樣做的理由，也就是說清算法，初步感悟算理）

學生可能還會有其他不同的計算方法，只要是合理的，都應給予積極的肯定。

（4）橫向對比，理解分與合的思想。

師：觀察以上不同的算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？他們有什么聯(lián)系？

（設計說明：通過課件展示方法一、方法二、方法四的橫向對比，讓學生在多種算法的溝通中，再次感悟三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時發(fā)展推理能力）

師：你最喜歡哪種算法？為什么？

（設計說明：體現(xiàn)算法優(yōu)化）

師：回頭看，與估算結果對比，檢驗結果的合理性。

（設計說明：讓學生體會估算的價值，從而培養(yǎng)學生的數(shù)感）

（設計說明：以上環(huán)節(jié)，是本節(jié)課的重點，因此在教學時我放慢過程，讓學生在體驗、思考和感悟中，促進思維的發(fā)展;放手探究，以凸顯學生學習的自主性、積極性、創(chuàng)造性，富有個性化的算法是學生真實學習的成果）

三、鞏固新知，培養(yǎng)學生的運算能力

1. 豎式計算213×32，算完之后與同桌說說你是怎么算的。

（設計說明：在這一環(huán)節(jié)中，讓全員參與算法的討論，目的是強化和鞏固本節(jié)課的重難點，并達到人人過關的目的）

2. 改錯題。

師：不看過程，你能知道它的結果正確嗎？猜猜看，他做錯的原因是什么？

師：這樣做對嗎？不對的話，錯在哪里？

師小結：做完題目后注意回頭看，進位的小數(shù)字寫出來并且要加上。養(yǎng)成認真計算的好習慣。

（設計說明：通過這道錯題，再次提醒學生豎式計算的兩個易錯點：第二步算的是135×70，所以末尾與十位對齊;計算時要注意進位的問題，讓學生養(yǎng)成良好的計算習慣。）

3. 自主選擇一道題進行豎式計算，并說說這個算式可以解決生活中的什么問題。

138×54 ? ? ? ?126×25 ? ? ? ?697×86

四、縱向溝通，讓學生的思維走向深入

師：計算三位數(shù)乘兩位數(shù)我們已經學會了，那三位數(shù)乘三位數(shù)呢？（提問的同時進行板書。）

師：整數(shù)乘法的筆算，到四年級上冊就結束了，后面也沒有三位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘兩位數(shù)等的計算了，你猜猜為什么呢？

師：對于筆算乘法，你還有什么疑問嗎？

（設計說明：通過縱向溝通知識間的聯(lián)系，讓學生形成知識體系，加深對算理的理解。）

五、文化延伸，在愛國主義教育中促進學生發(fā)展

觀看微課“我國古代的籌算乘法”。

師：除了古代的籌算乘法，今天的豎式計算，其實還有別的算法，有興趣的同學可以閱讀課外書《數(shù)學就這么有趣》。

師結語：中國在古代就已取得過了不起的成績，今天的中國也取得了舉世矚目的成就，我相信：明天的中國因為有你們定會變得更加富強，少年強則國強！

（設計說明：通過算法的拓展，讓學生了解豎式的“前世今生”，激發(fā)學生的自豪感。同時，與導課前后呼應，使整節(jié)課更完整）

【板書設計】

參考文獻：

[1]蔡紅茹.自主探究觸及本質——北師大版四上“衛(wèi)星運行時間”教學設計[J].新教師，2019（7）：73-74.

[2]鐘立.從“學會”到“會學”——以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學為例[J].小學教學設計，2020（11）：14-16.