基于政府獎(jiǎng)懲的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究

張曉青

（江蘇師范大學(xué)商學(xué)院，江蘇 徐州221116）

一、引言

隨著科技的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)的加劇，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，致使廢棄產(chǎn)品越來越多，這一現(xiàn)象在電器電子行業(yè)尤其突出。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止2017年底全世界廢舊電子產(chǎn)品達(dá)6500萬噸，相比2012年增加了33%。如此規(guī)模龐大的廢舊電子產(chǎn)品若得不到適當(dāng)處理和再利用，一方面造成了可再利用資源的浪費(fèi)，另一方面造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染。因此，面對(duì)資源短缺和環(huán)境污染的現(xiàn)實(shí)，廢舊電器電子產(chǎn)品(Waste Electrical and Electronic Equipment，WEEE)回收再制造逐漸引起世界各國的廣泛關(guān)注。中國作為世界的最大制造國，也是WEEE 最大生產(chǎn)國，開展有關(guān)電器電子產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈(Closed-Loop Supply Chain，CLSC)的研究是極具必要性和應(yīng)用價(jià)值的。

Jaber 等在其研究中指出，逆向物流創(chuàng)造的利潤(rùn)不足以激發(fā)供應(yīng)鏈成員主動(dòng)參與回收再制造，所以，CLSC 的高效運(yùn)作離不開政府的引導(dǎo)。政府一方面通過法律法規(guī)來強(qiáng)制約束企業(yè)回收，另一方面通過各種措施激勵(lì)企業(yè)回收再制造（補(bǔ)貼、稅收等）。大量學(xué)者研究了政府引導(dǎo)回收再制造的有效性，如Webster 和Mitra(2007)考慮了WEEE 回收法對(duì)制造和再制造的影響，證明了適度的回收率和單位回收成本對(duì)制造商和再制造商而言有利可圖。Mitra 和Webster(2008)在再制造競(jìng)爭(zhēng)情形下，研究了政府補(bǔ)貼不同對(duì)象對(duì)回收再制造的影響，研究指出：政府應(yīng)同時(shí)對(duì)制造商和回收商實(shí)施回收補(bǔ)貼政策。Aksen 等(2009)對(duì)比了政府支持性和立法性政策對(duì)系統(tǒng)利潤(rùn)的影響，研究結(jié)論認(rèn)為政府支持性政策更有利于系統(tǒng)利潤(rùn)增加。余福茂等[1]探討了政府引導(dǎo)的電子廢棄物回收處理決策問題，根據(jù)不同回收責(zé)任主體構(gòu)建了政府回收補(bǔ)貼激勵(lì)的四個(gè)回收決策模型，運(yùn)用算例分析補(bǔ)貼方式對(duì)各回收決策的影響。Heydari 等[2]構(gòu)建了有政府干預(yù)和無政府干預(yù)的模型，討論了政府實(shí)施各種激勵(lì)措施（免稅和補(bǔ)貼） 對(duì)實(shí)現(xiàn)和改善供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的作用。不同于以上研究，有些學(xué)者將政府關(guān)于回收再制造的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰措施結(jié)合起來進(jìn)行研究，如王文賓和達(dá)慶利(2008)探討了獎(jiǎng)懲機(jī)制(Reward-Penalty Mechanism，RPM)下制造商回收再制造的決策問題，通過對(duì)有無獎(jiǎng)懲機(jī)制的回收再制造決策的對(duì)比，證實(shí)了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制引導(dǎo)回收的有效性。Cao 等(2010)在政府補(bǔ)貼政策基礎(chǔ)上引入懲罰政策，對(duì)比發(fā)現(xiàn)同時(shí)實(shí)施補(bǔ)貼和懲罰措施優(yōu)于單獨(dú)實(shí)施補(bǔ)貼或懲罰措施。易余胤和梁家密[3]研究了政府獎(jiǎng)懲對(duì)CLSC 混合回收渠道最優(yōu)決策的影響，并從環(huán)保、消費(fèi)者、節(jié)點(diǎn)企業(yè)等角度進(jìn)行對(duì)比。王文賓和鄧雯雯[4]比較了逆向供應(yīng)鏈的獎(jiǎng)懲機(jī)制和稅收-補(bǔ)貼機(jī)制，分別建立了政府不參與、政府獎(jiǎng)懲和政府稅收-補(bǔ)貼機(jī)制下的回收再制造決策模型，結(jié)果表明，獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)引導(dǎo)回收再制造更有效。

