基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)“溫度”教學(xué)設(shè)計(jì)

何超源

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一直是當(dāng)下研究的熱點(diǎn)，但至今一線教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的了解還停留在表面。因此，本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級生活中的負(fù)數(shù)“溫度”一課，探討一下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2014年教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。隨著對“核心素養(yǎng)”的研究，各學(xué)科專家開始探討學(xué)科核心素養(yǎng)。

曹培英認(rèn)為，抽象、推理和模型思維符合數(shù)學(xué)的三個(gè)特點(diǎn)，它們是眾多數(shù)學(xué)思想中具有本質(zhì)特征的基本思想，是學(xué)科真正的核心品質(zhì)，后基于《標(biāo)準(zhǔn)》給出的10個(gè)核心詞建構(gòu)了包含兩個(gè)層面、六種素養(yǎng)體系。

史寧中教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，以及情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的，即讓學(xué)生達(dá)到三會——會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

本課充分體現(xiàn)了讓學(xué)生達(dá)到三會（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界）的目標(biāo)，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感、符號意識、模型應(yīng)用意識。

二、教學(xué)案例實(shí)錄

【環(huán)節(jié)一】溫度計(jì)的認(rèn)知準(zhǔn)備

師：同學(xué)們，你們經(jīng)常在什么地方聽到溫度？舉例說說你聽到過的溫度？

生1：今天天氣氣溫大約19度。

生2：天氣預(yù)報(bào)。

生3：人體體溫37度。

師：大家都有關(guān)于溫度的生活經(jīng)驗(yàn)。溫度的“度”與角度的“度”是不一樣的，大家知道溫度的單位是什么嗎？

生4：攝氏度。

師：是的，我國常用的溫度單位是攝氏度。那么，用什么工具來測量的？你見過嗎？

生5：溫度計(jì)。

師：大家請看投影。這節(jié)課，我們會一直使用這個(gè)溫度計(jì)。

【環(huán)節(jié)二】溫度計(jì)的認(rèn)識與使用

師：它和我們的尺子比較像，你覺得，現(xiàn)在這邊的氣溫大約19攝氏度，你會怎么表示？上來指一指。

生6：（從20攝氏度處往下數(shù)一小格）這里。

師：非常棒！沒錯(cuò)，數(shù)得真對?，F(xiàn)在大家看一下這則天氣預(yù)報(bào)，你把臺北與西安的氣溫在溫度計(jì)上表示出來。

生7：我是這樣表示的。臺北，最低17攝氏度，從10攝氏度往上數(shù)7格，最高24攝氏度，從20攝氏度往上數(shù)4格。西安0攝氏度，就找到0攝氏度就可以了，還有6攝氏度……

師：非常捧！那么，你們覺得，哪個(gè)地方更冷？

生8：24攝氏度的臺北暖一點(diǎn)，我們這里夏天的溫度;0攝氏度的西安好冷，這邊冬天只有十幾度都覺得很冷了。

師：大家的生活經(jīng)驗(yàn)都很足啊。沒錯(cuò)，24攝氏度比較暖、熱，0攝氏度和6攝氏度都比較冷。大家看一看溫度計(jì)上，0攝氏度和6攝氏度都在24攝氏度的下方。溫度越往下走，天氣就越（生齊答：冷）。0攝氏度冷到什么程度？水會怎么樣？（生齊答：結(jié)冰）

【環(huán)節(jié)三】溫度計(jì)上的零下溫度

師：既然大家的生活經(jīng)驗(yàn)這樣足，老師想請同學(xué)們讀一讀這三個(gè)地方的氣溫。

生：北京：最低零下2℃，最高零上5℃。漠河：最低零下17℃，最高零下4℃。拉薩：最低零下4℃，最高12℃。

師：誰能把“北京、漠河、拉薩”三個(gè)地方的氣溫給表示出來?？凑l標(biāo)得最準(zhǔn)確。（引出零下溫度）

生演示以下兩種“零下2攝氏度”：

師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種不同的表示方法，請同學(xué)們小組內(nèi)討論一下，你怎么理解這個(gè)“零下2攝氏度”，哪種表示方法才是正確的呢？

