淺談對(duì)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)的幾點(diǎn)思考

福建省漳州市薌城區(qū)石亭鎮(zhèn)高坑小學(xué) 陳勇強(qiáng)

一、審題能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的根本

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題能力的高低直接影響著解決問(wèn)題的效果。因此，在平時(shí)的教學(xué)中教師要有意識(shí)，經(jīng)常性、長(zhǎng)期性地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，基本包括兩部分內(nèi)容：首先是出示解決問(wèn)題所需的信息，其次就是出示要解決的問(wèn)題。而出示的信息一般至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上，有的信息是隱藏的，學(xué)生就要學(xué)會(huì)挖掘；有的信息是多余的，學(xué)生就要學(xué)會(huì)選擇和舍棄，找出相關(guān)的信息并發(fā)現(xiàn)這些相關(guān)信息之間的聯(lián)系，應(yīng)用這些信息來(lái)解決此道問(wèn)題。例如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”練習(xí)六第4 題中，題目出示了三個(gè)信息：青蛙大約活6 年，海龜大約活128年，比目魚(yú)大約活64 年。問(wèn)題有兩個(gè)：（1）海龜?shù)膲勖蠹s是青蛙的多少倍？（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？

解決第一個(gè)問(wèn)題需要的信息是海龜和青蛙的壽命，跟比目魚(yú)的壽命無(wú)關(guān)，所以，這時(shí)學(xué)生要選擇合適的信息才能解決問(wèn)題；第二個(gè)問(wèn)題比較靈活，學(xué)生要自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并且解決問(wèn)題，故而，審題能力非常重要。又如，三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”中有這么一道題：某購(gòu)物網(wǎng)站舉辦周年慶活動(dòng)，原價(jià)68 元一條的圍巾，現(xiàn)在只需要48 元，小紅買14 條這樣的圍巾，下訂單時(shí)應(yīng)付多少元？解決這道題時(shí)，學(xué)生的審題能力就很重要，要選擇48 元的信息，而不能選擇68 元的信息，否則就不可能解答正確。

因此，在解決問(wèn)題中，審題能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，將直接影響解題的效果，故而說(shuō)審題能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的根本。

二、計(jì)算能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的基本

計(jì)算能力的培養(yǎng)需在平時(shí)的教學(xué)及作業(yè)中有針對(duì)性、經(jīng)常性、長(zhǎng)期性、有實(shí)效性地加以訓(xùn)練和培養(yǎng)。為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師們可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”，訓(xùn)練方式多種多樣。筆者在平時(shí)的教學(xué)及作業(yè)中確保每天20 道口算題或10 道豎式計(jì)算題或10 道脫式計(jì)算題讓學(xué)生練，通過(guò)平時(shí)的訓(xùn)練，學(xué)生積累了很多關(guān)于計(jì)算方面的方法、經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，計(jì)算方面基本不存在問(wèn)題，這樣才能確保在解決問(wèn)題中不會(huì)失分，為解決問(wèn)題提供了根本的保障。

當(dāng)然，計(jì)算能力的培養(yǎng)也不只是單純計(jì)算方法方面的培養(yǎng)，得讓學(xué)生明白每一步計(jì)算的意義是什么，明白其中的算理，只有這樣，學(xué)生才能永久性地做到真正意義上的計(jì)算能力強(qiáng)。例如，三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中有這么一道題：某工廠有男職工32 人，女職工的人數(shù)是男職工的18 倍，這個(gè)工廠共有職工多少人？就這么一道比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生把這道題解答出來(lái)是沒(méi)有問(wèn)題的（32×18+32=608）?？墒?，如果學(xué)生把32×18 的結(jié)果算錯(cuò)了，那么接下來(lái)就可想而知了。

因此，計(jì)算能力的高低確實(shí)也是不容忽視的，所以說(shuō)計(jì)算能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的基本。