面對(duì)全球氣候變暖、大氣污染愈加嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)，為響應(yīng)發(fā)展“低能耗、高產(chǎn)出”產(chǎn)業(yè)的口號(hào)，把政府對(duì)碳排放約束引入CLSC 是非常必要的。學(xué)者們對(duì)不同碳排放政策下的CLSC 進(jìn)行了研究，如Montgomery(1972)在市場(chǎng)許可與污染物控制的研究中首次提出了碳排放交易的思想；Fareeduddin 等[5]探究了碳排放上限政策如何對(duì)CLSC 產(chǎn)生的碳排放量進(jìn)行強(qiáng)制約束；聶佳佳等[6]基于碳排放約束的情形對(duì)CLSC 定價(jià)和回收決策進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)較大的再制造減排力度能有效降低碳排放總量和單位碳排放量，且能降低零售價(jià)和批發(fā)價(jià)，提高回收率和各成員利潤(rùn)。王文賓等[7]參考回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制，進(jìn)而提出碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制，在制造商競(jìng)爭(zhēng)的逆向供應(yīng)鏈中，探討了碳排放和回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下的逆向供應(yīng)鏈決策問題。

以上研究均是以信息對(duì)稱為基本情形進(jìn)行分析，但是實(shí)際供應(yīng)鏈中信息不對(duì)稱是普遍現(xiàn)象，而且回收再制造所特有的復(fù)雜性和不確定性使得信息不對(duì)稱問題更加嚴(yán)重。貢文偉等(2011)在零售商運(yùn)營(yíng)成本信息非對(duì)稱情形下，運(yùn)用委托-代理理論研究了逆向供應(yīng)鏈在政府不參與、對(duì)制造商獎(jiǎng)勵(lì)和獎(jiǎng)懲三種情形下的決策[8]。貢文偉和葛翠翠(2012)進(jìn)一步在雙方不對(duì)稱信息下，研究了政府引導(dǎo)下的逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制問題。假設(shè)零售商成本和再制品市場(chǎng)需求都為非對(duì)稱信息，分別探討了政府不參與、政府分別獎(jiǎng)勵(lì)零售商和制造商的最優(yōu)定價(jià)策略[9]。王文賓等(2014)研究了電子產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈獎(jiǎng)懲機(jī)制問題，假設(shè)回收商固定成本為不對(duì)稱信息，利用委托-代理理論對(duì)比無獎(jiǎng)懲和對(duì)回收商實(shí)施獎(jiǎng)懲下的決策，證明了獎(jiǎng)懲機(jī)制引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收的有效性[10]。Wang 等研究了非對(duì)稱信息下的CLSC 獎(jiǎng)懲機(jī)制問題，依據(jù)委托-代理理論，制定甄別回收商回收努力水平的甄別契約，研究顯示：獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于降低零售價(jià)并提高回收量[11]。Wang等在非對(duì)稱信息與獎(jiǎng)懲機(jī)制情形下，對(duì)雙回收競(jìng)爭(zhēng)渠道（零售商與回收商均參與回收） 的CLSC 進(jìn)行探討[12]。上述研究均局限于單節(jié)點(diǎn)企業(yè)的情形，在王文賓等研究的基礎(chǔ)上，Zhang 等[13]探討了非對(duì)稱信息下包含兩競(jìng)爭(zhēng)制造商的CLSC 的獎(jiǎng)懲機(jī)制問題，并分析了獎(jiǎng)懲機(jī)制和制造商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)CLSC 的影響。

