初中數(shù)學(xué)合理推理能力的培養(yǎng)

福建省廈門第二中學(xué) 洪 婕

數(shù)學(xué)這一學(xué)科把數(shù)學(xué)推理作為基礎(chǔ)，要得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)結(jié)論，就需要把合情推理作為一個(gè)重要途徑。所謂合情推理，就是合乎情理的推理，包含多種不同的思維形式，這種推理判斷具備極強(qiáng)的探索性以及合理性，有助于拓展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，因此成為新課程改革關(guān)注的重點(diǎn)。大量教育研究表明，合情推理能力是學(xué)生創(chuàng)新能力的組成部分，是學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新能力的必經(jīng)過程。根據(jù)這樣的特征，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要把握合情推理本質(zhì)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把合情推理作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想與方法。

一、初中數(shù)學(xué)合理推理能力培養(yǎng)的重要意義

義務(wù)教育階段教育改革工作的深入推進(jìn)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了高要求，除了強(qiáng)調(diào)加大對學(xué)生的文化教育之外，還要求基于社會(huì)發(fā)展層面探究教學(xué)活動(dòng)的改進(jìn)和創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。合情推理能力是新時(shí)代創(chuàng)新型人才的必備素質(zhì)，將其作為一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容和確切的教學(xué)目標(biāo)有著很高價(jià)值。就初中這一重要階段來說，初中數(shù)學(xué)合情推理能力指的是完成科學(xué)有效猜想活動(dòng)的能力，可以說，諸多實(shí)踐活動(dòng)的成功都是因?yàn)檫M(jìn)行了科學(xué)有效的合情推理。因此，在初中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，教師既要把教授基礎(chǔ)知識與技巧、夯實(shí)學(xué)生各方面數(shù)學(xué)能力放在重要地位，還需要關(guān)注學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，以便對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和指導(dǎo)起到重要的促進(jìn)與推動(dòng)作用，并給學(xué)生今后的綜合發(fā)展與終身學(xué)習(xí)帶來更大的促進(jìn)作用。特別是在初中階段，諸多數(shù)學(xué)問題的解答當(dāng)中都涉及合情推理的內(nèi)容，通過合情推理的運(yùn)用，可以激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思考和深入理解，最終提高學(xué)生的解題能力以及思維能力，給初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來全面保障。

二、初中數(shù)學(xué)合理推理能力培養(yǎng)的有效方法

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，奠定合理推理能力培養(yǎng)基礎(chǔ)

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要推動(dòng)學(xué)生合理推理能力的培養(yǎng)，降低整體教學(xué)難度，首先需要明確猜想能力是學(xué)生合理推理的基礎(chǔ)所在，只有先鍛煉并增強(qiáng)學(xué)生猜想能力，才可以讓學(xué)生在解題時(shí)建立良好的猜想意識，并在這樣的思維意識指導(dǎo)之下掌握合理推理的方法與技巧。培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識不能急于求成，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，考慮學(xué)生的認(rèn)知能力與具體的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)，教師在猜想過程中要加強(qiáng)指導(dǎo)。例如，在教學(xué)“概率”內(nèi)容時(shí)，教師可以先提出問題：一個(gè)黑色袋子當(dāng)中有三顆顏色不同的小球，分別為黑、紅、藍(lán)，從黑色袋子當(dāng)中摸兩次，兩次摸到相同顏色球的概率是多少？在給出問題之后，教師需要啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)猜想，并完整記錄猜想結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生以猜想為基礎(chǔ)進(jìn)行積極探究，讓學(xué)生把猜想作為一種重要的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生合理推理能力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

2.運(yùn)用不同推理方法，綜合提高學(xué)生合理推理能力

學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)自然離不開不同推理方法的選擇與運(yùn)用，目前，不少初中生在推理方法的掌握方面存在著不同程度的問題，思維的靈活性較差。為了解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中存在的這一問題，教師需要在教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識并探索不同的合理推理方法。以初中數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)為例，這部分教學(xué)內(nèi)容關(guān)注的是學(xué)生計(jì)算與運(yùn)用能力的培養(yǎng)。其中，計(jì)算要求根據(jù)一定規(guī)則來完成，所以計(jì)算當(dāng)中包含著很多的推理，各種各樣的數(shù)量關(guān)系也有著相應(yīng)的規(guī)律。對此，教師可以挖掘這部分教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的合理推理素材，讓學(xué)生在剖析這些學(xué)習(xí)材料的過程中掌握不同的合理推理方法，為合理推理能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，指出正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，其中，一個(gè)量確定為正，相反的量確定為負(fù)，就運(yùn)用到了類比推理這一方法；在“乘方”運(yùn)算當(dāng)中運(yùn)用的是不完全歸納的推理方法。再如，使用火柴棍搭正方形時(shí)，已知搭成一個(gè)正方形需要4根火柴棍，搭兩個(gè)正方形需要7 根，搭三個(gè)正方形要用到10 根，那么要搭n 個(gè)正方形，需要用到多少根？教師可以在提出問題之后，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)暮侠硗评矸椒ǖ贸稣_結(jié)論，并對得到的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和自我檢驗(yàn)當(dāng)中掌握合情推理的多種方法。

不管是新課程改革還是中考的全面推進(jìn)，都給學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力提出了很高要求，這主要是因?yàn)楹侠硗评砟芰﹃P(guān)乎學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，如果學(xué)生的合理推理能力不夠完善或者是存在明顯欠缺，將會(huì)影響到日常教學(xué)以及學(xué)生的未來發(fā)展，面對這樣嚴(yán)峻的局面，初中數(shù)學(xué)教師需要對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行合理安排，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容設(shè)置，明確培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的目標(biāo)，在此基礎(chǔ)之上創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生今后的綜合素養(yǎng)發(fā)展創(chuàng)造條件。