生9：我們組覺得第2種方法才對。零下2攝氏度，說明這個(gè)2格應(yīng)該是在0的下面第2格。

生10：我們組也是這樣認(rèn)為的。零下2攝氏度，會結(jié)冰，會下雪，應(yīng)該在0的下面。

師：是的，看來大家都有共識了。那第一個(gè)表示的溫度，應(yīng)該怎么說？

生11：零上2攝氏度。

師：非常棒。那請同學(xué)們，想一想，其它地區(qū)的溫度，怎樣表示。組內(nèi)統(tǒng)一意見。

生演示：

師：有些溫度在0的上方，有些溫度在0的下方，零下2攝氏度和零下2攝氏度，你有沒有好方法區(qū)分這兩種溫度？大家試一試。

【環(huán)節(jié)四】用符號區(qū)分零上溫度與零下溫度

通過演示學(xué)生的方法，找出與正負(fù)數(shù)表達(dá)一致的表達(dá)方式，并引出認(rèn)一認(rèn)。

師：看到零下溫度，我們就會給它一個(gè)“﹣”，那0攝氏度呢？

生12：它既不是零上溫度，也不是零下溫度。

【環(huán)節(jié)五】溫度計(jì)的應(yīng)用

師：同學(xué)們，打鐵趁熱，把下面的6個(gè)溫度，用上述的方法表示一下，有困難的，借助溫度計(jì)試一試。

師：借助溫度計(jì)，你能算出任意兩個(gè)溫度相差多少嗎？

生13：﹣2攝氏度比0攝氏度低2攝氏度。因?yàn)樗?下面2格。

生14：﹣2攝氏度與-4攝氏度相差2攝氏度，因?yàn)樗鼈兿嗖?格。

生15：-2攝氏度與+4攝氏度相差6攝氏度，因?yàn)樗鼈兿嗖?格。

師：沒錯(cuò)，巧用溫度計(jì)，我們就能把零上溫度與零下溫度表達(dá)好。其實(shí)這就是正負(fù)數(shù)在生活中常見的一種表現(xiàn)。你還能用類似的方式，表達(dá)生活中的正負(fù)數(shù)嗎？

生16：電梯的-1樓與1樓。

生17：前進(jìn)一步+1，后退一步-1。

師：對，非常棒，還有嗎？……（略）

師：老師也提一個(gè)，淘氣的分?jǐn)?shù)比笑笑高1分，妙想的分?jǐn)?shù)比笑笑低2分，你會怎么表達(dá)？

生18：淘氣﹢1，妙想﹣2

……（略）

師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？……（略）

三、在各環(huán)節(jié)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

對于小學(xué)生來說，單憑他們自身，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界是不容易達(dá)到的，但往往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容又與生活密切相關(guān)。因此，教師在上課時(shí)，必須有意識地引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)。本課環(huán)節(jié)一中，從氣溫入手，讓學(xué)生充分談及氣溫?cái)?shù)據(jù)與生活的感受，并借助溫度計(jì)的刻度，讓學(xué)生將氣溫與刻度尺聯(lián)系在一起，最終學(xué)生會一直利用溫度計(jì)（刻度尺）不斷表達(dá)各種溫度，往后看見生活中的正負(fù)數(shù)，都會在心中浮現(xiàn)這一“刻度尺”，達(dá)到了讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感（數(shù)軸）。

環(huán)節(jié)二中，讓學(xué)生不斷地將生活中的氣溫與溫度計(jì)聯(lián)系在一起，用溫度計(jì)表達(dá)氣溫?cái)?shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的方法剖析和表達(dá)氣溫的冷暖，為環(huán)節(jié)三中的推理做好充分的準(zhǔn)備。

