構(gòu)建“深度學(xué)習(xí)”課堂，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值

宋瑞

【摘要】

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，并獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程.對于學(xué)生來說，深度學(xué)習(xí)是一種全身心投入、經(jīng)歷思維探索過程、獲得深度體驗的生命化深刻學(xué)習(xí).對于教師來說，構(gòu)建具有深度學(xué)習(xí)意義的深度課堂，能滿足學(xué)生深度學(xué)習(xí)的需要，從而將課堂教學(xué)模式從原來的以“文本知識”為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)生發(fā)展”為主，關(guān)注學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展與綜合發(fā)展，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);育人價值

“新基礎(chǔ)教育”推動課堂教學(xué)的“轉(zhuǎn)型”“轉(zhuǎn)向”與“改變”——從“教書”走向“育人”，從“知識傳遞”走向“生命價值的挖掘與提升”.數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生發(fā)展有著獨特的價值.深度學(xué)習(xí)的課堂是學(xué)生全身心投入、經(jīng)歷思維探索過程、獲得深度體驗的生命化深刻學(xué)習(xí)課堂;是觸及數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，

探查數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系的高階思維學(xué)習(xí)課堂;是走進學(xué)生情感、思維深處，指向發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效教學(xué)課堂.如何打造出有深度的、優(yōu)秀的課堂，將數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值實現(xiàn)在每節(jié)課的教學(xué)中呢？筆者認為可以從研究教材、靈活教法、整合拓展三個方面進行思考和探索.

一、深入解讀教材，幫助學(xué)生真正認知

（一）全面、正確地解讀教材，從教材文本中讀取“真內(nèi)涵”

例如，在“認識面積”一課中，教材給出了大量插圖.如果只看表面，那么很難理清教材編寫意圖.但是，若結(jié)合插圖認真研讀教材文本，特別是旁注文字、提示語等，則我們很容易明白，教材設(shè)計了三個層次的教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生認識“面積”.活動一：比較黑板的面和課本封面，說一說哪一個面比較大，哪一個面比較小.動作：摸.摸黑板的面、課本封面，感受具體物體表面的大小.活動二：給兩個圖形（一眼可以看出大小的）涂上顏色，再說一說哪個圖形的面積大一些.動作：涂.涂兩個不同大小的正方形，感受平面圖形有大有小.活動三：比較兩個不能一眼直接分辨出大小的長方形的大小.這時，“摸”“涂”顯然已經(jīng)不太合適，只能借助同樣大小的小方格的多少來判斷兩個圖形面積的大小.三個層次的教學(xué)活動帶領(lǐng)學(xué)生通過不同的動作，結(jié)合不同的情境，深入理解物體表面、平面圖形的面都是有大有小的，它們面的大小就是面積.同時，“摸”“涂”“數(shù)”三個動作也帶領(lǐng)學(xué)生由表象思維走向深層思維.在這樣的深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會抽象思考并形成準(zhǔn)確、嚴謹?shù)谋磉_能力.

（二）注意教材的縱橫聯(lián)系，把握教材內(nèi)容的“真目標(biāo)”

例如，在“分數(shù)的初步認識二”一課中，研讀教材時，要明確本課在整個小學(xué)“分數(shù)”這一知識領(lǐng)域的重要地位.首先，它是學(xué)生繼三年級上冊“在具體情境中初步認識幾分之一”之后的教學(xué)安排，重點是認識“一個整體的幾分之一”;其次，教材中安排了例1、例2、試一試，這三者的設(shè)計既有聯(lián)系又有區(qū)別，例1創(chuàng)設(shè)了一個分桃的情境，重點理解“把一盤桃看作一個整體”平均分給2只小猴，學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗可以比較清楚地認識到，每只小猴仍然分得這盤桃的二分之一;例2中“一盤桃”的數(shù)量沒有變，但平均分給3只小猴，教學(xué)時教師要讓學(xué)生通過操作完全理解平均分給3只小猴，就是把這盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的三分之一，和桃的具體數(shù)量沒有關(guān)系.試一試中“12個桃可以平均分成幾份？每份是幾分之一？”這既是數(shù)量上的增加，又將學(xué)生的思維引向更深層.因此，在教學(xué)時，教師要充分體會編者的意圖，帶領(lǐng)學(xué)生通過層層活動，細細操作，慢慢體會如何判斷“一個整體的幾分之一”，為之后五年級繼續(xù)深入學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義”打下堅實的基礎(chǔ).因此，筆者認為，如果教師在解讀教材時能夠做到通讀教材，從整體上把握教材的知識結(jié)構(gòu)和編排體系，就可以使教學(xué)設(shè)計更加順暢、準(zhǔn)確，更加富有思考力，同時使學(xué)生思考得更加深入，形成更為完整的認知.

