基于小波變換的充電機(jī)諧波檢測(cè)方法研究?

緱新科 蔡福天

（1.蘭州理工大學(xué) 蘭州 730050）（2.甘肅省工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730050）

1 引言

電動(dòng)汽車(chē)因具有環(huán)保、節(jié)能、綠色等方面的優(yōu)勢(shì)，可以有效緩解能源危機(jī)與環(huán)境污染等問(wèn)題［1］。電動(dòng)汽車(chē)離不開(kāi)充電站，相應(yīng)的充電設(shè)施也隨之增加，由于充電機(jī)所采用電力電子技術(shù)大功率用電設(shè)備，其工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的諧波，導(dǎo)致諧波污染［2］。

大量充電機(jī)的投入將對(duì)電網(wǎng)優(yōu)質(zhì)的電能質(zhì)量造成不利影響，而與普通諧波源相比，由于受充電站內(nèi)充電機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)的不斷變化和電動(dòng)汽車(chē)充電模式的不同，都會(huì)造成不小的影響［3］。長(zhǎng)期以來(lái)，非線性負(fù)荷對(duì)公共電網(wǎng)造成的諧波污染以及諧波檢測(cè)問(wèn)題倍受許多研究者的青睞［4］。

文獻(xiàn)［5］主要是基于i_p-i_q 算法的諧波電流檢測(cè)方法的研究；文獻(xiàn)［6］對(duì)充電機(jī)不同充電模式下相互影響進(jìn)行Simulink 仿真和諧波特性分析。文獻(xiàn)［7］從理論上分析了基于PWM 控制的新型充電機(jī)的諧波特性，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了充電機(jī)的諧波特征。文獻(xiàn)［8］采用傳統(tǒng)PI 控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，對(duì)充電樁出現(xiàn)的諧波有效的抑制，提高了電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量?，F(xiàn)在充電樁諧波研究大多是單臺(tái)或是多臺(tái)充電樁仿真分析，檢測(cè)方法一般是傳統(tǒng)的瞬時(shí)無(wú)功功率法、傅里葉變換法、PWM 控制法及PI 控制法，不能夠有效地提取出基波或是某次諧波含量，也不能對(duì)一些非平穩(wěn)、突變信號(hào)進(jìn)行諧波檢測(cè)。小波變換諧波檢測(cè)法對(duì)充電機(jī)出現(xiàn)的諧波具有很好的檢測(cè)效果，也對(duì)充電機(jī)電能質(zhì)量研究有著重要意義。

2 充電樁等效模型及其諧波分析

2.1 充電樁等效模型

目前，主要研究和使用的電動(dòng)汽車(chē)充電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，三相橋式不可控整流電路進(jìn)行整流，濾波后為高頻DC-DC 功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經(jīng)過(guò)輸出濾波電路后，為電動(dòng)汽車(chē)充電［9］。

圖1 充電機(jī)的模型結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合充電機(jī)諧波測(cè)量發(fā)現(xiàn)，充電機(jī)輸出電流成階梯下降曲線，各階段電流諧波含有率依次增大，即充電電流越小，各次諧波含有率越大［10～13］。各階段的6k±1（k=1，2，3，…）次電流諧波含有率均有超過(guò)GB/Z 17625.6—2003 規(guī)定的接入條件，其中5、7、11、13次諧波為最主要的諧波分量。

2.2 充電機(jī)的諧波檢測(cè)方法

2.2.1 基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)法

傅里葉變換是時(shí)域到頻域的一種變換工具，實(shí)質(zhì)上是把信號(hào)f（t）分解成許多不同幅值的頻率成分。

設(shè)f（t）是滿(mǎn)足狄利赫里條件的一個(gè)連續(xù)非周期信號(hào)，那么f（t）的傅里葉變換是存在的。

傅里葉變換在時(shí)域內(nèi)沒(méi)有局部化分析能力，無(wú)法定位暫態(tài)信號(hào)的發(fā)生及結(jié)束時(shí)間。由于充電機(jī)側(cè)突變信號(hào)的存在及基波頻率變動(dòng)，會(huì)使輸入信號(hào)頻率與采樣頻率不同，此時(shí)FFT 無(wú)法實(shí)現(xiàn)同步采樣，會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)以及柵欄效應(yīng)［14］，導(dǎo)致檢測(cè)出的諧波出現(xiàn)頻率、幅值和相位上的誤差［15］，不滿(mǎn)足精度要求。

