淺談畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

閆文忠　李富強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)是一門數(shù)形結(jié)合的學(xué)科，畫圖策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段都得到了廣泛的應(yīng)用。特別是小學(xué)階段，學(xué)生的思維還不夠全面，空間想象能力也嚴(yán)重缺乏，所以學(xué)生借助于畫圖策略能夠更快地厘清題目的主干信息，把握題目的關(guān)鍵要點(diǎn)，從而更加高效、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。本文從小學(xué)畫圖策略的重要性入手，探討了小學(xué)畫圖策略應(yīng)用中存在的一些現(xiàn)實(shí)問題，并提出畫圖策略的一些應(yīng)用措施，如數(shù)形結(jié)合教學(xué)、挑選應(yīng)用典例、創(chuàng)建解題情境等，希望為廣大教師提供一個(gè)參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 畫圖策略 學(xué)生 邏輯思維

一、小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略的應(yīng)用意義

（一）分清題目主干，避免信息干擾

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，部分題目可能會(huì)出現(xiàn)信息干擾或重疊的問題，學(xué)生的邏輯思維還處于一個(gè)較為初級(jí)的階段，往往找不到題目的主干，導(dǎo)致解題難度變大。因此，運(yùn)用畫圖策略，將題目中的主要數(shù)量關(guān)系以直觀的圖形表示出來，無用的干擾信息自然就被過濾掉，題目也就一目了然了。

（二）建立形象思維，理解更加透徹

小學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力總體而言比較差，對(duì)一些需要迂回思考的題目，有時(shí)做起來會(huì)力不從心。比如在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系時(shí)，題干信息有時(shí)會(huì)繞來繞去，導(dǎo)致學(xué)生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。

例如：“妞妞比壯壯多兩顆糖，壯壯比妮妮少一顆糖，那么妞妞和妮妮誰的糖多？多幾顆？”對(duì)于這一類考查學(xué)生邏輯判斷思維的題型，學(xué)生如果只看文字?jǐn)⑹隹赡軙?huì)被繞暈，進(jìn)而無法獲得正確的答案。而如果教會(huì)學(xué)生畫圖，那么效果會(huì)完全不一樣。比如可以讓學(xué)生畫三個(gè)小朋友的簡體畫，再任意給妞妞畫不少于兩顆糖，依據(jù)妞妞的糖數(shù)將壯壯的糖數(shù)畫出來，再將妮妮的糖數(shù)畫出來，每個(gè)小朋友擁有糖數(shù)就一目了然了，學(xué)生就很容易比較出妞妞比妮妮多一顆糖。因此，學(xué)生適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用畫圖策略，通過生動(dòng)形象的圖畫更容易理解題意，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。

（三）幫助學(xué)生分解題目，快速解決疑難問題

在進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)階段后，數(shù)學(xué)題目信息往往不再直白，學(xué)生解題時(shí)需要使用一定的技巧。例如，常見的路線問題，就可以先繪制出甲的路線圖，再繪制出乙的路線圖，重疊部分一目了然，由此就可以快速得到結(jié)論。而如果不借助于線段圖，題目解決起來就非常困難，學(xué)生甚至無從下手。畫圖過程，也是一個(gè)對(duì)學(xué)生思維條分縷析、引導(dǎo)的過程，他們在畫圖中一步步地由圖形引導(dǎo)，去發(fā)現(xiàn)新的思路，從而提高解題的正確率。

二、小學(xué)畫圖策略應(yīng)用中存在的問題

值得慶幸的是，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)有意識(shí)地在解題的過程中穿插利用畫圖法解題，但部分教師在講解方法的過程中將畫圖作為提升學(xué)生對(duì)講解內(nèi)容理解程度的一種手段，只是將畫圖策略展示出來，而并沒有“授之以漁”，真正地將方法傳授給學(xué)生們，導(dǎo)致學(xué)生們只清楚老師的講解過程，并沒有掌握繪圖的步驟，在課外自主解題時(shí)，始終無法得其精髓。

隨著教育競爭日趨白熱化，部分教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，罔顧教育規(guī)律和學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，向?qū)W生灌輸大量解題方法。對(duì)于畫圖策略的講授亦如此，部分教師會(huì)為小學(xué)生盡可能灌輸各種畫圖策略，將所有便捷的方法都一股腦地傳授給學(xué)生。但學(xué)生對(duì)于方法的掌握需要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在短時(shí)間內(nèi)掌握多種畫圖方法存在現(xiàn)實(shí)困難，或者有些畫圖方法的講授已經(jīng)超過了學(xué)生可以理解的范圍，導(dǎo)致老師花費(fèi)了大量時(shí)間去講解，效果反而不盡如人意。

