淺析高中數(shù)學思維能力的教學方法

肖新國

【摘要】高中數(shù)學是學生必修的課程之一，在高考中占據(jù)重要的位置.對于每名學生來說，數(shù)學是一個看著簡單實則困難的學科，多數(shù)學生甚至沒有真正地掌握學習數(shù)學的技巧，久而久之，數(shù)學成為一項拉分的重要學科.究其根本，學生在學習數(shù)學時并沒有形成很好的數(shù)學思維，不懂得如何解答數(shù)學題，從而導致學習數(shù)學困難.筆者現(xiàn)就如何在高中數(shù)學中提高學生的數(shù)學思維能力展開幾點教學技巧.

【關鍵詞】高中數(shù)學;思維能力;教學方法

引 言

思維能力對學生學習產(chǎn)生巨大的影響，當學生的思維活躍時，相應的學習思路也會有所擴展，反之，學生在思考數(shù)學問題時就會局限在一種解題方法上，不能做到思維的擴展.因此，在教學高中數(shù)學時，教師更應讓學生學會如何提高自己的數(shù)學思維能力.如果要提高學生的數(shù)學思維能力，教師就需要在教學的過程中將數(shù)學學習的方式滲透在日常教學中，激發(fā)學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生養(yǎng)成自主思考的良好習慣.

一、高中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的必要性

（一）滿足素質(zhì)教育的落實要求

伴隨課程改革的推進與落實，越來越多的教師意識到培育學生自學能力的重要性.面對課程改革和素質(zhì)教育提出的要求，如果教師仍舊運用傳統(tǒng)的教學方法，就會大幅度降低學生的學習效率.在落實新課程的過程中，素質(zhì)教育的整體水平獲得了很大程度的提高，而隨著素質(zhì)教育的深化，教師對培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重視程度也越來越高.在高中階段的學習過程中，數(shù)學地位突出，再加上理科類的課程有著很強的交叉性和串聯(lián)性，如果教師能在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，那么在引導學生學習和把握其他理科的學習中也會事半功倍.數(shù)學教學的傳統(tǒng)方案是題海戰(zhàn)術，這種方法單一乏味，會影響學生的學習效率，制約教學目標的達成.在這樣的情況下，教師只有關注對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，才能讓高中生真正解決各種各樣的數(shù)學難題，迅速給出教學答案，讓素質(zhì)教育在高中階段的數(shù)學教學中走得更遠.

（二）滿足社會現(xiàn)實的發(fā)展要求

在我們的現(xiàn)實生活中，數(shù)學課程占據(jù)舉足輕重的地位.學生把在數(shù)學學科中學到的各種理論和實踐方法應用到現(xiàn)實生活中，可以明顯提高生活的豐富性和多樣性.如果數(shù)學內(nèi)容與現(xiàn)實生活高度相符，就會讓學生對數(shù)學學科產(chǎn)生濃厚的興趣.在高中數(shù)學教學中，教師關注對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，可以有效滿足學生適應現(xiàn)實生活的要求，讓學生能在學好數(shù)學的基礎上靈活運用數(shù)學知識解決社會現(xiàn)實中需要利用數(shù)學解決的難題.除此之外，高中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)還可以不斷增強學生的創(chuàng)新能力，優(yōu)化學生自身的學習思維，讓學生自覺地把數(shù)學和生活相結合，凸顯高中數(shù)學學科學習的重要性，體現(xiàn)出數(shù)學思維方式在實際應用中的意義.

二、高中數(shù)學思維能力的教學方法

（一）數(shù)學情境導入，啟發(fā)數(shù)學思維

與其他學科相比，高中數(shù)學的難度較高，這是因為數(shù)學這門學科需要強大的邏輯思維能力和綜合學習的能力，因此，教師要提高學生的數(shù)學學習能力，從數(shù)學思維技巧入手，幫助學生在學習數(shù)學的同時啟發(fā)學生的數(shù)學思維，引導學生進行思考.

例如，在教學“基本初等函數(shù)”中的“三種函數(shù)”時，教師可以為學生創(chuàng)設一個關于函數(shù)的情境問題，如在教學“指數(shù)函數(shù)”這一課時的內(nèi)容時，為了讓學生理解什么是“指數(shù)函數(shù)”，教師在進行新課的導入時可以設置以下問題情境：醫(yī)生在進行醫(yī)學實驗時觀察到某種細胞的分裂，這個細胞由一個細胞分裂成兩個細胞，再由兩個細胞分裂成四個細胞，再由四個細胞分裂成十六個細胞，以此類推，當這個細胞進行了X次的分裂之后，最終分裂成的細胞個數(shù)Y和X之間有什么樣的關系？在新課開始之前，教師導入這一教學情境，向?qū)W生演示了在進行分裂時第一次分裂的細胞表示為2×21，第二次分裂的細胞表示為2×2=22，以此類推，式子的規(guī)律是細胞分裂的次數(shù)，即2的N次方，在這道題目的表示中，即Y=2X.教師以指數(shù)函數(shù)的情境導入，先讓學生思考并推導數(shù)學問題，再讓學生在進行推導時不斷地提高自己的數(shù)學思維能力和數(shù)學學習方法.