二、靈活使用教材，促進學(xué)生深度思考

（一）設(shè)計認知沖突，激發(fā)學(xué)生持續(xù)思考

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以有效地創(chuàng)設(shè)一些認知沖突，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的欲望和持續(xù)深入的思考.例如，

在“軸對稱圖形”一課中，教材的例題情境圖中給出的都是具有典型軸對稱現(xiàn)象的物體圖片：蝴蝶、天壇建筑、飛機模型.這些都是學(xué)生一眼就能看出來的.學(xué)生通過觀察、動手折可以對軸對稱圖形的特征有了一定的感知，但是如何引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表述這一特征？特別是軸對稱圖形定義里的“完全重合”又該如何理解呢？基于上述思考，筆者意識到只靠

教材中的這些例子是遠遠不夠的，如果再增加一個具備“部分重合”而不是“完全重合”的圖片，那么學(xué)生就能在此基礎(chǔ)上繼續(xù)探究、持續(xù)思考了.在教學(xué)中，筆者添加了一個“鑰匙”圖片.學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“一樣”“重合”這樣的語言描述明顯不夠嚴謹，即鑰匙圖形并沒有像其他三個圖形一樣，對折之后兩部分完全都是一樣的，其中還有部分沒重合，因此不能說它是軸對稱圖形.看來用“一樣”“重合”來描述軸對稱圖形都不夠準(zhǔn)確，必須是“完全重合”！筆者增加了一個鑰匙圖形，就可使學(xué)生在對折時感受到軸對稱圖形和非軸對稱圖形最大的不同點為是否完全重合.持續(xù)深入的思考可以引發(fā)學(xué)生深度探究，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)驅(qū)力的同時，開放了學(xué)生的思維，促進了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（二）加強比較辨析，帶領(lǐng)學(xué)生將思考走向更深處

小學(xué)生思維發(fā)展處在具體形象階段，邏輯抽象思維和知識遷移能力不足，在例題后增加相應(yīng)的變式練習(xí)，可以讓學(xué)生在比較辨析的過程中深入思考，真正理解概念的本質(zhì)，同時培養(yǎng)知識遷移意識，提高抽象思維能力.例如，在“倍的認識”一課中，教材創(chuàng)設(shè)了藍花2朵、黃花6朵、紅花8朵的情境，同時讓學(xué)生比一比、說一說它們朵數(shù)之間的關(guān)系.在此之前，學(xué)生已經(jīng)會用“多、少”表達兩個數(shù)量之間的關(guān)系，也有部分學(xué)生在生活中接觸了“倍”.但是，到底什么是“倍”？兩個數(shù)量之間怎樣才具有倍數(shù)關(guān)系？這些都是這節(jié)課要解決的問題.例題教學(xué)：6朵黃花是2朵藍花的幾倍？為了使學(xué)生對“倍”的概念有更清楚的認知，而不只是停留在表面，教師在此之后可以增加變式：首先改變黃花的朵數(shù)，黃花變成10朵，

學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，

這是將2朵藍花看作一份，黃花里有5個2朵，就是藍花的5倍;

然后改變藍花的朵數(shù)，藍花變成3朵，學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在藍花是3朵，也就是將3朵藍花看作一份，

黃花里有2個3朵，就是藍花的2倍;

最后引導(dǎo)學(xué)生和原來的例題進行比較可以發(fā)現(xiàn)，不管是黃花朵數(shù)變了還是藍花朵數(shù)變了，兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系都會發(fā)生變化.通過兩次比較辨析，學(xué)生在知識的前后對比中經(jīng)歷了深層的知識學(xué)習(xí)體驗，同時對“倍”這個抽象概念有了更為直觀的認識.隨著深入思考，他們對“倍”的知識內(nèi)涵也在辨析中不斷得到深化，對概念的認知也更加深刻，同時他們的認知能力也得到顯著提高.

