數(shù)學(xué)小課題研究：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的一種樣態(tài)

劉正松 駱煒

【摘 要】數(shù)學(xué)小課題研究將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有效鏈接，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問(wèn)題，并設(shè)計(jì)研究方案，綜合運(yùn)用不同學(xué)科已有概念、原理和方法解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題。它是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐樣態(tài)之一，引領(lǐng)著學(xué)習(xí)活動(dòng)的變革和轉(zhuǎn)型。通過(guò)海選“數(shù)學(xué)小課題”，開發(fā)《小學(xué)生數(shù)學(xué)小課題研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)游戲、觀察日記、文獻(xiàn)分析等方法組織學(xué)生展開研究，在實(shí)踐中提煉出“確定問(wèn)題—組建小組—制訂方案—實(shí)施方案—匯報(bào)展示—評(píng)價(jià)反思”的數(shù)學(xué)小課題研究基本流程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)小課題研究 跨學(xué)科主題學(xué)習(xí) 開發(fā) 實(shí)施

課程改革時(shí)至今日，“形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”成為各門課程的共識(shí)，為凸顯各門課程的獨(dú)特育人價(jià)值和共通性育人要求，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為教學(xué)改革的必然。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐樣態(tài)多元，我們采用學(xué)生喜聞樂(lè)見的方法，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)小課題研究，幫助他們理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)小課題研究的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，它為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式，理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式，描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。 數(shù)學(xué)小課題研究將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有效鏈接，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問(wèn)題，并設(shè)計(jì)研究方案，綜合運(yùn)用不同學(xué)科的已有概念、原理和方法解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)小課題研究中的小課題區(qū)別于教材中的一般問(wèn)題，這些小課題往往是劣構(gòu)、多元、動(dòng)態(tài)的，它們有的源于日常的家庭生活，如“車位購(gòu)買或租賃的對(duì)比研究”；有的源于神秘的自然世界，如“動(dòng)物與數(shù)學(xué)”；有的源于奇趣的科普知識(shí)，如“一張A4紙最多能對(duì)折幾次”；有的源于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，如“鋪地錦的學(xué)問(wèn)”等。

二、數(shù)學(xué)小課題研究的價(jià)值

數(shù)學(xué)小課題研究是在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)課程綜合性與實(shí)踐性的一種課程設(shè)計(jì)，作為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的一種樣態(tài)，它以培育學(xué)生多元綜合的核心素養(yǎng)，有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)世界為旨?xì)w，引領(lǐng)著學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的變革和轉(zhuǎn)型。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)從煩冗轉(zhuǎn)向清簡(jiǎn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)指引著教學(xué)活動(dòng)的方向。在以往教學(xué)活動(dòng)的組織中，我們強(qiáng)調(diào)“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”等四個(gè)方面的目標(biāo)，雖說(shuō)四個(gè)方面是一個(gè)相互交融的整體，但面對(duì)如此煩冗的目標(biāo)設(shè)計(jì)，一線教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)常常應(yīng)接不暇。因此，數(shù)學(xué)小課題研究化繁為簡(jiǎn)，將“會(huì)想問(wèn)題、會(huì)做事情”作為活動(dòng)的終極目標(biāo)，培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的時(shí)代新人。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容從抽象轉(zhuǎn)向具體。

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，高度抽象性是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，倘若再以抽象的方式組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)必然會(huì)給學(xué)生留下“高冷”的感覺。數(shù)學(xué)小課題研究基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，找尋抽象的數(shù)學(xué)與具象的生活的交匯點(diǎn)，在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)的思維經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.學(xué)習(xí)方式從聽講轉(zhuǎn)向研究。

一直以來(lái)，認(rèn)真聽講是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式之一。但對(duì)于特定年齡階段的小學(xué)生而言，他們更喜歡“做中學(xué)”“用中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”等學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)小課題研究引領(lǐng)學(xué)生直面真實(shí)的問(wèn)題，主動(dòng)參與研究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)的創(chuàng)造與應(yīng)用。在這樣的研究活動(dòng)中，學(xué)生互相合作、交流、質(zhì)疑、創(chuàng)新，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、數(shù)學(xué)小課題研究的開發(fā)