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)：政府對(duì)CLSC 的引導(dǎo)基本在完全信息下，只有少數(shù)研究考慮了CLSC 的非對(duì)稱信息情形；并且政府的引導(dǎo)方式基本局限于對(duì)逆向回收再制造的激勵(lì)，很少同時(shí)將政府對(duì)前向供應(yīng)鏈的碳排放約束和逆向供應(yīng)鏈的回收激勵(lì)機(jī)制綜合起來研究；關(guān)于政府獎(jiǎng)懲下的CLSC 節(jié)點(diǎn)企業(yè)多為單節(jié)點(diǎn)，極少涉及縱向節(jié)點(diǎn)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的情形?；谘芯恐写嬖诘倪@些局限，文章通過參考Savaskan[14，15]、王文賓以及Zhang 等研究成果的基礎(chǔ)上，將碳排放獎(jiǎng)懲和回收率獎(jiǎng)懲引入零售商競(jìng)爭(zhēng)的CLSC，并結(jié)合CLSC 中信息不對(duì)稱的普遍現(xiàn)象，運(yùn)用委托-代理和動(dòng)態(tài)博弈理論，研究有無獎(jiǎng)懲機(jī)制下的CLSC 問題。通過結(jié)果對(duì)比和仿真分析，探討?yīng)剳蜋C(jī)制對(duì)CLSC 決策及系統(tǒng)成員收益的影響，同時(shí)對(duì)零售商競(jìng)爭(zhēng)給系統(tǒng)帶來的影響進(jìn)行了探討，最后根據(jù)所得結(jié)論，對(duì)不同主體提出相關(guān)管理建議。

二、模型描述

考慮有一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商的電器電子產(chǎn)品市場(chǎng)，制造商為市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者，兩個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的零售商為追隨者（如圖1 所示）。制造商負(fù)責(zé)制造并以批發(fā)價(jià)pm向零售商銷售產(chǎn)品，兩零售商以零售價(jià)p1，p2銷售給顧客，假設(shè)需求函數(shù)為qi=api-εpj(i，j＝1，2；i≠j)，ε 為兩零售商競(jìng)爭(zhēng)程度或產(chǎn)品替代系數(shù)，即零售商需求量與自身零售價(jià)成反比，與另一零售商的零售價(jià)成正比。

考慮現(xiàn)實(shí)生活中零售商的廢舊產(chǎn)品回收意識(shí)有所差別，且為研究參與回收對(duì)CLSC 兩競(jìng)爭(zhēng)零售商的影響，文章假設(shè)制造商僅委托零售商1 回收（零售商2 不回收） WEEE，并以回購價(jià)w 從零售商1 處回購。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)零售商1 單位回收成本為0（不影響研究結(jié)論）。制造商優(yōu)先使用回收的WEEE 進(jìn)行再制造（再制造成本cr），當(dāng)其數(shù)量不能滿足市場(chǎng)需求時(shí)再用新材料制造（制造成本cm），則Δ=cm-cr＞0 表示再制造節(jié)約成本，且再制造產(chǎn)品和新制造產(chǎn)品同質(zhì)。

圖1 獎(jiǎng)懲機(jī)制下制造商主導(dǎo)的CLSC 結(jié)構(gòu)

零售商1 的固定回收成本I=βτ2相對(duì)制造商為私人信息，β為回收難度系數(shù)，τ 為回收率，且固定回收成本I 越大，回收率越高。同時(shí)，研究假設(shè)固定回收成本I 分為高成本（H 型）和低成本（L 型） 兩類，且各類型的概率為共有信息，即p(IH)＝μ，p(IL)＝1-μ，表示零售商1 屬于高固定成本的概率為μ，則低固定成本的概率為1-μ，IH，βH，τH和IL，βL，τL分別表示零售商1 為H 型、L型固定回收成本及其所對(duì)應(yīng)的回收難度系數(shù)和回收率，且βH＜βL，表示固定回收成本越高，回收規(guī)模越大，則回收難度系數(shù)越低。

為更好的引導(dǎo)回收和保護(hù)環(huán)境，基于王文賓的研究，文章將碳排放獎(jiǎng)懲和回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制引入CLSC，假設(shè)政府不考慮自身獎(jiǎng)懲成本問題。政府首先規(guī)定碳排放量上限e0、目標(biāo)回收率τ0及其單位碳獎(jiǎng)懲力度f 和單位回收率獎(jiǎng)懲力度k；然后，當(dāng)制造商實(shí)際碳排放量高于目標(biāo)上限時(shí)受到經(jīng)濟(jì)懲罰，反之會(huì)得到經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)；同樣，當(dāng)零售商1 回收率低于目標(biāo)回收率時(shí)會(huì)受到經(jīng)濟(jì)懲罰，反之會(huì)受到經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)。

