小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)方法研究

王江順 王勝國

【摘要】由于分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)抽象性強(qiáng)，概括性強(qiáng)，導(dǎo)致很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到吃力，學(xué)習(xí)效果不佳，這也在一定程度上增加了教師的教學(xué)難度?，F(xiàn)如今，小學(xué)生在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中普遍存在概念理解不清晰、運(yùn)算時(shí)候經(jīng)常出錯(cuò)、解題時(shí)不知如何下手等問題，為了改善這一局面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極探索、創(chuàng)新教學(xué)方法，以學(xué)生理解、感興趣的方式將知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的消化和吸收，使分?jǐn)?shù)教學(xué)取得預(yù)期效果，對(duì)此展開討論。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù) 教學(xué)方法

分?jǐn)?shù)和正整數(shù)之間有著重要關(guān)聯(lián)，但也存在很多不同之處，如計(jì)算方式、讀寫方式以及它們之間的意義等均不相同。加上小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知水平、思維能力有限，而且分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)上感到吃力，逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)這一情況予以重視，找到分?jǐn)?shù)與學(xué)生實(shí)際生活、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、興趣愛好等各個(gè)方面的契合點(diǎn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上探索更合適的教學(xué)方法，形成完善的、有效的教學(xué)體系，使分?jǐn)?shù)教學(xué)能夠取得事半功倍的效果。

一、現(xiàn)階段小學(xué)生在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中存在的問題

（一）不能清晰理解分?jǐn)?shù)概念

分?jǐn)?shù)的概念相對(duì)于整數(shù)而言抽象性更強(qiáng)，概括性也非常強(qiáng)，而小學(xué)生的思維主要是形象思維，對(duì)于這種抽象的概念往往不能很好理解。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候采取死記硬背的方式。這種學(xué)習(xí)方式雖然讓學(xué)生記住了分?jǐn)?shù)的概念，但很多學(xué)生并不清楚其內(nèi)涵。所以在遇到問題的時(shí)候，尤其是一些具有靈活性的問題時(shí)，往往不知道從何著手。

（二）進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)常出錯(cuò)

相對(duì)于整數(shù)之間的加減乘除，分?jǐn)?shù)計(jì)算更為復(fù)雜一些，很多學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候容易出錯(cuò)。尤其是在“顛倒相乘”關(guān)系、“運(yùn)算變化”以及數(shù)量關(guān)系分析等各個(gè)方面，往往存在模糊不清等問題，運(yùn)算的時(shí)候經(jīng)常出錯(cuò)。究其根源，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念以及特點(diǎn)沒有做到充分了解，沒有掌握其本質(zhì)，這在一定程度上增加了學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤率。

（三）分?jǐn)?shù)解題中經(jīng)常出錯(cuò)

由于小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系不夠清晰，加上數(shù)學(xué)建模意識(shí)差，不能很好地處理數(shù)量之間的關(guān)系，導(dǎo)致在計(jì)算有關(guān)于分?jǐn)?shù)的填空題、選擇題以及應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常犯錯(cuò)，比如弄錯(cuò)單位“1”的量，這個(gè)問題在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)。學(xué)生往往分不清“1/2”與“1/2個(gè)”之間區(qū)別，所以在解題的時(shí)候經(jīng)常出錯(cuò)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)策略