綜合與實(shí)踐是開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”中已分別列舉了不同學(xué)段主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)的名稱及具體活動(dòng)內(nèi)容，供一線教師參考，但配套的教材尚未出版，這也是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)暫時(shí)難以組織的原因之一。在這特殊的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，數(shù)學(xué)小課題研究成為學(xué)生跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的載體之一。

1.海選“數(shù)學(xué)小課題”。

我們認(rèn)為，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)擴(kuò)展了知識(shí)和學(xué)科的范疇，強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境或現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，綜合運(yùn)用多學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)理解知識(shí)，進(jìn)而解決問(wèn)題。為此，精選學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)小課題是開展后續(xù)研究的關(guān)鍵。最初，我們發(fā)動(dòng)參與研究的教師提出適合學(xué)生研究的數(shù)學(xué)小課題，但限于特殊的成年人視角和自身工作的局限性，當(dāng)我們將這些課題收集到一起后，明顯感受到這些課題有著強(qiáng)烈的成人傾向，且內(nèi)容相對(duì)集中。在組織學(xué)生嘗試開展研究的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，由于這些課題不是學(xué)生自己提出的，很多時(shí)候不能激起學(xué)生主動(dòng)參與研究活動(dòng)的熱情。為充分彰顯數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，我們聚焦數(shù)學(xué)小課題研究活動(dòng)的主體——學(xué)生，遵循“取之于生，用之于生”的原則，向參研學(xué)校的學(xué)生發(fā)布了“數(shù)學(xué)小課題征集令”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活，將自己感興趣的與數(shù)學(xué)有關(guān)的話題記錄下來(lái)，提交給教師。通過(guò)海選，集參研學(xué)校學(xué)生、教師、家長(zhǎng)的智慧，各種各樣的數(shù)學(xué)小課題匯集到我們手中，為師生共同開展數(shù)學(xué)小課題研究積累了豐富的素材。同時(shí)，正因?yàn)檫@些小課題來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，需要解釋的現(xiàn)象或解決的問(wèn)題本身就是綜合性的，學(xué)生不可能使用某一學(xué)科的知識(shí)完成小課題研究，這樣就從源頭上保證了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)真正發(fā)生的可能。

2.開發(fā)《小學(xué)生數(shù)學(xué)小課題研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》。

我們結(jié)合現(xiàn)行教材的知識(shí)體系，將各年級(jí)征集到的數(shù)學(xué)小課題重新歸類、整理，從中篩選出適合各年級(jí)學(xué)生開展研究的主題，隨后組織骨干教師編寫《小學(xué)生數(shù)學(xué)小課題研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱《研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》），在反復(fù)論證的基礎(chǔ)上，最終將每個(gè)數(shù)學(xué)小課題的研究按“生活鏈接—研究記錄—探究延伸”三個(gè)板塊呈現(xiàn)?！吧铈溄印痹佻F(xiàn)生活場(chǎng)景或講述經(jīng)典故事，引導(dǎo)學(xué)生基于真實(shí)情境發(fā)現(xiàn)并提出需要研究的問(wèn)題?！把芯坑涗洝敝卦谟涗泴W(xué)生分析、解決問(wèn)題的基本過(guò)程，并列舉“猜一猜”“做一做”“量一量”“查一查”“問(wèn)一問(wèn)”等多種研究方法供學(xué)生選用?！疤骄垦由臁眲t是在解釋基本現(xiàn)象、解決基本問(wèn)題的基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的思維，展開關(guān)聯(lián)問(wèn)題的探索與研究。隨著年級(jí)的升高，主題的設(shè)計(jì)由扶到放，其中既有設(shè)計(jì)完整研究思路的小課題，引領(lǐng)學(xué)生完整經(jīng)歷研究的過(guò)程，也有提供基本研究框架的小課題，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力。