2.2.2 基于小波變換的諧波檢測(cè)法

小波變換（WT）是指具有時(shí)頻分析特性，在時(shí)間（頻率）尺度的基礎(chǔ)上能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的局部特征分析［16］。

假設(shè)充電樁側(cè)電流信號(hào)x（t）是平方可積函數(shù)[x(t)∈L2(R)]，φ(t)稱(chēng)為母小波的函數(shù)。則稱(chēng)

為x(t)的連續(xù)小波變換。式（3）中，a(a ?0)是尺度因子；τ 表示位移，其值可正可負(fù)；是基本小波的位移和尺度伸縮。

通常把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a 和平移參數(shù)τ 的離散化公式分別去作a=j，k ∈Z 所以對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù)

式中，C 是一個(gè)與信號(hào)無(wú)關(guān)的常數(shù)。為了使離散小波變換能夠檢測(cè)非平穩(wěn)信號(hào)，我們需要改變a 和τ的大小，使離散小波變換具有可變化的頻率分辨率和時(shí)間分辨率。實(shí)際中最常用的是二進(jìn)制的采樣網(wǎng)絡(luò)，a0=2，b0=1，則由此得到小波：

成為二進(jìn)小波。二進(jìn)小波對(duì)信號(hào)分析具有變焦距的作用，因此小波變換被成為數(shù)學(xué)顯微鏡。

小波變換彌補(bǔ)了傅里葉變換的缺點(diǎn)，可對(duì)充電樁側(cè)波動(dòng)、突變等非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)諧波信號(hào)進(jìn)行頻帶的劃分，提取各次諧波的時(shí)頻信息，達(dá)到對(duì)信號(hào)的多分辨率分析［17］，并且還有去燥、濾波的功能。文獻(xiàn)［18］提出基于小波變換的諧波檢測(cè)技術(shù)，具有計(jì)算精度高和良好的自適應(yīng)性?xún)?yōu)點(diǎn)。

2.3 小波降噪

從充電樁中檢測(cè)到的信號(hào)，不可避免地會(huì)受到大量噪聲信號(hào)的干擾，在信號(hào)的采集過(guò)程中和充電樁本身工作時(shí)候產(chǎn)生的噪聲，這會(huì)對(duì)諧波的檢測(cè)和分析產(chǎn)生較大的影響。小波變換的重要應(yīng)用之一就是信號(hào)降噪。目前已有不少關(guān)于小波降噪在信號(hào)分析方面應(yīng)用的研究［19］?；谛〔ㄗ儞Q的極大值原理、相關(guān)性去噪和閾值去噪是目前常見(jiàn)的三類(lèi)小波去噪方法［20］。閾值去噪具有實(shí)現(xiàn)容易、效果較好等優(yōu)點(diǎn)，是應(yīng)用最廣的小波去噪方法。本文也采用閥值降噪方法來(lái)消除充電機(jī)信號(hào)中的噪聲干擾。

一個(gè)含有噪聲的信號(hào)模型可以表示成如下所示：

其中σ 表示噪聲強(qiáng)度，若n（t）為高斯白噪聲，且σ=1，這是最簡(jiǎn)單的情況。小波變換就是要實(shí)現(xiàn)抑制n（t）以恢復(fù)f（t）的目的。

對(duì)信號(hào)s（t）進(jìn)行小波變換，可得到相應(yīng)的小波系數(shù)，將對(duì)小于給定閾值的小波系數(shù)置零，而對(duì)于大于該閾值的小波系數(shù)進(jìn)行修正，從而有效地抑制了信號(hào)s（t）中的噪聲，n（t）最后經(jīng)小波逆變換可重構(gòu)降噪信號(hào)f（t）。

3 仿真結(jié)果

3.1 FFT和小波變換諧波檢測(cè)

為了便于仿真，可將圖1 中功率變換器部分進(jìn)行等效，用一個(gè)非線性電阻Rc的變化來(lái)模擬功率變換環(huán)節(jié)。在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建出如圖2所示的單臺(tái)充電機(jī)等效模型，仿真參數(shù)如表1 所示，以驗(yàn)證FFT與小波變換檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及可行性。

圖2 單臺(tái)充電機(jī)的等效仿真模型

表1 仿真參數(shù)