（二）探究式教學，提高一題多解的數(shù)學思維

高中數(shù)學的學習是一個半自主的學習過程，在高中時期，學生形成了一定的學習思維模式，甚至擁有了特定的思維技巧，因此，在高中數(shù)學課堂上，為了讓學生有足夠的思考空間，教師可以采用探究式的教學方式進行教學.在教學中，教師可以就一道題讓學生共同探討不同的解題方法，可以以小組的形式進行交流，也可以以個人的形式進行思考，最后將所有的解題思路匯聚在一起，讓學生在思考問題的同時可以建立一題多解的解題框架.

例如，在教學“解三角形”中的“正弦定理和余弦定理”時，教師可以在課堂開始之前給學生投影一道題目，題目的內(nèi)容包括：一道正弦定理的基礎題，一道余弦定理的基礎題，一道是解三角形的綜合題.教師讓學生先從基礎題入手，探究思考，獨立解答，在學生解答之后，教師可以讓自愿上臺分享經(jīng)驗的學生進行題型的解答，并且可以采用不同的角度、不同的數(shù)學方式進行解答，只要最終答案是正確的、過程是合理的即可.在進行綜合題的探究時，筆者會先給學生十分鐘的限時時間，讓學生獨立思考，

最大化地激發(fā)學生的數(shù)學思維能力.筆者再讓學生進行為時15分鐘的小組討論，根據(jù)題型難度的不同調(diào)整學生探究的時間.當學生進行小組討論之后，教師先要求每組提供兩個數(shù)學思想，再派組內(nèi)的成員在全班同學面前進行分享.當學生進行各種題型思路的交流時，一個解題思路會變成多個解題思路;當學生遇到類似題目時，他們可以從不同的角度解答問題.探究式教學可以讓學生從被動思考到主動思考，主動地接受學習，從而提高自己的自主思考能力.

（三）注重精選題型，針對各種題型展開解題技巧

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學題型各種各樣，因此，在教學數(shù)學時，教師需要精選題型，在題海中選擇適合學生的題目，讓學生在數(shù)學問題中做到有效思考.在高中數(shù)學教學中，教師需要注重對題型的分類.高中的數(shù)學題主要分為基礎題、變式題、多解題、同類型題、易錯題等，這就要求教師應在教學時根據(jù)學生的學習情況選擇題目.

例如，教學“三角函數(shù)應用題型”時，教師可以先讓學生進行基礎題的練習，讓學生掌握一定的基礎知識，再在基礎題的基礎上進行變形，結合其他相關的數(shù)學知識，讓學生進行三角函數(shù)的變式探究.教師讓學生從基礎題到變式題的學習有助于拓寬學生解三角函數(shù)題的數(shù)學思路，使學生在解題的過程中能靈活應變.又如，教師在整理“三角函數(shù)專題”時，可以整合同類型的題目，先讓學生摸索同類型的解題思路規(guī)律，再進行總結，這樣的方式能讓學生在進行數(shù)學學習的同時不斷地拓展自己的解題思路和解題技巧，從而促進自身數(shù)學思維能力的提升.

（四）引導創(chuàng)新思考，培養(yǎng)數(shù)學思維能力

高中階段的數(shù)學學習困難大，而且涉及的學習內(nèi)容非常抽象和枯燥，想要調(diào)動學生的學習興趣是比較困難的，在這樣的情況下，如果要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，就會顯得非常困難.數(shù)學學科的邏輯性要求學生具備較強的數(shù)學思維能力，且在思考中保持嚴謹認真的思維.面對這樣的難題，教師要運用生動有趣和具備創(chuàng)新價值的問題，鼓勵學生主動思索和積極參與，在學生主動融入課堂的同時進行思維火花的碰撞，促使學生主動投入數(shù)學學習，對教材內(nèi)容進行認真分析，在全面積極的思考中有效解決實際問題.教師在設計創(chuàng)新提問方法時應該把吸引學生的注意力作為重點，在問題設計中融入大量的趣味和創(chuàng)新要素，讓學生通過思考和解決問題達到鍛煉數(shù)學思維能力的學習目標.