四、數(shù)學(xué)小課題研究的實(shí)施

我們?cè)诰C合考量不同年級(jí)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知方式以及數(shù)學(xué)小課題自身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，嘗試采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)游戲、觀察日記、文獻(xiàn)分析等方法組織學(xué)生展開研究，并提煉出數(shù)學(xué)小課題研究的基本流程：確定問(wèn)題—組建小組—制訂方案—實(shí)施方案—匯報(bào)展示—評(píng)價(jià)反思。

1.確定問(wèn)題。

確定問(wèn)題是開展數(shù)學(xué)小課題研究的第一步，《研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》為學(xué)生提供了許多現(xiàn)成的問(wèn)題，這是他們開展研究的基礎(chǔ)內(nèi)容?！罢n桌椅與身高的關(guān)系”是《研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》中適用于三年級(jí)學(xué)生的研究?jī)?nèi)容之一，如何讓這一現(xiàn)成的問(wèn)題成為學(xué)生研究的需求，這是教師需要事先考慮的問(wèn)題。鑒于每年暑假過(guò)后，學(xué)生都會(huì)升入新的年級(jí)，學(xué)校利用暑假會(huì)對(duì)各年級(jí)的教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌才?，同步?huì)對(duì)不同年級(jí)的課桌椅進(jìn)行檢修調(diào)整。于是，我們拍攝了一段開學(xué)前工人師傅們檢修、調(diào)整教室課桌椅的視頻，讓學(xué)生簡(jiǎn)要了解暑假學(xué)校為開學(xué)做的準(zhǔn)備工作。通過(guò)播放視頻，引發(fā)學(xué)生思考：為什么每逢暑假學(xué)校都要調(diào)整各年級(jí)的課桌椅？學(xué)生在交流中逐步聚焦“課桌椅與身高的關(guān)系”這一話題，并想一探究竟。

當(dāng)然，除了《研究實(shí)驗(yàn)冊(cè)》中提供的問(wèn)題，我們更鼓勵(lì)學(xué)生時(shí)刻關(guān)注自己的日常生活，發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的新問(wèn)題展開研究。

2.組建小組。

確定研究問(wèn)題后，便要組建研究小組。畢竟在進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究時(shí)，許多任務(wù)是需要合作完成的。一個(gè)班級(jí)中，研究小組并不固定，每個(gè)研究小組的人數(shù)也不固定，而是根據(jù)不同的研究?jī)?nèi)容以及實(shí)際需要組建不同的研究小組。學(xué)生開展“課桌椅與身高的關(guān)系”這一數(shù)學(xué)小課題研究時(shí)，便在充分協(xié)商的基礎(chǔ)上，確定以不同的身高為標(biāo)準(zhǔn)組建不同的研究小組。以某參研學(xué)校三（1）班為例，全班共30名學(xué)生，身高最高157厘米，最矮120.5厘米，開展研究時(shí)，全班同學(xué)按身高不同分為7個(gè)小組，其中“120厘米～129厘米”8人，分為2組；“130厘米～139厘米”8人，分為2組；“140厘米～144厘米”9人，分為2組；“144厘米以上”5人，分為1組。

組建小組開展研究更為深遠(yuǎn)的意義在于引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人溝通、交流，并培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

3.制訂方案。

成功的數(shù)學(xué)小課題研究離不開事先周密的方案設(shè)計(jì)。一份完整的研究方案包括小課題名稱、研究目標(biāo)、小組成員及分工、研究方法、研究步驟、匯報(bào)方式等內(nèi)容。下面是某研究小組學(xué)生在教師指導(dǎo)下制訂的“課桌椅與身高的關(guān)系”研究方案。

“課桌椅與身高的關(guān)系”研究方案

研究目標(biāo)：

（1）通過(guò)實(shí)地體驗(yàn)、合作測(cè)量，尋找適合自己的課桌椅，并在此基礎(chǔ)上探究課桌椅與身高的關(guān)系，幫助其他各年級(jí)同學(xué)找到高度合適的課桌椅。