（一）加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

眾所周知，小學(xué)生形象思維強(qiáng)，而抽象思維較差，這也是小學(xué)生不喜歡純理論知識(shí)而喜歡圖文并茂文本的原因之一。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以抓住這一點(diǎn)，利用學(xué)生的形象思維對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀教學(xué)，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化和吸收。在筆者看來，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)出可視化情境，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀教學(xué)。例如，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出“切蛋糕”的畫面，通過將蛋糕切成若干份，每人吃其中一份的方式指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“幾分之一”的概念。又或者，教師通過實(shí)物展示的方式給學(xué)生講解分?jǐn)?shù)的概念。再如，數(shù)學(xué)教師可以提前準(zhǔn)備好兩只蘋果，然后將蘋果帶到課堂上，問學(xué)生這樣一個(gè)問題：“老師現(xiàn)在要將蘋果分給班上的兩個(gè)學(xué)生，應(yīng)該怎么去分？”對(duì)于這個(gè)問題，大多數(shù)學(xué)生都知道每人應(yīng)當(dāng)分配一個(gè)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師再進(jìn)一步提問：“假如我拿出一個(gè)蘋果，將它分給我們班上兩個(gè)學(xué)生，又應(yīng)該如何去分？”大多數(shù)學(xué)生都知道“切一半”，每個(gè)人吃半邊，教師再讓學(xué)生用數(shù)字將“半邊”表示出來。這樣就可以將學(xué)生的求知欲激發(fā)出來，而且能夠降低學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解難度。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再告訴學(xué)生“一半”就是將一個(gè)物體分成2份，取走其中的1份，所以寫成1/2.同樣，如果將一個(gè)蘋果分給四個(gè)學(xué)生，則要對(duì)兩個(gè)“一半”再進(jìn)行對(duì)半切開，這樣，2份就變成了4份，取走其中的一份，就是1/4，如果要取走其中的2份，則是2/4。這樣的直觀教學(xué)，讓學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的含義并形成深刻的印象。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

知識(shí)來源于生活，以生活為載體對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)是一項(xiàng)可取之策。一方面，能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;另一方面，能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡探索，數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候可以聯(lián)系生活實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，并將其以問題的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過自主思考、自主探索獲取知識(shí)。例如，為了讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)涵和特點(diǎn)，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：“今天是弟弟的9歲生日，媽媽下班后給弟弟買了一個(gè)生日蛋糕。晚上吃完飯，爸爸準(zhǔn)備按照人數(shù)將蛋糕切成6份，每人吃一份。弟弟說每人吃一塊太少了，他至少要吃兩塊蛋糕。這個(gè)時(shí)候，媽媽靈機(jī)一動(dòng)，讓爸爸將蛋糕切成12份，然后問弟弟，兩塊是否夠吃，弟弟高興地點(diǎn)點(diǎn)頭。同學(xué)們，你們認(rèn)為弟弟多吃蛋糕了嗎？”這樣的問題具有生活氣息，能夠喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生展開小組討論，說一說第一種切法和第二種切法的區(qū)別，弟弟是否多吃了蛋糕，原因是什么。通過對(duì)這個(gè)問題的探究，學(xué)生認(rèn)識(shí)到1/6與2/12實(shí)際上意義相同，只是呈現(xiàn)出來的方式不同。這樣既可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，而且也為接下來教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

（三）滲透思想方法，提升學(xué)生解題能力

面對(duì)很多學(xué)生在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出來的“會(huì)學(xué)不會(huì)用”問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)予以重視，在教學(xué)過程中積極滲透數(shù)學(xué)思想方法。這可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的認(rèn)識(shí)和了解。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，也就掌握了運(yùn)用分?jǐn)?shù)的工具。這樣，學(xué)生在解題的時(shí)候也就能正確處理數(shù)量之間的關(guān)系，從而做到正確計(jì)算。在分?jǐn)?shù)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以滲透以下這幾種數(shù)學(xué)思想方法：

第一，數(shù)形結(jié)合思想。這是一種重要的思想方法，可以幫助學(xué)生有效梳理問題中的關(guān)系量，使學(xué)生找到問題的突破口，從而做到有效解決。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中普遍存在的“修路”問題，數(shù)學(xué)教師在講解這類問題的時(shí)候可以讓學(xué)生一邊讀題一邊繪圖。如“一條路修了全程的2/5，還剩下240米需要修，問這條路全程多長？”很多學(xué)生在面對(duì)這樣的問題時(shí)不知從何下手，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生將路的全程設(shè)為“1”，繪制一條線段，將其分成5份，這樣就可以看出，全程的3/5是240米，則一小段是80米，5段即5×80=400米。學(xué)生掌握了這種數(shù)學(xué)思想方法，在今后遇到這類問題的時(shí)候也就能夠做到快速解決。