通過(guò)Simulink 分析，仿真時(shí)間為1s，截取其中一部分，以A相為例可得圖3所示的仿真結(jié)果。

圖3 充電機(jī)諧波仿真圖

經(jīng)過(guò)FFT分析可得圖4仿真結(jié)果。

從圖4 可以清晰地看出充電機(jī)電流信號(hào)里除基波外，另外還有5、7、11、13、17、19 次諧波，諧波率THD達(dá)到29.28%。

圖4 FFT諧波分析

采用小波變換分析方法來(lái)檢測(cè)充電機(jī)電流諧波情況。采用小波基db12，尺度為4，A相為例的小波變換諧波檢測(cè)如圖5所示。

圖5 小波變換諧波檢測(cè)仿真圖

圖6 是小波變換諧波檢測(cè)仿真局部放大示意圖。

圖6 小波變換諧波檢測(cè)局部放大示意圖

從圖5和圖6中可以直觀地看出基波和各個(gè)諧波成分的波形圖，可以得到電流的時(shí)頻信息情況。小波分析具有時(shí)域和頻域的雙重分辨率，這是小波分析本身的特點(diǎn)，也是小波分析區(qū)別于傅里葉分析的特點(diǎn)之一。采用傅里葉變換，僅僅只能得到原始電流信號(hào)的頻域信息。在本文研究的情況下，對(duì)各個(gè)諧波成分的時(shí)域信息并未過(guò)多研究，只需得出信號(hào)的頻域信息即可。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)信號(hào)僅含有諧波成分時(shí)，小波分析和傅里葉分析的效果是一樣的。傅里葉分析的優(yōu)點(diǎn)是可以比較準(zhǔn)確地反映出電流信號(hào)的頻域特征，而小波分析的優(yōu)點(diǎn)是可以直接從圖形上看出來(lái)，并且很好地將基波從諧波中提取出來(lái)，如圖4中a4所示的波形。

3.2 小波變換的降噪

上述單臺(tái)等效仿真模型中混入隨機(jī)分布的高斯白噪聲n（t）。仿真時(shí)間為1s，以A 相為例可得圖7所示的仿真結(jié)果。

圖7 充電機(jī)諧波加白噪聲仿真圖

經(jīng)過(guò)FFT分析可得圖8仿真結(jié)果。

圖8 FFT諧波分析

從圖8 可以清晰地看出電動(dòng)汽車(chē)電流信號(hào)里除上述模型基波和諧波外，另外還有很多次諧波，諧波率THD達(dá)到35.18%。

采用小波變換分析法來(lái)檢測(cè)充電機(jī)電流諧波里含有高斯白噪聲的情況。采用小波基dmey，尺度為5，A相為例的小波變換諧波檢測(cè)如圖9所示。

圖9 小波變換諧波檢測(cè)仿真圖

圖10是選取合適閾值進(jìn)行降噪的仿真圖。

圖10 小波變換降噪仿真圖

從圖9 中依然可以直觀地看出基波和各次諧波成分的波形圖，很好地詮釋了小波變換的優(yōu)點(diǎn)，并且將白噪聲提取到d1頻帶內(nèi)。若上述模型采用傅里葉變換檢測(cè)不到準(zhǔn)確的基波和白噪聲的時(shí)域范圍，反而出現(xiàn)了許多頻率成分如圖8 所示。在這種情況下，小波變換具有傅葉變換所不具有的特殊優(yōu)勢(shì)。

圖10 進(jìn)行了小波變換的降噪處理，很明顯地降低了諧波檢測(cè)的干擾，提高了諧波檢測(cè)的精度。仿真結(jié)果表明此方法能從含有高頻諧波的信號(hào)中精確檢測(cè)基頻分量，且過(guò)程簡(jiǎn)單易行，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)語(yǔ)

電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)已在我國(guó)飛速的發(fā)展，如何精確實(shí)時(shí)地檢測(cè)出電動(dòng)汽車(chē)充電機(jī)中的諧波含量，是治理諧波污染時(shí)首先面臨的難點(diǎn)問(wèn)題。為了提取有用的信號(hào)，必須先對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將噪聲部分去除。本文通過(guò)與傳統(tǒng)FFT諧波檢測(cè)方法相比，小波變換能較好地表現(xiàn)出局部的信號(hào)特征，方便分析一些突變、暫態(tài)、非平穩(wěn)信號(hào)，為電動(dòng)汽車(chē)充電樁的諧波檢測(cè)研究提供了一定的參考。