（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法描述、表達(dá)、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（3）通過(guò)訪談、測(cè)量、討論、查找資料等豐富多彩的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、合作探究，初步形成批判質(zhì)疑、勇于擔(dān)當(dāng)?shù)木瘛?/p>

小組成員及分工：

學(xué)生A：資料收集；學(xué)生B：數(shù)據(jù)整理；學(xué)生C：匯報(bào)準(zhǔn)備；學(xué)生D：展示匯報(bào)。

研究方法：調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

研究步驟：

（1）坐一坐：在班級(jí)嘗試不同高度的課桌椅，找到小組成員坐姿最舒服的課桌椅。

（2）量一量：測(cè)量小組成員坐姿最舒服的課桌椅的高度，記錄小組成員身高和選擇的課桌椅的高度。

（3）問(wèn)一問(wèn)：了解學(xué)校其他年級(jí)學(xué)生的課桌椅是否合適。

（4）查一查：課桌椅高度不合適對(duì)青少年學(xué)生健康的影響。中小學(xué)生課桌椅各型號(hào)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)身高、身高范圍。

（5）想一想：總結(jié)研究結(jié)論，針對(duì)研究過(guò)程提出各種意見和建議。

（6）理一理：收集研究過(guò)程性資料，準(zhǔn)備匯報(bào)展示素材。

匯報(bào)方式：“課桌椅與身高的關(guān)系”研究發(fā)布會(huì)。

需要說(shuō)明的是，小組成員在數(shù)學(xué)小課題研究過(guò)程中分工不分家，所有成員全程參與，且每一個(gè)步驟都是全員參與，“小組成員及分工”只是確定研究過(guò)程中不同階段的主要負(fù)責(zé)人。

4.實(shí)施方案。

實(shí)施方案是開展數(shù)學(xué)小課題研究的核心，整個(gè)研究過(guò)程是學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)技能解決問(wèn)題的過(guò)程，他們圍繞先前制訂的研究方案，有步驟地展開，其中每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要小組成員提前商議注意點(diǎn)并做好細(xì)致的準(zhǔn)備工作，從而確保達(dá)成預(yù)期的研究目標(biāo)。比如，“坐一坐”環(huán)節(jié)中小組成員盡量多地嘗試不同高度的課桌椅，并在不同高度的課桌椅上開展讀書、寫字等學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分體驗(yàn)后找到自己坐得最舒服的課桌椅?！傲恳涣俊杯h(huán)節(jié)需要準(zhǔn)備米尺和記錄單，合作進(jìn)行測(cè)量?！皢?wèn)一問(wèn)”環(huán)節(jié)需要設(shè)計(jì)好調(diào)查表，調(diào)查對(duì)象盡可能覆蓋各個(gè)年級(jí)，全面了解學(xué)校課桌椅的適用情況?！安橐徊椤笨梢詮木W(wǎng)絡(luò)、家長(zhǎng)、教師等不同渠道展開，盡可能多地查找到相關(guān)聯(lián)的資料?！跋胍幌搿毙枰槍?duì)研究結(jié)論提出切實(shí)可行的意見或建議?！袄硪焕怼敝饕故狙芯砍晒枰〗M成員分頭做好成果梳理，并根據(jù)研究?jī)?nèi)容確定合適的展示方式。

根據(jù)數(shù)學(xué)小課題研究的具體內(nèi)容，我們不限定學(xué)生的研究時(shí)間，有的內(nèi)容可以利用日常的課堂教學(xué)時(shí)間，在一節(jié)課中完成；有的內(nèi)容需要從課內(nèi)走向課外，無(wú)法在一節(jié)課中完成，我們便劃定一個(gè)統(tǒng)一的研究時(shí)長(zhǎng)，學(xué)生在整體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上自主安排課余時(shí)間分步實(shí)施。