三、整合拓展教材，培養(yǎng)學(xué)生深度思維

（一）單元整合教材，增強學(xué)生深度學(xué)習(xí)體驗

史寧中教授把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)凝練為“三會”，分別是“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”“會用數(shù)學(xué)的思維分析世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達世界”.從“三會”中，我們可以看出數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成中的重要作用.因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只局限在基礎(chǔ)知識和基本技能層面，還要嘗試挖掘教材之間的聯(lián)系，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.教師設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯卧虒W(xué)活動，將單元中“點”狀的知識結(jié)構(gòu)化，真正讓學(xué)生從整體上把握教材的知識結(jié)構(gòu)，有利于他們獲得深度學(xué)習(xí)體驗.例如：“加法交換律”“乘法交換律”是四年級下冊的內(nèi)容，筆者深入研讀教材發(fā)現(xiàn)，“加法交換律”和“乘法交換律”無論從學(xué)習(xí)目標(biāo)還是從教材內(nèi)容安排上都有其相似的地方：“加法交換律”一課給出的情境圖是男女生跳繩，從而提出加法計算的問題;“乘法交換律”一課給出的情境圖是三組小朋友踢毽子，每組5個人，并用不同的乘法算式解決問題.首先，教材情境圖的創(chuàng)設(shè)非常具有實際性，跳繩、踢毽子都是學(xué)生熟悉的生活情境;其次，情境圖的創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生從運算本質(zhì)上理解運算律.男女生跳繩為了凸顯加法是“求和”的運算，無論男生人數(shù)加女生人數(shù)還是女生人數(shù)加男生人數(shù)，跳繩的總?cè)藬?shù)是不變的;而小朋友踢毽子是每組5人，一共有三組，這可以幫助學(xué)生用乘法意義去思考：無論是5×3還是3×5，都是求3個5相加是多少.在具體實施過程中，兩課教材均通過“解決一個實際問題——看到一個數(shù)學(xué)現(xiàn)象——列舉更多例子——在眾多實例中抽象概括——用符號表示這樣的規(guī)律”這樣的過程，幫助學(xué)生經(jīng)歷運算律的探究過程，進而獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論.于是，筆者將“加法交換律和乘法交換律”整合為“交換律”一課，重在研究運算律的學(xué)習(xí)方法并探究運算律的本質(zhì).“加法交換律”借助“數(shù)數(shù)”來理解，28加17，就是在28的后面繼續(xù)數(shù)17個數(shù);17加28，就是在17的后面繼續(xù)數(shù)28個數(shù)，28+17和17+28雖然是兩個不同的過程，但結(jié)果相同，因此28+17=17+28.這樣的數(shù)數(shù)過程雖然簡單，但恰恰從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上解釋了加法交換律.對于“乘法交換律”來說，也要追溯乘法的意義，例題中的3個5相加，可以拓展成點子圖，即a個b相加，可以列式為a×b或者b×a.教師借助圖形直觀反映數(shù)量之間的關(guān)系，可使學(xué)生對乘法交換律的認識不只停留在表面，而是認識到本質(zhì).通過這樣的深入思考，學(xué)生在橫向上體會了知識的來龍去脈，在縱向上感受了知識背后的力量，

從而發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和邏輯推理能力.

（二）跨學(xué)科整合教學(xué)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)

新課程強調(diào)的是課程間的高度融合，強調(diào)了課程之間的溝通與整合.對于學(xué)生而言，任一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與生成，既不能單靠一門學(xué)科來達成，也不能靠幾門特定學(xué)科來養(yǎng)成.核心素養(yǎng)是涵蓋所有學(xué)科的.

跨學(xué)科整合教材，要求我們要善于捕捉教材中的信息，查閱掌握有關(guān)內(nèi)容，

并把它們有機融入數(shù)學(xué)課堂中.例如，教學(xué)“認識千米”一課時，筆者設(shè)計了一次“量一量我走過多遠的路”實踐活動.學(xué)生結(jié)合自己最遠的一次旅行或遠足，查找相關(guān)地圖資料，算出自己“去過哪里”“走了多遠”.學(xué)生之間還可以分享所到之處的人文歷史、奇妙見聞等.又如，在教學(xué)“長方體和正方體”時，筆者帶領(lǐng)學(xué)生探究“包裝的學(xué)問”：怎樣包裝最省紙？怎樣包裝最便捷？怎樣包裝最好看？就數(shù)學(xué)知識而言，學(xué)生在探究時必須掌握長方體、正方體表面積的計算方法.就綜合素養(yǎng)而言，學(xué)生要將數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗進行聯(lián)系，并將數(shù)學(xué)知識和美術(shù)、科學(xué)等學(xué)科知識融會貫通，同時以此為生長點，繼續(xù)運用所學(xué)知識進行“發(fā)明創(chuàng)造”.

準(zhǔn)確把握教材、靈活選擇教法、整合拓展教學(xué)設(shè)計只是在探尋培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、實現(xiàn)學(xué)科育人本質(zhì)道路上的些許思考.無論如何，深度教學(xué)一定是落實深度學(xué)習(xí)的重要途徑.作為教師，只有將教材真正研究透徹，才能使課堂有切實的生長點，才能實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo).

【參考文獻】

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