第二，假設(shè)思想。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用過程中，假設(shè)思想也是經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，尤其是選擇題、填空題中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用題目所給的條件以及假設(shè)法將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，從而降低解題難度。舉個(gè)簡單的例子，有這樣一道數(shù)學(xué)題：一個(gè)不透明的袋子里裝了若干個(gè)白球和若干個(gè)黃球，已知1/10的白球和1/3的黃球一共有24個(gè)，問白球和黃球各有多少枚。很多學(xué)生剛看到這個(gè)問題的時(shí)候不知道從何下手，實(shí)際上，面對(duì)這道問題，教師可以滲透假設(shè)思想，指導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為容易理解的簡單問題。具體這樣分析：球的數(shù)量是整數(shù)，而且白球的數(shù)量是10的倍數(shù)，黃球的數(shù)量是3的倍數(shù)，如果是選擇題，這樣可以直接選中答案。如果是填空題，學(xué)生只需要代入幾次，就可以快速求得答案。

第三，類比思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用過程中，類似思想也經(jīng)常用到。教師在指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的時(shí)候，可以將這種思想方法滲透其中。例如，有這樣一道應(yīng)用題：“有一個(gè)果園，里面只種了兩種果樹，分別是桃樹和杏樹，已知杏樹的種植面積達(dá)到6000平方米，而桃樹的面積是杏樹的3倍。問這個(gè)果園的面積一共是多大？”對(duì)于這個(gè)問題，大多數(shù)學(xué)生都能快速解出答案。在這個(gè)基礎(chǔ)上，筆者對(duì)題目中“3倍”進(jìn)行改變，將其變?yōu)?0%、2/5、0.4倍，然后再讓學(xué)生計(jì)算果園的面積。接著，筆者讓學(xué)生結(jié)合這幾次的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。通過改前與改后的對(duì)比，并在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)如下：當(dāng)數(shù)量之間倍數(shù)是“小于”的時(shí)候，通常說成百分之幾、或零點(diǎn)幾，又或者幾分之幾，都可以看成是分?jǐn)?shù)倍。所以，乘法計(jì)算可以用來求一個(gè)數(shù)的幾倍，也可以用來計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾分之幾。通過這樣的類比推理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)看成倍數(shù)去思考。這種思想方法滲透，能夠在很大程度上減輕學(xué)生思考負(fù)擔(dān)，還能提升學(xué)生的解題能力。

第四，變換思想。變換思想是一種重要思想，掌握這種數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在處理帶有分?jǐn)?shù)的問題時(shí)，往往能夠得心應(yīng)手。例如，筆者在課堂上給學(xué)生提供這樣三條信息：小王同學(xué)看一本共有160頁的課外書;第一天看完了這本課外書的20%;第二天看完了這本課外書的1/4。然后問學(xué)生根據(jù)這三條信息可以解決哪些問題。學(xué)生由簡單到復(fù)雜，給出了如下答案：①小王同學(xué)第一天看幾頁書？②小王同學(xué)第二天看幾頁書？③小王同學(xué)兩天內(nèi)看了這本書的幾分之幾？④小王同學(xué)第二天看的書是第一天看的書的幾分之幾？⑤這本書還剩下幾分之幾沒有看？⑥小王同學(xué)第二天看的書比第一天多多少頁？由三條信息，可以衍生出這么多的問題，換言之，可以解決這么多的問題。這個(gè)過程中滲透了變與不變的思想。

三、結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)是一個(gè)基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力的提升。然而，由于分?jǐn)?shù)概括性、綜合性、抽象性較強(qiáng)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候普遍感到吃力，而且往往投入大量的時(shí)間和精力卻收效甚微。面對(duì)這一狀況，數(shù)學(xué)教師要立足實(shí)際，根據(jù)學(xué)生的理解能力、學(xué)習(xí)特點(diǎn)探索新型、多元的教學(xué)方式，如通過直觀教學(xué)、聯(lián)系生活實(shí)際、滲透思想方法等方式，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使分?jǐn)?shù)教學(xué)取得預(yù)期效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]周洪.立足過程 促進(jìn)發(fā)展——小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐[J].名師在線，2018，（34） ：52.

[2]錢中華.知識(shí)·思維·思想——小初銜接視域下北師版小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的思考[J].教育科學(xué)論壇，2019，（10） ：45.

[3]洪媛媛，溫麗建.彰顯課程整合盡顯課堂風(fēng)采——“除法與分?jǐn)?shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019，（07） ：31.