5.匯報(bào)展示。

在各小組完成研究后，全體師生約定一個(gè)時(shí)間進(jìn)行匯報(bào)展示。匯報(bào)展示的目的不光是展示研究成果，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注研究過(guò)程，關(guān)注研究方法，在相互的分享交流中不斷生成新的研究經(jīng)驗(yàn)?！罢n桌椅與身高的關(guān)系”研究發(fā)布會(huì)上，有的小組制作課件進(jìn)行“新聞播報(bào)”；有的小組制作展板展示交流；有的小組以“我給校長(zhǎng)寫封信”的形式提交了研究建議；有的小組以“我們的創(chuàng)想”為題展示了他們?cè)O(shè)計(jì)的可調(diào)節(jié)智能課桌椅等?；仡檶W(xué)生的研究過(guò)程，他們綜合運(yùn)用了語(yǔ)文學(xué)科的口語(yǔ)交際與習(xí)作，數(shù)學(xué)學(xué)科的測(cè)量與統(tǒng)計(jì)，信息技術(shù)學(xué)科的查找資料與課件制作，體育與健康學(xué)科正確的坐、立、行姿勢(shì)等知識(shí)，并在潛移默化中培育了學(xué)生的科學(xué)思維、創(chuàng)意實(shí)踐和責(zé)任意識(shí)。不難預(yù)見，學(xué)生的素養(yǎng)將在這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中悄然提升。

6.評(píng)價(jià)反思。

評(píng)價(jià)反思是我們開展數(shù)學(xué)小課題研究特別注重的環(huán)節(jié)。為引導(dǎo)學(xué)生更好地展開評(píng)價(jià)反思，每個(gè)數(shù)學(xué)小課題研究后，我們會(huì)根據(jù)研究?jī)?nèi)容給出具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。在反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“我們的收獲”“我們的不足”和“我們的問(wèn)題”三個(gè)方面展開。當(dāng)然，隨著年級(jí)的升高，教師應(yīng)逐步放手，引導(dǎo)學(xué)生自主地對(duì)自己、小組及他人的研究過(guò)程展開多元的評(píng)價(jià)反思：研究方案的制訂是否切實(shí)可行；研究策略是否運(yùn)用自如；研究中運(yùn)用了哪些學(xué)科的哪些知識(shí)技能等。這一過(guò)程是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)小課題研究中產(chǎn)生的思維經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)慢慢積淀的過(guò)程。

在“課桌椅與身高的關(guān)系”研究的評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的評(píng)價(jià)表（見表1）。在反思研究過(guò)程時(shí)，學(xué)生對(duì)可調(diào)節(jié)智能課桌椅的奇思妙想表示贊嘆，立志努力學(xué)習(xí)、投身科研，讓這樣的課桌椅能早日走進(jìn)教室，使每一個(gè)學(xué)生都能坐上合適的課桌椅，表現(xiàn)出時(shí)代新人應(yīng)有的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是本輪課標(biāo)修訂的一個(gè)亮點(diǎn)，它是落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向課程目標(biāo)的重要抓手，為各科教學(xué)指明了改革的方向。數(shù)學(xué)小課題研究正是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐樣態(tài)之一，它統(tǒng)整了課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)兩大學(xué)習(xí)空間，打通了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)的壁壘，理順了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的路徑，學(xué)生在數(shù)學(xué)小課題研究的過(guò)程中學(xué)會(huì)“想問(wèn)題”和“做事情”，充分彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

（作者單位：江蘇省南京市教學(xué)研究室 江蘇省南京市建鄴實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校）

信息

本文系江蘇第二師范學(xué)院學(xué)科資源建設(shè)項(xiàng)目“‘生活與數(shù)學(xué)教學(xué)資源開發(fā)設(shè)計(jì)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JSSNU03202207）的研究成果。

公? ?示

經(jīng)核驗(yàn)清查，本刊湯源生、林彥、莊嚴(yán)、王彬等4位新聞?dòng)浾咦C持證人員均符合《新聞?dòng)浾咦C管理辦法》規(guī)定的持證條件，通過(guò)新聞?dòng)浾咦C2023年度核驗(yàn)，現(xiàn)予以公示，公示期為2024年1月29日至2月8日。

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2024年1月