三、小學(xué)畫圖策略應(yīng)用措施

（一）數(shù)形結(jié)合教學(xué)，體驗(yàn)畫圖直觀性

數(shù)形結(jié)合是指利用直觀的圖形讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問題與圖形的關(guān)系，讓比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系以清晰明了的形式表現(xiàn)出來。比如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生能夠感受到統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖、柱狀統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別，后者能夠反映出更多的信息，也更直觀形象。教師可以以此為切入點(diǎn)，讓學(xué)生從不同類型的統(tǒng)計(jì)圖中感受到立體圖形的直觀感，領(lǐng)會(huì)到畫圖更明了的特點(diǎn)，從而在其他內(nèi)容的畫圖思維教學(xué)中能夠集中注意力，將畫圖作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的輔助性策略。

（二）挑選應(yīng)用典例，課堂展示畫圖優(yōu)越性

畫圖需要掌握一定的方法和步驟，這無疑加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。而只有學(xué)生真正地認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)到了畫圖技巧的優(yōu)越性和對(duì)于解題的巨大幫助作用，他們才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的渴望，自主地實(shí)踐和提升自身的解題技能水平。例如，教師可以將排序問題作為典例講解，讓學(xué)生先進(jìn)行思考，依靠邏輯思維來確定問題中人物的位置，而大多數(shù)小學(xué)生在思考后，因?yàn)檫壿嬎季S還不夠全面，所以很可能對(duì)題中的人物位置關(guān)系一頭霧水。在學(xué)生感到困惑之際，教師可以用畫圖的方式引導(dǎo)學(xué)生先將題目中隊(duì)列的總?cè)藬?shù)表示出來，再根據(jù)題意不斷地調(diào)整，直到符合題中的人物位置關(guān)系為止。學(xué)生從這道排序題目中感受到了畫圖策略的優(yōu)越性，自然會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師在講授畫圖策略之前，應(yīng)先選擇能夠高效利用畫圖策略的典例，拋磚引玉，引出所講的內(nèi)容，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（三）創(chuàng)建解題情境，輔助引導(dǎo)并行

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備越來越廣泛地被運(yùn)用到課堂教學(xué)中，多媒體課件因其便捷性和可操作性，得到了數(shù)學(xué)教師的廣泛運(yùn)用。特別是在圖形的繪制上，通過計(jì)算機(jī)制作的圖形更加規(guī)范、美觀，讓整個(gè)教育更加標(biāo)準(zhǔn)化。而多媒體設(shè)備以其特有的聲、光、電的功能，能為學(xué)生編織一個(gè)如夢似幻的教學(xué)場景。教師可以利用多媒體設(shè)備，為學(xué)生營造一種如臨其境的真實(shí)感，提高學(xué)生在教學(xué)過程中的融入程度，集中注意力學(xué)習(xí)畫圖策略。例如，教師在講解追擊問題時(shí)，可以先播放一段先導(dǎo)短片，短片內(nèi)容可以是賽車類的動(dòng)畫片段，然后借此引出兩輛賽車間的追擊問題。有了真實(shí)場景做依托，學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣大大提高。至于追擊問題的解答，一般要借助于線段圖，教師此時(shí)就可以通過多媒體設(shè)備，一步步地展示課件，而并非將完整的線段圖直接展示給學(xué)生，每到一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，就停留一段時(shí)間，讓學(xué)生思考，增強(qiáng)主動(dòng)思考意識(shí)，能夠留給學(xué)生更深刻的印象，提高學(xué)生自主解決問題的能力。

刺激學(xué)生主動(dòng)思考，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，學(xué)生因?yàn)轶w驗(yàn)了解題的整個(gè)過程，所以對(duì)方法的把握也更加全面。

（四）從生活實(shí)際入手，培養(yǎng)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)與生活密不可分，

在日常生活中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到很多數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，如果數(shù)學(xué)老師能在生活中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際數(shù)學(xué)情境并普及一些數(shù)學(xué)常識(shí)，那就更能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)要注意與生活實(shí)際相聯(lián)系，將畫圖輔助訓(xùn)練與生活場景結(jié)合，提高學(xué)生的感知能力和熟悉度。比如在進(jìn)行小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)蛋糕模型，每取出一塊就問學(xué)生是幾分之幾，或者將白紙分成多份，隨機(jī)拿出幾份，來考察學(xué)生的理解情況。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以直觀清楚地得到比例和整體的關(guān)系，鍛煉其化整為零的思維，進(jìn)而讓學(xué)生在聯(lián)系生活場景的同時(shí)運(yùn)用畫圖分析手段，一步一個(gè)腳印，輕松愉快地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題訓(xùn)練。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中少不了數(shù)形結(jié)合方法，有機(jī)地將三者聯(lián)系起來，才能取得更好的教育效果。

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)解題過程中需要掌握的基本思想，而畫圖策略能夠化繁為簡、化抽象的已知條件為具體的解題要素，更加適合邏輯能力不足的小學(xué)生。所以教師要對(duì)畫圖策略給予相應(yīng)的重視，以興趣為導(dǎo)向，挑選典例，創(chuàng)建解題情境，幫助學(xué)生更加科學(xué)高效地解答問題，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。

參考文獻(xiàn)：

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