三、解題能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

學(xué)生之所以能解決問(wèn)題，主要在于掌握了不同題型的解決方法，以及同一題型的不同解決方法。解決問(wèn)題的方法基本上就兩種形式：一是從問(wèn)題入手找出要解決的問(wèn)題所需要的信息；二是從信息入手找到信息之間的聯(lián)系，從而逐步解決問(wèn)題。例如，三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中有這么一道題：學(xué)校進(jìn)行體操比賽，三年級(jí)有4 個(gè)方隊(duì)，每個(gè)方隊(duì)有5 排，每排有16 人，三年級(jí)共有多少人參加體操比賽？這道題就有兩種解題方法：第一種，4×5=20（排），20×16=320（人）；第二種，5×16=80（人），80×4=320（人）。這就是同一題型有不同的解題方法。那么，可能有個(gè)別同學(xué)會(huì)解答成4×16=64（ ），64×5=320（人）。大家都知道這種方法是錯(cuò)的，因?yàn)?個(gè)方隊(duì)和每排16 人這兩個(gè)信息沒(méi)有必然的聯(lián)系，這步?jīng)]有意義，所以括號(hào)里的單位寫不出來(lái)。這種情況下就需要學(xué)生掌握好解決問(wèn)題的方法。在高年級(jí)解決問(wèn)題的教學(xué)中，題型多種多樣，有工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題等，這時(shí)就需要學(xué)生能夠區(qū)分出這是什么題型、該采用什么方法來(lái)解決。如在教學(xué)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要能夠找出“單位1”的量，判斷是否求“單位1”的量，從而決定該采用乘法還是該采用除法來(lái)解決。還要判斷出是“和倍差倍”還是其他類型等不同的題型，對(duì)號(hào)入座，采用適當(dāng)?shù)慕忸}方法才能正確解答問(wèn)題。

因此，學(xué)生只有掌握好解決問(wèn)題的方法才能很好地解決相關(guān)問(wèn)題，所以說(shuō)，解題方法的培養(yǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

四、檢驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)是解決問(wèn)題的保障

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，從這眾所周知的一句話中可以清楚地看出檢驗(yàn)的重要性，只是檢驗(yàn)真理的方式用實(shí)踐。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢驗(yàn)同樣非常重要，并且具有必要性和經(jīng)常性。在教學(xué)計(jì)算題時(shí)，檢驗(yàn)只是簡(jiǎn)單地用另一種方法重新計(jì)算來(lái)驗(yàn)證得數(shù)是否正確。例如在計(jì)算加法、減法、乘法、除法豎式計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)等式之間的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。進(jìn)行加法豎式計(jì)算時(shí)，可以用“交換兩個(gè)加數(shù)的位置”重新加一遍的方法來(lái)驗(yàn)算是否還等于原來(lái)的和以及用“和減去其中一個(gè)加數(shù)”的方法驗(yàn)算是否等于另一個(gè)加數(shù)；進(jìn)行減法豎式計(jì)算時(shí)可以用“被減數(shù)減去豎式計(jì)算時(shí)所得到的差”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于減數(shù)以及用“減數(shù)加差”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于被減數(shù)；進(jìn)行乘法豎式計(jì)算時(shí)，可以用“交換兩個(gè)因數(shù)的位置”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于原來(lái)的積以及用“積除以其中一個(gè)因數(shù)”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于另一個(gè)因數(shù)；進(jìn)行除法豎式計(jì)算時(shí)，可以用“被除數(shù)除以商”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于除數(shù)以及用“除數(shù)乘商”的方法來(lái)驗(yàn)算是否等于原來(lái)的被除數(shù)。然而，在“解決問(wèn)題”中就不只是單純地檢驗(yàn)計(jì)算的得數(shù)是否正確，更重要的是檢驗(yàn)解題方法是否正確。例如前面例舉的那道問(wèn)題：某工廠有男職工32 人，女職工的人數(shù)是男職工的18 倍，這個(gè)工廠共有職工多少人？大家都知道這道題是這樣解的：32×18+32=608（人），檢驗(yàn)這道題的得數(shù)是否正確的方法是：（608-32）÷18=32（人）。但更重要的是檢驗(yàn)這種解題方法是否正確，如果解題方法出錯(cuò)，計(jì)算的得數(shù)就算正確也是沒(méi)用的。因此，應(yīng)該把所得到的得數(shù)代到問(wèn)題中去進(jìn)行檢驗(yàn)。那么這道題就應(yīng)該這樣檢驗(yàn)：用全廠職工人數(shù)608 人減去男職工人數(shù)32 人，得到女職工人數(shù)576 人，然后用女職工人數(shù)576 人除以男職工人數(shù)32 人，看女職工人數(shù)是否等于男職工人數(shù)的18 倍，如果是，說(shuō)明這道題的得數(shù)和解題方法就都正確。

因此，檢驗(yàn)的確非常重要，學(xué)生不用等到教師改出試卷統(tǒng)計(jì)出分?jǐn)?shù)就能大概知道自己能考多少分了，所以說(shuō)檢驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)是解決問(wèn)題的保障。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)中，學(xué)生只要具備敏銳的審題能力、準(zhǔn)確的計(jì)算能力、靈活的解題能力、良好的檢驗(yàn)?zāi)芰@四方面的能力，就能在解決問(wèn)題中攻無(wú)不克、戰(zhàn)無(wú)不勝，數(shù)學(xué)成績(jī)就能突飛猛進(jìn)，教育教學(xué)質(zhì)量自然就能快速提高。