表1 變量及符號(hào)說明

三、不同情形下的CLSC 博弈決策

制造商將廢舊產(chǎn)品回收委托給零售商1，固定回收成本作為零售商1 的私有信息，這就構(gòu)成了制造商與零售商1 的委托-代理關(guān)系。此關(guān)系中的非對(duì)稱信息問題為逆向選擇問題：即擁有信息優(yōu)勢(shì)的零售商1 簽約之前隱藏固定回收成本信息，將會(huì)導(dǎo)致制造商因掌握信息不足（信息劣勢(shì)） 而做出錯(cuò)誤決策。

制造商作為委托人，為避免逆向選擇問題，即辨別零售商1 的真實(shí)固定回收成本信息，需利用甄別博弈中的顯示性原理，以及高回收率、高回購價(jià)和低回收率、低回購價(jià)的原則，設(shè)計(jì)甄別契約{(wH，τH)，(wL，τL)}。該契約應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件：參與約束是契約成立的最基本的前提條件，即代理人（零售商1） 接受契約；激勵(lì)相容約束是委托人為提高代理人積極性，同時(shí)避免代理人（零售商1） 謊報(bào)私人（固定回收成本） 信息而對(duì)其進(jìn)行一定約束。

文章將政府獎(jiǎng)懲機(jī)制引入CLSC，為更好地探討?yīng)剳蜋C(jī)制對(duì)CLSC 各成員決策及收益的影響，模型I-III 為無獎(jiǎng)懲機(jī)制、碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制以及碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下的分散決策。

1.模型I：無政府獎(jiǎng)懲下的分散決策

無政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的分散決策情形下，制造商和兩零售商決策目標(biāo)為追求各自利潤(rùn)最大化。則制造商目標(biāo)函數(shù)為：

其中，πR0是零售商1 的保留利潤(rùn)，約束條件中的前兩個(gè)不等式是參與約束，表示零售商1 接受契約獲得利潤(rùn)不小于其保留利潤(rùn)；后兩個(gè)不等式是激勵(lì)相容約束，表示零售商1 選擇與其成本類型相對(duì)應(yīng)契約獲得的利潤(rùn)大于謊報(bào)信息獲得的利潤(rùn)。由于約束條件中第二、三個(gè)不等式是緊約束，因此去掉第一、四個(gè)不等式。零售商1 的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商2 的利潤(rùn)函數(shù)為：

此博弈問題既包含制造商與零售商的Stackelberg 動(dòng)態(tài)博弈，又有兩零售商間的靜態(tài)博弈。博弈順序?yàn)椋阂皇侵圃焐讨贫◤U舊產(chǎn)品回購價(jià)wH，wL；二是兩零售商各自決策，零售商1 和零售商2 分別制定各自產(chǎn)品零售價(jià)p1，p2，同時(shí)零售商1 根據(jù)制造商的回購價(jià)wH，wL再確定其廢舊產(chǎn)品回收率τH，τL。根據(jù)逆向歸納法求得最優(yōu)決策如下：

2.模型Ⅱ：碳排放獎(jiǎng)懲下的分散決策

面對(duì)全球氣候變暖的危機(jī)，為響應(yīng)“低碳經(jīng)濟(jì)”政策，減少企業(yè)碳排放對(duì)環(huán)境的污染，政府制定約束制造商碳排放量的獎(jiǎng)懲機(jī)制。在模型I 基礎(chǔ)上，制造商的利潤(rùn)加入了碳排放獎(jiǎng)懲額度Mf＝-f(Qem-e0)，而兩零售商利潤(rùn)如模型I，則制造商目標(biāo)函數(shù)分別為：