例如，在教學“集合”這一知識點時，出于對學生數(shù)學學習興趣和思維能力培養(yǎng)的重視，教師可以聯(lián)系重點以及學生在這一模塊學習中的薄弱點來設計創(chuàng)新思考題：同學們請你們用所學知識判斷下面的例子是否可以成為集合.（1）體重很大的人.（2）患有近視的人.（3）中國的省市.（4）1～20的數(shù)字.根據(jù)集合的確定性、無異性和無序性在實際判斷中是比較容易獲得正確答案的.體重很大的人范圍廣，無法判斷出究竟是怎樣范圍內(nèi)的體重，因此不符合確定性特征，不能構成集合;近視的人也不符合確定性特征，無法構成集合;中國的省市符合確定性、無異性、無序性，因此能構成集合;1～20的排列數(shù)字對數(shù)字排列順序進行了規(guī)定，不符合無序性特征，因此不能稱為集合.這樣的創(chuàng)新問題非常生動有趣，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面效果突出.

（五）優(yōu)化媒體展示，幫助搭建完整思維邏輯框架

為了推動學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，越來越多的教師認識到培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要性，也為學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)采取了一系列的措施，力求運用多種方法吸引學生的注意力，但教師的講解仍舊是非常重要的.多媒體教學是一種創(chuàng)新性的教學策略，在長時間的應用中逐步走向成熟，但是很多教師因為不能恰當?shù)厥褂脤е露嗝襟w教學法的優(yōu)勢無法得到發(fā)揮.事實上，教師用多媒體輔助數(shù)學教學，可以讓學生的數(shù)學思維能力得到有效鍛煉，這主要是因為通過發(fā)揮多媒體優(yōu)勢可以全面展示知識點或公式，讓原本枯燥而抽象的知識用簡潔的方法呈現(xiàn)出來，使學生在簡化復雜問題的過程中學會主動把新舊知識聯(lián)系起來，梳理思路，構建完善化的邏輯思維框架，為培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力助力.

例如，在教學“空間幾何體的三視圖”這一知識點時，教師可以有效利用多媒體的展示方法.在體現(xiàn)圓錐的三視圖時，教師可以借助多媒體課件為學生直觀地呈現(xiàn)每個面的差異性，解決學生無法運用自身思維解決的問題.面對相對復雜和抽象性強的幾何體，教師也可以利用多媒體進行圖形簡化，將學生不能想象出來的抽象畫面直觀地呈現(xiàn)出來，有效把握三視圖的原則（長對正、高平齊、寬相等）.由此可見，教師通過使用多媒體課件進行輔助教學，既可以鍛煉和增強學生的數(shù)學思維能力，又可以引導學生建立良好的空間想象力，學會立體化和抽象化地思考問題.

（六）鼓勵獨立思索，增強解決問題的數(shù)學思維能力

在學生步入高中這一至關重要的學習階段之后，

由于繁重的學習任務，多數(shù)學生在實際學習中只是跟隨教師的步伐前進，常常忽視自主思考和探究，明顯降低了學習效率，更影響自身數(shù)學思維能力的發(fā)展.同時，傳統(tǒng)教學模式一直占據(jù)很高的地位，導致多數(shù)學生不知道怎樣對教師輸入的知識進行解決與消化.因此，在如今以培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力為中心的數(shù)學課堂上，教師必須放棄糟粕，加強對學生獨立思索和自主學習能力的培養(yǎng)，讓每名學生都可以在教師的耐心引導下借助自我思索的方法學會所學內(nèi)容，增長自信心，減輕教師的負擔.

例如，對于難度相對較小的問題，教師不必一手包辦，為學生直接講解，而是把時間和空間都交到學生手中，讓學生自主思考和主動參與，鼓勵學生對自己的思考成果進行總結和展示，從中積累成功學習的經(jīng)驗，增強學生的自主學習能力.如果定義域內(nèi)某區(qū)間上有任意自變量x1和x2在x1小于x2時，f（x1）>f（x2），這個函數(shù)就是減函數(shù).根據(jù)以上給出的定義，你們是否可以通過自主思考的方式推導得到增函數(shù)的定義？這樣的問題難度不大，考驗了學生的遷移應用能力，可以給學生的數(shù)學思維能力發(fā)展帶來巨大的助力.

結 語

總而言之，以上就是筆者關于如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，并且不斷地提升學生數(shù)學思維能力的研究成果.對于高中生來說，自主思考空間是十分必要的，而教師能做的就是讓學生在課堂中進行有效的思考，以此提高他們的數(shù)學思維能力.

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