邏輯推理能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必不可少的一個(gè)內(nèi)容。在環(huán)節(jié)三中，偏南方的學(xué)生不了解零下溫度。當(dāng)出現(xiàn)零下溫度，而刻度尺中又并沒有零下的刻度時(shí)，會讓學(xué)生引起認(rèn)知沖突，并在沖突中，想辦法解決問題。這時(shí)候就需要培養(yǎng)學(xué)生有一定的邏輯推理能力了。部分教師會直接給出零下刻度，方便學(xué)生快速表達(dá)零下溫度，來壓縮學(xué)習(xí)時(shí)間。但本課卻花時(shí)間讓學(xué)生通過獨(dú)立思考后發(fā)現(xiàn)沖突、合作交流、統(tǒng)一意見三個(gè)活動，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。而這種方式，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展有幫助，還更容易讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生。有了統(tǒng)一意見后，環(huán)節(jié)三的其它地區(qū)的零上溫度與零下溫度的表示，也就得心應(yīng)手了。

培養(yǎng)數(shù)感和符號意識也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究文獻(xiàn)里公認(rèn)的一項(xiàng)。環(huán)節(jié)四中，本課也是引起認(rèn)知沖突，“零上2攝氏度與零下2攝氏度”讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)出來。有學(xué)生用“↑”與“↓”，有學(xué)生用“△”與“▽”，這些都是合理的符號表達(dá)方式，必須給予認(rèn)同。同時(shí)用舉手統(tǒng)計(jì)的方式，采用大多數(shù)人都使用的“﹢﹣”，來表達(dá)生活中通用的正負(fù)數(shù)的表示方式。

環(huán)節(jié)五，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界。通過對溫度計(jì)（刻度尺）的理解，學(xué)生已經(jīng)理解零上溫度與零下溫度，并能用“﹢﹣”號表示零上溫度與零下溫度。與此同時(shí)，也讓學(xué)生能借助溫度計(jì)，獲取氣溫?cái)?shù)據(jù)的大小，逐步培養(yǎng)正負(fù)數(shù)的大小數(shù)感。并通過對零下溫度的理解，判斷負(fù)數(shù)與0相差多少，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相差多少，負(fù)數(shù)與正數(shù)相差多少。結(jié)課環(huán)節(jié)中，還讓學(xué)生建立對正負(fù)數(shù)的理解認(rèn)知，充分引導(dǎo)學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn)生活中的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)與世界的密切聯(lián)系。

四、反思：教學(xué)優(yōu)勢及不足

整節(jié)課重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在不斷地體驗(yàn)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程與如何表達(dá)負(fù)數(shù)，在遇到認(rèn)知沖突時(shí)，通過充分的討論比較，經(jīng)歷觀察、操作、猜想等一系列數(shù)學(xué)活動，得出負(fù)數(shù)的表示方法。從單純的“聽”“看”，落實(shí)到“體會”“理解”從而“產(chǎn)生”。

其次，本課根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，整節(jié)課只設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)具（包括情境）——溫度計(jì)。本課的重點(diǎn)是認(rèn)識零下溫度（負(fù)數(shù)），從零上溫度的表示到零攝氏度，再到零下溫度的表示，循序漸進(jìn)，并且講透了各種溫度后，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)就顯得自然。當(dāng)零下溫度能在溫度計(jì)中表示出來，負(fù)數(shù)的意義及相關(guān)知識點(diǎn)，學(xué)生都能輕松掌握。

第三，本課關(guān)注學(xué)生的生成，除了關(guān)鍵環(huán)節(jié)“零下2攝氏度”的生成外，本課還有很多意外的生成，畢竟學(xué)生的符號創(chuàng)造能力強(qiáng)、生活中的負(fù)數(shù)例子數(shù)不勝數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)生活和創(chuàng)新。

最后，本課的不足在于過度依賴生活經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)學(xué)生是在貧困的偏南方村落里，可能生活中的負(fù)數(shù)對于他們來說是遙不可及的例子。因此，本課應(yīng)發(fā)掘更多的例子，以擴(kuò)展其通用性。

參考文獻(xiàn)：

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