零售商1 的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商2 的利潤(rùn)函數(shù)為：

3.模型III：碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下的分散決策

此情形下，政府一方面對(duì)制造商實(shí)施碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制，另一方面對(duì)參與廢舊產(chǎn)品回收的零售商1 實(shí)施回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制。根據(jù)上述模型描述，零售商1 的回收率獎(jiǎng)懲額度Mk=k[τ-τ0]，零售商2 不參與回收，所以回收率懲罰額度為kτ0。則制造商的目標(biāo)函數(shù)為：

此情形下，由于零售商1 的利潤(rùn)加入了回收率獎(jiǎng)懲額度Mk=k[τ-τ0]，所以上述約束條件也發(fā)生相應(yīng)的變化。則零售商1利潤(rùn)函數(shù)為：在模型I、II 基礎(chǔ)上，零售商2 利潤(rùn)函數(shù)加入回收懲罰額度kτ0，則為：

如同模型I 和模型II 的博弈順序，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)B＝模型III 最優(yōu)決策為：

四、結(jié)果對(duì)比分析

文章主要對(duì)不同情形決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出的主要觀點(diǎn)和結(jié)論如下：

結(jié)論1：分別比較模型I 與II 的回購價(jià)和回收率。

第一，當(dāng)零售商1 為高固定回收成本時(shí)。若制造商單位碳排放量0＜em＜e0/2，則成立；若e0/2＜em＜e0，則有而回收率τH受獎(jiǎng)懲力度f、單位碳排放em和回收難度系數(shù)βH、βL及競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)ε 等復(fù)雜影響。

證明：根據(jù)模型I 和II 最優(yōu)決策得：

由于制造商單位碳排放量小于政府規(guī)定的碳排放量上限，即0＜em＜e0，所以當(dāng)0＜em＜e0/2 時(shí)，w(2)＜w(1)，τ(2)＜τ(1)均成立，碳排放獎(jiǎng)懲力度f 越大，回購價(jià)和回收率越低；當(dāng)e0/2＜em＜e0時(shí)，則成立，但受眾多因素影響，大小關(guān)系不確定。結(jié)論1 得證。

結(jié)論1 表明碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制使得低固定回收成本的回購價(jià)、回收率下降，而高固定回收成本的回購價(jià)wH和回收率τH變化與單位碳排放量等其它因素有關(guān)。如：碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下單位碳排放em小于政府規(guī)定的碳排放上限的1/2 時(shí)，制造商為降低生產(chǎn)成本會(huì)降低回購價(jià)，進(jìn)而回收率τH下降；若單位碳排放em大于政府規(guī)定的碳排放上限的1/2 時(shí)，制造商將提高回購價(jià)wH，回收率τH隨之提高，降低總生產(chǎn)成本，獎(jiǎng)懲力度f 越大，二者上升幅度越大。

結(jié)論2：比較模型I 和II 的零售價(jià)。

第一，碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下零售價(jià)p1高于無獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)的情形，即且提高幅度與獎(jiǎng)懲力度f 成正比，并隨單位碳排放em變大而變大。

第二，在獎(jiǎng)懲力度f 小于一定臨界值的情形下，當(dāng)碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下零售價(jià)p2小于無獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，即反之則

證明：根據(jù)模型I 和II 零售價(jià)最優(yōu)決策得：

結(jié)論2 說明對(duì)制造商實(shí)施碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，零售價(jià)p1提高，而零售價(jià)p2受f、em和βH、βL綜合影響，但特定條件下，獎(jiǎng)懲力度f 和單位碳排放em越大則越不利于零售價(jià)p1p2降低。由結(jié)論1 可知，通常碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制降低了回購價(jià)，零售商1的回收轉(zhuǎn)移支付收入降低，進(jìn)而以提高零售價(jià)p1的方式來實(shí)現(xiàn)自身利益最大化；零售商2 因不參與回收，零售價(jià)p2不受回購價(jià)變化的直接影響，而受碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下制造商和零售商1變化的間接影響（縱向競(jìng)爭(zhēng)、上下游供應(yīng)關(guān)系），但變化不明顯，針對(duì)此情況要具體問題具體分析。

結(jié)論3：比較模型II 和III 回購價(jià)。無論零售商1 固定回收成本為何種類型，同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下的回購價(jià)均高于碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下的回購價(jià)其提高幅度與回收率獎(jiǎng)懲力度k 和競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)ε 成正比。相同情形下比提高幅度更大。

