小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)實(shí)踐與探索

胡雪貞

摘?要：小學(xué)階段的學(xué)生，他們思維能力的發(fā)展還不成熟，為了幫助他們提升并拓展這一能力，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)提升課堂教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的真正思想，使他們?cè)谟龅綌?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠做到活學(xué)活用，教師在教學(xué)中結(jié)合數(shù)形思想還可以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，為他們以后更好的學(xué)以致用奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)實(shí)踐

縱觀目前的小學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被教師普遍運(yùn)用到了數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種新型的教學(xué)模式對(duì)于加強(qiáng)學(xué)生的理解力和記憶力有很大幫助。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解，學(xué)生會(huì)更直觀形象的理解數(shù)學(xué)知識(shí)并加以掌握，同時(shí)還會(huì)激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣，拓寬了學(xué)生知識(shí)面提升了學(xué)生的思維能力。

一.抽象概念與數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)概念比較抽象難懂，對(duì)于理解能力較差的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解數(shù)學(xué)概念更是難上加難。某些教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，仍舊采用讓學(xué)生死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生在遇到新的學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)手足無(wú)措無(wú)法活學(xué)活用。針對(duì)此現(xiàn)狀，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，靈活教學(xué)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的新思想，把抽象的東西形象化，去繁從簡(jiǎn)，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解并做到學(xué)以致用。

如，新課標(biāo)人教版的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中，教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的了解，可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)講解，將圖1整個(gè)長(zhǎng)方形看做一個(gè)整體，平均分成三等份，其中的陰影部分占了兩份，用數(shù)字表示是2/3，空白的部分占了一份，用數(shù)字表示是1/3，同樣方法，把圖2看做一個(gè)整體，分成6等份，空白的部分占了1份，用數(shù)字表示就是1/6，運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了更直觀的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)“單位1”也有了更深的印象，不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，也使學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)問(wèn)題中做到靈活不死板。

二.數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)形結(jié)合

有許多數(shù)學(xué)題目，經(jīng)常會(huì)隱藏一些規(guī)律且不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師在進(jìn)行這方面的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)分析解決問(wèn)題，將難解的問(wèn)題用圖形直觀表示出來(lái)，從中尋找規(guī)律，進(jìn)而找出問(wèn)題中隱藏的知識(shí)點(diǎn)，這種探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，也會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

如，小學(xué)一年級(jí)新課標(biāo)人教版《找規(guī)律》教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，教師可以利用圖形來(lái)進(jìn)行教學(xué)，舉一種常見(jiàn)的例型，在馬路上安裝五盞燈該怎樣安裝合適，學(xué)生剛看到這種題的時(shí)候是非常茫然的，不知道怎么辦，這種情況下，教師可以在黑板上通過(guò)畫(huà)圖的方式和學(xué)生一起尋找問(wèn)題的答案-怎樣安裝才能達(dá)到要求，教師要引導(dǎo)學(xué)生先理清路燈之間的平均距離和路燈的總個(gè)數(shù)，假設(shè)在馬路兩端都安裝路燈該怎么做，通過(guò)圖3引導(dǎo)學(xué)生思考并得出答案：路燈的間隔數(shù)+1=路燈總個(gè)數(shù);假如只在馬路一端安裝該怎么解這道題，繼續(xù)通過(guò)畫(huà)圖的方法來(lái)講解，答案也很快就出來(lái)了，如下圖4：路燈數(shù)=路燈的間隔數(shù);教師引導(dǎo)學(xué)生想象還有沒(méi)有其他安裝方法，假設(shè)馬路兩邊都不安裝路燈又該怎么做這種題，教師和學(xué)生可以一起畫(huà)圖，答案很快就會(huì)得出，如下圖5：路燈間隔數(shù)-1=路燈數(shù)量。教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)畫(huà)圖的方式讓學(xué)生非常直觀的找出了問(wèn)題的答案，這不僅鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，還使學(xué)生在遇到類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能做到舉一反三。

還比如，教師在講解“分?jǐn)?shù)的加法”時(shí)，會(huì)遇到比較特殊的分?jǐn)?shù)，通常教師都會(huì)讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律，大部分學(xué)生在做這類(lèi)數(shù)學(xué)題時(shí)，都會(huì)運(yùn)用通分的方法來(lái)計(jì)算，比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，這時(shí)教師可以運(yùn)用數(shù)形思想來(lái)教學(xué)，通過(guò)此種方法，學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉例，求+的正確答案，教師先在黑板上畫(huà)圖，通過(guò)簡(jiǎn)單直接的方式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，圖形空白處可以用1-來(lái)表示，正確答案也就隨之而出（如圖6），通過(guò)這種數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思路，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了觀察思考，以后在相似的問(wèn)題中，學(xué)生也能按照教師所教方法來(lái)解題，大大鍛煉了學(xué)生的思維能力。

又如，把藏在盒子里面的圓珠畫(huà)出來(lái)，通過(guò)畫(huà)圖的方式（如圖7），學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并準(zhǔn)確的做出答案，這種去繁從簡(jiǎn)的方法，既加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的了解，也拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

三.復(fù)雜難題與數(shù)形結(jié)合

隨著數(shù)學(xué)科目的增加，學(xué)生積攢的數(shù)學(xué)知識(shí)也增多了，但隨之面臨的數(shù)學(xué)難題也越來(lái)越多，通常這類(lèi)數(shù)學(xué)題目涉及的知識(shí)面比較廣，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)學(xué)生要開(kāi)動(dòng)大腦，拓寬思路，嘗試運(yùn)用各種解題方法來(lái)尋求答案，但大部分學(xué)生做題時(shí)不知如何下手，如果通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解題，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)生解題過(guò)程會(huì)變得異常輕松，學(xué)習(xí)效率也會(huì)得到大幅提升。以應(yīng)用題為例，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅是學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)也是知識(shí)難點(diǎn)，怎樣使學(xué)生更好的吸收這些知識(shí)并加以靈活運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合就很好的解決了這一問(wèn)題。

如，李磊家從超市購(gòu)買(mǎi)了一袋小米，吃了5/8之后還剩15千克，這袋小米一共有多重。在做這類(lèi)題型時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生先分析問(wèn)題里面主要數(shù)字的關(guān)系（已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系），這時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)直觀的找答案（如圖8），然后引導(dǎo)學(xué)生思考：吃了5/8應(yīng)該還剩3/8，這剩下的15千克和3/8是互相對(duì)應(yīng)的，答案通過(guò)簡(jiǎn)單的除法很容易就得出了，同樣的，如果李磊家買(mǎi)的小米重40千克，已經(jīng)吃了5/8，還剩多少呢。如圖9，教師通過(guò)反復(fù)畫(huà)圖講解，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也幫助學(xué)生鞏固了以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。大部分學(xué)生在做數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，都是死搬硬套，不會(huì)靈活的找問(wèn)題的切入點(diǎn)，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，反復(fù)滲透數(shù)形思想，提升學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知度以便在遇到各類(lèi)數(shù)學(xué)難題時(shí)能做到活學(xué)活用，這不僅提高了教師的教學(xué)質(zhì)量，也為學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生涯中輕松應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)講解時(shí)，充分融合數(shù)形結(jié)合思想，把問(wèn)題從抽象變形象，從復(fù)雜變簡(jiǎn)單，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更容易并真正掌握，不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路拓寬了，也鍛煉了學(xué)生善于思考和觀察問(wèn)題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升了教師的課堂效率，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)形思想的進(jìn)一步領(lǐng)悟，有助于以后深度數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

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