“學(xué)”為中心：小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的思考

李娜

摘 要：在計(jì)算教學(xué)中，很多教師會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤：直接告知學(xué)生算法，讓學(xué)生通過多練來掌握方法，形成技能。學(xué)生沒有更多的思考空間，且算法往往是單一的，更遑論算法多樣化了。新課標(biāo)中提出，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極思考。計(jì)算教學(xué)中，教師要讓學(xué)生有更多的空間思考，體會(huì)算法的多樣化。

關(guān)鍵詞：算法多樣化;小學(xué)數(shù)學(xué);思維發(fā)散

新課標(biāo)指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”隨著新課程教育理念的提出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中越來越倡導(dǎo)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教育教學(xué)中要圍繞學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)主體展開教學(xué)。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，算法多樣化教學(xué)就是使學(xué)生成為課堂的主人，讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考，自己運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手解決問題，自我創(chuàng)新算法。算法多樣化的教學(xué)過程具有雙重意義：一方面可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力;另一方面又對(duì)多樣化的算法進(jìn)行理解和掌握，形成主體的重新建構(gòu)基礎(chǔ)。而教師要在教學(xué)中，立足課堂，讓學(xué)生體會(huì)算法多樣化，又要講究效果，從實(shí)際出發(fā)，強(qiáng)化教法，關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化和提高。

一、學(xué)情多種，掌握計(jì)算的生長(zhǎng)點(diǎn)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)行教與學(xué)分離，是教師教、學(xué)生學(xué)的過程。教師往往把自己的思維方式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生按照老師的思路來照搬學(xué)習(xí)?！皩W(xué)”為中心則是要求把課堂還給學(xué)生，實(shí)行教與學(xué)互補(bǔ)、配合，互相滲透，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)則是提倡算法多樣化，既給所有學(xué)生無論是后進(jìn)生還是優(yōu)生都創(chuàng)造一個(gè)思維創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，學(xué)生的知識(shí)層面因此有所不同，又力求確保大家都能參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這就增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與性，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏贤ń涣鳎龠M(jìn)互動(dòng)，對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題的思維活動(dòng)具有一定的優(yōu)勢(shì)。這樣既可以提高學(xué)生的解題能力，又可以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思考、交流表達(dá)的能力。不論面對(duì)的數(shù)學(xué)問題是同樣的抑或不同的，學(xué)生往往會(huì)有不同的解題策略和解題經(jīng)驗(yàn)，抓住不同的思考起點(diǎn)和角度，利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和解題方法，對(duì)問題進(jìn)行個(gè)性化、多樣化的觸決。以學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為“生長(zhǎng)點(diǎn)”，各自的個(gè)性為前提，各個(gè)個(gè)體就會(huì)對(duì)自己已經(jīng)解決的問題深有體會(huì)，進(jìn)而取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不同的解題經(jīng)驗(yàn)，而這些體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)會(huì)為他們以后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下新的基礎(chǔ)。

二、算法多樣，找準(zhǔn)計(jì)算的落腳點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)課堂算法教學(xué)的兩種傾向

教師在數(shù)學(xué)課堂算法教學(xué)中有兩種傾向：一種是態(tài)度消極的，為了強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練，沒有那么多的講究，只要能完成自己的教學(xué)任務(wù)就可以了。只在偶爾碰到公開課或研究課時(shí)，才會(huì)向?qū)W生提問還有沒有其他的算法，一般不會(huì)反思自己做得夠不夠、好不好，做到位沒有。算法多樣化就是偶爾的事，不會(huì)妨礙“大局”，不需要整天經(jīng)常性實(shí)施。

而另一種傾向是積極突出算法多樣化。有一些則是對(duì)算法多樣化表面上的追求，根本上不給予學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行探究算法、交流互動(dòng)的機(jī)會(huì)，有的教師則是一味地講解書本算法知識(shí)，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)，介紹給學(xué)生多種算法。補(bǔ)充呈現(xiàn)的算法對(duì)于學(xué)生來說，就像是待在家里看電影一樣，看過即過，過而不留，缺乏深刻的體會(huì)。

（二）算法多樣化在教學(xué)過程中的具體操作

1.讓學(xué)生參與計(jì)算原理和方法的探索過程，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。比如，計(jì)算：29+28，學(xué)生在獨(dú)立思考后，竟給出了如下11種算法：

（1）20+20=40 9+8=17 40+17=57;

（2）列豎式計(jì)算;

（3）29+20=4949+8=57;

（4）29+8=3737+20=57;

（5）20+28=4848+9=57;

（6）9+28=3737+20=57;

（7）28給29一個(gè)，就有30+27=57;

（8）29給28兩個(gè)，就有27+30=57;

（9）給29加1，就有30+28=58，然后用58-1=57;

（10）給28加2，就有29+30=59，然后用59-2=57;

（11）先用29+1=30，28+2=30，再分別減去1和2，就有30+30-1-2=57。

從計(jì)算思考的策略看，此題有三類：①個(gè)位十位分別加;②一個(gè)加數(shù)不動(dòng)，逐次加上分拆的另一加數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù);③運(yùn)用湊整的思想巧算。在這個(gè)時(shí)候教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，進(jìn)行算法分析比較，提升思考策略。需要教師有敏銳的觀察力，還要防止個(gè)別的學(xué)生為了多樣化而多樣化，提醒學(xué)生分析與思考。要強(qiáng)化思考中的理解，力求明白，避免胡亂瞎湊。

2.引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探索規(guī)律。在學(xué)生學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)的加減法后，教師設(shè)計(jì)了這樣的題目：12-9=？13-9=？14-9=？15-9=？15-10=？15-11=？15-12=？引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而快速口算。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：就像上下樓梯，第一級(jí)樓梯是12-9=3，接下來的算式分別是：13-9，14-9，15-9，它們表示第二級(jí)和第三級(jí)樓梯，得數(shù)分別為4，5，6。到了15-9開始又換成是下樓梯了，從15-9=6開始，下一級(jí)樓梯上的算式是15-10=5，15-11=4，15-12=3。

3.注重設(shè)計(jì)開放性的問題。教師進(jìn)行算法多樣化教學(xué)時(shí)，需要提供開放性問題，要“留給學(xué)生更多思考的空間”。這樣是為了讓學(xué)生不受思維定勢(shì)束縛，能在各種思路下運(yùn)行，而不是在同一圈子里打轉(zhuǎn)，停滯不前。設(shè)計(jì)開放的目的，是想讓學(xué)生能有更多的親身體會(huì)和感悟，對(duì)問題會(huì)有不同層次的認(rèn)識(shí)。這樣可以給學(xué)生提供更多創(chuàng)新思維機(jī)會(huì)，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力。比如，開放題：填空（ ）+12=（ ）、32=（ ）-（ ）、4×（ ）=（ ）等。