證明：根據(jù)模型II 和III 回購價(jià)最優(yōu)決策得：

通過上述證明可知結(jié)論3 得證。該結(jié)論表明回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于回購價(jià)提高，零售商競(jìng)爭(zhēng)也能提高回購價(jià)，獎(jiǎng)懲力度越大、競(jìng)爭(zhēng)越激烈，回購價(jià)提高幅度越大。同等情形下，說明回購價(jià)對(duì)回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制和競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)更靈敏，提高幅度也更大，即高固定回收成本的零售商1 在競(jìng)爭(zhēng)中更具規(guī)模優(yōu)勢(shì)。由于回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)零售商1 回收有直接激勵(lì)作用，零售商1 努力回收又使得制造商獲得更多再制造成本優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步激勵(lì)制造商提高回購價(jià)。

結(jié)論4：比較模型II 和III 回收率τH，τL。無論零售商1 的固定回收成本為何種類型，同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下的回收率均高于碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制下的其上升幅度隨回收率獎(jiǎng)懲力度k 的增大而逐漸增大?；厥章时忍岣叻雀?，提高速度更快。

證明：根據(jù)模型II 和III 回收率最優(yōu)決策得：

由模型III 最優(yōu)決策得B＞0，則τ(3)-τ(2)＞0 明顯成立。通過對(duì)k 的求導(dǎo)，可知獎(jiǎng)懲力度k 越大，回收率提高幅度越大，提高速度也越快，且同等條件下回收率τH在提高幅度和速度方面均占優(yōu)。結(jié)論4 得證。

結(jié)論4 表明了回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于提高零售商1 的回收積極性，且隨獎(jiǎng)懲力度k 的增大，回收積極性遞增。首先，回收率獎(jiǎng)懲的直接激勵(lì)對(duì)象為零售商1，獎(jiǎng)懲力度越大，回收激勵(lì)越大；同時(shí)結(jié)論3 表明了回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制提高了回購價(jià)wH，wL，也有利于激勵(lì)零售商1 努力回收，提高回收率τH，τL。另一方面，根據(jù)結(jié)論3 和上述求導(dǎo)結(jié)果，高固定回收成本意味著高回收能力和低回收難度，其回收率提高幅度和提高速度均大于低固定成本的情形。

結(jié)論5：比較模型II 和III 零售價(jià)p1，p2。相比于只實(shí)施碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制的情形下，同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制，零售價(jià)p1p2下降了，其下降幅度隨獎(jiǎng)懲力度k 增大而增大；同等情形下，零售價(jià)p1相比p2下降幅度更大。說明回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制能有效降低兩零售商零售價(jià)，且對(duì)零售商1 更有利。

證明：根據(jù)模型II 和III 零售價(jià)最優(yōu)決策得：

由結(jié)論2 得8βHβL(2+ε)(a-pm+εpm)+2aβHΔ2(2-ε2)＞0，且上述兩式分子均為負(fù)，則成立，且零售價(jià)p1與p2的下降幅度之比大于1，則結(jié)論5 得證。由于回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制提高了回購價(jià)和回收率，零售商1 獲得更多的回收轉(zhuǎn)移支付收入和回收率獎(jiǎng)勵(lì)，零售商1 將更有動(dòng)力和能力降低零售價(jià)。同時(shí)由于兩零售商存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，零售價(jià)p1的降低會(huì)間接促使零售價(jià)p2降低。

結(jié)論6：比較模型I 與III 回購價(jià)wH，wL，分析同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲對(duì)回購價(jià)的影響。

第一，若零售商1 為高固定回收成本，當(dāng)滿足以下任一條件時(shí)，則反之則

第二，若零售商1 為低固定回收成本，當(dāng)滿足kε(βH+βL)≥f(e0-em)時(shí)，有反之則

證明：根據(jù)模型I 和III 回購價(jià)最優(yōu)決策得：

由結(jié)論1 可知，僅當(dāng)e0/2≤em＜e0時(shí)，碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于回購價(jià)wH提高，除此之外碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制均使得回購價(jià)降低。再根據(jù)結(jié)論3（回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制又有助于回購價(jià)提高） 可知，一般情況下，同時(shí)實(shí)施兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)回購價(jià)的變化將取決于兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制相關(guān)因素的交互影響，即只有滿足回收率獎(jiǎng)懲力度k 大于某特定值或碳排放獎(jiǎng)懲力度f 低于某特定值條件下，才有利于提高回購價(jià)，且回收率獎(jiǎng)懲力度k 越大、碳排放獎(jiǎng)懲力度f 越小，則越有利于回購價(jià)提高。

結(jié)論7：比較模型I 和III 零售價(jià)，探討同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)零售價(jià)的影響。

第一，零售價(jià)p1受碳排放和回收率兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制的交互影響。只有滿足條件2k(Δcm+μcm+Δ2)＞f(em+2e0+μ)Δ2時(shí)，才有反之則

證明：根據(jù)模型I 和III 零售價(jià)最優(yōu)決策得：

根據(jù)結(jié)論2 可知，碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制提高了零售價(jià)p1，而p2的變化與獎(jiǎng)懲力度f 有關(guān)，即碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制只有在一定條件下才能降低零售價(jià)p2；而結(jié)論5 表明回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制降低了零售價(jià)p1p2。所以，當(dāng)f 小于某特定臨界值時(shí)，碳排放和回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于零售價(jià)p2降低。除此之外，零售價(jià)p1p2均受兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制的交互影響，僅當(dāng)獎(jiǎng)懲力度f、k 滿足一定條件時(shí)才有利于零售價(jià)降低。結(jié)論7 得證。這說明同時(shí)實(shí)施碳排放與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，零售價(jià)p1p2受兩種獎(jiǎng)懲機(jī)制的交互影響，但總體來說，單位碳排放獎(jiǎng)懲額度fem越小、回收率獎(jiǎng)懲力度k 越大，則越有利于零售價(jià)降低，消費(fèi)者也越受益。

結(jié)論8：分別比較模型I、II 和III 中不同固定回收成本的回購價(jià)、回收率。任何情形下，wH＞wL，τH＞τL始終成立。該結(jié)論說明高固定回收成本的回購價(jià)、回收率均高于低固定回收成本的情形，即高固定回收成本意味著高回收能力，具有規(guī)模優(yōu)勢(shì)，有利于形成高回收率。

五、算例分析

由于研究結(jié)果的復(fù)雜性，上述分析沒涉及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)系統(tǒng)決策及成員收益的影響，此部分?jǐn)?shù)值算例的相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：a＝10；cm＝4；Δ＝3；βH＝10；βL＝20；μ＝0.5；τ0＝0.5；em＝0.1；e0＝1.2；pm＝5；f∈[0，2.6]；k∈[0，0.35]。在特定碳排放約束下(f＝2)，分析零售商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)系統(tǒng)決策及成員收益的影響。

第一，根據(jù)圖2、圖3 和圖6，回收率獎(jiǎng)懲力度k 越大，零售商競(jìng)爭(zhēng)越激烈，回購價(jià)wH、wL、回收率τH、τL以及零售商利潤(rùn)πR1、πR2逐漸上升，且其上升速度隨競(jìng)爭(zhēng)的增大呈遞增趨勢(shì)。這說明回收率獎(jiǎng)懲和競(jìng)爭(zhēng)均有利于引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收，也使得零售商本身受益。

第二，圖4 為零售價(jià)p1p2隨獎(jiǎng)懲力度k 和競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)ε的變化趨勢(shì)，不同于零售商競(jìng)爭(zhēng)固定時(shí)p1p2的關(guān)系，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)低于一定值時(shí)，有p1＞p2，僅當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到一定程度時(shí)才有p1＜p2，且競(jìng)爭(zhēng)越激烈，零售商1 的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)越明顯。而根據(jù)圖6，無論獎(jiǎng)懲力度k 和競(jìng)爭(zhēng)程度ε如何變化，始終有πR1＞πR2，即零售商1 始終具有收益優(yōu)勢(shì)。

圖2 競(jìng)爭(zhēng)與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下wH，wL 的變化

圖3 競(jìng)爭(zhēng)與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下wH，wL 的變化

圖4 競(jìng)爭(zhēng)與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下p1，p2 的變化

第三，圖5 為制造商利潤(rùn)πM的變化，當(dāng)獎(jiǎng)懲力度k 小于一定值時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)有利于制造商利潤(rùn)增加；而當(dāng)獎(jiǎng)懲力度k 增大到一定值后，適度的競(jìng)爭(zhēng)仍有利于制造商利潤(rùn)增加，但較激烈的競(jìng)爭(zhēng)卻使得制造商利潤(rùn)受損。

第四，根據(jù)圖3、圖4，無論競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)如何變化，始終有wH＞wL，τH＞τL成立。其它條件不變的情形下，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，回收率獎(jiǎng)懲力度k 越大，高固定回收成本的規(guī)模優(yōu)勢(shì)也越明顯。意味著高固定成本的零售商1 更適合政府參與下的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)：零售商競(jìng)爭(zhēng)有利于系統(tǒng)回收，也能提高零售商收益水平；但從各成員收益和回收角度來看，適度的競(jìng)爭(zhēng)水平是最優(yōu)的。

圖5 競(jìng)爭(zhēng)與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下πM 的變化

圖6 競(jìng)爭(zhēng)與回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制下πR1、πR2的變化

六、結(jié)論

基于不完全信息的情形，文章研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下零售商競(jìng)爭(zhēng)的CLSC，分別建立了有無政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下的動(dòng)態(tài)博弈模型，通過比較不同情形最優(yōu)決策得出以下結(jié)論：

第一，通常情況下，碳排放獎(jiǎng)懲機(jī)制不能引導(dǎo)WEEE 回收，也對(duì)消費(fèi)者不利；而任何情形下，回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制能有效引導(dǎo)WEEE 回收，又能降低零售價(jià)，提高消費(fèi)者效用。

第二，無論何種情形，零售商1 的收益始終高于零售商2的收益，即主動(dòng)參與回收有利于獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，且回收率獎(jiǎng)懲力度越大，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，零售商1 競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)越明顯。

第三，任何情形下，高固定回收成本的回購價(jià)、回收率均高于低固定回收成本的情形，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，回收率獎(jiǎng)懲力度k越大，高固定回收成本的規(guī)模優(yōu)勢(shì)也越明顯。

第四，零售商競(jìng)爭(zhēng)不僅有利于引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收，而且也有利于零售商收益提高，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，回收率和零售商收益越高，但對(duì)CLSC 系統(tǒng)來說，適度的競(jìng)爭(zhēng)既能實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)系統(tǒng)回收，又能協(xié)調(diào)系統(tǒng)成員收益的雙重目標(biāo)。

為實(shí)現(xiàn)CLSC 經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，文章提出幾點(diǎn)管理建議：一是制造商應(yīng)加大科研投入，降低單位產(chǎn)品耗能和碳排放量，走低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展道路，同時(shí)將廢舊產(chǎn)品回收委托給具有高回收固定成本的代理方。二是零售商競(jìng)爭(zhēng)情形下，參與回收的零售商應(yīng)擴(kuò)大回收規(guī)模，加大固定回收成本投資，以獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。三是政府需權(quán)衡碳排放和回收率獎(jiǎng)懲機(jī)制的獎(jiǎng)懲力度和獎(jiǎng)懲目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)有效引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收和降低碳排放的雙重目標(biāo)；對(duì)零售市場(chǎng)進(jìn)行宏觀調(diào)控，調(diào)節(jié)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度，使之既能引導(dǎo)廢舊產(chǎn)品回收，又有利于系統(tǒng)成員收益增加。

文章僅假設(shè)固定回收成本為非對(duì)稱信息，對(duì)一個(gè)主體存在雙重不對(duì)稱信息以及交易雙方均存在私人信息的情形未展開討論；文章只探討了獎(jiǎng)懲力度變化對(duì)CLSC 系統(tǒng)定價(jià)、回收率及成員收益的影響，沒考慮獎(jiǎng)懲目標(biāo)變化對(duì)CLSC 的影響。未來可將此不足作為CLSC 的研究方向之一，以更好地提高理論研究的實(shí)效性。